拉壓剪強(qiáng)度市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件

6.4擠壓及其實(shí)用計(jì)算6.5連接件強(qiáng)度設(shè)計(jì)6.1強(qiáng)度條件和安全因數(shù)6.3剪切及其實(shí)用計(jì)算6.2拉壓桿件強(qiáng)度設(shè)計(jì)第六章拉壓桿件強(qiáng)度與連接件設(shè)計(jì)返回主目錄1拉壓剪強(qiáng)度第1頁第六章拉壓桿件強(qiáng)度與連接件設(shè)計(jì)為確保完成其正常功效，所設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件必須含有適當(dāng)強(qiáng)度和剛度。結(jié)構(gòu)和構(gòu)件既要滿足強(qiáng)度要求，也要滿足剛度要求。工程中普通以強(qiáng)度控制設(shè)計(jì)，然后校核剛度。強(qiáng)度

—結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞能力負(fù)擔(dān)預(yù)定載荷而不發(fā)生破壞，則強(qiáng)度足夠。全部構(gòu)件(不允許破壞機(jī)械、結(jié)構(gòu);需要破壞時(shí)，如剪板、沖孔、安全堵等),都有必要強(qiáng)度要求。剛度

—結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形能力；變形應(yīng)限制在確保正常工作所允許范圍內(nèi)。

6.1強(qiáng)度條件和安全因數(shù)返回主目錄2拉壓剪強(qiáng)度第2頁結(jié)構(gòu)/構(gòu)件強(qiáng)度控制參量是應(yīng)力。工作應(yīng)力：

構(gòu)件在可能受到最大工作載荷作用下應(yīng)力。

(由力學(xué)分析計(jì)算得到)極限應(yīng)力：s、

b材料能夠承受強(qiáng)度指標(biāo)。延性材料：s；

脆性材料：b

(經(jīng)過材料力學(xué)性能試驗(yàn)得到)

s

延性材料b

脆性材料強(qiáng)度判據(jù)：(作用抗力)

結(jié)構(gòu)或構(gòu)件工作應(yīng)力材料極限應(yīng)力3拉壓剪強(qiáng)度第3頁依據(jù)強(qiáng)度判據(jù)，將工作應(yīng)力限制在極限應(yīng)力內(nèi)，還不足以確保結(jié)構(gòu)或構(gòu)件安全。因?yàn)檫€有誤差：1)力學(xué)分析可能誤差包含載荷預(yù)計(jì)；分析、簡化和計(jì)算誤差；尺寸制造誤差等。2)材料強(qiáng)度指標(biāo)誤差包含試驗(yàn)誤差，材料固有分散性誤差等。3)不可預(yù)知其它誤差偶然超載，制造損傷，工作與試驗(yàn)條件不一樣等。所以，實(shí)際許用應(yīng)力[]為：

[]s/n

或[]b/n

安全因數(shù)

n>1，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全貯備。4拉壓剪強(qiáng)度第4頁安全因數(shù)n確定：顯然，安全因數(shù)越大越安全；不過，n大,

[]小，F(xiàn)降低或W增加。經(jīng)濟(jì)效益下降。在安全性、經(jīng)濟(jì)性和輕量化要求中尋求優(yōu)化。n選取，取決于對問題認(rèn)識程度，已往經(jīng)驗(yàn)。誤差大、工作條件惡劣、破壞后果嚴(yán)重，n應(yīng)越大。設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度條件可普通地寫為：

[]注意：桿中任一處均應(yīng)滿足強(qiáng)度條件。對于軸向拉壓桿，強(qiáng)度條件為：

=FN/A[]

