中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：多邊形與平行四邊形課件

多邊形與平行四邊形中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)多邊形與平行四邊形中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1．按定義分類：考點(diǎn)1多邊形多邊形的定義在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的一些線段_________相接組成的圖形叫做多邊形多邊形的性質(zhì)內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和為________外角和任意多邊形的外角和為360°多邊形對(duì)角線n邊形共有________條對(duì)角線不穩(wěn)定性

n邊形具有不穩(wěn)定性(n>3)拓展n邊形的內(nèi)角中最多有________個(gè)是銳角首尾順次

(n－2)·180°3

第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1．按定義分類：考點(diǎn)1多邊第25講┃考點(diǎn)聚焦正多邊形定義各個(gè)角________，各條邊________的多邊形叫正多邊形對(duì)稱性正多邊形都是________對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形相等

相等

軸

第25講┃考點(diǎn)聚焦定義各個(gè)角________，各條邊___第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2平面圖形的鑲嵌定義用______、______完全相同的一種或幾種__________進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的______平面鑲嵌的條件在同一頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于360°形狀大小平面圖形鑲嵌第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2平面圖形的鑲嵌定義用_____第25講┃考點(diǎn)聚焦常見形式(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：________個(gè)正三角形或________個(gè)正四邊形或________個(gè)正六邊形(2)用兩種正多邊形鑲嵌①用正三角形和正四邊形鑲嵌：三個(gè)正三角形和________個(gè)正四邊形；②用正三角形和正六邊形鑲嵌：用________個(gè)正三角形和________個(gè)正六邊形或者用________個(gè)正三角形和________個(gè)正六邊形；③用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用________個(gè)正四邊形和________個(gè)正八邊形可以鑲嵌六

四

三

二

四

一

二

二一二

第25講┃考點(diǎn)聚焦常見(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有第25講┃考點(diǎn)聚焦常見形式(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌用正三角形、正四邊形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，設(shè)用m塊正三角形、n塊正方形、k塊正六邊形，則有60m＋90n＋120k＝360，整理得____________，因?yàn)閙、n、k為整數(shù)，所以m＝_____，n＝_____，k＝______，即用______塊正方形，______塊正三角形和______塊正六邊形可以鑲嵌防錯(cuò)提醒能鑲嵌平面的關(guān)鍵是幾個(gè)正多邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于360°2m＋3n＋4k＝12

1

2

兩

一一1

第25講┃考點(diǎn)聚焦常見形式(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌防考點(diǎn)3平行四邊形的定義與性質(zhì)第25講┃考點(diǎn)聚焦定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形性質(zhì)(1)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別________；(2)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別________；(3)平行四邊形的兩組對(duì)角分別________；(4)平行四邊形的對(duì)角線互相________；(5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)總結(jié)若一條直線過平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，那么這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，且這條直線等分平行四邊形的面積平行

相等

相等

平分

考點(diǎn)3平行四邊形的定義與性質(zhì)第25講┃考點(diǎn)聚焦定義考點(diǎn)4平行四邊形的判定第25講┃考點(diǎn)聚焦序號(hào)方法1定義法2兩組對(duì)角分別________的四邊形是平行四邊形3兩組對(duì)邊分別________的四邊形是平行四邊形4一組對(duì)邊平行且________的四邊形是平行四邊形5對(duì)角線________的四邊形是平行四邊形相等

相等

相等

互相平分

考點(diǎn)4平行四邊形的判定第25講┃考點(diǎn)聚焦序號(hào)方法1考點(diǎn)5

平行四邊形的面積第25講┃考點(diǎn)聚焦平行四邊形的面積平行四邊形的面積＝底×高拓展同底(等底)等高(同高)的平行四邊形面積相等兩條平行線間距離在兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線上的距離叫做兩條平行線間的距離推論夾在兩條平行線間的平行線段________相等

考點(diǎn)5平行四邊形的面積第25講┃考點(diǎn)聚焦平行四邊例1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的1/3，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．

