五年級奧數(shù)題每類型一道

五年級奧數(shù)題每類型一道五年級奧數(shù)題每類型一道五年級奧數(shù)題每類型一道V:1.0精細整理，僅供參考五年級奧數(shù)題每類型一道日期：20xx年X月五年級奧數(shù)題每類型一道，問題+思路+答案9.解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=16810解：28×3＋33×5-30×7=39。11解：設(shè)第二組有x個數(shù)，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。12解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為后三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。13解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。14解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11：7。15解：當把糊了88個紙盒的同學(xué)計算在內(nèi)時，因為他比其余同學(xué)的平均數(shù)多88-74＝14（個），而使大家的平均數(shù)增加了76－74=2（個），說明總?cè)藬?shù)是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同學(xué)最多糊了74×6-70×5＝94（個）。16解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。17解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等于水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。18解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。19解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）20解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。設(shè)甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。21解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。22解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為1123解：甲乙速度差為10/5=2速度比為（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。24解：解：（1）乙跑最后20米時，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度25解：設(shè)車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題“追及時間×速度差＝追及距離”，可列方程10（a－b）＝20（a－3b），解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛車。26解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。27解：（1）設(shè)火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的是行人速度的11倍；（2）從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。29解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）31解：開始讀了3/7后來總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁32解：甲做2小時的等于乙做6小時的，所以乙單獨做需要6*3+12=30（小時）甲單獨做需要10小時因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。33解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個所以這批零件共180個34解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。36解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所以原來有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。調(diào)來2人需100÷（2+2）=25（天）。40解：括號內(nèi)填95規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2倍減141解：1000-1=999997-995=992每次減少7，999/7=142……5所以下面減上面最小是51333-1=13321332/7=190……2所以上面減下面最小是2因此這個差最小是2。42解：估計這個商的十位應(yīng)該是8，看個位可以知道是6因此這個商是86。43解：63=7*9所以至少要9個7才行（因為各位數(shù)字之和必須是9的倍數(shù)44解：能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1345解：不能。因為1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16，一個為5，而最小的三個數(shù)字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。46解：最小的兩個約數(shù)是1和3，最大的兩個約數(shù)一個是這個自然數(shù)本身，另一個是這個自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大47解：如果恰有一個質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=64，有7個約數(shù)；如果恰有兩個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12個約數(shù)；如果恰有三個不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12個約數(shù)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，84，90和96。48解：6，10，1549解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。50解：6，7，8。提示：相鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘積。而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)乘積的一半。51解：因為[54，12]=108，所以每移動108張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動108÷12=9（次）。52解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數(shù)，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數(shù)中最小的。（60歲）53解：11，13，17，23，37，47。