2013年高考數(shù)學(xué)備考30分鐘課堂集訓(xùn)專題系列06立體幾何理卷教師版

電話6/7傳真、選擇題1.(2013屆長(zhǎng)春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測(cè)試)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為A. B.C. D.2.(2013屆云南玉溪一中第四次月考)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為的正方形，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為的正三角形，則其全面積是（）A．B．C． D．【答案】B【解析】由題意可知，該幾何體為正四棱錐，底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面斜高為2，所以底面積為，側(cè)面積為，所以表面積為，選B.【考點(diǎn)定位】三視圖、側(cè)面積3.(2013屆山東省泰安市高三上學(xué)期期末考試)下列命題正確的是A.若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B.若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C.若一條直線平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D.若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行4.(2013屆河北省普通高中高三11月教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè))已知正六棱柱的12個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正棱柱的體積最大值時(shí)，其高的值為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】設(shè)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，則可得，即，那么正六棱柱的體積，令，則，由，解得，易知當(dāng)時(shí)，正六棱柱的體積最大。【考點(diǎn)定位】正六棱柱5.（2013屆山東省棗莊三中高三上學(xué)期1月階段測(cè)試）已知直線⊥平面α，直線平面β，給出下列命題：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正確命題的序號(hào)是A.①②③B.②③④C.①③D.②④6.(2013屆云南師大附中高三高考適應(yīng)性月考卷（四）)已知一幾何體的三視圖如圖4，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體可能是①矩形；②有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；③每個(gè)面都是直角三角形的四面體．A．①②③ B．②③ C．①③ D．①②7.(2013屆云南省昆明一中高三檢測(cè))一條長(zhǎng)為2的線段，它的三個(gè)視圖分別是長(zhǎng)為的三條線段，則的最大值為A． B． C． D．3【答案】C【解析】構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體，讓長(zhǎng)為2的線段為體對(duì)角線，由題意知，即，又，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以選C.【考點(diǎn)定位】三視圖8.(2013屆云南省昆明三中高三高考適應(yīng)性月考（三）)若三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，⊥平面，，，，則球的表面積為（）A． B．C．D．【考點(diǎn)定位】球的表面積9.(2013屆天津市新華中學(xué)高三第三次月考)如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點(diǎn)，PC=10，AB=6，EF=7，則異面直線AB與PC所成的角為（）A.90° B.60° 【考點(diǎn)定位】異面直線所成角10.(2013屆北京市昌平區(qū)高三上學(xué)期期末)已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的全面積為【考點(diǎn)定位】幾何體的全面積二、填空題11.(2012河北省名校名師俱樂部高三第二次調(diào)研考試)如圖，在正方體中，E、F分別為CD、的中點(diǎn)，則異面直線EF與所成角的余弦值為12.(2013屆河北省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)合考試)一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示．則該幾何體的體積為＿＿＿＿＿【答案】32【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體被一個(gè)平面截取一部分后余下的一部分，如右圖.連結(jié)AC，NC，則這個(gè)幾何體的體積是四棱錐C-ABEN的體積的兩倍.則該幾何體的體積為【考點(diǎn)定位】幾何體體積計(jì)算14.(2013屆貴州省遵義四中高三第四次月考)某幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積是________三、解答題15.(2013屆浙江省溫州八校高三聯(lián)考)如圖，四棱錐的底面為矩形，且，，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．【答案】（1）見解析（2）【解析】（I）平面平面；………