北京豐臺區(qū)2019屆九年級一模試卷數(shù)學試題含答案

豐臺區(qū)2019年初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習（一）數(shù)學試卷一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.??1.下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）1.下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）2.實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）TOC\o"1-5"\h\z口 h rd?一> 1_*_I t j __I 1>'A-3 -T-I R\ 2 3 4A.Ial>4 B.a+d>0 C.c—b>0D.ad>03.2019年春運期間，全國鐵路有23天旅客發(fā)送量每天超過1000萬人次，那么這23天約發(fā)送旅客總?cè)舜问牵ǎ〥.2.3x108A.2.3x103 B,2.3x104 C.2.3x10D.2.3x108fX—y=2,.方程組' 0 ~的解為（）[2x—3y=7fx=1 fx=—1 fx=—1A!y二3 B.[y二3cjy=—3.下圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）/OA.三棱錐 BA.三棱錐 B.三棱柱C.長方體一. ? ,x2 、 36.如果3x—4y=0，那么代數(shù)式（一—y）?——的值為yX+yD.正方體12C.3D.412C.3D.4.使用家用燃氣灶燒開同一壺水所需的燃氣量）（單位：根3）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度x（單位:度）（0<x<90）o 0近似滿足函數(shù)關系y=窈2+bx+cm豐0）.如圖記錄了某種家用燃氣灶燒開同一壺水的旋鈕角度x與燃氣量y的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃氣灶燒開一壺水最節(jié)省燃氣的旋鈕角度約為（）1836415818364158.某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽，其中25名選手的一百米跑成績排名，其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠成績排名與10項總成績排名情況如圖所示.甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個推斷：①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后；③丙的一百米跑成績排名比跳遠成績排名靠前.其中合理的是（）A.① B.②C.①②D.①③二、填空題（本題共16分，每小題2分）.如果二次根式':一有意義，那么x的取值范圍是..關于x的不等式ox<b的解集為x>-1,寫出一組滿足條件的實數(shù)a,b的值：a=,b=..如圖，等腰直角三角板的頂點4C分別在直線a,b上.若ab,N1=35，則N2的度數(shù)為u 。.如圖，將AABC沿BC所在的直線平移得到ADEF，如果AB=7,GC=2,DF=5，那么GE二..為了解同學們對網(wǎng)絡游戲的喜好和作業(yè)量多少的相關性，小明隨機對年級50名同學進行了調(diào)查，并將調(diào)查的情況進行了整理，如下表：作業(yè)量多少網(wǎng)絡游戲的喜好認為作業(yè)多認為作業(yè)不多合計喜歡網(wǎng)絡游戲18927不喜歡網(wǎng)絡游戲81523合計262450如果小明再隨機采訪一名同學，那么這名同學是“喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)多”的可能性 “不喜歡網(wǎng)絡游戲并認為作業(yè)不多”的可能性.（填“>”，"=”或“<”）.如圖，點A,B,C,D在口O上，且AD為直徑，如果NBAD=70,ZCDA=50,BC=2c5，那么U 0 0AD=..京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設施.京張高鐵設計時速350公里，建成后，乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時.如圖，京張高鐵起自北京北站，途經(jīng)昌平、八達嶺長城、懷來等站，終點站為河北張家口南，全長174公里.如果按此設計時速運行，設每站(不計起始站和終點站)?？康钠骄鶗r間是x分鐘，那么依題意，可列方程為..如圖是4x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1且頂點稱為格點，點A,B均在格點上.在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，且A(-1,1),B(1,2).如果點C也在此4x4的正方形網(wǎng)格的格點上，且AABC是等腰三角形，那么當AABC的面積最大時，點C的坐標為.三、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27,28題，每小題7分)解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程..下面是小東設計的“過直線上一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程已知：直線l及直線l上一點A.求作：直線AB,使得AB±l.作法：①以點A為圓心，任意長為半徑畫弧，交直線l于C,D兩點；②分別以點C和點D為圓心，大于1CD長為半徑畫弧，兩弧在直線l一側(cè)相交于點B；③作直線AB.所以直線AB就是所求作的垂線.根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：AC=,BC=,??.AB±l().(填推理的依據(jù)).計算：2-1-2cos30+1r/12I+(3.14—九)0.0.已知關于％的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2)若方程兩個根的絕對值相等，求此時m的值.’3(x-1)<2x+1,.解不等式組：[x-1 )<x+4.[2.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點。，點O關于直線CD的對稱點為E,連接DE,CE.(1)求證：四邊形ODEC為菱形;

（2）連接OE，若BC=2<2，求OE的長.（1）求證：GCdAE；.如圖，AB是口O的直徑，AE是弦，C是AE的中點，過點C作口O的切線交BA的延長線于點G,過點C作CD1AB于點D（1）求證：GCdAE；23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x+1與y軸交于點A,與函數(shù)yk, …(x>0)的圖像交于x點B(2,a).(2)若sinZEAB=3,OD=<3，求AE的長、（1）求a，k的值；k,（2）點M是函數(shù)y=—（x>0）圖像上的一點，過點M作平行于y軸的直線，交直線/于點P，過點A作x平行于x軸的直線MP于點N，已知點M的橫坐標為m.一3 .①當m=-時，求MP的長；②若MP>PN，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出m的取值范圍.24.體育李老師為了解九年級女生體質(zhì)健康的變化情況，本學期從九年級全體90名女生中隨機抽取15名女

