人教A版必修第二冊(cè)6.2.3 向量的數(shù)乘運(yùn)算作業(yè)

【優(yōu)選】6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．如圖，在中，D是上一點(diǎn)，則（）A． B． C． D．2．已知平行四邊形中，，，，則（）A． B．C． D．3．已知復(fù)數(shù)，，則（）A． B． C． D．4．在平行四邊形中，，交于點(diǎn)O，則（）A． B．C． D．5．如圖，中，已知，則（）A． B． C． D．6．化簡(jiǎn)得（）A． B． C． D．7．矩形中，，，與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，則（）A. B.C. D.8．化簡(jiǎn)：（）A． B． C． D．9．已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，且，則向量＝（）A． B．C． D．10．化簡(jiǎn)等于（）A． B． C． D．11．設(shè)點(diǎn)分別是的三邊的中點(diǎn)，則()A. B. C. D.12．在正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，，則（）A． B．C． D．13．已知為等邊三角形，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)使得，則=（）A． B．C． D．14．如圖，在矩形ABCD中，=()A． B．C． D．15．在平行四邊形中，，若交于點(diǎn)M，則（）A． B．C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】分析：利用平面向量的加法和減法運(yùn)算求解.詳解：.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的加法和減法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】C【解析】分析：根據(jù)向量的運(yùn)算法則，逐步計(jì)算出結(jié)果.詳解：如圖所示，為，，所以，又，.故選：C.3．【答案】A【解析】分析：根據(jù)復(fù)數(shù)加法運(yùn)算求得結(jié)果.詳解：由題知，故選：A4．【答案】B【解析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則和數(shù)乘求解即可.詳解：如圖，在中，，交于點(diǎn)，由平行四邊形法則，，所以.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查向量加法的平行四邊形法則和數(shù)乘的幾何意義，屬于簡(jiǎn)單題5．【答案】D【解析】分析：利用向量加法．減法和數(shù)乘運(yùn)算確定正確選項(xiàng).詳解：依題意.故選：D【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量加法．減法和數(shù)乘運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】A【解析】利用向量的加法法則和減法法則求解即可詳解：由題,,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查向量的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題7．【答案】D【解析】建立如圖所示直角坐標(biāo)系：則，設(shè)所以且，解得,，.故選：D8．【答案】C【解析】根據(jù)向量加減法公式直接結(jié)算結(jié)果.詳解：.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查向量加減法，屬于基礎(chǔ)題型.9．【答案】C【解析】根據(jù)向量的加法和減法運(yùn)算，線性表示向量，可得選項(xiàng).詳解：如圖，∵，∴＝＋＝＋＝＋(－)＝＋.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性表示，屬于基礎(chǔ)題.10．【答案】B【解析】根據(jù)向量的線性運(yùn)算求解即可.詳解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查首尾相加的向量運(yùn)算與共起點(diǎn)的向量減法運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題型.11．【答案】A【解析】由已知可得，故選A.12．【答案】A【解析】分析：利用基底向量表達(dá)再根據(jù)向量的線性運(yùn)算化簡(jiǎn)即可.詳解：由題,.即.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面向量的線性運(yùn)算以及基底向量的用法,需要根據(jù)題意確定基底向量,再化簡(jiǎn)運(yùn)算即可.屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】A【解析】利用向量的加法法則以及數(shù)乘運(yùn)算即可.詳解：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的加法法則以及數(shù)乘運(yùn)算.屬于較易題.14．【答案】B【解析】由題意，故選B.15．【答案】B【