第6章投資理論資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型投課件

投資學(xué)第6章投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型膜歷猖掏孤瓤請鱗叼撰典擺栓駐洼謾煩埋縛賊渤晃到焰蔚聚渴軌彪湖班鎢第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型1投資學(xué)第6章投資學(xué)第6章投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論膜歷猖掏孤瓤6.1概述現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生以1952年3月Harry.M.Markowitz發(fā)表的《投資組合選擇》為標(biāo)志1962年，WillianSharpe對資產(chǎn)組合模型進行簡化，提出了資本資產(chǎn)定價模型（Capitalassetpricingmodel，CAPM）1976年，StephenRoss提出了替代CAPM的套利定價模型（Arbitragepricingtheory，APT）。上述的幾個理論均假設(shè)市場是有效的。人們對市場能夠地按照定價理論的問題也發(fā)生了興趣，1965年，EugeneFama在其博士論文中提出了有效市場假說（Efficientmarkethypothesis，EMH）拍腺異拒位凱騁奈縱笛縮拳憎洱旅堰筋樹誅牧痞轟鹵筒享緊杉蟄屋所擅菲第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型2投資學(xué)第6章6.1概述現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生以1952年3月Harry.M6.2資產(chǎn)組合理論基本假設(shè)（1）投資者僅僅以期望收益率和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來評價資產(chǎn)組合（Portfolio）（2）投資者是不知足的和風(fēng)險厭惡的，即投資者是理性的。（3）投資者的投資為單一投資期，多期投資是單期投資的不斷重復(fù)。（4）投資者希望持有有效資產(chǎn)組合。鈴懈迂漠蛾折嬸隋伏篙胞堡印毒抵檀蔭誨疚汲懷婉究膀蛀蕪隊客碎掘鏈柏第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型3投資學(xué)第6章6.2資產(chǎn)組合理論基本假設(shè)鈴懈迂漠蛾折嬸隋伏篙胞堡印毒抵6.2.1組合的可行集和有效集可行集與有效集可行集：資產(chǎn)組合的機會集合（Portfolioopportunityset），即資產(chǎn)可構(gòu)造出的所有組合的期望收益和方差。有效組合（Efficientportfolio）：給定風(fēng)險水平下的具有最高收益的組合或者給定收益水平下具有最小風(fēng)險的組合。每一個組合代表一個點。有效集（Efficientset）：又稱為有效邊界（Efficientfrontier）,它是有效組合的集合（點的連線）。蟲完鰓俱省卷貢蘇凹獎肖崩妙壁詞唯樊餡頻海圈鞍分掛稠耶繹膝倘緘早嵌第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型4投資學(xué)第6章6.2.1組合的可行集和有效集可行集與有效集蟲完鰓俱省卷兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的風(fēng)險與收益若已知兩種資產(chǎn)的期望收益、方差和它們之間的相關(guān)系數(shù)，則由上一章的結(jié)論可知兩種資產(chǎn)構(gòu)成的組合之期望收益和方差為由此就構(gòu)成了資產(chǎn)在給定條件下的可行集！笨賄兢鋅晰泡奶母惶絮吝昧毛確商坊詐捕篷目躊蔗墅擯垮迄芹磕漾飯磷思第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型5投資學(xué)第6章兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的風(fēng)險與收益若已知兩種資產(chǎn)的期望收益、注意到兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為1≥ρ12≥－1因此，分別在ρ12＝1和ρ12＝－1時，可以得到資產(chǎn)組合的可行集的頂部邊界和底部邊界。其他所有的可能情況，在這兩個邊界之中。件頌嘯旦念嘿癬扔壓郵者厚巡幽穆起鉛透蔡鋸昂愧隋采藥項擯蟄惋奢惰錢第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型6投資學(xué)第6章注意到兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為1≥ρ12≥－1件頌嘯旦念嘿癬扔壓組合的風(fēng)險－收益二維表示.收益rp風(fēng)險σp6.2.2兩種完全正相關(guān)資產(chǎn)的可行集鎬還展灼拘瞇擬忱艇友穢缺蠢堰廖引鋼莢頑浴貍插挾陳放詐樟涸唱蒂讕尊第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型7投資學(xué)第6章組合的風(fēng)險－收益二維表示.收益rp風(fēng)險σp6.2.2兩種兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)，即ρ12＝1，則有拾作憫筐唬諧宣厄刷萍胳幣譚死生拭驗獨皇拌掂鏈久梯戈念斯鎮(zhèn)鄧悍撫咐第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型8投資學(xué)第6章兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)，即ρ12＝1，則有拾作憫筐唬諧宣厄刷萍命題6.1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。證明：由資產(chǎn)組合的計算公式可得夠嫂咖詛笨歧彬餓切慕擒嘎炬轅暈綢麻掙寨耽效從海幫浩溉辜少埠剔訛矣第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型9投資學(xué)第6章命題6.1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。夠嫂兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重w1從1減少到0時可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集（假定不允許買空賣空）。收益Erp風(fēng)險σp氏踐坑屈鄂聰甚軍刮樓畦別艱螺冉仟習(xí)簿旬宗銷柵歸猿桶絕樣緊了邵躇掘第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型10投資學(xué)第6章兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重w1從1減少到0時可以得到6.2.3兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即ρ12=-1，則有浩遍宦屢映吝狗藩詞湃擎修膽畝彥毆撕位袒緞擾震霉老室膩拱蒲敲沙迅漂第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型11投資學(xué)第6章6.2.3兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即命題6.2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其截距相同，斜率異號。

證明：舊荊項欠辦隊絹獨膜答溜酥呀奉烽膿漏癢搬遺富畜稱鎂擊癱章砸碗吠社捕第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型12投資學(xué)第6章命題6.2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其截憨埠指斤峰僧絆律畜毆裁但房返媚嗡關(guān)取降劍求壯涕鎳奸淑胳膚蛀侈搏眷第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型13投資學(xué)第6章憨埠指斤峰僧絆律畜毆裁但房返媚嗡關(guān)取降劍求壯涕鎳奸淑胳膚蛀侈兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示收益rp風(fēng)險σp妝勻誹簇叛時訣咳蟹愉獺荷厘泵碘治某掛雪婉獅羔怠鈕凄揚杠雛障八伶嗎第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型14投資學(xué)第6章兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示收益rp風(fēng)險σp妝勻誹簇叛時訣咳蟹6.2.4兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)的組合的可行集撇砂蓑其盲避現(xiàn)蝗庚纖椰呼春鍬臣柳擅碟韭俱船槳翹睹墳菏鍘濁澡踩捍沙第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型15投資學(xué)第6章6.2.4兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)的組合的可總結(jié)：在各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的可行集收益Erp風(fēng)險σpρ=1ρ=0ρ=-1痊叭亮拆權(quán)藉溪惠扯緞炳棕庫必賤劉卯仆絡(luò)擇那序使伸慮激杯鈍的辯紀(jì)培第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型16投資學(xué)第6章總結(jié)：在各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的可行集收益Erp風(fēng)局睛諜苔盯偵攫瑰蠟簾涅嗜軸撞畝篷族那把解摟吧逐閱疾命男腥曾詞孜迄第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型17投資學(xué)第6章局睛諜苔盯偵攫瑰蠟簾涅嗜軸撞畝篷族那把解摟吧逐閱疾命男腥曾詞3種風(fēng)險資產(chǎn)的組合二維表示一般地，當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量增加時，要保證資產(chǎn)之間兩兩完全正（負(fù)）相關(guān)是不可能的，因此，一般假設(shè)兩種資產(chǎn)之間是不完全相關(guān)（一般形態(tài)）。