FN是軸力，A為橫截面面積。5拉壓剪強(qiáng)度第5頁強(qiáng)度設(shè)計(jì)普通方法：1）構(gòu)件處處都要滿足強(qiáng)度條件。危險(xiǎn)截面？2）系統(tǒng)中全部構(gòu)件都要滿足強(qiáng)度條件。最微弱構(gòu)件？3）認(rèn)識水平越高、分析能力越強(qiáng)，安全貯備可越少。4）強(qiáng)度不足時(shí)，可重新選材、加大尺寸或降低載荷。初步設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)目標(biāo)平衡方程變形幾何條件應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系內(nèi)力應(yīng)力強(qiáng)度條件滿意？結(jié)束YESNO修改設(shè)計(jì)強(qiáng)度計(jì)算材料試驗(yàn)極限應(yīng)力選取安全因數(shù)許用應(yīng)力返回主目錄6拉壓剪強(qiáng)度第6頁=FN/A[]1)強(qiáng)度校核

對初步設(shè)計(jì)構(gòu)件，校核是否滿足強(qiáng)度條件。若強(qiáng)度不足，需要修改設(shè)計(jì)。依據(jù)強(qiáng)度條件，進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)，包含：AFN/[]2)截面設(shè)計(jì)

選定材料，已知構(gòu)件所承受載荷時(shí)，設(shè)計(jì)滿足強(qiáng)度要求構(gòu)件截面面積和尺寸。FNA[]3)確定許用載荷已知構(gòu)件幾何尺寸，許用應(yīng)力，計(jì)算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能允許承受最大載荷。6.2拉壓桿件強(qiáng)度設(shè)計(jì)返回主目錄7拉壓剪強(qiáng)度第7頁工作應(yīng)力大、許用應(yīng)力[]小截面。

處處滿足強(qiáng)度條件危險(xiǎn)截面滿足強(qiáng)度條件。危險(xiǎn)截面：對拉、壓許用應(yīng)力不一樣材料，應(yīng)分別考慮，即：AB<[]拉；BC<[]壓若各段材料相同,[]同，危險(xiǎn)截面只有AB、CD段。CD與BC材料同,FN??；面積ACD也??；CD可大；故各段均可能為危險(xiǎn)截面，都需要校核。BC段：與AB段同面積，

FNBC<FNAB，BC<AB；但[]銅<[]鋼；如：桿AB段為鋼制，BC和

CD為銅制。軸力如圖。ACBD9kN15kN10kN4kN9kN6kN4kNFN圖-+++向AB段：軸力最大，AB大；8拉壓剪強(qiáng)度第8頁例6.2圖中桿1為鋼桿，截面積A1=6cm2,[]鋼=120MPa;桿2為木桿，A2=100cm2,[木]壓=15MPa;試確定結(jié)構(gòu)許用載荷Fmax3)確保結(jié)構(gòu)安全，桿1、2均需滿足強(qiáng)度要求，有：

Fmaxmin(F鋼,F木)=96kN解：1)研究C點(diǎn)，列平衡方程求各桿內(nèi)力：

Fy=F2cos-F=0

Fx=F2sin-F1=0得：F2=5F/4(壓力)；F1=3F/4(拉力)3m4m桿1桿2CFa2)由強(qiáng)度條件確定許用載荷:對于鋼桿1，有F1A1[]鋼，即:3F/4120×106×6×10-4

F鋼96×103N對于木桿2，有F2A2[木]壓，即:5F/415×106×100×10-4

F木120×103NCF1F2F9拉壓剪強(qiáng)度第9頁例6.3鋼螺栓內(nèi)徑12mm,節(jié)距為1mm，ES=210GPa；鋁撐套外徑為30mm,內(nèi)徑20mm，EL=70GPa,長150mm。[]鋼=200MPa,[]鋁=80MPa。裝配時(shí)螺母擰至尺寸后,再擰緊1/4圈。校核螺栓、撐套強(qiáng)度。解：1)平衡分析若螺栓為剛性擰緊后撐套縮短，如圖。

2)變形幾何協(xié)調(diào)條件

有：

S+L=,--(2)

=1×1/4=0.25mm

是擰緊1/4圈所移動距離。D鋼螺栓鋁撐套150mmddLSFNSFNL實(shí)際上撐套壓縮時(shí)螺栓受拉伸長，平衡位置如圖。有：FNS=FNL=F--(1)10拉壓剪強(qiáng)度第10頁3)力與變形關(guān)系