第25講┃歸類示例歸類示例?類型之一多邊形的內(nèi)角和與外角和命題角度：1．n邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用；2．n邊形的外角和定理的應(yīng)用．5

[解析]設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)×180＝1/3×360.解得n＝5.例1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的1/3，則這個(gè)多第25講┃歸類示例如果已知n邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù)n；對(duì)于多邊形的外角和等于360°，應(yīng)明確兩點(diǎn)：(1)多邊形的外角和與邊數(shù)n無關(guān)；(2)多邊形內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題常常有化難為易的效果．方法解析第25講┃歸類示例方法解析?類型之二平行四邊形的性質(zhì)命題角度：1.平行四邊形對(duì)邊的特點(diǎn)；2.平行四邊形對(duì)角的特點(diǎn)；3.平行四邊形對(duì)角線的特點(diǎn)．第25講┃歸類示例

例2如圖25－1,四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度數(shù)；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長(zhǎng)．圖25－1?類型之二平行四邊形的性質(zhì)命題角度：第25講┃歸類示第25講┃歸類示例第25講┃歸類示例

平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要是利用平行四邊形的邊與邊，角與角及對(duì)角線之間的特殊關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算．第25講┃歸類示例方法解析

第2?類型之三平行四邊形的判定

例3如，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點(diǎn)E，CF⊥BC交BD于點(diǎn)F，且AE＝CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

[解析]由垂直得到∠EAD＝∠BCF＝90°，根據(jù)AAS可證明Rt△AED≌Rt△CFB，得到AD＝BC，根據(jù)平行四邊形的判定即可證明．第25講┃歸類示例命題角度：1.從對(duì)邊判定四邊形是平行四邊形；2.從對(duì)角判定四邊形是平行四邊形；3.從對(duì)角線判定四邊形是平行四邊形．圖25－2?類型之三平行四邊形的判定例3如，四邊形ABCD中第25講┃歸類示例證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°.∵AE＝CF，∴△EAD≌△FCB(AAS)，∴AD＝CB.∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．第25講┃歸類示例證明：∵AD∥BC，第25講┃歸類示例判別一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具體條件靈活選擇判別方法．凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不要再回到用三角形全等證明，應(yīng)直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題．方法解析第25講┃歸類示例判別一個(gè)四邊形是不是平行四邊形，要根據(jù)具多邊形與平行四邊形中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)多邊形與平行四邊形中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1．按定義分類：考點(diǎn)1多邊形多邊形的定義在同一平面內(nèi)，不在同一直線上的一些線段_________相接組成的圖形叫做多邊形多邊形的性質(zhì)內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和為________外角和任意多邊形的外角和為360°多邊形對(duì)角線n邊形共有________條對(duì)角線不穩(wěn)定性

n邊形具有不穩(wěn)定性(n>3)拓展n邊形的內(nèi)角中最多有________個(gè)是銳角首尾順次

(n－2)·180°3

第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦1．按定義分類：考點(diǎn)1多邊第25講┃考點(diǎn)聚焦正多邊形定義各個(gè)角________，各條邊________的多邊形叫正多邊形對(duì)稱性正多邊形都是________對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形相等

相等

軸

第25講┃考點(diǎn)聚焦定義各個(gè)角________，各條邊___第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2平面圖形的鑲嵌定義用______、______完全相同的一種或幾種__________進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的______平面鑲嵌的條件在同一頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于360°形狀大小平面圖形鑲嵌第25講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2平面圖形的鑲嵌定義用_____第25講┃考點(diǎn)聚焦常見形式(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有三種情況：________個(gè)正三角形或________個(gè)正四邊形或________個(gè)正六邊形(2)用兩種正多邊形鑲嵌①用正三角形和正四邊形鑲嵌：三個(gè)正三角形和________個(gè)正四邊形；②用正三角形和正六邊形鑲嵌：用________個(gè)正三角形和________個(gè)正六邊形或者用________個(gè)正三角形和________個(gè)正六邊形；③用正四邊形和正八邊形鑲嵌：用________個(gè)正四邊形和________個(gè)正八邊形可以鑲嵌六