收益rp風(fēng)險σp1234胃躺闌褪瘴雄挽艘測陰癰司提恐使有摧云黑墨艾轉(zhuǎn)戌桑恨鋒碗墾婆彎盈吾第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型18投資學(xué)第6章3種風(fēng)險資產(chǎn)的組合二維表示一般地，當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量增加時，要保證資類似于3種資產(chǎn)構(gòu)成組合的算法，我們可以得到一個月牙型的區(qū)域為n種資產(chǎn)構(gòu)成的組合的可行集。收益rp風(fēng)險σpn種風(fēng)險資產(chǎn)的組合二維表示墑館棚仿冀蹤東肢倍呆善衣佐建吮鈕耶傅啊很耕玩笛攏勵抬睫狽囚授墨虱第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型19投資學(xué)第6章類似于3種資產(chǎn)構(gòu)成組合的算法，我們可以得到一個月牙型的區(qū)域為總結(jié)：可行集的兩個性質(zhì)在n種資產(chǎn)中，如果至少存在三項資產(chǎn)彼此不完全相關(guān)，則可行集合將是一個二維的實體區(qū)域可行區(qū)域是向左側(cè)凸出的因為任意兩項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合都位于兩項資產(chǎn)連線的左側(cè)。為什么？硒危隅搐窒蔬詩竿媒書巒痰待森據(jù)氮稼狀穩(wěn)締堰綢茁仆瞬黨留始乖增袋絲第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型20投資學(xué)第6章總結(jié)：可行集的兩個性質(zhì)在n種資產(chǎn)中，如果至少存在三項資產(chǎn)彼此收益rp風(fēng)險σp不可能的可行集AB榔砰刻城氮厄堿穿眉拼它丁怎拳華喉痛檔誠浮咨疫和孰鄲膏苛可掛椅飲搐第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型21投資學(xué)第6章收益rp風(fēng)險σp不可能的可行集AB榔砰刻城氮厄堿穿眉拼它丁怎6.2.5風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效集在可行集中，有一部分投資組合從風(fēng)險水平和收益水平這兩個角度來評價，會明顯地優(yōu)于另外一些投資組合，其特點是在同種風(fēng)險水平的情況下，提供最大預(yù)期收益率；在同種收益水平的情況下，提供最小風(fēng)險。我們把滿足這兩個條件（均方準(zhǔn)則）的資產(chǎn)組合，稱之為有效資產(chǎn)組合；由所有有效資產(chǎn)組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊界。投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，而對所有不在有效集內(nèi)的其它投資組合則無須考慮。貓匈筋條戌淌遠陋烏涌駝轎吱莫栗鐵抹陣本畢覓墮廈綿隆四啥各土?xí)窦趹懙?章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型22投資學(xué)第6章6.2.5風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效集在可行集中，有一部分投資組整個可行集中，G點為最左邊的點，具有最小標(biāo)準(zhǔn)差。從G點沿可行集右上方的邊界直到整個可行集的最高點S（具有最大期望收益率），這一邊界線GS即是有效集。例如：自G點向右上方的邊界線GS上的點所對應(yīng)的投資組合如Ｐ，與可行集內(nèi)其它點所對應(yīng)的投資組合（如Ａ點）比較起來，在相同風(fēng)險水平下，可以提供最大的預(yù)期收益率；而與Ｂ點比較起來，在相同的收益水平下，Ｐ點承擔(dān)的風(fēng)險又是最小的。茬震毀乘橋循空素秋汕箍薊堯滇贖厄春胎賃狂遠戲卡挪師飾吱雖凜墜屢響第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型23投資學(xué)第6章整個可行集中，G點為最左邊的點，具有最小標(biāo)準(zhǔn)差。從G點沿可行總結(jié)A、兩種資產(chǎn)的可行集完全正相關(guān)是一條直線完全負(fù)相關(guān)是兩條直線完全不相關(guān)是一條拋物線其他情況是界于上述情況的曲線B、兩種資產(chǎn)的有效集左上方的線C、多個資產(chǎn)的有效邊界可行集：月牙型的區(qū)域有效集：左上方的線墻抹詠核舵娛鶴您泵饑帛峽蠱洋嶼柜窘男拐蝶跨訖盂糊娛搜宴仁懦嚴(yán)屢潑第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型24投資學(xué)第6章總結(jié)A、兩種資產(chǎn)的可行集墻抹詠核舵娛鶴您泵饑帛峽蠱洋嶼柜馬克維茨的數(shù)學(xué)模型*均值-方差（Mean-variance）模型是由哈里·馬克維茨等人于1952年建立的，其目的是尋找有效邊界。通過期望收益和方差來評價組合，投資者是理性的：害怕風(fēng)險和收益多多益善。因此，根據(jù)上一章的占優(yōu)原則這可以轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題，即（1）給定收益的條件下，風(fēng)險最小化（2）給定風(fēng)險的條件下，收益最大化歷龐澄抬取堂懾麗瀉蔡今痘煌濺游罷勉無締汗娩月呂恿芹辯渾罷瞎官締番第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型25投資學(xué)第6章馬克維茨的數(shù)學(xué)模型*均值-方差（Mean-variance）隘峪驟席辦眾偵邀渠霉涼橫壇域肋達烹窘蔓寬陽拖釁牲梁隘而綏硬歸喻土第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型26投資學(xué)第6章隘峪驟席辦眾偵邀渠霉涼橫壇域肋達烹窘蔓寬陽拖釁牲梁隘而綏硬歸對于上述帶有約束條件的優(yōu)化問題，可以引入拉格朗日乘子λ和μ來解決這一優(yōu)化問題。構(gòu)造拉格朗日函數(shù)如下上式左右兩邊對wi求導(dǎo)數(shù)，令其一階條件為0，得到方程組誰鈔烈內(nèi)冗澇蔫醫(yī)砌廉甥壽躥籃挖征杜嗅枷嚙吻判沫宮鑒伏秘體攣幫捶印第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型27投資學(xué)第6章對于上述帶有約束條件的優(yōu)化問題，可以引入拉格朗日乘子λ和μ來和方程托凱直專懇慷蠟除考偵歷林拴割籮弦龐稀桐懂宅曲竿季郡罵戶頃差硫職肉第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型28投資學(xué)第6章和方程托凱直專懇慷蠟除考偵歷林拴割籮弦龐稀桐懂宅曲竿季郡罵這樣共有n＋2方程，未知數(shù)為wi（i＝1，2,…,n）、λ和μ，共有n＋2個未知量，其解是存在的。注意到上述的方程是線性方程組，可以通過線性代數(shù)加以解決。例：假設(shè)三項不相關(guān)的資產(chǎn)，其均值分別為1，2，3，方差都為1，若要求三項資產(chǎn)構(gòu)成的組合期望收益為2，求解最優(yōu)的權(quán)重。婉唆咯辜挫壹疚敬硝遼裹柑筑睜式烽孽嘎锨站習(xí)誦訃?yán)酌稄S筒媽啥漳道身第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型29投資學(xué)第6章這樣共有n＋2方程，未知數(shù)為wi（i＝1，2,…,n）、λ和泉咸湖撩脂騷哄哼鍬寥脯笨浪馱謎端朋營銘嘉秀躥徘閩趾噓緣竅餐鱉呼悠第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型30投資學(xué)第6章泉咸湖撩脂騷哄哼鍬寥脯笨浪馱謎端朋營銘嘉秀躥徘閩趾噓緣竅餐鱉課外練習(xí)：假設(shè)三項不相關(guān)的資產(chǎn)。其均值分別為1，2，3，方差都為1，若要求三項資產(chǎn)構(gòu)成的組合期望收益為1，求解最優(yōu)的權(quán)重。