由線彈性關(guān)系有：

S=FNSL/ESAS,L=FNLL/ELAL,--(3)注意到(1)式，由(2)、(3)式有：

FL(1/ESAS+1/ELAL)==0.25mm用(N、mm、MPa)單位系，可解得：

F=21236(N)=21.2(kN)

4)應(yīng)力計(jì)算與強(qiáng)度校核

螺栓應(yīng)力為:用(N、mm、MPa)單位系，有:

S=F/AS=21236/(122/4)=187.8MPa<[]鋼=200MPa,強(qiáng)度足夠。

撐套應(yīng)力為:

L=F/AL=21236/(500/4)=54.1MPa<[]鋁=80MPa，強(qiáng)度足夠。11拉壓剪強(qiáng)度第11頁等強(qiáng)度設(shè)計(jì)，截面x處應(yīng)力也應(yīng)等于0。有：

FN=0rx2---(2)解：在x=0處，截面半徑為r0,壓應(yīng)力為

0=W/r02.或W=0r02.例6.4試設(shè)計(jì)頂端承重W等強(qiáng)度圓柱。等強(qiáng)度設(shè)計(jì)：構(gòu)件各截面應(yīng)力相等。距頂端x處，半徑為rx,截面內(nèi)力為：

---(1)

由(1)、(2)二式有：rx2=20rxdrx/dx兩端對x微分后得：Wxhr0rxdxoWGFN12拉壓剪強(qiáng)度第12頁上式即為：dx=(20/rx)drx從x=0,rx=r0；到x=x,rx=rx積分，得到：最終有:若按上述結(jié)果設(shè)計(jì)截面半徑rx，則圓柱內(nèi)任一截面上應(yīng)力均為0?？梢姡瑇-rx關(guān)系是非線性，x越大，rx越大。等強(qiáng)度設(shè)計(jì)可充分發(fā)揮材料潛力。不過，復(fù)雜幾何形狀不利于加工，實(shí)際設(shè)計(jì)中往往采取幾何形狀相對簡單近似等強(qiáng)度設(shè)計(jì)。如用臺階代替曲線。Wxhr0rxdxo13拉壓剪強(qiáng)度第13頁問題討論1：桿鋼段AB，[]鋼=200MPa,銅段BC和CD，[]銅=70MPa；AC段截面積A1=100mm2,CD段截面積A2=50mm2；試校核其強(qiáng)度。ABCD10kN4kN9kN15kN9kN6kN4kNFN圖解：畫軸力圖。

求各段應(yīng)力：用N-mm-MPa單位系

AB=9×103/100=90MPa

BC=-6×103/100=-60MPa

CD=4×103/50=80MPa.強(qiáng)度校核：AB段AB=90MPa<[]鋼;強(qiáng)度足夠；

BC段BC=60MPa<[]鋼;強(qiáng)度足夠；

CD段CD=80MPa>[]銅;強(qiáng)度不足。重新設(shè)計(jì)CD截面：ACDFN/[]銅=57mm2。

返回主目錄14拉壓剪強(qiáng)度第14頁1)工程中剪切問題特點(diǎn)受力—一對等值、反向、作用線間距很小平行力。內(nèi)力—剪力FS沿剪切面切開，由平衡方程求FS

。剪切面—發(fā)生剪切破壞面。能夠是平面或曲面。變形—截面發(fā)生錯(cuò)動，直至剪切破壞。FMFFFF2FMa變形受力剪力FF1FS=FFFFS=FFS=FFS=F2FFS=FFS=M/rMrFFS6.3剪切及其實(shí)用計(jì)算返回主目錄15拉壓剪強(qiáng)度第15頁2)剪切實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算以鉚釘連接為例，沿剪切面切開,取部分鉚釘研究，受力如圖。。單剪：FS=FFFFFFFS一個(gè)剪切面FFFFSFS雙剪：FS=F/2二個(gè)剪切面16拉壓剪強(qiáng)度第16頁假定剪力FS均勻分布在剪切面上，

