《四邊形》復(fù)習(xí)資料

◆考點(diǎn)矩形的性質(zhì)

A

D1．如圖，在矩形中，對(duì)角線AC、交于點(diǎn)，若∠AOB=60，AB=4cm，則AC的長(zhǎng)度為cm。

A

B

D2．如圖，在矩形中，DE⊥AC，∠EDC：∠EDA=12，AC=10，則DE長(zhǎng)（）3．在上圖矩形中，DE⊥，若AB=3，BC=4，則DE長(zhǎng)為。B4．在矩形中，AB=3，點(diǎn)P為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作⊥AC于M，⊥于N，那么PM+PN值是◆考點(diǎn)菱形的性質(zhì)

AB

M

EO

N

CDC1．如圖，在菱形中，∠DAB=60

，過(guò)點(diǎn)C作CEAC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E。

D

求證：四邊形AECD是等腰梯形。AA2．如圖，菱形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn)，PE⊥AB點(diǎn)E，⊥于點(diǎn)，的長(zhǎng)度為，則AB距離為。3．如圖，四邊形是菱形，DE⊥AB于E⊥BC于F。想DE與DF的大小關(guān)系，并證明。B

FEEA

BDBDF

E4．菱形OABC中，∠

，OC=

，

則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

y

BA（

，1）

B．（1

）

．（

，

D．（1，

）

A

5．在菱形中，AB=5，，過(guò)點(diǎn)DDE交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。△的周長(zhǎng)；為線段上一點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)Q求證：。

ABP

D

EA

D6．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)別為6和則它的周長(zhǎng)是

cm，積是

cm

。◆考點(diǎn)正方形的性質(zhì)如圖，正方形ABCD⊥BFBE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G

B

E

證：△ABE≌△CBF

∠ABE=50

，求∠的大小。

F-1-

2．點(diǎn)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的對(duì)角線

AC上一點(diǎn)，點(diǎn)邊上，且。

A

D求證：B

E

C◆考點(diǎn)各種平行四邊形的判定1．如圖，平行四邊ABCD，點(diǎn)E對(duì)角線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且△是正三角形。

E求證：四邊形是菱形；若∠AED=2∠EAD，求證：四邊ABCD是方形。

A

DB

2．如圖，在平行四形中，、F上兩點(diǎn)，且BE=CF。求證：(1)△ABF△DCE；(2)邊形是矩形。

A

DB

E

F

C3．如圖，在平行四形中，BC=2AB=4，EF別是、的中點(diǎn)。

A

F

D證：△ABE≌△CDF；∠B等于多少時(shí)，四邊AECF菱形？

B

E

C菱形AECF的面積。4．如圖，在平行四形中，、F別是邊AB、CD點(diǎn)。證：四邊形BEDF是平行四邊形；⊥BD時(shí)，求證：四邊形是菱形；四邊形BEDF是正方形時(shí)，△ABD應(yīng)足什么條件？

FDB

C5．如圖，正三角ABC，D分別在BC、AC上，且，連并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，連AF。在圖中找出一對(duì)全等三角形,證明；斷四邊形ABDF怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由；AB=6，，求四邊形ABEF的面積。

B

AFECD-2-

6．如圖，將矩形紙折疊一次，使A、C重合，再展開，折痕EF交于，交于連接AF、。求證：四邊形AFCE是形。

AB

EF

DC7．在△ABC中，∠ACB=Rt∠為中點(diǎn)，連接CE，過(guò)E作EDBC在DE延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，AF=CE證：四邊形ACEF是平行四邊形。

∠

度時(shí)，四邊形ACEF是形。

F

E

DA

C、如，知ABC中AB=AC，是∠BAC的分，AE是∠BAC的角

F分，CEAE于點(diǎn)E。（）求：邊ADCE矩；（）求：邊ABDE平四形

A

EB

D

C梯形◆考點(diǎn)．三種常見輔助：(1)畫兩條高；(2)平移一；(3)延長(zhǎng)兩腰考題：如圖，梯形中，AB=CD=AD=2。

AB

C求證：∠B=60

。（嘗試多種方法）◆考點(diǎn)當(dāng)腰等于上底時(shí)，嘗試連對(duì)角，可證