無碼間串擾的基帶傳輸系統(tǒng)

無碼間串擾的基帶傳輸系統(tǒng)南京信息職業(yè)技術(shù)學院孫玥目錄理想基帶傳輸系統(tǒng)02實用的無碼間串擾傳輸特性03無碼間串擾的條件0101.無碼間串擾的條件時域條件只要基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應波形h(t)僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其他碼元的抽樣時刻上均為0，則可消除碼間串擾。也就是說，若對h(t)在時刻t=kTs（這里假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲t0=0）抽樣，則應有下式成立上式稱為無碼間串擾的時域條件。也就是說，若h(t)的抽樣值除了在t=0時不為零外，在其他所有抽樣點上均為零，就不存在碼間串擾。01.無碼間串擾的條件頻域條件根據(jù)h(t)和H()之間存在的傅里葉變換關(guān)系：在t=kTs時，有把上式的積分區(qū)間用分段積分求和代替，每段長為2/Ts，則上式可寫成01.無碼間串擾的條件頻域條件將上式作變量代換：令則有d=d,=+2i/Ts

。且當=(2i1)/Ts時，=/Ts，于是當上式右邊一致收斂時，求和與積分的次序可以互換，于是有這里，我們已把重新?lián)Q為。01.無碼間串擾的條件頻域條件由傅里葉級數(shù)可知，若F()是周期為2/Ts的頻率函數(shù)，則可用指數(shù)型傅里葉級數(shù)表示 將上式與上面的h(kTs)式對照，可以發(fā)現(xiàn)，h(kTs)就是

的指數(shù)型傅里葉級數(shù)的系數(shù)，即有01.無碼間串擾的條件頻域條件在無碼間串擾時域條件的要求下，我們得到無碼間串擾時的基帶傳輸特性應滿足或?qū)懗缮蠗l件稱為奈奎斯特(Nyquist)第一準則?；鶐到y(tǒng)的總特性H()凡是能符合此要求的，均能消除碼間串擾。01.無碼間串擾的條件將H()在軸上以2/Ts為間隔切開，然后分段沿軸平移到(-/Ts,/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進行疊加，其結(jié)果應當為一常數(shù)（不必一定是Ts

）。這一過程可以歸述為：一個實際的H()特性若能等效成一個理想（矩形）低通濾波器，則可實現(xiàn)無碼間串擾。頻域條件的物理意義02.理想基帶傳輸系統(tǒng)滿足奈奎斯特第一準則的H()有很多種，容易想到的一種極限情況，就是H()為理想低通型，即理想低通特性02.理想基帶傳輸系統(tǒng)10它的沖激響應為由圖可見，h(t)在t=kTs

(k0)時有周期性零點，當發(fā)送序列的時間間隔為Ts時，正好巧妙地利用了這些零點。只要接收端在tkTs時間點上抽樣，就能實現(xiàn)無碼間串擾。02.理想基帶傳輸系統(tǒng)理想低通特性還可以看出，對于帶寬為的理想低通傳輸特性：若輸入數(shù)據(jù)以RB=1/Ts波特的速率進行傳輸，則在抽樣時刻上不存在碼間串擾。若以高于1/Ts波特的碼元速率傳送時，將存在碼間串擾。 通常將此帶寬B稱為奈奎斯特帶寬，將RB稱為奈奎斯特速率。 此基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為 但是，這種特性在物理上是無法實現(xiàn)的；并且h(t)的振蕩衰減慢，使之對定時精度要求很高。故不能實用。03.實用的無碼間串擾傳輸特性為了解決理想低通特性存在的問題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示：

只要H()在滾降段中心頻率處（與奈奎斯特帶寬相對應）呈奇對稱的振幅特性，就必然可以滿足奈奎斯特第一準則，從而實現(xiàn)無碼間串擾傳輸。余弦滾降特性奇對稱的余弦滾降特性03.實用的無碼間串擾傳輸特性

按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為相應的h(t)為式中，為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。它定義為余弦滾降特性03.實用的無碼間串擾傳輸特性其中，fN

－奈奎斯特帶寬，

f

－超出奈奎斯特帶寬的擴展量幾種滾降特性和沖激響應曲線滾降系數(shù)越大，h(t)的拖尾衰減越快滾降使帶寬增大為余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為余弦滾降特性03.實用的無碼間串擾傳輸特性其中，當=0時，即為前面所述的理想低通系統(tǒng)；當=1時，即為升余弦頻譜特性，這時H()可表示為 其單位沖激響應為

余弦滾降特性03.實用的無碼間串擾傳輸特性由上式可知，＝1的升余弦滾降特性的h(t)滿足抽樣值上無串擾的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個零點，而且它的尾部衰減較快(與t2

成反比)，這有利于減小碼間串擾和位定時誤差的影響。但這種系統(tǒng)所占頻帶最寬，是理想低通系統(tǒng)的2倍，因而頻帶利用率為1波特/赫，是二進制基帶系統(tǒng)最高利用率的一半。應當指出，在以上討論中并沒有涉及H(