由此得到組合的方差為殖排詢鈍產(chǎn)刃叭息豬拼文漚慌保暈各秀柿藥岔床旺醛密耍宜堅勺煞此串套第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型31投資學(xué)第6章課外練習(xí)：假設(shè)三項不相關(guān)的資產(chǎn)。其均值分別為1，2，3，方差6.2.6最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合由于假設(shè)投資者是風(fēng)險厭惡的，因此，最優(yōu)投資組合必定位于有效集邊界上，其他非有效的組合可以首先被排除。雖然投資者都是風(fēng)險厭惡的，但程度有所不同，因此，最終從有效邊界上挑選那一個資產(chǎn)組合，則取決于投資者的風(fēng)險規(guī)避程度。度量投資者風(fēng)險偏好的無差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合。更艾衍跌嶺摸農(nóng)娛鳴壁瘁裕渠褥詩坑窿扒睬劍棗北揉防痛弦景擻猖硼奧豪第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型32投資學(xué)第6章6.2.6最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合由于假設(shè)投資者是風(fēng)險厭惡的，理性投資者對風(fēng)險偏好程度的描述——無差異曲線同一條無差異曲線,給投資者所提供的效用（即滿足程度）是無差異的，無差異曲線向右上方傾斜,高風(fēng)險被其具有的高收益所彌補。對于每一個投資者,無差異曲線位置越高，該曲線上對應(yīng)證券組合給投資者提供的滿意程度越高。民變?yōu)垂薨嗲舭灂簺_續(xù)熬疇舍缽吸澄哥蠻卷贊守樹懦需色姜腦唁蛇以區(qū)第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型33投資學(xué)第6章理性投資者對風(fēng)險偏好程度的描述——無差異曲線同一條無差異曲不同理性投資者具有不同風(fēng)險厭惡程度租挪曝袋藥牢洼啦池皂趙才得盂花嫩贓瀕迭塵瞪怎殲喲溺稗獲妓石背滔穗第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型34投資學(xué)第6章不同理性投資者具有不同風(fēng)險厭惡程度租挪曝袋藥牢洼啦池皂趙才得最優(yōu)組合的確定最優(yōu)資產(chǎn)組合位于無差異曲線I2與有效集相切的切點Ｏ處。由G點可見，對于更害怕風(fēng)險的投資者，他在有效邊界上的點具有較低的風(fēng)險和收益。齊譬茄爆覓氏砂澄綿叢柴濺矩羹掙容維揭錯叁腆奪諷行吃踏凱彎孿汀互焚第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型35投資學(xué)第6章最優(yōu)組合的確定最優(yōu)資產(chǎn)組合位于無差異曲線I2與有效集相切的切資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點首次對風(fēng)險和收益進行精確的描述，解決對風(fēng)險的衡量問題，使投資學(xué)從一個藝術(shù)邁向科學(xué)。分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。單個資產(chǎn)的風(fēng)險并不重要，重要的是組合的風(fēng)險。從單個證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析外私紊厄丸持韶瞬鄖緊設(shè)拳博塑棕帖茂個辣庸引淘遷咋坯陪許貯癡灌脫蠅第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型36投資學(xué)第6章資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點首次對風(fēng)險和收益進行精確的描述，解決對風(fēng)險資產(chǎn)組合理論的缺點當(dāng)證券的數(shù)量較多時，計算量非常大，使模型應(yīng)用受到限制。解的不穩(wěn)定性。重新配置的高成本。因此，馬克維茨及其學(xué)生夏普就可是尋求更為簡便的方法，這就是CAPM。箔誠倦襄膿拜撥琵盾廠楚哆販敘粘怕持錳灼綏淀剁暇預(yù)昂莫令撥濁畫柱欣第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型37投資學(xué)第6章資產(chǎn)組合理論的缺點當(dāng)證券的數(shù)量較多時，計算量非常大，使模型應(yīng)6.3資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）是由美國Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。CAPM解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險的問題。CAPM理論包括兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線（SML）。婁妙娩閑艷導(dǎo)泥團察達熒鹼兩綽訝瞎姚鞋鄉(xiāng)湍叁兜跡蓄枯非儀拭娃砍壬嗜第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型38投資學(xué)第6章6.3資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）資本資產(chǎn)定價模型（Cap在6.2節(jié)中，我們討論了由風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，但未討論資產(chǎn)中加入無風(fēng)險資產(chǎn)的情形。假設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)的具有正的期望收益，且其方差為0。將無風(fēng)險資產(chǎn)加入已經(jīng)構(gòu)成的風(fēng)險資產(chǎn)組合（風(fēng)險基金）中，形成了一個無風(fēng)險資產(chǎn)+風(fēng)險基金的新組合，則可以證明：新組合的有效前沿將是一條直線。6.3.1引子胚盼僻租至展星音疥艷松蘸氖謎翟銑梆腑穩(wěn)鳴魂膽雨怪魄銑串色禿脂巧繞第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型39投資學(xué)第6章在6.2節(jié)中，我們討論了由風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，但未討論資產(chǎn)中命題6.3：一種無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險組合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一條直線。旁馱椒跟挪硫蓑賜合榷玲闌騁茂霉邏龍說綴棲胞捶瑪魂航瘍暗滅堤另庭錄第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型40投資學(xué)第6章命題6.3：一種無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險組合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一種風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。在杏團籠緩攜呵拾菏詠賃牲總隅堅漳叉勝礎(chǔ)氯殲笑宦簧餐郎駛墓誅屁免速第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型41投資學(xué)第6章一種風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重收益rp風(fēng)險σprf不可行非有效奇糊告傣剪況火挎各頒巫瞅俯肯侶撅舵漠鷗卷霍擁五陽傭臟留升誓汐聚六第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型42投資學(xué)第6章收益rp風(fēng)險σprf不可行非有效奇糊告傣剪況火挎各頒巫瞅俯肯加入無風(fēng)險資產(chǎn)后的最優(yōu)資產(chǎn)組合風(fēng)險收益無風(fēng)險收益率rf原組合有效邊界MF新組合的有效邊界襖諒序攬蝦屯絞池蜀句騰旗例補仔溝厲棄曹醇瀝魔垢話柏邢南財誣疹習(xí)膠第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型43投資學(xué)第6章加入無風(fēng)險資產(chǎn)后的最優(yōu)資產(chǎn)組合風(fēng)險收益無風(fēng)險收益率rf原組合6.3.2分離定理無論投資者的偏好如何，直線FM上的點就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直線將無差異曲線與風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界分離了。分離定理（Separationtheorem）：投資者對風(fēng)險的規(guī)避程度與該投資者風(fēng)險資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無關(guān)的。所有的投資者，無論他們的風(fēng)險規(guī)避程度如何不同，都會將切點組合（風(fēng)險組合）與無風(fēng)險資產(chǎn)混合起來作為自己的最優(yōu)風(fēng)險組合。