即切應(yīng)力等于剪力FS除以剪切面面積。剪切強(qiáng)度條件則可寫為：

=FS/A[]=b/n

b是材料剪切強(qiáng)度，由試驗(yàn)確定；n是剪切安全因數(shù)。對剪板、沖孔等需要剪斷情況，應(yīng)滿足

剪斷條件：=FS/A>bFFSt=FS/A以平均切應(yīng)力作為剪切面上名義切應(yīng)力，則有：

=FS/A17拉壓剪強(qiáng)度第17頁普通情況下，金屬材料許用切應(yīng)力與許用拉應(yīng)力間有下述經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：對于延性材料[]=(0.6-0.8)[]對于脆性材料[]=(0.8-1.0)[]剪切試驗(yàn):測剪斷時(shí)載荷Fb，則有：

b=FS/A=Fb/2A0A0是試樣初始橫截面積。剪切器中襯套硬度應(yīng)較高，試樣被剪部分長度普通小于其直徑1.5倍。F壓頭襯套支座試樣壓式剪切器18拉壓剪強(qiáng)度第18頁解：1)依據(jù)功率、轉(zhuǎn)速與傳遞扭矩M之關(guān)系，有:

M=9.55×20/200=0.955kN·m例6.5平鍵連接輪與軸。d=60mm,轉(zhuǎn)速n=200r/min，傳遞功率20kW。平鍵尺寸b=20mm,L=40mm,[]=80MPa。校核平鍵剪切強(qiáng)度。3)平鍵剪切面面積為:A=bL=20×40=800mm2.切應(yīng)力為:

=FS/A=31.8×103/800=39.6MPa<[]=80MPa故平鍵剪切強(qiáng)度足夠。bh/2dLM2)軸受力如圖，由平衡方程

MO(F)=M-FSd/2=0得:FS=2M/d=2×0.955/0.06=31.8kNMFSo19拉壓剪強(qiáng)度第19頁功率經(jīng)常用千瓦(kW)表示，注意到：1kW=1000N·m/s,則功率、轉(zhuǎn)速與傳遞扭矩之關(guān)系為：M(kN·m)=9.55P(千瓦)/n(轉(zhuǎn)/分)設(shè)軸轉(zhuǎn)速為每分鐘n轉(zhuǎn)，則每秒轉(zhuǎn)過角度為2n/60,即有：

P=M/t=M×2n/60或M=60P/2n力矩功W可表示為力矩M與其轉(zhuǎn)過角度之積，功率P是單位時(shí)間所做功，故有：

P=W/t=M/t/t是每秒轉(zhuǎn)過角度（rad）。功率、轉(zhuǎn)速與傳遞扭矩之關(guān)系：20拉壓剪強(qiáng)度第20頁例6.6沖頭材料[]=440MPa,鋼板b=360MPa,

F=400kN。試預(yù)計(jì)所能沖出最小孔徑d及此時(shí)所能沖剪最大鋼板厚度t。解：沖頭受壓，落料受剪。故能沖最小孔徑d=34mm,最大板厚t=10mm。由強(qiáng)度條件有：

=4F/d2[]解得：d34mm1)考慮沖頭強(qiáng)度由落料受力可知，剪力FS=F，剪切面為圓柱面，面積為dt。有剪斷條件：

=FS/A=F/dt>b

t<10.4mm2)考慮板剪切。F=400kNtdFS落料FNF沖頭FN=F21拉壓剪強(qiáng)度第21頁討論題：起重機(jī)撐桿AB為空心鋼管，D1=105mm,d1=95mm;鋼索1、2直徑為d2=25mm;[]=60MPa，[]=50MPa，求允許吊重P并設(shè)計(jì)A處銷釘直徑d。

