九年級(jí)數(shù)學(xué) 一元二次方程21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第2課時(shí))教案新人教版

第2課時(shí)

實(shí)問(wèn)與元次程2※學(xué)標(biāo)【知識(shí)與技能】1.繼續(xù)探索實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)出一元二次方程會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界某些問(wèn)題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模.2.能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，驗(yàn)結(jié)果是否合.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性展學(xué)應(yīng)用意識(shí)【情感態(tài)度】通過(guò)構(gòu)建一元二次方程解決身邊的問(wèn)題會(huì)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作【教學(xué)重點(diǎn)】構(gòu)建一元二次方程解決應(yīng)用問(wèn).【教學(xué)難點(diǎn)】尋找問(wèn)題中的等量關(guān).※學(xué)程一復(fù)導(dǎo)問(wèn)1通上節(jié)課的學(xué)，請(qǐng)談?wù)勀惴匠探鈶?yīng)用題的一般步驟是怎樣的》關(guān)鍵是什么？問(wèn)2現(xiàn)長(zhǎng)19cm，寬15cm長(zhǎng)方形硬紙片，將它的四角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形后折一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方紙盒使盒的底面積為,問(wèn)去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？你能解決這一問(wèn)題嗎？二探新探如，要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27cm，，中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形如果要使周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一下襯等寬，左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？三掌新例有張長(zhǎng)6尺，寬3尺的方形桌子，現(xiàn)用一塊長(zhǎng)方形臺(tái)布鋪在桌面上，如果臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍周垂下的長(zhǎng)度相同這塊臺(tái)布的長(zhǎng)和寬各是多少確到0.1尺）分：四周垂下的寬度為x尺時(shí)，可知臺(tái)布的長(zhǎng)為

尺，寬為

尺，利用臺(tái)布的面積是桌面面積的2倍構(gòu)建方程可獲得結(jié).解設(shè)四周垂下的寬度為x尺，依題意可列方程整理，得0.解得x長(zhǎng)約為7.7尺，寬約為尺

，

（不合題意，舍去）.即這塊臺(tái)的例如圖是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的平面示意圖，一邊靠墻，另外三邊用竹籬笆圍成，且竹籬笆總長(zhǎng)為35m.(1)若所圍的面積為，求長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；(2)如果墻長(zhǎng)為18m，則（1）中方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別是多1

3511235112少？(3)能?chē)擅娣e為160m的方雞場(chǎng)嗎？說(shuō)說(shuō)你理.分：圖，若設(shè)BCxm，則AB的長(zhǎng)

352

m，若設(shè)=m，則=

m，再利用題設(shè)中的等量關(guān)系，可求出1）的解；在2）中墻長(zhǎng)a=18m意味著B(niǎo)C邊應(yīng)小于或等于18m，從而對(duì)（）的結(jié)論進(jìn)甄別即可；3）中可借助（）解題思路構(gòu)建方程，根據(jù)方程的根的情況可得到結(jié)論.解（）BC=xm，則

352

m，依題意可列方程為，這個(gè)方程，2得201

，x152

.當(dāng)時(shí)，BC=時(shí)AB=CD=即這個(gè)長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別為和7.5m或15m；（）1墻為18m時(shí)顯時(shí)所成的雞場(chǎng)會(huì)在靠處留下一個(gè)缺口不合題意，應(yīng)舍去，此時(shí)所圍成的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬只能是和；（）能?chē)擅娣e為的方形雞.理由下BC=m1AB=

352

m，從而有x

352

160

，方程整理為x

.此時(shí)353201280，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，從而知用35m的籬笆按圖示方式不可能?chē)擅娣e為四鞏練

的長(zhǎng)方形雞.1.直角三角形的兩條直角邊的和7面積是，則斜邊長(zhǎng)為（）A.37

B.5C.

D.72.從正方形鐵皮的一邊切去一個(gè)2cm寬的方形，若余下的長(zhǎng)方形的面積為48cm，則原來(lái)正方形的鐵皮的面積為3.如圖，在一幅矩形地毯的四周有寬度相同的花邊，地毯中間的矩形圖案的長(zhǎng)6m，寬為3m，若整個(gè)地毯的面積為40cm，求花邊的.4.某種服裝進(jìn)價(jià)每件60元，據(jù)場(chǎng)調(diào)查，這種服裝按80銷售時(shí)，每月可賣(mài)出400件，若銷售價(jià)每漲價(jià)元，要少賣(mài)出件如果服裝店預(yù)計(jì)在銷售這種服裝時(shí)每月獲利12000元那么這種服裝的銷售應(yīng)定為多少時(shí)，可使顧客更實(shí)惠？答：1.B2.64cm3.設(shè)邊的寬為xm題意有

40得xx（不合題意去12即花邊的寬度為1m.4.設(shè)銷售價(jià)提高了個(gè)1元，則每月應(yīng)少賣(mài)出5件.依題意可列方程為.解這個(gè)方程，得1

，x40.顯然，當(dāng)x40時(shí)銷售價(jià)2為120元，當(dāng)時(shí)，銷售價(jià)為100元，要使顧客得到實(shí)惠，則銷售價(jià)低越好，故這種服裝的銷售價(jià)應(yīng)定為元合適五歸小2

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你列元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的體會(huì)和收獲？你認(rèn)為有哪些地方需要特別注意？※置業(yè)從教材習(xí)題21.3中選?。鶎W(xué)思1.面積問(wèn)題的設(shè)置以帶列一元二次方程的步驟并能解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，訓(xùn)練題是對(duì)前面問(wèn)題的延伸學(xué)生靈活運(yùn)用解題的能力有很大的提高學(xué)思維能力的拓展、發(fā)