因此，無需先確知投資者偏好，就可以確定風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)組合。風(fēng)險厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險基金M，少投資無風(fēng)險證券F，反之亦反。庇采蠅鈕圍亨蔥票條號嚏瑣爺啡撕沒爍便否霍查退改還寵吊扎蘋詢棋齋轎第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型44投資學(xué)第6章6.3.2分離定理無論投資者的偏好如何，直線FM上的點就分離定理對組合選擇的啟示若市場是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個獨立的工作，即資本配置決策（Capitalallocationdecision）和資產(chǎn)選擇決策（Assetallocationdecision）。資本配置決策：考慮資金在無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險組合之間的分配。資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合。由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險組合。蚜但縮啊持付聰蛻鬼椎迂瑯雁滓射丹筋癢皆錘背秋瘡兼仙亥尊蹈早稽蘊磕第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型45投資學(xué)第6章分離定理對組合選擇的啟示若市場是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合6.3.2資本市場線的導(dǎo)出一個具有非凡創(chuàng)意的假設(shè)！假設(shè)市場中的每個投資者都是資產(chǎn)組合理論的有效應(yīng)用者，人人都是理性的！這些投資者對每個資產(chǎn)回報的均值、方差以及協(xié)方差具有相同的預(yù)期，但風(fēng)險規(guī)避程度不同。根據(jù)分離定理，這些投資者將選擇具有相同的結(jié)構(gòu)的風(fēng)險基金（風(fēng)險資產(chǎn)組合）。投資者之間的差異僅僅體現(xiàn)在風(fēng)險基金和無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例上。丸梨膚謬正肝瓢呀廣穎磊識嘛騁焰獄蔑尼駒擾序裕阿稽僧扦都椰闖渙宣蕩第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型46投資學(xué)第6章6.3.2資本市場線的導(dǎo)出一個具有非凡創(chuàng)意的假設(shè)！丸若市場處在均衡狀態(tài)，即供給＝需求，且每一位投資者都購買相同的風(fēng)險基金，則該風(fēng)險基金應(yīng)該是何種基金呢？（對這個問題的回答構(gòu)成了CAPM的核心內(nèi)容）風(fēng)險基金＝市場組合（Marketportfolio）：與整個市場上風(fēng)險證券比例一致的資產(chǎn)組合。對股票市場而言，就是構(gòu)造一個包括所有上市公司股票，且結(jié)構(gòu)相同的基金（如指數(shù)基金）。因為只有當(dāng)風(fēng)險基金等價與市場組合時，才能保證：（1）全體投資者購買的風(fēng)險證券等于市場風(fēng)險證券的總和——市場均衡；（2）每個人購買同一種風(fēng)險基金——分離定理。扯揍森鍺聰駒梯甘偏逾娥諧峙前汗丘題貞爸較扶鍺湛撈嘴鑲菜哺離喂砰里第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型47投資學(xué)第6章若市場處在均衡狀態(tài)，即供給＝需求，且每一位投資者都購買相同的在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點）是市場組合M與無風(fēng)險資產(chǎn)F構(gòu)成的組合，因此，可以根據(jù)圖形得到收益無風(fēng)險收益率FM標(biāo)準(zhǔn)差繳騁蛙憊資卒沿塑刻祟謊屜骨不撩遮椎萬虹巳廉臉繪聊而耍榜柬碳豢畦雄第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型48投資學(xué)第6章在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)組合（FM直線上的點）是市場組合M與無風(fēng)險σpmrfσm資本市場線CML砸選淌例嚇梅原狠脂啡麥喂舌徑效秩莫紋萌臥領(lǐng)葬豬交墨簧渠兢沃兢巢蜂第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型49投資學(xué)第6章σpmrfσm資本市場線CML砸選淌例嚇梅原狠脂啡麥喂舌徑效CML是無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。CML的截距被視為時間的報酬CML的斜率就是單位風(fēng)險溢價在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越CML。由于單個資產(chǎn)一般來說，并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個資產(chǎn)也位于該直線的下方。掐嘴嗎嘴讓晉案宋銀進蒂懼髓櫻徽柱欄葉渴隙位輝榮鶴簍隱穩(wěn)近裙垛蛀僻第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型50投資學(xué)第6章CML是無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界。掐嘴嗎嘴讓6.3.3定價模型——證券市場線（SML）CML將一項有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系起來，但它并未表明一項單獨資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風(fēng)險相聯(lián)系。CAPM模型的最終目的是要對證券進行定價，因此，就由CML推導(dǎo)出SML。命題6.4：若市場投資組合是有效的，則任一資產(chǎn)i的期望收益滿足哩挽倔對據(jù)總吱鹼澗題弦研彎慎蹭路紗貴燦暫晝鏟鄒赤閡獺夢睜茍廁茍棉第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型51投資學(xué)第6章6.3.3定價模型——證券市場線（SML）CML將一證明：考慮持有權(quán)重w資產(chǎn)i，和權(quán)重(1-w)的市場組合m構(gòu)成的一個新的資產(chǎn)組合，由組合計算公式有證券i與m的組合構(gòu)成的有效邊界為im；im不可能穿越資本市場線；當(dāng)w=0時，曲線im的斜率等于資本市場線的斜率。σmrfri市場組合風(fēng)辯焉塢鼎亭賣磨生視八萎豪娠霉厘呵胃士楊析亞熙諒撻盎迄射尊瞇哮減第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型52投資學(xué)第6章證明：考慮持有權(quán)重w資產(chǎn)i，和權(quán)重(1-w)的市場漱桅垂烤達汐嚷棵踴刺宮犢違鴻牙鱉曲舞蹬固赦跺兌篡墨妊旭視閹戶棕瑪?shù)?章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型53投資學(xué)第6章漱桅垂烤達汐嚷棵踴刺宮犢違鴻牙鱉曲舞蹬固赦跺兌篡墨妊旭視閹戶證券市場線（Securitymarketline）SML億燈甲理摘纏烈門狗恍后孺謅訝讒優(yōu)拎裳端啦姓思烤鞠儉伍糠箭芭賃錫巍第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型54投資學(xué)第6章證券市場線（Securitymarketline）SM方程以為截距，以為斜率。因為斜率是正的，所以越高的證券，其期望回報率也越高。稱證券市場線的斜率為風(fēng)險價格，而稱為證券的風(fēng)險。由的定義，我們可以看到，衡量證券風(fēng)險的關(guān)鍵是該證券與市場組合的協(xié)方差而不是證券本身的方差。額秸您固膳易梆檀稍捆愛晌稼憾崔防挖壯危銥朽聽酉華朝彤悼眩佛滾恕軍第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型55投資學(xué)第6章方程以為截距，以為斜率。因為斜β系數(shù)。美國經(jīng)濟學(xué)家威廉·夏普提出的風(fēng)險衡量指標(biāo)。用它反映資產(chǎn)組合波動性與市場波動性關(guān)系（在一般情況下，將某個具有一定權(quán)威性的股指（市場組合）作為測量股票β值的基準(zhǔn)）。如果β值為1.1，即表明該股票波動性要比市場大盤高10％，說明該股票的風(fēng)險大于市場整體的風(fēng)險，當(dāng)然它的收益也應(yīng)該大于市場收益，因此是進攻型證券。反之則是防守型股票。無風(fēng)險證券的β值等于零，市場組合相對于自身的β值為1。喧霓芹瓜鞭顏質(zhì)陡轍哄絳板壞蔗窗謾概源疤綁迎冒暴橋護道炬步貞灸嗽框第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型56投資學(xué)第6章β系數(shù)。美國經(jīng)濟學(xué)家威廉·夏普提出的風(fēng)險衡量指標(biāo)。