由拉壓強(qiáng)度條件有：撐桿:FN=3.35P[]A管，

A管=(D12-d12)/4;P28kNAPB45301512解：A點(diǎn)受力如圖：PFT2FNAFT1由平衡方程MA(F)=0，有FT2=P；由Fx=0、Fy=0有：

FN=3.35P;FT1=1.732P索1:FT1=1.732P[]A索，

A索=d22/4;P17kN故

Pmax=17kN.22拉壓剪強(qiáng)度第22頁由剪切強(qiáng)度條件有：

=FS/A[]故有：FS/A=1.73P/(d2/4)[]d27.5mmAPB45301512ab索1撐桿滑輪剪切面a、b：AFS=FN/2FN=3.35P?剪切面a：

FSa=1.732P，A=d2/4;aFSFT1=1.73P剪切面b：

Fx=Pcos30-FScos60=0

FSb=1.732P，A=d2/4;bFSPxo30PFNFSao3030FSb23拉壓剪強(qiáng)度第23頁習(xí)題：6-2；6-3；6-4(b)；6-8返回主目錄24拉壓剪強(qiáng)度第24頁拉壓強(qiáng)度條件

=FS/A[]=b/n

剪切強(qiáng)度條件

=FS/A>b剪斷條件

ss/n=FN/A[]=

sb/n強(qiáng)度條件6.4擠壓及其實(shí)用計(jì)算返回主目錄25拉壓剪強(qiáng)度第25頁回想：起重機(jī)如圖，已知吊重P，設(shè)計(jì)撐桿AB截面積、鋼索1、2直徑D、A處銷釘直徑d。解：A點(diǎn)受力如圖：由平衡方程Fx=0、Fy=0有：FN=3.35P;FT1=1.732P由拉壓強(qiáng)度條件有：撐桿:AAB3.35P/[]，索1:A索11.732P/[]索2:A索2

P/[]APB45301512PFT2FNAFT1問題：銷設(shè)計(jì)多長？撐桿、滑輪厚度t？由剪切強(qiáng)度條件有：

FS/A[]d？銷釘：aFSFT1=1.73P26拉壓剪強(qiáng)度第26頁1)擠壓問題特點(diǎn)6.4擠壓及其實(shí)用計(jì)算受力—接觸面間壓力。如釘和孔壁間、鍵和鍵槽壁間；作用力—擠壓力Fbs

由平衡方程求得，不是內(nèi)力。擠壓破壞—接觸處局部塑性變形(延性材料)或壓碎。擠壓面—擠壓力作用接觸面。能夠是平面或曲面，2FFFFFMMFFbs孔擠扁或釘FFbs鍵或槽變形MFbsFbsFbs擠壓面釘上擠壓力FbsFbs鍵上擠壓力擠壓面擠壓面27拉壓剪強(qiáng)度第27頁二個(gè)剪切面計(jì)算擠壓面擠壓面為曲面時(shí)計(jì)算擠壓面FbsFbsFF三個(gè)擠壓面FF二個(gè)擠壓面實(shí)際擠壓面FbsFbsFbs28拉壓剪強(qiáng)度第28頁擠壓力分布在擠壓面上。2)擠壓實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算工程中,假定Fbs均勻分布在計(jì)算擠壓面積Abs上。bs與圖b中最大實(shí)際擠壓應(yīng)力max十分相近。Abs是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上投影面積。如釘與板連接，Abs等于td。名義擠壓應(yīng)力如圖c。定義名義擠壓應(yīng)力bs為：

bs=Fbs/Abs

dtFbs擠壓面計(jì)算擠壓面積ssjmax=dt(b)(c)(a)smax(b)sbs(c)[bs]=(1.5-2.5)[]（延性材料）[bs]=(0.9-1.5)[]（脆性材料）擠壓強(qiáng)度條件為：bs=Fbs/Abs[bs]29拉壓剪強(qiáng)度第29頁強(qiáng)度條件：=FS/(d2/4)[]有：d24FS/[]=100103/80p=398mm2

