六年級上冊數學試題-8數學廣角-數與形 人教新課標（2014秋）（含答案）

人教版數學2019-2020學年六年級上冊8數學廣角——數與形一、選擇題1.星期天，林林從家出發(fā)到書店看了一會兒書，然后回到家里，下面第（

）幅圖描述的是林林的行為。A.

B.

C.

2.五年級一班同學星期一第一節(jié)課到二樓教室上數學課，第二節(jié)課到三樓語音室上英語課，第三節(jié)課到四樓美術室上美術課，第四節(jié)課到室外上體育課，下面第（

）幅圖描述了這一過程。A.

B.

C.

3.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規(guī)律，根據此規(guī)律，m的值是（

）。A.

86

B.

52

C.

38

D.

744.實驗小學六年級同學從學校出發(fā)，乘車0.5小時，來到離學校5km的科技館，參觀1小時，出館后休息0.5小時，然后乘車0.5小時返回學校．下面幾幅圖中描述了他們的這一活動行程的是（

）A.

B.

C.

D.

5.用火柴棒按下圖的方式擺放第12個圖形需要（

）根小棒。A.

30

B.

36

C.

396.把一些規(guī)格相同的杯子疊起來（如圖），4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。n個杯子疊起來的高度可以用下面（

）的關系式來表示。A.

6n-10

B.

3n+11

C.

6n-4

D.

3n+8二、填空題7.下圖是小明用火柴搭成的1條、2條、3條“金魚”……則搭6條“金魚”需要火柴________根。8.下圖分別有幾個正方形？用了多少根火柴？________個正方形；________根火柴.9.張明用小棒按如下方式擺圖形：按這樣的規(guī)律，擺第6個圖形需要________根小棒；擺第n個圖形需要________根小棒10.若=1，=2，=3，則=________.11.如圖，有一座四層樓房，每個窗戶有4塊玻璃，分別涂上灰色和白色，每個窗戶代表一個數字。每層樓有三個窗戶，從左向右表示一個三位數。四個樓層表示的三位數有791，275，362，612。第三層樓表示的三位數是________。12.觀察如圖，第6個圖有________個圓點，第n個圖比它前一個圖多________個圓點。圖序1234……點群……圓點數151430……13.將一些▲按一定的規(guī)律擺放，（如圖所示）。圖中▲的個數依次是6、10、16、24……第8個圖形共有________個▲。第n個圖形中共有________個▲。14.小明用吸管和圖釘釘三角形形狀（如下圖，線段表示吸管，黑點表示圖釘）。（1）照樣子釘4個三角形，需要________個圖釘和________個吸管。（2）小明用100個圖釘，同時要再用________根吸管，就能釘成________個三角形。15.探索規(guī)律。（1）按小方塊的擺放規(guī)律把表格填寫完整。層數1234…7…n方塊個數51530________…________…________（2）當所用的小方塊達到330個時，搭成的臺階共有________層。16.如圖是打國際長途電話所需付的電話費與通話時間之間的關系圖．（1）打2分鐘需要________元電話費，3分鐘以上每分鐘________元．（2）打6分鐘需要________元，10.4元打了________分鐘．三、解答題17.1張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起。（1）2張桌子拼在一起可坐多少人?3張桌子呢?n張桌子呢?（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐________人。（3）在（2）中，若改成每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐________人。

答案解析部分一、選擇題1.A解析：解：A項中的圖描述的是林林的行為。

故答案為：A。因為這個圖是關于時間和離家的距離的圖像，林林從家出發(fā)到書店，這一段先傾斜向上，看了一會兒書，這一段是水平的橫線，然后回到家里，這一段是傾斜向下到0，據此作答即可。2.A解析：五年級一班同學從二樓到三樓到四樓，一直向上，最后到室外上課，再向下。

A選項，符合這一描述；B選項，中間有向下的過程，不符合這一描述；C選項，中間有向下的過程，不符合這一描述。

故答案為：A根據描述五一班同學上樓下樓的過程，結合圖形判斷即可。3.A解析：解：8×10+6=86，所以m的值是86。

故答案為：A。從已給的規(guī)律可以得出，右上角的數=左上角的數+4，左下角的數=左上角的數+2，右下角的數=右上角的數×左上角的數-左上角的數。據此作答即可。4.D解析：實驗小學六年級同學從學校出發(fā)，乘車0.5小時，來到離學校5km的科技館，參觀1小時，出館后休息0.5小時，然后乘車0.5小時返回學校．下面幾幅圖中描述了他們的這一活動行程的是。

故答案為：D。

根據題意可知，六年級同學從學校出發(fā)，乘車0.5小時，來到離學校5km的科技館，這段是一條從原點出發(fā)的線段，路程隨時間的推移而增加，然后參觀1小時，時間在向后推移，但是路程不變，是一條平行于橫軸的線段，最后乘車0.5小時返回學校，隨著時間的推移，路程在減少，據此分析判斷。5.C解析：6+3×（12－1）=6+33=39（根）

故答案為：C觀察圖可知，如果把圖形的序數設為n，小棒的個數與圖形的序數間的關系為：小棒的個數=6+3×（n－1），以此即可解答。6.D解析：1個杯子重疊部分的高度：

（26-20）÷2

=6÷2

=3（厘米）

下面沒有重疊部分的高度是：

20-3×4

=20-12

=8（厘米）

n個杯子疊起來的高度可以用3n+8來表示.