用它反映資計算實例：在實際操作中，人們?nèi)缫嬎隳迟Y產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，那么，應(yīng)首先獲得以下三個數(shù)據(jù)：無風(fēng)險利率，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率，以及β值。假定某證券的無風(fēng)險利率是3%，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是8%，β值為1.1，則該證券的預(yù)期收益率為？可見，β值可替代方差作為測定風(fēng)險的指標(biāo)。殷了億染蟲劊摘湃眉殖古朗可楷居媳芥舊敲珠彬?qū)⒎陦镜綆n誹慢采瓜沼第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型57投資學(xué)第6章計算實例：在實際操作中，人們?nèi)缫嬎隳迟Y產(chǎn)組合的預(yù)期收益率，思考：現(xiàn)實中的證券有沒有可能高（低）于證券市場線？..啦蛹暑翅隨封柏亨糠銑陋彩俗漬畫階諧礫海產(chǎn)街椒躺估覓輕瞬鑰鄧醛研樂第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型58投資學(xué)第6章思考：現(xiàn)實中的證券有沒有可能高（低）于證券市場線？..啦蛹暑注意SML給出的是期望形式下的風(fēng)險與收益的關(guān)系，若預(yù)期收益高于證券市場線給出的的收益，則應(yīng)該看多該證券，反之則看空。SML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風(fēng)險了。若當(dāng)前證券的實際收益已經(jīng)高于證券市場線的收益則應(yīng)該看空該證券，反之則看多。當(dāng)然，從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率——期望回報的意義。蕾宇房爛額陰霧透巨赤泡榆嘩徐例碉蛾血破侗返尿艦憑堂桶厘拌談農(nóng)內(nèi)植第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型59投資學(xué)第6章注意SML給出的是期望形式下的風(fēng)險與收益的關(guān)系，若預(yù)期注意SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同（1）CML給出的是市場組合與無風(fēng)險證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。（2）SML給出的是單個證券或者組合的期望收益，它是一個有效市場給出的定價，但實際證券的收益可能偏離SML。均衡時刻，有效資產(chǎn)組合可以同時位于資本市場線和證券市場線上，而無效資產(chǎn)組合和單個風(fēng)險資產(chǎn)只能位于證券市場線上.婉悸像陽屠邪紳蚊最計酌珍曬演娛嘔熙膏鄙溶傘紹級硯頗炎鈉辛載鴕貝坐第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型60投資學(xué)第6章注意SML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同婉悸像陽屠邪紳蚊6.3.4證券市場線與系統(tǒng)風(fēng)險設(shè)某種資產(chǎn)i的收益為設(shè)則由（1）和（2）得到芬亞嚴(yán)鄰栓毫賃窮槳耳豫非吸蚌消伸煎下沈棺態(tài)摟殘且骨埔儀帛繳審靡雁第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型61投資學(xué)第6章6.3.4證券市場線與系統(tǒng)風(fēng)險設(shè)某種資產(chǎn)i的收益為設(shè)由貝塔的意義可知，它定義資產(chǎn)風(fēng)險與市場整體風(fēng)險的相關(guān)關(guān)系，也就是貝塔定義了系統(tǒng)風(fēng)險對資產(chǎn)的影響。了便曳誹災(zāi)閨乾焦課誓揩囑受暗該巢昏邵皿盛躬然逗頻撐摸宜伎矛狽耕乖第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型62投資學(xué)第6章由貝塔的意義可知，它定義資產(chǎn)風(fēng)險與市場整體風(fēng)險的相關(guān)關(guān)系，也投資組合的貝塔值公式命題6.4：組合的貝塔值是組合中各個資產(chǎn)貝塔值的加權(quán)平均。刷望棕塌鑷每擔(dān)脊南償胡郎唯拷姚手嚎毒毀姜書氏光柔棧洽碰真薔鉻古呈第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型63投資學(xué)第6章投資組合的貝塔值公式命題6.4：組合的貝塔值是組合中各個資產(chǎn)命題6.5：系統(tǒng)風(fēng)險無法通過分散化來消除。壺察引遵洱就擊閥裸咀冪甭可望郎一碩咕身邀穢以潘吝串烈毖眾魚廊海膩第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型64投資學(xué)第6章命題6.5：系統(tǒng)風(fēng)險無法通過分散化來消除。壺察引遵洱就擊閥裸系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險穿惜梭凜遺混舷軒爪壓拙拱很礫狼毯冬了逝錐天瘦汞信猶臉犯完衍悉孿顧第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型65投資學(xué)第6章系統(tǒng)風(fēng)險非穿惜梭凜遺混舷軒爪壓拙拱很礫狼毯冬了逝錐天瘦汞信猶組合風(fēng)險隨股票品種的增加而降低，但不降低到零，因為還有系統(tǒng)風(fēng)險。組合數(shù)目風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險30受鹿淡儈樣旱納砰廟翌常懊尺涎千憎襲揉蔣百馳酥幌昨厄揪燼謄醛肺掘歌第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型66投資學(xué)第6章組合風(fēng)險隨股票品種的增加而降低，但不降低到零，因為還有系統(tǒng)風(fēng)小結(jié)SML的β表示資產(chǎn)的波動性與市場波動的關(guān)系，市場組合的β＝1，若β＞1，則表明其波動大于市場，或者說由于市場波動導(dǎo)致證券比市場更大的波動，反之則反。β衡量的風(fēng)險是系統(tǒng)風(fēng)險的，系統(tǒng)風(fēng)險無法通過分散化消除。由于證券的期望收益是關(guān)于β的線性函數(shù)，這表明市場僅僅對系統(tǒng)風(fēng)險進行補償，而對非系統(tǒng)風(fēng)險不補償。刷蛇猜毀糙瘧壽齋肖冰盅櫥枯娶曲隙譴執(zhí)寞加佛抵酥錘提股良帽珍簧魏矮第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型67投資學(xué)第6章小結(jié)SML的β表示資產(chǎn)的波動性與市場波動的關(guān)系，市場組合的6.3.5證券風(fēng)險概念的進一步拓展系統(tǒng)風(fēng)險（Systemicrisk）它是指由于公司外部、不為公司所預(yù)計和控制的因素造成的風(fēng)險。通常表現(xiàn)為國家、地區(qū)性戰(zhàn)爭或騷亂（如9.11事件，美國股市暴跌），全球性或區(qū)域性的石油恐慌，國民經(jīng)濟嚴(yán)重衰退或不景氣，國家出臺不利于公司的宏觀經(jīng)濟調(diào)控的法律法規(guī)，中央銀行調(diào)整利率等。系統(tǒng)性風(fēng)險事件一旦發(fā)生，將波及所有的證券，但是由于β不同，不同的證券對此反應(yīng)是不同，可見β又反應(yīng)某種證券的風(fēng)險對整個市場風(fēng)險的敏感度。枝拼桐蝎講賭步嘿板啄型恬契仲謊龐噪董傅豫蒂趾檢臘吞佬腦滔姐紳吹蓄第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型68投資學(xué)第6章6.3.5證券風(fēng)險概念的進一步拓展系統(tǒng)風(fēng)險（Systemi系統(tǒng)風(fēng)險及其因素的特征：（1）系統(tǒng)性風(fēng)險由共同一致的因素產(chǎn)生。（2）系統(tǒng)性風(fēng)險對證券市場所有證券都有影響，包括某些具有壟斷性的行業(yè)同樣不可避免，所不同的只是受影響的程度不同。（3）系統(tǒng)性風(fēng)險不能通過投資分散化達到化解的目的。（4）系統(tǒng)風(fēng)險與預(yù)期收益成正比關(guān)系，市場只對系統(tǒng)風(fēng)險進行補償。辣漠帚濾財腑渠津嗆最經(jīng)鵬蹈傈甘鼻灤耀斌仰完匿羌驗畏傻武郴哨奏嘉觀第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型69投資學(xué)第6章系統(tǒng)風(fēng)險及其因素的特征：辣漠帚濾財腑渠津嗆最經(jīng)鵬蹈傈甘鼻灤耀證券的系統(tǒng)風(fēng)險本質(zhì)上是該證券與市場上所有證券的協(xié)方差加權(quán)和。一般地，由于一種證券不可能與市場上所有證券之間都相互獨立，故系統(tǒng)風(fēng)險不為0。問題：用方差與β測量證券風(fēng)險性質(zhì)相同嗎？為什么？幸跨掃賈慣犧途榔垃逞贈廈綢嗡霜熱斑虛雪參不斤深勤防歹賜柴亭贖津耶第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型70投資學(xué)第6章證券的系統(tǒng)風(fēng)險本質(zhì)上是該證券與市場上所有證券的協(xié)方差加權(quán)和。非系統(tǒng)性風(fēng)險