四

三

二

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一

二

二一二

第25講┃考點(diǎn)聚焦常見(1)用同一種正多邊形可以鑲嵌的只有第25講┃考點(diǎn)聚焦常見形式(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌用正三角形、正四邊形和正六邊形進(jìn)行鑲嵌，設(shè)用m塊正三角形、n塊正方形、k塊正六邊形，則有60m＋90n＋120k＝360，整理得____________，因?yàn)閙、n、k為整數(shù)，所以m＝_____，n＝_____，k＝______，即用______塊正方形，______塊正三角形和______塊正六邊形可以鑲嵌防錯(cuò)提醒能鑲嵌平面的關(guān)鍵是幾個(gè)正多邊形在同一個(gè)頂點(diǎn)的幾個(gè)角的和等于360°2m＋3n＋4k＝12

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一一1

第25講┃考點(diǎn)聚焦常見形式(3)用三種不同的正多邊形鑲嵌防考點(diǎn)3平行四邊形的定義與性質(zhì)第25講┃考點(diǎn)聚焦定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形性質(zhì)(1)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別________；(2)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別________；(3)平行四邊形的兩組對(duì)角分別________；(4)平行四邊形的對(duì)角線互相________；(5)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)總結(jié)若一條直線過平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，那么這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心，且這條直線等分平行四邊形的面積平行

相等

相等

平分

考點(diǎn)3平行四邊形的定義與性質(zhì)第25講┃考點(diǎn)聚焦定義考點(diǎn)4平行四邊形的判定第25講┃考點(diǎn)聚焦序號(hào)方法1定義法2兩組對(duì)角分別________的四邊形是平行四邊形3兩組對(duì)邊分別________的四邊形是平行四邊形4一組對(duì)邊平行且________的四邊形是平行四邊形5對(duì)角線________的四邊形是平行四邊形相等

相等

相等

互相平分

考點(diǎn)4平行四邊形的判定第25講┃考點(diǎn)聚焦序號(hào)方法1考點(diǎn)5

平行四邊形的面積第25講┃考點(diǎn)聚焦平行四邊形的面積平行四邊形的面積＝底×高拓展同底(等底)等高(同高)的平行四邊形面積相等兩條平行線間距離在兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線上的距離叫做兩條平行線間的距離推論夾在兩條平行線間的平行線段________相等

考點(diǎn)5平行四邊形的面積第25講┃考點(diǎn)聚焦平行四邊例1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的1/3，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．

第25講┃歸類示例歸類示例?類型之一多邊形的內(nèi)角和與外角和命題角度：1．n邊形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用；2．n邊形的外角和定理的應(yīng)用．5

[解析]設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)×180＝1/3×360.解得n＝5.例1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的1/3，則這個(gè)多第25講┃歸類示例如果已知n邊形的內(nèi)角和，那么可以求出它的邊數(shù)n；對(duì)于多邊形的外角和等于360°，應(yīng)明確兩點(diǎn)：(1)多邊形的外角和與邊數(shù)n無關(guān)；(2)多邊形內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化為外角問題常常有化難為易的效果．方法解析第25講┃歸類示例方法解析?類型之二平行四邊形的性質(zhì)命題角度：1.平行四邊形對(duì)邊的特點(diǎn)；2.平行四邊形對(duì)角的特點(diǎn)；3.平行四邊形對(duì)角線的特點(diǎn)．第25講┃歸類示例

例2如圖25－1,四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度數(shù)；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周長(zhǎng)．圖25－1?類型之二平行四邊形的性質(zhì)命題角度：第25講┃歸類示第25講┃歸類示例第25講┃歸類示例

平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要是利用平行四邊形的邊與邊，角與角及對(duì)角線之間的特殊關(guān)系進(jìn)行證明或計(jì)算．第