故答案為：D.根據條件“4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米”可知，2個杯子疊起來重疊部分的高度是：26-20=6（厘米），也就是一個杯子上面的重疊部分是3厘米，有幾個杯子重疊，就有幾個3厘米，再加上下面未重疊的高度就是總高度，據此分析解答.二、填空題7.38解析：解：搭6條“金魚”需要火柴38根。

故答案為：38。1條魚需要火柴6+2根，2條魚需要火柴6×2+2=14根，3條魚需要火柴6×3+2=20根，……n條魚需要火柴6n+2根。據此作答即可。8.6；19解析：觀察圖可知，圖中有6個正方形，19根火柴。

故答案為：6；19。此題主要考查了數形結合的規(guī)律，按順序數一數正方形的個數，然后觀察可知，幾個正方形拼在一起時，要減掉中間重復的火柴數量，據此解答。9.31；（5n+1）解析：5×6+1

=30+1

=31（根）

第n個圖形需要5n+1（根）

故答案為：31；5n+1。

觀察圖可得規(guī)律，兩個正六邊形拼組在一起時，中間有1根小棒是公用的，實際相當于每個六邊形中只有5個小棒，然后加上中間的1根小棒，據此列式解答；擺第n個圖形需要5n+1根小棒，據此解答。10.9解析：解：（10+8）÷2=9

故答案為：9。觀察已知三個圖形中的三個數字，發(fā)現用左邊兩個數字的和除以右邊的數字來計算，所以用左邊的8與10的和除以2即可。11.791解析：解：第三層樓表示的三位數是791。

故答案為：791。從下往上數，一層和四層最右邊的窗戶形狀相同，那么表示這兩層的數字的最后一位相同，所以“362和612”表示這兩層，且表示2，那么一層左邊的數字就是2，所以一層用275表示。那么第三層樓表示的三位數就是791。12.91；解析：觀察如圖，第6個圖有=91個圓點，第n個圖比它前一個圖多個圓點。

故答案為：91；。

此題主要考查了數形結合的知識，關鍵是找出圖形的變化規(guī)律，觀察可得規(guī)律：第n個圖比它前一個圖多個圓點，據此解答。13.76；n2+n+4解析：根據分析可知，第8個圖形共有4+8×（8+1）=76個▲。第n個圖形中共有4+n×（n+1）=n2+n+4個▲.

故答案為：76；n2+n+4.

先觀察每個圖形的最外側都有4個▲，再觀察每個圖形內部▲的行數和列數，則有第1個圖形中有4+1×2=6個▲，第2個圖形中有4+2×3=10個▲，第3個圖形中有4+3×4=16個▲，則第n個圖形中有4+n×（n+1）=n2+n+4個▲，據此規(guī)律解答.14.（1）6；9

（2）197；98解析：解：（1）照樣子釘4個三角形，需要6個圖釘和9個吸管；（2）小明用100個圖釘，同時要再用197根吸管，就能釘成98個三角形。

故答案為：（1）6；9；（2）197；98

圖中要釘成n個三角形，需要2n+1根吸管和n+2個圖釘。

（1）將n=4代入公式作答即可；

（2）現在是100個圖釘，所以n+2=100，解得n=98，所以可以釘成98個三角形，然后再將n=98代入2n+1就可以得出需要吸管的根數。15.（1）50；140；（1+2+3+4+……+n）×5或（1+n）×n×或1×5+2×5+3×5++n×5

（2）11解析：（1）按小方塊的擺放規(guī)律，填表如下：層數1234…7…n方塊個數5153050…140…（1+n）×n×

（2）（1+n）×n×=330

解：（1+n）×n×5=330×2

（1+n）×n×5÷5=660÷5

（1+n）×n=132

因為11×12=132，所以n=11.

（1）觀察圖形排列可得規(guī)律：當小方塊擺放n層時，方塊的個數是：（1+n）×n×；

（2）根據題意，要求搭成的臺階一共有幾層，直接將數據代入字母式子中求值，據此解答。16.（1）2.4；1

（2）5.4；11解析：（1）打2分鐘需要2.4元電話費，3分鐘以上每分鐘1元。

（2）2.4+3×1=5.4（元）；

（10.4-2.4）÷1+3

=8÷1+3

=11（分）。

故答案為：（1）2.4；1；（2）5.4；11。

（1）觀察圖可知，在3分鐘內，需要交2.4元話費，超過3分鐘后，從3分鐘到5分鐘，電話費從2.4增加到4.4，2分鐘增加了2元，則3分鐘以上每分鐘