54解：設(shè)這個合數(shù)為a，則四個質(zhì)數(shù)分別為（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因為（a－1）與（a＋1）是相差2的質(zhì)數(shù)，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經(jīng)試算，只有當a＝6時，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。55解：3，74；18，37。提示：三個數(shù)字相同的三位數(shù)必有因數(shù)111。因為111＝3×37，所以這兩個整數(shù)中有一個是37的倍數(shù)（只能是37或74），另一個是3的倍數(shù)。56解：因為100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為6與5的最小公倍數(shù)是30，即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周期的情況如下圖所示：由上圖知道，一個周期內(nèi)有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。57解：8000元。按兩種價格出售的差額為960＋832=1792（元），這個差額是按定價出售收入的20％，故按定價出售的收入為1792÷20％=8960（元），其中含利潤960元，所以購入價為8000元。58解：乙桶多。59解：只做對兩道題的人數(shù)為（10＋13＋15）-25-2×1＝11（人），只做對一道題的人數(shù)為25－11－1=13（人）。60解：共有13人次獲獎，故最多有13人獲獎。又每人最多參加兩項，即最多獲兩項獎，因此最少有7人獲獎。61解：因為312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000個自然數(shù)中有31個平方數(shù)，10個立方數(shù)，同時還有3個六次方數(shù)（16，26，36）。所求自然數(shù)共有1000－（31＋10）＋3＝962（個）。62解：4*5*5=100個63解：6*6*6=216種64解：15120的約數(shù)都可以表示成2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分別有5，4，2，2種，所以共有約數(shù)5×4×2×2=80（個）。65解：他們一共可能有0～50本書，如果他們共有n本書，則大林可能有書0～n本，也就是說這n本書在兩人之間的分配情況共有（n＋1）種。所以不超過50本書的所有可能的分配情況共有1＋2＋3…＋51=1326（種）。66解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長5個線段。每次走一個或兩個線段，每條路線有8種走法，所以不同走法共有8×10=80（種）。67解：5*4*3=60種68解：5*4*3=60種69解：在900個三位數(shù)中，三位數(shù)各不相同的有9×9×8＝648（個），三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有900—648—9=243（個）。70解：三個奇數(shù)取兩個有3種方法，三個偶數(shù)取兩個也有3種方法。共有3×3×4！=216（個）。71解：C(11,2)=55個72解:c(10,2)-10=35種73解：將1頭牛1周吃的草看做1份，則27頭牛6周吃162份，23頭牛9周吃207份，這說明3周時間牧場長草207-162＝45（份），即每周長草15份，牧場原有草162－15×6＝72（份）。21頭牛中的15頭牛吃新長出的草，剩下的6頭牛吃原有的草，吃完需72÷6＝12（周）。74解：將1臺抽水機1時抽的水當做1份。泉水每時涌出量為（8×12-10×8）÷（12-8）=4（份）。水池原有水（10-4）×8＝48（份），6臺抽水機需抽48÷（6-4）=24（時）。75解：2*3=(3+2)*3=1515*5=(15+5)*5=10076解：1！+2！+3！+4！=1+2+6+24=33從5！開始，以后每一項的個位數(shù)字都是0所以1！+2！+3！+…+99！的個位數(shù)字是3。77（1）解：4*4*4=64200÷64=3……8所以至少有4個信號完全相同。77（2）解：因為一年最多有366天，看做366個抽屜因為370>366,所以根據(jù)抽屜原理至少有2個人是在同一天出生的。78證明：把前11個自然數(shù)分成如下5組（1，2，3）（4，5）（6，7）（8，9）（10，11）80解：800千米。提示：從A到B與從B到A的速度比是5∶4，從A到B用81解答：91*11*111=11111182解：設(shè)乙數(shù)是x，那么甲數(shù)就是5x+1丙數(shù)是5(5x+1)+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93x=3所以乙數(shù)是383解：12345654321=111111的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。84解：第一排有70-24*2=22個座位所以總座位數(shù)是(22+70)*25/2=115085解：一定是偶數(shù)，因為每個人20道題得分都分別是奇數(shù)，20個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。每個人的得分都是偶數(shù)，所以無論有多少參賽學(xué)生，參賽學(xué)生的得分總和一定是偶數(shù)。86解：102=2*3*1787解：注意到奇偶性可以知道這2個質(zhì)數(shù)分別是2和37它們的乘積是2*37=7488解：63=7*1*9所以丙拿的1，7，948=2*3*8所以甲拿的2，3，84+5+6=15因此乙拿的是4，5，689解：考慮末尾數(shù)字，1*2*3*4末尾是46*7*8*9末尾也是4其他情況下末尾都是011*12*13*14=24024太大6*7*8*9=3024剛好所以這4個數(shù)是6，7，8，990解：該數(shù)形如ABCABC=ABC*10011001=7*11*13所以這個六位數(shù)一定能被7，11，13整除。91解：4+9+25+49=8792解：[60,9]=180180/60=3下次是下午3點鐘。93解：除以3余2的數(shù)是2，5，8，11，14。。。。。。除以4余1的數(shù)是1，5，9，。。。。。。所以此數(shù)除以12余594解：16=3+3+3+3+2+2乘積是3*3*3*3*2*2=32495解：每12次作為一個周期123123123123123412341234每個周期兩人有3次報的數(shù)一樣100=12*8+4所以兩個人有8*3+3=27次報的數(shù)相同。96解：設(shè)這個數(shù)是xx+10=m^2x-10=n^2m^2-n^2=20(m+n)(m-n)=20m=6,n=4所以x=6^2-10=2697解：120秒行駛的距離是橋長+車長80秒行駛的距離是橋長-車長所以80(1000+車長)=120（1000-車長）車長=200米火車的速度是10米/秒98解：(1/2)/(1/12-1/15)=(1/2)/(1/60)=30分鐘99解：甲甲甲甲甲乙甲甲甲乙乙甲甲乙甲甲甲乙甲乙甲甲乙乙甲甲經(jīng)枚舉發(fā)現(xiàn)共有6種可能。100解：甲乙二人一小時共可加工零件27個設(shè)甲每小時加工x個，那么乙每小時加工27-x個根據(jù)條件得3x=4(27-x)+4答：甲每小時加工零件16個。五年級奧數(shù)題補多補少問題兩種方法一差倍問題，畫圖分析。如圖，黑色線段分別表示兩人15年前的年齡，那時，父親是兒子的7倍。兩人同時各長了25歲后，父親是兒子的2倍，從圖上直觀的看出，綠色分界線前后的線段相等，都等于原來兒子的年齡加上25，而25年等于原來兒子的5倍。所以