awkopp統(tǒng)計學(xué)原理考試必備復(fù)習(xí)資料計算題

-+懶惰是很奇怪的東西，它使你以為那是安逸，是休息，是福氣；但實際上它所給你的是無聊，是倦怠，是消沉;它剝奪你對前途的希望，割斷你與別人之間的友情，使你心胸日漸狹窄，對人生也越來越懷疑。—羅蘭統(tǒng)計學(xué)原理復(fù)習(xí)（計算題）1．某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；（3）計算本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績（4）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。解：（1）成績職工人數(shù)頻率(%)60分以下60-7070-8080-9090-1003615124153010合計40100（2）分組標(biāo)志為"成績",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限；（3）本單位職工業(yè)務(wù)考核平均成績（4）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小,中間大的"正態(tài)分布"的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達(dá)到了該單位的要求。2．2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格與成交量、成交額資料如下：品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲乙丙1.2211合計—4試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解：品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲乙丙121211合計—44解：先分別計算兩個市場的平均價格如下：甲市場平均價格（元/斤）乙市場平均價格（元/斤）說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的成交量不同。3．某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件，標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1525354515383413要求：⑴計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量與標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？解：（1）（件）（件）（2）利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行判斷：因為0故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。要求：（1）計算抽樣平均誤差（重復(fù)及不重復(fù)）；（2）以95%的概率（z=1.96）估計該廠工人的月平均產(chǎn)量的區(qū)間；（3）以同樣的概率估計該廠工人總產(chǎn)量的區(qū)間。解：（1）重復(fù)抽樣：不重復(fù)抽樣：（2）抽樣極限誤差×4.59=9件月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限:△=560-9=551件上限:△=560+9=569件（3）總產(chǎn)量的區(qū)間：（551×1500826500件；569×1500853500件）5．采用簡單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對合格品率與合格品數(shù)量進(jìn)行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：(1)樣本合格率p=n1／n=190／200=95%抽樣平均誤差=1.54%(2)抽樣極限誤差Δp=zμp=2×1.54%=3.08%下限:△p=95%-3.08%=91.92%上限:△p=95%+3.08%=98.08%則：總體合格品率區(qū)間：（91.92%98.08%）總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%×2000=1838件98.08%×2000=1962件）(3)當(dāng)極限誤差為2.31%時，則概率保證程度為86.64%(z=Δ／μ)6．某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量及單位成本資料如下：月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）123456234345737271736968要求：（１）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（２）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？（３）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機(jī)變量，不須區(qū)分自變量與因變量。考慮到要配與合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（ｘ），單位成本為因變量（ｙ）月份ｎ產(chǎn)量（千件）ｘ單位成本（元）ｙｘｙ123456234345737271736968491691625532951845041532947614624146216284219276340合計2142679302681481（１）計算相關(guān)系數(shù)：說明產(chǎn)量與單位成本之間存在高度負(fù)相關(guān)。（２）配合回歸方程ｙ＝ａ＋ｂｘ=-1.82（３）當(dāng)產(chǎn)量為６０００件時，即ｘ＝６，代入回歸方程：×６＝６６.４５（元）7．根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額(萬元)與銷售利潤率(%)資料計算出如下數(shù)據(jù):n=7=1890=31.12=5355002=174.15=9318要求:(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.(2)解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義.(3)當(dāng)銷售額為500萬元時,利潤率為多少?解：（1）配合直線回歸方程：ｙ＝ａ＋ｂｘb==a==則回歸直線方程為：yc（2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加%（3）計算預(yù)測值：當(dāng)x=500萬元時yc=12.8%8．某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲乙件公斤50150601608121014要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額；（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。解：（1）商品銷售額指數(shù)=銷售額變動的絕對額：元（2）兩種商品銷售量總指數(shù)=銷售量變動影響銷售額的絕對額元（3）商品銷售價格總指數(shù)=價格變動影響銷售額的絕對額：元9．某商店兩種商品的銷售額與銷售價格的變化情況如下：商品單位銷售額（萬元）1996年比1995年銷售價格提高（%）1995年1996年甲乙米件12040130361012要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)與由于價格變動對銷售額的影響絕對額。(2)計算銷售量總指數(shù),計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。解：（1）商品銷售價格總指數(shù)=由于價格變動對銷售額的影響絕對額：萬元（2）)計算銷售量總指數(shù):商品銷售價格總指數(shù)=而從資料與前面的計算中得知：所以：商品銷售量總指數(shù)=，由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額:-10．某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1）1995年平均人口數(shù);（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度.解：（1）1995年平均人口數(shù)（2）1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度：11．某地區(qū)1995—1999年糧食產(chǎn)量資料如下：年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量與糧食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展，2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？解：（1）年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度逐期