小船渡河 繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題課件

運(yùn)動(dòng)的合成與分解（蠟塊移動(dòng)、P7.2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度等矢量的合成與分解，遵循平行四邊形法則.(1):合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.若一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)一定是同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束.(2):組成合運(yùn)動(dòng)的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性.即蠟塊水平方向上的運(yùn)動(dòng)并不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)的合成與分解（蠟塊移動(dòng)、P7.2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位小船渡河問(wèn)題小船渡河問(wèn)題【問(wèn)題綜述】

小船在有一定流速的河中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：

①

船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)——v1（即在靜水中船的運(yùn)動(dòng)）②船隨水流的運(yùn)動(dòng)——v2（水沖船的運(yùn)動(dòng)）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)——v

。

渡河問(wèn)題V(船實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度)V1(船的劃行速度)水流速度v2v2（船隨水流的速度）【問(wèn)題綜述】渡河問(wèn)題V(船實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度)V1例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3水流速度v2V2：水流速度V1：船相對(duì)于靜水的速度(V1的方向?yàn)榇^的指向)θ：

v1與河岸的夾角

d：河寬。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V2

－V3

＝

V2

－V1cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V1sinθ

由于V2、

V3、V∥都平行于河岸，故它們無(wú)論多大，對(duì)過(guò)河均無(wú)幫助，只要V⊥≠0，船就一定能過(guò)河。且V⊥越大，過(guò)河時(shí)間越短。當(dāng)θ＝90°時(shí)，V⊥＝

V1

，為最大值，此時(shí)過(guò)河時(shí)間最短。水流速度v2V2：水流速度平行于河岸的速度：s

使小船過(guò)河時(shí)間最短水流速度v1過(guò)河時(shí)間：當(dāng)θ＝90°時(shí)，

V⊥＝

V1

，此時(shí)過(guò)河時(shí)間最短。ds使小船過(guò)河時(shí)間最短水流速度v1過(guò)河時(shí)間：d分析1：時(shí)間最短d結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

分析1：時(shí)間最短d結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3分析2:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時(shí)，最短航程等于河寬d。分析2:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>請(qǐng)思考：要使小船能夠到達(dá)正對(duì)岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)思考：

【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’

=2m/s，則：①要使船能夠垂直地渡過(guò)河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸運(yùn)動(dòng)矢量分析

渡河問(wèn)題【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜繩的關(guān)聯(lián)問(wèn)題繩的關(guān)聯(lián)問(wèn)題“繩+物”問(wèn)題“繩+物”問(wèn)題“繩+物”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：

1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；

3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。

5.對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等。

6.此類問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解?！袄K+物”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題的主要思路：（1）物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)；（2）沿繩的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)分運(yùn)動(dòng)；（3）垂直于繩的運(yùn)動(dòng)為另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的合成與分解繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題的主要思路：運(yùn)動(dòng)的合成與分解繩子連帶問(wèn)題：v2v0θV=？v1=v0典型運(yùn)動(dòng)的合成與分解①沿繩方向直線運(yùn)動(dòng)②以定滑輪為圓心垂直繩的轉(zhuǎn)動(dòng)注意：實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)實(shí)際的速度是合速度繩子連帶問(wèn)題：v2v0θv1=v0典型運(yùn)動(dòng)的合成與分解①沿繩【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

【答案】減速“繩+物”問(wèn)題1、畫出繩上需要研究的點(diǎn)（通常是端點(diǎn)）的實(shí)際速度（合速度）；2、將各點(diǎn)的實(shí)際速度進(jìn)行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。

(因?yàn)槔K子既不能伸長(zhǎng)，也不能縮短，故各點(diǎn)沿著繩子的分速度相等)【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體B的速度為vB=

，物體上升的運(yùn)動(dòng)是_____上升(填“加速”、“減速”、“勻速”）

B繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題vvcosθ加速繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題要點(diǎn)：1、物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)2、繩的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)分運(yùn)動(dòng)3、垂直于繩的運(yùn)動(dòng)為另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)θ【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩3,如圖，人通過(guò)繩以恒定速率v牽引船靠岸，當(dāng)繩與水平面夾角為α?xí)r，船靠岸的速度大小為（）A．等于vB．等于vcosαC．等于v/cosαD．條件不足，無(wú)法確定C3,如圖，人通過(guò)繩以恒定速率v牽引船靠岸，當(dāng)繩與水平面夾角為4.汽車通過(guò)滑輪拉重物A，汽車沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪與繩的摩擦力不計(jì)，則物體A的運(yùn)動(dòng)情況是（）A、勻速上升B、加速上升C、先加速再減速D、減速上升vv1v2θB右移θ↗V1↗Aθ4.汽車通過(guò)滑輪拉重物A，汽車沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，滑輪與【例題】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通過(guò)定滑輪拉動(dòng)物體B在水平桌面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面夾角為θ時(shí)，物體B的速率為

，【答案】vB=vsinθ“繩+物”問(wèn)題【例題】如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細(xì)繩通【例題】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)α=450，β=300時(shí)，物體A的速度為2m/s，這時(shí)B的速度為

