(精品文檔)第十二章全等三角形證明題變式訓(xùn)練2021-2022學(xué)年人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

人人人人人人人人人人人人人人人人人人人（1）如圖1，△ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，連接CE，把AB，AC，2AD集中△ACE中，利用三角形三邊關(guān)系可得的取值范圍；△ABCBC上，且DE⊥DF，求證：BE+CF＞EF；ABCDDA=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且∠EDF=1∠ADC，連接EF，試探索線段AF，2EF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．（1）閱讀理解：如圖1，△ABC中，若求AC邊上的中線BD的取值范圍小聰同學(xué)是這樣思考的延長(zhǎng)BD至使連結(jié)CE．利用全等將邊AB轉(zhuǎn)化到CE，△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線BD的取值范圍．在這個(gè)過(guò)程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法；中線BD的取值范圍是 變式一：2△ABCDACMABNBCDM⊥DN．求證：AM+CN＞MN．問(wèn)題拓展：如圖3△ABCDAC的中點(diǎn)，分別以△ABCABMBCN，其中∠ABM=NBC=∠90°，連接MN，探索BD與MN的關(guān)系，并說(shuō)明理由．3. (1)??????=90D，??E⊥??E=??????E；

°，????=????，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，????⊥??于(2)(1)??????=????，DAEm∠??????=∠??E??=∠??????=??E=????+????是否成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)變式二：應(yīng)用：如圖③，在???????中，∠??????是鈍角，????=????，∠??????>∠??????，∠??????=∠??????=∠??????mBCF????=2????，???????12???????與???????的面積之和．AEC∠MANAM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；2BC∠MANAMANEF∠MANAD、∠2△ABE△CAFAB＝AC∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；3△ABC．點(diǎn)DBCFAD上，∠1＝∠2＝∠BAC△ABC15△ACF△BDE的面積之和．C∠MANCBCDAMAN相交于B，D兩點(diǎn)，且∠ABC+∠ADC=180°.過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AM，垂足為E．①EAB=DC;變式一：②EABABADBE;變式二：③(2)∠MAN=BD的平分線BFADFACODOABG.BG=1，DF=2，求DB的長(zhǎng)．△??????=????，點(diǎn)DBC(BC)，以AB為一邊在AD△????=????=??C??=????=??．如上圖，點(diǎn)D在線段BCCD、與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；如上圖，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC??與??之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；變式二：DBC??和??之間的數(shù)量關(guān)系．A（0，2），B（－2，0）求證：∠OAB＝∠OBA．變式一：BE⊥AE∠AEO的度數(shù)．如圖②，若點(diǎn)DAO，點(diǎn)FAB＝45°，連接EF，OF，試探究OE和EF的數(shù)量和位置關(guān)系．（1）1△ABC中，∠BAC=90°，AB=ACmA，BD⊥m，CE⊥mD，E．求證：DE=BD+CE；2，將△ABCm∠BDA=∠AEC=∠BAC=aa為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；變式二：3，在（2）a=120°，且△ACF△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．在△ABCDCB上的一動(dòng)點(diǎn)（BC重合），ADAD△ADEAD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC＝90°時(shí)，那∠DCE＝ 度；∠BAC＝α，∠DCE＝β．變式一：2DCBα與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；DCB3補(bǔ)充完整，寫(xiě)出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系并證明．（1）1ABCD中，AB=AD，∠BAD=100°，∠B=∠ADC=90°．E，F(xiàn)分別BC，CD∠EAF=50°EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小明同學(xué)探究的方法是延長(zhǎng)FD到點(diǎn)使連接先證△ABE≌△ADG，再證△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論（直接寫(xiě)結(jié)論，不需證明）；ABCDBC，CD上的點(diǎn)，且2∠EAF=∠BAD請(qǐng)說(shuō)明理由；ABCD7的周長(zhǎng)．△ABCDFACABBDCFE．BD⊥AC，CF⊥AB1∠BAC+∠BEC=180°；BD平分2∠BAC與∠BEC的數(shù)量關(guān)系；變式二：在∠BAC=60°，試說(shuō)明：EF=ED．在△ABC中，∠ACB＝2∠B．1，AD∠BACBCDDDE⊥ABE∠ACB＝90°時(shí)，求證：AB＝AC＋CD；變式一：2，AD∠BACBCD∠ACB≠90°時(shí)，試探究線段AB，AC，CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系；△ABCBC∠ACB≠90°時(shí)，線段AB，AC，CD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的猜想，并加以證明．（1）中，∠BAC=90°，AB=ACmA，BD⊥mD，CE⊥mE，求證：DE=BD+CE；中，AB=AC，DAm∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；變式二：△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直線m與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若BC=2CF，△ABC的面積是12，求△ABD與△CEF的面積之和．在△ABCMNCAD⊥MN于E．MNC1MNC2的位置時(shí)，試問(wèn)DEADBE具有怎樣的等量關(guān)系，并加以證明；MNC3的位置時(shí)，試問(wèn)DEADBE具有怎樣的15.已知：在15.已知：在Rt△ABCAB1△BOC的形狀并證明；（2）2DEBCAD＝CEAC＝6，求四邊形DCEO的面積；（3）變式二：如圖3，設(shè)P是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且PD＝PC，過(guò)點(diǎn)D作DE//CO，交AB于點(diǎn)E，試探索線段ED與OP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．17.17.在??????MNC，且AD⊥MN于E．16.:AEC∠MANAMAN16.:且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.求證:△ABD?△CAF;②,BC∠MANAMAN上,EF∠MAN內(nèi)部的AD上,∠1∠2△ABE△CAF.AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE?△CAF;變式二：③,在△ABC,AB=AC,AB>BC.DBC上,CD=2BD,F在線AD上,∠1=∠2=∠BAC.△ABC15,△ACF△BDE.MNC1DEADBE之間的數(shù)量關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求寫(xiě)出證明過(guò)程）MNC2的位置時(shí)，你在中得到的結(jié)論是否發(fā)生?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，并加以證明；MN