2016-2017學(xué)年廈門市五顯中學(xué)高三第三次月考

PAGE廈門五顯中學(xué)高三第三次月考2016-2017學(xué)年廈門市五顯中學(xué)高三第三次月考數(shù)學(xué)（理科）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．命題，；命題，函數(shù)的圖象過點，則下列命題是真命題的是

（A） （B）（C）（D）3．已知平面向量、滿足，，與的夾角為，且，則實數(shù)的值為（）A．B．C．D．4．若滿足約束條件，則的最小值為（）A．B．C．D．5．公差為的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則的前項和為（）A．B．C．D．6．若函數(shù)的圖像過點，則該函數(shù)圖像的一條對稱軸方程是（）A．B．C．D．7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則在該幾何體中，最長的棱的長度是（）A．B．C．D．8．已知兩條直線l1：(a－1)x＋2y＋1＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，則a＝()A．－1B．2C9.在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則角SKIPIF1<0的大小為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<010.雙曲線（，）的左、右焦點分別是，，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．11.已知函數(shù)，則方程恰有兩個不同的實根時，實數(shù)的取值范圍是

（A）（B）（C）（D）12.已知直線（）與圓交于不同的兩點、，為坐標原點，且有，則的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13．已知雙曲線的左焦點在拋物線的準線上，則．14．已知，分別是定義域為的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，則的值為______15.一邊長為的正三角形的三個頂點都在球的表面上，若球心到此正三角形所在平面的距離為，則球的表面積為.16．已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，且對任意的N，均有，，成等差數(shù)列，則．三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分12分）已知正項數(shù)列的前項和為，且，，成等差數(shù)列．（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．18．（本小題滿分12分）如圖，在中，，是上一點，，，（1）求的值；（2）求的值和19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，PA=PB=，（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值20．（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，直線與橢圓僅有一個公共點（1）求橢圓的方程；（2）直線被圓截得的弦長為，且與橢圓交于兩點，求面積的最大值21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)和函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）判斷函數(shù)的極值點的個數(shù)，并說明理由；（3）若函數(shù)存在極值為，求的值23.（本小題滿分10分）在直角坐標系中，過點的直線的傾斜角為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為,直線和曲線的交點為點．（1）求直線的參數(shù)方程；（2）求的值．（Ⅰ）由條件知，直線的傾斜角，.設(shè)點是直線上的任意一點，點到點的有向距離為，則………5