一元一次方程的解法合并同類項與移項2-精講版課件

一元一次方程的解法合并同類項與移項（一）約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為《對消與還原》。“對消”與“還原”是什么意思呢？解：（1）（2）（3）（4）問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？

設前年購買x臺。可以表示出：去年購買計算機

臺，今年購買計算機

臺。你能找出問題中的相等關系嗎？2

x4

x前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺x+2x+4x=140思考：怎樣解這個方程呢？“總量＝各部分量的和”是一個基本的相等關系．分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并系數(shù)化為1解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律將含有未知數(shù)的項和常數(shù)項分別合并為一項。它使方程變得簡單，更接近x=a的形式想一想：例1:解方程解:小試牛刀解下列方程你一定會！解：（1）合并同類項，得系數(shù)化為1，得（2）合并同類項，得系數(shù)化為1，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得合并同類項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得系數(shù)化為1，得試一試:洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺?解:設Ⅰ型x臺，Ⅱ型臺,Ⅲ型臺，則：2x14x答：

Ⅰ型1500臺,Ⅱ型3000臺,Ⅲ型21000臺。

信息社會，人們溝通交流方式多樣化，移動電話已很普及，選擇經(jīng)濟實惠的收費方式很有現(xiàn)實意義。方式一方式二月租費30元/月0本地通話費0.30元/分0.40元/分他正為選哪一種方式猶豫呢？你能幫助他作個選擇嗎？小平的爸爸新買了一部手機，他從移動公司了解到現(xiàn)在有兩種通話計費方式：說一說：你能從中表中獲得哪些信息？

用方式一每月收月租費30元，此外根據(jù)累計通話時間按0.30元/分加收通話費;

用方式二不收月租費，根據(jù)累計通話時間按0.40元/分收通話費。不一定，具體由當月累計通話時間決定。猜一猜：使用哪一種計費方式合算？算一算：一個月內(nèi)在本地通話200分和350分，按兩種計費方式各需交費多少元？200350方式一方式二設累計通話t分，則用方式一要收費（30+0.3t）元，用方式二要收費0.4t元，如果兩種計費方式的收費一樣，則0.4t=30+0.3t

移項得0.4t－0.3t=30

合并同類項，得0.1t=30

系數(shù)化為1，得t=300答：如果一個月內(nèi)通話300分，那么兩種計費方式的收費相同。想一想：對于某個本地通通話時間，會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎？如果一個月內(nèi)累計通話時間不足300分，那么選擇“方式二”收費少；如果一個月內(nèi)累計通話時間超過300分，那么選擇“方式一”收費少。議一議：怎樣選擇計費方式更省錢？如果小平的爸爸業(yè)務活動較多，與外界的聯(lián)系一定不少，使用時間肯定多于300分，那么他應該選擇“方式一”。如果小平的爸爸業(yè)務活動較少，與外界的聯(lián)系一定較少，使用時間肯定少于300分，那么他應該選擇“方式二”。假如你爸爸也遇到同樣的問題，請為你爸爸作個選擇。選一選：根據(jù)以上解題過程，你能為小平的爸爸作選擇了嗎？一個周末，王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游（旅費統(tǒng)一支付），聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司，經(jīng)洽談，甲公司給出的優(yōu)惠條件是：教師全部付費，學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生按八折付費，請你參謀參謀，選擇哪家公司較省錢？練一練：評一評