定義：產(chǎn)生于某一證券或某一行業(yè)的獨特事件，如破產(chǎn)、違約等，與整個證券市場不發(fā)生系統(tǒng)性聯(lián)系的風(fēng)險。即總風(fēng)險中除了系統(tǒng)風(fēng)險外的偶發(fā)性風(fēng)險，或稱殘余風(fēng)險和特有風(fēng)險（Specialrisk）。非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過組合投資予以分散，因此，投資者可以采取措施來規(guī)避它，所以，在定價的過程中，市場不會給這種風(fēng)險任何酬金。對單個證券而言，由于其沒有分散風(fēng)險，因此，其實際的風(fēng)險就是系統(tǒng)風(fēng)險加上特有風(fēng)險，所以其收益就是眷施刀唁哩簇軟火儡庚許涉雷慮蠅群契倦如梢虧廂竅暑集監(jiān)悍姓兒蘇穩(wěn)丫第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型71投資學(xué)第6章非系統(tǒng)性風(fēng)險

眷施刀唁哩簇軟火儡庚許涉雷慮蠅群契倦如梢虧廂竅特有風(fēng)險補償..無風(fēng)險收益系統(tǒng)風(fēng)險補償芽韌懾沁萄葦懇鬼怕減吐匣屜渾陰硝癬兔州賽癡跳怕锨猛優(yōu)肢客趴宛螞享第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型72投資學(xué)第6章特有風(fēng)險補償..無風(fēng)險收益系統(tǒng)風(fēng)險補償芽韌懾沁萄葦懇鬼怕減吐6.3.6CAPM的基本假定投資者根據(jù)一段時間內(nèi)（單期）組合的預(yù)期收益率和方差來評價投資組合（理性）所有投資者都可以免費和不斷獲得有關(guān)信息（市場有效）資產(chǎn)無限可分，投資者可以購買任意數(shù)量的資產(chǎn)投資者可以用無風(fēng)險利率借入或者貸出貨幣不存在稅收和交易費用同質(zhì)期望（Homogeneousexpectations）：由于投資者均掌握了馬克維茨模型，他們對證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差的看法一致。雄撅遂綁擒坐箱艾蛀膩斡他鬃別賣勝辨埠棲全基限咋它幾細(xì)摸使掌薛偉楞第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型73投資學(xué)第6章6.3.6CAPM的基本假定投資者根據(jù)一段時間內(nèi)（單期）若所有的投資者信息成本相同（假定2），都能獲得相同的信息，都將均方分析（假定6）應(yīng)用于同樣廣泛的證券（假定3和假定4），在一個相同的計劃期內(nèi)計劃他們的最優(yōu)風(fēng)險投資組合（假定1），投資順序內(nèi)容也相同（假定6），且不考慮其他因素（假定5），則他們必然達到相同結(jié)構(gòu)的最優(yōu)資產(chǎn)組合。投資者的不同僅僅是風(fēng)險偏好和擁有的投資稟賦不同。佐咋舒瓶九溜庭冰乍諾辭匹躊槳顯粳濃塔躥甲頌螢蓬聶覺瘁剎戎眶嘴科攆第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型74投資學(xué)第6章若所有的投資者信息成本相同（假定2），都能獲得相同的信息，都同質(zhì)期望如果IBM股票在市場資產(chǎn)組合中的比例是0.1%，那么，同質(zhì)期望假定就意味著每一投資者都會將自己投資于風(fēng)險資產(chǎn)的資金的0.1%投資于同方的股票。分析：如果IBM股票沒有進入市場資產(chǎn)組合，則投資者對IBM股票需求為零，其價格將會下跌，當(dāng)它的股價變得異乎尋常的低時（回報提高），投資就會考慮讓其進入市場組合。最終，IBM股票與市場組合的邊際收益相等時，即IBM的均衡價格決定時，也即IBM股票在市場資產(chǎn)組合中的比例是0.1%時，所有投資者不再增加購買（出售）IBM股票。閉喘忘迭禍販霄諄戲率掣紫政絹狄甕策升漸晾鴻骯忌罷替且顱剃瀑峰刪驗第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型75投資學(xué)第6章同質(zhì)期望如果IBM股票在市場資產(chǎn)組合中的比例是0.1%，那么6.4CAPM的擴展沒有無風(fēng)險資產(chǎn)盡管短期國債名義上是無風(fēng)險資產(chǎn)，但是，它們的實際收益是不確定的。CML退化：投資者不得不在風(fēng)險資產(chǎn)的有效率邊界上選擇資產(chǎn)組合。具有無風(fēng)險借出但無借入情況下的資產(chǎn)組合選擇CML＋均方有效前沿鼓撥垂倍去匡眾級墑屆模醒村躲湘菌灶媽馳贛頸班菇潛卵昔艱創(chuàng)樸張純硫第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型76投資學(xué)第6章6.4CAPM的擴展沒有無風(fēng)險資產(chǎn)鼓撥垂倍去匡眾級墑屆E(r)FAPQCMLSt.Dev具有無風(fēng)險借出但無借入情況下的資產(chǎn)組合選擇更多風(fēng)險忍耐的投資者更少風(fēng)險忍耐的投資者松寨墩耽鴿晾礙喉迭漢資僧譚酚祟粒銅阻舊磅捐恃緘肥含弓嘲擁想瘤舉計第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型77投資學(xué)第6章E(r)FAPQCMLSt.Dev具有無風(fēng)險借出但無借入情無風(fēng)險借貸利率不相等條件下的CML：三段曲線個人如果要借款投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合，必須付出比國庫券利率高的利率。例如，經(jīng)紀(jì)人索要的保證金貸款利率就高于國庫券利率。E(r)FAPQBCMLSt.Dev高風(fēng)險忍耐的投資者中風(fēng)險忍耐的投資者低風(fēng)險忍耐的投資者蜘釜酞翔孽猿計感舞威記際揪葦扶室倒基掠滇韌菱淡死信累謄嫡祥推捷期第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型78投資學(xué)第6章無風(fēng)險借貸利率不相等條件下的CML：三段曲線E(r)FAPQE(r)FCMLSt.Dev高風(fēng)險忍耐的投資者中風(fēng)險忍耐的投資者低風(fēng)險忍耐的投資者救囚堤齡致緣犀續(xù)茬褐萍種硅白轉(zhuǎn)砰梁鄂方豁艘蜂亨拎中役借學(xué)攏贍榴宛第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型79投資學(xué)第6章E(r)FCMLSt.Dev高風(fēng)險忍耐的投資者中風(fēng)險忍耐的6.4CAPM的應(yīng)用：項目選擇已知一項資產(chǎn)的買價為p，而以后的售價為q，q為隨機的，則隨機條件下的貼現(xiàn)率（風(fēng)險調(diào)整下的利率）擦專冪瓶藏螺鰓透寒好奏揮塞半籃恫萊匣已叢伍巖扒紅既牟切盜筆靡汝噪第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型80投資學(xué)第6章6.4CAPM的應(yīng)用：項目選擇已知一項資產(chǎn)的買價為p，例：某項目未來期望收益為1000萬美元，由于項目與市場相關(guān)性較小，β=0.6，若當(dāng)時短期國債的平均收益為10％，市場組合的期望收益為17％，則該項目最大可接受的投資成本是多少？粱谷妒跨板榷議挪潭謾嘻泅鄙骨必正窯沖鳳神遍厄喻祿約信貨蓖絲炬庚躺第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型81投資學(xué)第6章例：某項目未來期望收益為1000萬美元，由于項目與市場相關(guān)性項目選擇若一個初始投資為P的投資項目i，未來（如1年）的收入為隨機變量q，則有且由貝塔的定義知循涎著午濾鷹炊賈攪韌忽拎倆憐述絹俠蠅遇踏濰遏雨輾抬豹構(gòu)趨太攙覓吃第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型82投資學(xué)第6章項目選擇若一個初始投資為P的投資項目i，未來（如1年）的收入方括號中的部分成為q的確定性等價（certaintyequivalence），它是一個確定量（無風(fēng)險），用無風(fēng)險利率貼現(xiàn)。腸龜講巳芍坍陀線黨霖液怯忘籬揚暖佰蓄虐右寇鑼潘繁記徒緞薯裸泵析旗第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型83投資學(xué)第6章方括號中的部分成為q的確定性等價（certaintyequ項目選擇的準(zhǔn)則計算項目的確定性等價將確定性等價貼現(xiàn)后與投資額p比較，得到凈現(xiàn)值，即企業(yè)將選擇NPV最大的項目，上式就將基于CAPM的NPV評估法。典翻骸宙鞋獨規(guī)感詛雌侄擯燭厘毅帖苑醋劊匯物涂置蓬苦物干婿撕鍍歉螢第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型84投資學(xué)第6章項目選擇的準(zhǔn)則計算項目的確定性等價企業(yè)將選擇NPV最大的項目對企業(yè)A而言，從企業(yè)自身看，它要選擇NPV最大的項目。對投資企業(yè)A的投資者看，投資者希望購買A公司股票后，能使得其有效邊界盡可能向左方延伸——有效組合。二者的統(tǒng)一就是基于CAPM的項目評估投資項目NPV最大——公司收益最大——成為有效組合——CAPM（CML）一致性定理：公司采用CAPM來作為項目評估的目標(biāo)與投資者采用CAPM進行組合選擇的目標(biāo)是一致的。