?！敬鸢浮俊袄K+物”問(wèn)題【例題】如圖所示，A、B兩物體用細(xì)繩相連，在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解（蠟塊移動(dòng)、P7.2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度等矢量的合成與分解，遵循平行四邊形法則.(1):合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性.若一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)一定是同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束.(2):組成合運(yùn)動(dòng)的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性.即蠟塊水平方向上的運(yùn)動(dòng)并不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)的合成與分解（蠟塊移動(dòng)、P7.2）運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位小船渡河問(wèn)題小船渡河問(wèn)題【問(wèn)題綜述】

小船在有一定流速的河中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：

①

船相對(duì)于水的運(yùn)動(dòng)——v1（即在靜水中船的運(yùn)動(dòng)）②船隨水流的運(yùn)動(dòng)——v2（水沖船的運(yùn)動(dòng)）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)——v

。

渡河問(wèn)題V(船實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度)V1(船的劃行速度)水流速度v2v2（船隨水流的速度）【問(wèn)題綜述】渡河問(wèn)題V(船實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度)V1例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3水流速度v2V2：水流速度V1：船相對(duì)于靜水的速度(V1的方向?yàn)榇^的指向)θ：

v1與河岸的夾角

d：河寬。

平行于河岸的速度：V∥

＝

V2

－V3

＝

V2

－V1cosθ

；垂直于河岸的速度：

V⊥＝

V1sinθ

由于V2、

V3、V∥都平行于河岸，故它們無(wú)論多大，對(duì)過(guò)河均無(wú)幫助，只要V⊥≠0，船就一定能過(guò)河。且V⊥越大，過(guò)河時(shí)間越短。當(dāng)θ＝90°時(shí)，V⊥＝

V1

，為最大值，此時(shí)過(guò)河時(shí)間最短。水流速度v2V2：水流速度平行于河岸的速度：s

使小船過(guò)河時(shí)間最短水流速度v1過(guò)河時(shí)間：當(dāng)θ＝90°時(shí)，

V⊥＝

V1

，此時(shí)過(guò)河時(shí)間最短。ds使小船過(guò)河時(shí)間最短水流速度v1過(guò)河時(shí)間：d分析1：時(shí)間最短d結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。

分析1：時(shí)間最短d結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距離最短，船應(yīng)該怎樣渡河？例1:一艘小船在100m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3分析2:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>v水時(shí)，最短航程等于河寬d。分析2:航程最短θd設(shè)船頭指向與上游河岸成θ：結(jié)論：當(dāng)v船>請(qǐng)思考：要使小船能夠到達(dá)正對(duì)岸，小船在靜水中的速度應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)思考：

【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水中的航速為v’

=2m/s，則：①要使船能夠垂直地渡過(guò)河去，那么應(yīng)向何方劃船？②要使船能在最短時(shí)間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？

【答案】①θ=600②垂直于河岸運(yùn)動(dòng)矢量分析

渡河問(wèn)題【例題】一船準(zhǔn)備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜繩的關(guān)聯(lián)問(wèn)題繩的關(guān)聯(lián)問(wèn)題“繩+物”問(wèn)題“繩+物”問(wèn)題“繩+物”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：

1.準(zhǔn)確判斷誰(shuí)是合運(yùn)動(dòng)，誰(shuí)是分運(yùn)動(dòng)；實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)

2.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果尋找分運(yùn)動(dòng)；

3.一般情況下，分運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)在：①沿繩方向的伸長(zhǎng)或收縮運(yùn)動(dòng)；②垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

4.根據(jù)運(yùn)動(dòng)效果認(rèn)真做好運(yùn)動(dòng)矢量圖，是解題的關(guān)鍵。

5.對(duì)多個(gè)用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在繩的方向上各點(diǎn)的速度大小相等。

6.此類問(wèn)題還經(jīng)常用到微元法求解?！袄K+物”問(wèn)題【問(wèn)題綜述】此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題的主要思路：（1）物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)；（2）沿繩的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)分運(yùn)動(dòng)；（3）垂直于繩的運(yùn)動(dòng)為另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)的合成與分解繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題的主要思路：運(yùn)動(dòng)的合成與分解繩子連帶問(wèn)題：v2v0θV=？v1=v0典型運(yùn)動(dòng)的合成與分解①沿繩方向直線運(yùn)動(dòng)②以定滑輪為圓心垂直繩的轉(zhuǎn)動(dòng)注意：實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)實(shí)際的速度是合速度繩子連帶問(wèn)題：v2v0θv1=v0典型運(yùn)動(dòng)的合成與分解①沿繩【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時(shí)，船靠岸的速度是

，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

【答案】減速“繩+物”問(wèn)題1、畫出繩上需要研究的點(diǎn)（通常是端點(diǎn)）的實(shí)際速度（合速度）；2、將各點(diǎn)的實(shí)際速度進(jìn)行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解)3、列等式。

(因?yàn)槔K子既不能伸長(zhǎng)，也不能縮短，故各點(diǎn)沿著繩子的分速度相等)【例題】如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過(guò)定滑輪牽引小【例題2】如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進(jìn)，則當(dāng)拉繩與水平方向成θ角時(shí)，被吊起的物體B的速度為vB=

，物體上升的運(yùn)動(dòng)是_____上升(填“加速”、“減速”、“勻速”）

B繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題vvcosθ加速繩拉物體或物體拉繩問(wèn)題要點(diǎn)：1、物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)2、繩的運(yùn)動(dòng)為一個(gè)分運(yùn)動(dòng)3、垂直于繩的運(yùn)動(dòng)為另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)θ【例題2】如圖所示，汽車沿水平