衢州市2016年4月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)試卷

浙江省衢州市20XX年4月高三授課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)試卷(含答案)衢州市20XX年4月高三年級(jí)授課質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（理）命題者：周愛娟鄭求衛(wèi)曾松林審題者：邱雪明考生須知：1．全卷分試卷Ⅰ、試卷Ⅱ和答題卷．考試結(jié)束后，將答題卷上交．2．試卷共4頁(yè)，有三大題，20小題．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．3．請(qǐng)將答案做在答題卷的相應(yīng)地址上，寫在試卷上無(wú)效．參照公式：球的表面積公式

錐體的體積

公式

1S?4?R2V?Sh3球的體積公式

其中

S表示錐體的底面積，h表示錐體的高4V??R33其中R表示球的半徑第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8小題,每題5分,共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的．1．已知會(huì)集A?{x|x2?1?0}，B?{x|lnx?0}，則A?B?（▲）A.{x|x?1}??B.{x|0?x?1}C.{x|?1?x?1}D.{x|0?x?1}2．已知等比數(shù)列{an}中各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)的和為Sn，且a2,比q等于（▲）A.1?2B.1?2C.3?22D.3?223．設(shè)a?R，則“a?4是”“直線l1:ax?2y?3?0與直線l2:2x?y?a?0平行”的（▲）A.必要不充分條件

B.充分不用要條件C.充分必要條件

D.既不充分也不用要條件成等差數(shù)列，則公

4．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組2?x?2表示的平面地域的面積是（

?1a3,S2▲）|y?2|?x?

A.82

B.8

C.42D.4高三授課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷

（第

1頁(yè)

共4頁(yè)）5．若函數(shù)f(x)?sin(?x?期為（▲）?4)(0???2)的圖象關(guān)于直線x?8??6對(duì)稱，則f(x)的最小正周A.B.C.2?D.3336．已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的表面積為（▲）A.2?4?2B.3?2?3C.2D.1?22?53x2y27．已知F1,F2分別是雙曲線C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2作漸近線ab?????????的垂線，垂足為A，若FA2?2AB，且點(diǎn)B在以F1|為半徑的圓內(nèi)，則1為圓心，|OF雙曲線C的離心率的取值范圍為（▲）A.(5,??)B.(2,??)C.(1,2)D.(1,5)8．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且DE?EA,CF?2FB，若是關(guān)于常數(shù)?，在正方形ABCD的四條邊上（不含極點(diǎn)）有且僅有6個(gè)不同樣的點(diǎn)P，????????使得PE?PF??成立，那么?的取值范圍為（▲）A.(?3,?)B.(?3,3)C.(?,3)D.(3,12)1414第II卷（非選擇題，共110分）二、填空題：本大題共7小題，第9，10每題三空，每空2分，第

11，12

題每題兩空，每空

3分，第

13，14，15

每空

4分，共

36分。???????9．已知

a?(1,3),b?(?3,3)，則

|a|?

▲；a?b?▲；a

在

b方向上的投影為

▲．10．已知圓

C的方程為

x?y?6x?8y?0，則圓心

C的坐標(biāo)為；過(guò)點(diǎn)(3,5)的最短弦的長(zhǎng)度為▲．11．已知拋物線C:y?2px(p?0)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則p?▲；若拋物線C上一點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離與到原點(diǎn)的距離相等，則A點(diǎn)到x軸的距離為▲．12．已知0???222?41,sin??,tan(???)??，則tan??▲；253sin(2??)?sin(???)2?▲．?2cos(??)4高三授課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（第2頁(yè)共4頁(yè)）?13．已知函數(shù)f(x)?x2?2，對(duì)?x1?[1,2],?x2?[3,4]，若f(x2)?a?|f(x1)|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

▲．14．已知三棱柱

ABC?A1B1C1

，側(cè)棱上

AA1?底面

ABC,AB?AC?AA1?2,?BAC?90?,E,F

分別是

AB，

BB1

的中點(diǎn)，G為CC1上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AF,EG所成角最小時(shí)，F(xiàn)G與平面AA1B1B所成角的余弦值為▲．3?x?2nx，記函數(shù)

y?f(x)的零點(diǎn)構(gòu)成的會(huì)集為

A，函

15．已知函數(shù)

f(x)?(m?)?數(shù)

y?f[f(x)]

的零點(diǎn)構(gòu)成的會(huì)集為

B，若A?B，則

m?n

的取值范圍為

▲．三、解答題：本大題共5小題,滿分74分.解答須寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程和演算步驟。16．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)?3sinx?cosx?cosx．（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間；（Ⅱ）銳角?ABC的三個(gè)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且f(C)?1，求2n3x2a2?b2?c2的取值范圍．a(chǎn)b17．（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐E?ABCD中，底面ABCD是矩形，AB?1，AE?平面CDE，AE?DE?6，F(xiàn)為線段DE上的一點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面AED?平面ABCD；（Ⅱ）若二面角E?BC?F與二面角F?BC?D的大小相等，求DF的長(zhǎng)．高三授課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（第3頁(yè)共4頁(yè)）18．（本小題滿分（Ⅰ）若a?1，求

15分）設(shè)常數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

a?R，函數(shù)

f(x)?(a?x)|x|.（Ⅱ）若f(x)是奇函數(shù)，且關(guān)于x的不等式mx2?m?f[f(x)]對(duì)所有的x?[?2,2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.x2y219．（本小題滿分15分）已知橢圓E：2?2?1(a?b?0)，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

O的直線abl:y?kx?m(k?0)

與橢圓

E交于不同樣的兩點(diǎn)

A、B，直線OA,AB,OB的斜率依次構(gòu)成等比數(shù)列.（Ⅰ）求a,b,k的關(guān)系式；（Ⅱ）若離心率e?11且|AB|?7|m?|，當(dāng)m為何值時(shí)，橢圓的焦距獲取最小值？2m20．（本小題滿分15分）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1?1,b1?2,an?1bn?anbn?2an?4.（Ⅰ）若bn?2an，求證：當(dāng)n?2時(shí)，n?2?an?（Ⅱ）若bn?1?高三授課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（第4頁(yè)共4頁(yè)）3n?1；2anbn?2bn?4，證明：an?10．a(chǎn)n衢州市20XX年4月高三年級(jí)授課質(zhì)量檢測(cè)考試數(shù)學(xué)（理）參照答案一、選擇題：1-4CACD5-8BBAC二、填空題：9.2，23，110.(3,4)，4611.2，212.3，6513.[?12,??)14.三、解答題：8515.[0,)3316.解：（I）f(x)?3sinx?cosx?cos2x?1?f(x)?sin(2x?)?62令2k???2?2x??6?2k???2（k?Z），得k???3?x?k???6（k?Z）,k??],k?Z.36?1?1（II）?f(C)?1,?f(C)?sin(2C?)??1?sin(2C?)?6262???5??2C??2k??或2C??2k??,k?Z6666?C??函數(shù)f(x)的單調(diào)遞加區(qū)間為：[k?????3.由余弦定理得c2?a2?b2?aba2?b2?c22(a2?b2)ab???1?2(?)?1ababba??0?A?????2??ABC為銳角三角形，?