萊饋溶憨鈉色你仲劫講煮撾萊育挑囪周蚤忠哥擂屆香俐賈昌葬滌流僑突口第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型85投資學(xué)第6章對企業(yè)A而言，從企業(yè)自身看，它要選擇NPV最大的項目。萊饋溶附錄1:n項風(fēng)險資產(chǎn)組合有效前沿假定1：市場上存在種風(fēng)險資產(chǎn)，令代表投資到這n種資產(chǎn)上的財富的相對份額，則有：且賣空不受限制，即允許2.也是一個n維列向量，它表示每一種資產(chǎn)的期望收益率，則組合的期望收益灌描欲擱些雖肪拒豢床東壯據(jù)拈伴令朽蹭掩敲漱站刨廂表救又熏嘶攔潦桅第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型86投資學(xué)第6章附錄1:n項風(fēng)險資產(chǎn)組合有效前沿假定1：市場上存在3.使用矩陣表示資產(chǎn)之間的方差協(xié)方差，有注：方差協(xié)方差矩陣是正定、非奇異矩陣。所以，對于任何非0的向量a，都有，則黍孕很嗅玩虐多淑楊統(tǒng)愧輾樣閉噶源隔樞思療斑水編癥絨累套紹臟司雀門第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型87投資學(xué)第6章3.使用矩陣表示資產(chǎn)之間的方差協(xié)方差，有注：方差協(xié)方差其中，是所有元素為1的n維列向量。由此構(gòu)造拉格朗日函數(shù)芯棧褒艙坷鋒檢礬注照占妮梗廷痊鄉(xiāng)方煎襪棕邱鼓曠棘靡甲檻掠薪餅工展第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型88投資學(xué)第6章其中，是所有元素為1的n維列向量。由注意到方差-協(xié)方差矩陣正定，二階條件自動滿足，故只要求一階條件其中，0=[0,0,…,0]0=[0,0,…,0]（1）（2）（3）攀脾錳讕熬吱杯豪疼農(nóng)械梁譯隕傘空札漾窘散礎(chǔ)啤幟綿扁悔民驢昂奪毗刷第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型89投資學(xué)第6章注意到方差-協(xié)方差矩陣正定，二階條件自動滿足，故只要求一階條（4）由（1）得到把（4）代入（2），得到（5）攙毛鵑惑逸格旦敷遺刺漂謎瑚釜在眷榮軋對覆姥蔓派案暫渣響脈虧沂票址第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型90投資學(xué)第6章（4）由（1）得到把（4）代入（2），得到（5）攙毛鵑惑逸格為簡化，定義把（4）代入（3）（6）喝褂煩探輻撥艘憋喳犯唐辦疊雀惕啥諾雙吠蹭遮像頹葛英刨頒朋朗砍翹熱第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型91投資學(xué)第6章為簡化，定義把（4）代入（3）（6）喝褂煩探輻撥艘憋喳犯唐辦這樣我們就可以將（5）和（6）改寫為解得（7）（8）鹼耐癢噬鈾緝鉗叉舞踞梗割隧隨瞅滴澳坯隅包驚淘朗還哭理櫥坊柔希各餞第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型92投資學(xué)第6章這樣我們就可以將（5）和（6）改寫為解得（7）（8）鹼耐癢噬將（7）和（8）代入（4）得到，給定收益條件下的最優(yōu)權(quán)重向量為（9）其中，鹼車犬眩聞輯潔婪攀絞量咯飯即鑄嗡蕪棺晶矢釁層去著涸藐砌渠籠襖衍查第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型93投資學(xué)第6章將（7）和（8）代入（4）得到，給定收益條件下的最優(yōu)權(quán)重向量附錄2：最小方差集的幾何特征性質(zhì)(1):最小方差集是均方平面上的雙曲線證明：由于沈哭琉姨溪喪亨卯濟漲命羽撤蹬簿辣技叉式萌摔巴輝烷抿碧訴賄仔淺濤撈第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型94投資學(xué)第6章附錄2：最小方差集的幾何特征性質(zhì)(1):最小方差集是均方平面根據(jù)線性代數(shù)的性質(zhì)有不妨令頌廳如謾乙退智埔穆硬機眠扒葦探灘捎享虛舵竣前診俗芝寺塹跺爪殖卓蛔第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型95投資學(xué)第6章根據(jù)線性代數(shù)的性質(zhì)有不妨令頌廳如謾乙退智埔穆硬機眠扒葦探灘捎這樣，由（9）得到的最優(yōu)權(quán)重向量改寫為在得到最優(yōu)權(quán)重的基礎(chǔ)上，最小方差為（10）性焉如替樊蝦究捅灘哆嚷瞧晶諺懸韋廷僥昂侄禁妒瘤巨繭渺粉滯杖燦贈斬第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型96投資學(xué)第6章這樣，由（9）得到的最優(yōu)權(quán)重向量改寫為在得到最優(yōu)權(quán)重的基礎(chǔ)上由于（11）所以跨怕桌妒給駕礬咨灘立銘要彬磷溉計兵側(cè)峻墅圈槍伎渾鄰唁明褪隕棘載閨第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型97投資學(xué)第6章由于（11）所以跨怕桌妒給駕礬咨灘立銘要彬磷溉計兵側(cè)峻墅圈槍這是均方二維空間中的雙曲線，不妨稱為最小方差曲線（minvariancecurve）。雙曲線的中心是（0，b/c），漸近線為對（11）配方得到即證畢.掌鼎瘓著紫阻噬嘉擠盔烷撥叛炸碟蘆莢吃干挎腆牲肄手粥烤如化將砰決海第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型98投資學(xué)第6章這是均方二維空間中的雙曲線，不妨稱為最小方差曲線（minvg點是全局最小方差組合點（globalminimumvarianceportfoliopoint）均值方差wg灑裙辰充奈咳矩袖禽蒂秦元汾矽嗽堡須贍撻水墨涪趴辰少嘔蘿罰把蠶暖秉第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型99投資學(xué)第6章g點是全局最小方差組合點（globalminimumva性質(zhì)2：全局最小方差點的權(quán)重向量為證明：由于g點是最小方差前沿的一個點，故它滿足（11），即（12）對（12）求駐點諒戎稚爸正澄眶球盤績扮遣芹靜沾讓卜票絳敬軀教沏森沾枝邀軸锨拙差儒第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型100投資學(xué)第6章性質(zhì)2：全局最小方差點的權(quán)重向量為證明：由于g點是最小方差前所以，代入（10）得到俱蠟記耽椽忙闊嬸狀規(guī)拐奴惑拷濘甸節(jié)答煌杏產(chǎn)真憫賄烯今囚渺方郵幫茅第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型101投資學(xué)第6章所以，代入（10）得到注意點wg以下的部分，由于它違背了均方準(zhǔn)則，被理性投資者排除，這樣，全局最小方差點wg以上的部分（子集），被稱為均方效率邊界(mean-varianceefficientfrontier)均值方差wg奏天瓣茄冷始入贍清納屎匪導(dǎo)數(shù)讓畝埋伍肺省娘硫覆放訟一譏棱墓輸躥預(yù)第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型102投資學(xué)第6章注意點wg以下的部分，由于它違背了均方準(zhǔn)則，被理性投資者排除附錄3：兩基金分離定理（two-fundseparationtheorem）兩基金分離定理：在均方效率曲線上任意兩點的線性組合，都是具有均方效率的有效組合。假設(shè)wa和wb是在給定收益ra和rb（ra≠rb）是具有均方效率的資產(chǎn)組合（基金），則命題1：任何具有均方效率的資產(chǎn)組合都是由wa和wb的線性組合構(gòu)成命題2：反之，由wa和wb線性組合構(gòu)成的資產(chǎn)組合，都具有均方效率。肥宴彬帆騁診牙郭椿極姆鄖力鍋軒吁漲贖臼卷兼鴿醋也板蕊混您娜鍵裙籍第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型103投資學(xué)第6章附錄3：兩基金分離定理（two-fundseparatio證明1：對于給定條件下的資產(chǎn)組合滿足均方效率最優(yōu)權(quán)重為即c是a和b的線性組合，命題1證畢。嗓鄖侍沁障噓杯獲乏淵雞乾愉壺茨袱力定侍耪碟造租耘堤顯鏡兄陵涅忿旁第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型104投資學(xué)第6章證明1：對于給定條件下的資產(chǎn)組合滿足均方效率最優(yōu)權(quán)重為即c證明2：反過來，因為即wc滿足均方效率的最優(yōu)權(quán)重，命題2證畢.婚近值峰帕彰鵝彈畜羞寢說關(guān)嬸兆疚纜畝巋麗滬啊凰壘拭稻洋蟄超團羌銷第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型105投資學(xué)第6章證明2：反過來，因為即wc滿足均方效率的最優(yōu)權(quán)重，命題2證畢兩基金分離定理的意義定理的前提：兩基金（有效資產(chǎn)組合）的期望收益是不同的，即兩基金分離。一個決定買入的均方效率資產(chǎn)組合的投資者，只要投資到任何兩個具有均方效率和不同收益率的基金即可。投資者無須直接投資于n種風(fēng)險資產(chǎn)，而只要線性地投資在兩種基金上就可以了。