即得：d19.9mm取d=20mm例6.8聯(lián)軸節(jié)四個(gè)螺栓對稱置于D=480mm圓周上。扭矩M=24kN·m。若[]=80MPa，[bs]=120MPa。試設(shè)計(jì)螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。ttDMoFSFSFSFS解：1)考慮螺栓剪切

由平衡條件有:

SMo(F)=M=4FS(D/2)=0FS=M/2D=24/0.96=25kN30拉壓剪強(qiáng)度第30頁解:2)考慮螺栓擠壓

除去螺栓，連接法蘭受力如圖。例6.8聯(lián)軸節(jié)四個(gè)螺栓對稱置于D=480mm圓周上。扭矩M=24kN·m。若[]=80MPa，[j]=120MPa。試設(shè)計(jì)螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。擠壓強(qiáng)度條件：bs=Fbs/Abs=Fbs/td[bs]即:tFbs/d[bs]=25×103/(20×120)=10.4mm故法蘭厚度可選取t=12mm。由平衡條件有：SMo(F)=M=4Fbs(D/2)=0Fbs=25kNttDMoFbsFbsFbsFbs31拉壓剪強(qiáng)度第31頁例：車床絲杠傳遞力矩M=80N·m,安全銷為硬鋁，b=220MPa，[bs]=200MPa。要求在M超載30%時(shí)安全銷剪斷，試確定其直徑d并校核其擠壓強(qiáng)度。解：1）考慮剪斷：

剪斷條件：=FS/A

b,A=d2/4,求得：d5.5mm2）考慮擠壓：D1=20mmD2=30mmMMFSFSFSFbsFS·D1=1.3M

FS=1.3M/D1=5.2kNFbs=FS，Abs=d(D2-D1)/2擠壓應(yīng)力：bs=Fbs/Abs=189MPa[bs]=200MPa擠壓強(qiáng)度足夠。32拉壓剪強(qiáng)度第32頁問題1)：指出下列圖中剪切面和擠壓面位置，寫出各剪切面面積和計(jì)算擠壓面面積。剪切A釘=pdh

A環(huán)套=pDH擠壓Abs釘=p(D2-d2)/4

Abs環(huán)套=Abs釘思索：有沒有拉壓破壞可能？危險(xiǎn)截面？aabth木榫接頭（二頭相同）(b)a剪切A=ab擠壓Abs=tb(a)Ddh環(huán)套銷釘H返回主目錄33拉壓剪強(qiáng)度第33頁連接件:用螺栓、鉚釘、銷釘、鍵及零構(gòu)件連接而成。鉚釘：剪切；擠壓

。故接頭可能破壞形式

有：1)連接件(鉚釘、螺栓)沿剪切面剪切破壞。2F1122b2F2FFFFFF剪切面擠壓面2FF中間板：孔邊擠壓破壞；危險(xiǎn)截面1-1處拉伸破壞。上下板：孔邊擠壓破壞或危險(xiǎn)截面2-2處拉伸破壞。2)連接件和被連接件接觸面間擠壓破壞。3)被連接件在危險(xiǎn)截面處拉壓破壞。連接件強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)校核拉壓、剪、擠三種強(qiáng)度問題。6.5連接件強(qiáng)度設(shè)計(jì)返回主目錄34拉壓剪強(qiáng)度第34頁例6.10圖中板厚t1=5mm,t2=12mm,釘徑d=20mm。已知釘、板材料都有[]=160MPa,[bs]=280MPa,[]=100MPa。若F=210kN，試求需用鉚釘個(gè)數(shù)n。

由平衡方程有：

nFS=F/2，即FS=F/2n。解：1)考慮剪切沿剪切面切取上板，如圖。n個(gè)鉚釘F/2FF/2t1t2由剪切強(qiáng)度條件有:

=FS/(d2/4)=2F/nd2[]故得：

n2F/d2[]=2×210×103/3.14×202×100=3.34F/2FSFSFS35拉壓剪強(qiáng)度第35頁故為滿足剪切和擠壓強(qiáng)度，應(yīng)有

nmax{n剪,n擠}=3.75,可取n=4。注意，上述分析中未考慮中間板。因?yàn)榘錥]相同，t2>2t1；即使中間板擠壓力為上、下板2倍，仍可判斷其擠壓、拉伸應(yīng)力均小于上、下板。2)考慮擠壓釘、孔[bs]相同，考慮其一即可。板孔邊擠壓力如圖，F(xiàn)/2FbsFbsFbs有平衡方程:

SFx=F/2-nFbs=0Fbs=F/2n。擠壓面為圓柱面，有效擠壓面積為t1d。強(qiáng)度條件：bs=F/2nt1d[bs]即：n擠F/2t1d[bs]=210×103/2×5×20×280=3.75n個(gè)鉚釘F/2FF/2t1t236拉壓剪強(qiáng)度第36頁F/2對于菱形布置，有：

=F/2t1(b-d)[]即得：bd+F/2t1[]=152mm。F/8F/2菱形排列軸力圖F/43)設(shè)計(jì)板寬b4個(gè)鉚釘可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二種排列如圖，則危險(xiǎn)截面在虛線處。對于矩形布置，考慮板拉壓有:

=F/2t1(b-2d)[]即得：b2d+F/2t1[]=40+210×103/2×5×160=172mmF/4F/2矩形排列軸力圖只要使外力作用線經(jīng)過釘群圖形形心，則可假定各釘受力相等。F/2Fbs=F/837拉壓剪強(qiáng)度第37頁問題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度h給定，試設(shè)計(jì)其它尺寸。問題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉,試求Fmax并設(shè)計(jì)銷釘C尺寸。問題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設(shè)計(jì)A處銷釘尺寸。FaABCDFaBALaa30FdaabthaFF38拉壓剪強(qiáng)度第38頁問題討論1：木榫接頭如圖。接頭總高度h給定，試設(shè)計(jì)其它尺寸。解：剪切：

FS=F；A=ab；

=FS/A[];abF/[]

拉伸：FN=F；A=(h-t)b/2;

=FN/A[];(h-t)b/2F/[]擠壓:Fbs=F;Abs=tbbs=Fbs/tb[bs];tb

F/[bs]

aabthaFFahFF39拉壓剪強(qiáng)度第39頁AFFADFABBFCBFBDFABFt1t2d問題討論2：鉸接正方形鑄鐵框架，各桿直徑均為d。[]壓=3[]拉,試求Fmax并設(shè)計(jì)銷釘C尺寸。解：研究A點(diǎn)平衡，有：SFy=0FAB=FAD

(=FCB=FCD)SFx=0FAB=0.707F(拉)研究B點(diǎn)平衡，有：

FBD=-2FABcos45=-F(壓)

剪切：FS/A=FCB/(d2/4)[];d?擠壓：Fbs/Abs=FCB/t1d[bs];t1?

Fbs/Abs=F/t2d[bs];t2?設(shè)計(jì)銷釘尺寸?（以銷C為例）

Fmax=min{0.707F1/A=[]拉,F2/A=[]壓}FaABCDFCFFCDFCBCFCBFS40拉壓剪強(qiáng)度第40頁問題討論3：剛性梁AB支承如圖，試設(shè)計(jì)銷釘A尺寸。解：

1)力平衡條件：

MA(F)=2aF1cos30-3Fa=0

Fx=-FAcosa+F1sin30=02)變形幾何協(xié)調(diào)條件：

2/cos30=21,3)物理方程…設(shè)計(jì)A處擠:Fbs=FA；Abs=t2d;

Fbs=FA/2;Abs=t1d;剪:FS=FA/2;A=(d2/4);aBALaa30FFAF1at1t2dFAFSaBALaa30FCD解：

1)力平衡條件：

FAx+F1sin30=0

FAy+F1cos30+F2-F=0

F2a+2aF1cos30-3Fa=0F1FAxFAyF2