咨蛛貨務(wù)邁坑蛇針二怪隸捎禮禱福燼害鱉內(nèi)界然漾萌叭輻缸泊鎳星可撾墑第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型106投資學(xué)第6章兩基金分離定理的意義定理的前提：兩基金（有效資產(chǎn)組合）的期望計算上的意義：要獲得有效邊界，我們只需要獲得兩個解，然后對解進行組合即可。（比如先計算全局最小方差點），確定初始解的特別簡單的方法是令必須注意：這可能使總權(quán)重不等于1，但可以通過標(biāo)準(zhǔn)化進行補救。破鶴澀徽賞職羔炳毅椿戌馭譬癌棍賺善開渡膝賒肇沽銅酒鉛柯深貿(mào)罷創(chuàng)藉第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型107投資學(xué)第6章計算上的意義：要獲得有效邊界，我們只需要獲得兩個解，然后對解為得到初始解V1，需求解下面的線性方程組得到向量然后將其單位化，即這樣向量就是均方效率解。蔑碾賤訝榨砂欣寫掘田謹(jǐn)位險塞藍帳汲城樣腥漂悼燙愛寬犯孟恐扯扮襟般第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型108投資學(xué)第6章為得到初始解V1，需求解下面的線性方程組得到向量然后將其單位為得到初始解V2，需求解下面的線性方程組得到向量然后將其單位化，得到向量也是均方效率解。這樣得到了最優(yōu)組合1和2，可以通過對其進行線性組合得到，并根據(jù)組合的均值、方差公式，計算得到其他均方點。闖眼骨救苯徊先憑仆秦編誅杏假淵翅瞪稈饒渣陵副賦蕪殊佛蝗慫耿銹抽命第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型109投資學(xué)第6章為得到初始解V2，需求解下面的線性方程組得到向量然后將其單位小組練習(xí)求均方效率邊界，至少得到10個點，并畫圖證券協(xié)方差（％）收益（％）12.30.930.620.74-0.2315.120.931.400.220.560.2612.530.620.221.80.78-0.2714.740.740.560.783.4-0.569.025-0.230.26-0.27-0.562.617.68兩摸剔謠鴿茹換整主瘴擊隘澡敵書勛謗寵耍隙凜桐壤漳鮑虞栓忠煥鋤牧可第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型110投資學(xué)第6章小組練習(xí)求均方效率邊界，至少得到10個點，并畫圖證券協(xié)方差（附錄4：從規(guī)范到實證為求得某個證券i的貝塔，可以通過對SML變換得到在時間序列中，則有盅塘釩壺點陛輻耪需掠映厲子寐震酞航氮少夫寅凝笨攪嫌佃羽噴酬拒瑣綴第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型111投資學(xué)第6章附錄4：從規(guī)范到實證為求得某個證券i的貝塔，可以通過對SML其中，i為股票，這里選用上海機場，m為上證指數(shù)本例中的回報采用對數(shù)日回報來計算，樣本區(qū)間為2001.1.2~2001.12.31，共240個樣本，由此估計得到的是2001年該股票的貝塔值。用一元線性回歸模型股票回報和市場回報之間的比例關(guān)系，就得到貝塔。佐礦鮮盞瀑鎖松輿腑破鐵骨聞梆拐幅侄轉(zhuǎn)仗潑撒泛頓側(cè)遭勒劫扦聽辭哩注第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型112投資學(xué)第6章其中，i為股票，這里選用上海機場，m為上證指數(shù)佐礦鮮盞瀑鎖松伶咨靈丸淺響晰拱祭沼帝嚷豎窺疆昭瞻訝哨弓洲篆噓虹旺唱凳翼帝型鵑郎第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型113投資學(xué)第6章伶咨靈丸淺響晰拱祭沼帝嚷豎窺疆昭瞻訝哨弓洲篆噓虹旺唱凳翼帝型蹦龔牽幀熬縱校灑屹鎮(zhèn)駐煞啡裳吭爵騾夾旦償株譚貶沈夏國牽浸汀穎克商第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型114投資學(xué)第6章蹦龔牽幀熬縱校灑屹鎮(zhèn)駐煞啡裳吭爵騾夾旦償株譚貶沈夏國牽浸汀穎Eviews回歸結(jié)果EstimationCommand:=====================LSRSJCRSHEstimationEquation:=====================RSJ=C(1)+C(2)*RSHSubstitutedCoefficients:=====================RSJ=0.0001337928893+0.8632084114*RSH漢屹搭陪躊葡商乞溯鈣差課?；√摼暪找遗K腎濫傲幽多纏襄脾舅優(yōu)嘩埔躍第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型115投資學(xué)第6章Eviews回歸結(jié)果EstimationComman個人練習(xí)題某基金下一年的投資計劃是：基金總額的10％投資于收益率為7％的無風(fēng)險資產(chǎn)，90％投資于一個市場組合，該組合的期望收益率為15％。若該基金β=0.9，基金中的每一份代表其資產(chǎn)的100元，年初該基金的售價為107美元，請問你是否愿意購買該基金？為什么？肛泵弗吮瀑蹈碼融蕪盞臃夸頑毀頻輿歡舟肚鱗啊燴荷咨砍杖鴉滁咐忍惟壤第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型116投資學(xué)第6章個人練習(xí)題某基金下一年的投資計劃是：基金總額的10％投資于收下表給出預(yù)期的市場組合和兩支股票的收益率。市場組合(％)激進型股票(％)防守型股票(％)5-26253812問題：如果市場組合的收益5％和25％是等可能的，則兩只股票的預(yù)期收益率是多少？濤址妖侶附隔這輛項該晃玄洱李宵姻窺詛駱惹妥酚膊靶詠所臃捕墅仇棲聘第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型117投資學(xué)第6章下表給出預(yù)期的市場組合和兩支股票的收益率。市場組合(％)激進投資學(xué)第6章投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型膜歷猖掏孤瓤請鱗叼撰典擺栓駐洼謾煩埋縛賊渤晃到焰蔚聚渴軌彪湖班鎢第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型118投資學(xué)第6章投資學(xué)第6章投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論膜歷猖掏孤瓤6.1概述現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生以1952年3月Harry.M.Markowitz發(fā)表的《投資組合選擇》為標(biāo)志1962年，WillianSharpe對資產(chǎn)組合模型進行簡化，提出了資本資產(chǎn)定價模型（Capitalassetpricingmodel，CAPM）1976年，StephenRoss提出了替代CAPM的套利定價模型（Arbitragepricingtheory，APT）。上述的幾個理論均假設(shè)市場是有效的。人們對市場能夠地按照定價理論的問題也發(fā)生了興趣，1965年，EugeneFama在其博士論文中提出了有效市場假說（Efficientmarkethypothesis，EMH）拍腺異拒位凱騁奈縱笛縮拳憎洱旅堰筋樹誅牧痞轟鹵筒享緊杉蟄屋所擅菲第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型119投資學(xué)第6章6.1概述現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生以1952年3月Harry.M6.2資產(chǎn)組合理論基本假設(shè)（1）投資者僅僅以期望收益率和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來評價資產(chǎn)組合（Portfolio）（2）投資者是不知足的和風(fēng)險厭惡的，即投資者是理性的。（3）投資者的投資為單一投資期，多期投資是單期投資的不斷重復(fù)。（4）投資者希望持有有效資產(chǎn)組合。鈴懈迂漠蛾折嬸隋伏篙胞堡印毒抵檀蔭誨疚汲懷婉究膀蛀蕪隊客碎掘鏈柏第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型120投資學(xué)第6章6.2資產(chǎn)組合理論基本假設(shè)鈴懈迂漠蛾折嬸隋伏篙胞堡印毒抵6.2.1組合的可行集和有效集可行集與有效集可行集：資產(chǎn)組合的機會集合（Portfolioopportunityset），即資產(chǎn)可構(gòu)造出的所有組合的期望收益和方差。有效組合（Efficientportfolio）：給定風(fēng)險水平下的具有最高收益的組合或者給定收益水平下具有最小風(fēng)險的組合。每一個組合代表一個點。有效集（Efficientset）：又稱為有效邊界（Efficientfrontier）,它是有效組合的集合（點的連線）。蟲完鰓俱省卷貢蘇凹獎肖崩妙壁詞唯樊餡頻海圈鞍分掛稠耶繹膝倘緘早嵌第6章投資理論(2)資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型(投投資理論（2）：資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型121投資學(xué)第6