生進行體質(zhì)測試，并調(diào)取該15名女生上學期的體質(zhì)測試成績進行對比，李老師對兩次數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.兩次測試成績（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：50<x<60,60<x<70,70<x<80，80<x<90，90<x<100）；上學期洲次嗔錯膿取升,H萬仲上學期洲次嗔錯膿取升,H萬仲b.上學期測試成績在80<x<90的是:808183848488J兩個學期測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:學期平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)上學期82.9n84本學期838686根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中n的值是；（2）體育李老師計劃根據(jù)本學期統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排80分以下（不含80分）的同學參加體質(zhì)加強訓練項目，則九年級約有名女生參加此項目；（3）分析這15名女生從上學期到本學期體質(zhì)健康變化的總體情況.（從兩個方面進行分析）.有這樣一個問題：探究函數(shù)y=2x+二的圖像，并利用圖像解決問題.小澤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函x2數(shù)y=2x+二的圖像進行了探究.下面是小澤的探究過程，請補充完整:x2

(1)函數(shù)y=2x+—的自變量》的取值范圍是X2(3)如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖像；1一，一，一(4)結(jié)合函數(shù)圖像，解決問題：當2x+—=4時，x的值約為X2.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c過原點和點A(-2,0).(1)求拋物線的對稱軸；-3、 ，-(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點B(0,-).記拋物線與直線AB圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)為W.①當a=1時，求出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù);

②若區(qū)域w內(nèi)恰有3個整點，結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出。的取值范圍.27.在AABC中，ZACB=90,AC=BC,D為AB的中點，點E為AC延長線上一點，連接DE，過0點D作DF1DE交CB的延長線于點F.(1)求證：BF=CE；(2)若CE=AC，用等式表示線段DF與AB的數(shù)量關系，并證明.28.對于平面直角坐標系xOy中的點P和圖形G，給出如下定義：若在圖形G上存在兩個點A,B，使得以P,A,B為頂點的三角形為等邊三角形，則稱P為圖形G的“等邊依附點”.(1)已知M(-3,八回),N(3,-x/3).①在點C(-2,2),D(0,1),E(1事)中，是線段MN的“等邊依附點”的是；②點P(m,0)在x軸上運動，若P為線段MN的“等邊依附點”，求點P的橫坐標m的取值范圍；(2)已知口O的半徑為1,若口O上所有點都是某條線段的“等邊依附點”，直接寫出這條線段長〃的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-8:BCDCBACD二、填空題9.x>2 10.略(a<0且b=-a即可) 11.101413.>14.qx174」8x—+ -160350(0,-1)；(2,0)三、解答題(1)略;(2)AD,BD.依據(jù)：“到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”或“三線合一”..解：原式=不—2x+2指i+1.解：(1)VA=(m+3)2-4(m+2)=(m+1)2>0,...方程總有兩個實數(shù)根;(m+3)±q(m+l)2

2/.x=m+2,x=1.1 2???方程兩個根的絕對值相等，/.m+2=±1.m=-3或-1..解：由①，得x<4,由②，得9,???此不等式組的解集是-9Vx<4..解：（1）證明：???四邊形ABC。是矩形,OD=OC.???點o關于直線CD的對稱點為E,;.OD=ED,OC=EC.：,OD=DE=EC=CO.???四邊形0。石。為菱形（2）由（1）知四邊形0。石。為菱形,.??CEgOD且CE=OD..?.CEgBO且CE=BO.???四邊形OBCE為平行四邊形..?.OE=BC=2<2.22.(1)22.(1)證明：連接OC,交AE于點H.??C是弧AE的中點，??OC1AE.丁GC是口O的切線，??OC1GC.?.NOHA=ZOCG=90.o??GC”E.(2)解：???OD1AE,CD1AB,?.ZOCD=ZEAB..?.sinZOCD=sinZEAB=3.^5在RtACDO中，OD=、3,OC=竺.3???AB=???AB=10<33連接be.???AB是口O的直徑，?./AEB=90.在RtAAEB中,.?sin/EAB=絲=3,AB5?.BE=2d3.?.AE=8<3.323.解：(1)由題意，得A(0,1).二?直線/過點B(2,a),a=3.k,二.反比例函數(shù)y=-(X>0)的圖像經(jīng)過點B(2,3),x：.k=6.一3八?35、(2)①由題意，得M(—,4),尸(5,5)?3???MP=-；2，3②0<m<一或m>6..解：(1)83；(2)18；(3)略..解：(1)x豐0；(2)41；(3)略；(4)略.4.解：(1)二?拋物線y=ax2+bx+c過原點(0,0)和點A(-2,0),???拋物線的對稱軸為X=-L(2)???拋物線〉=以2+云+。過原點(0,0)和點A(—2,0),c=0,b=2a.拋物線解析式可化為y=ax^+2ax.①〃=1時，拋物線解析式為y=%2+2x.???拋物線的頂點為(-1,-1).由圖像知，區(qū)域W的整點個數(shù)為2.1 2@-<a<—^1<a<2或-4V〃<-3.27.解：(1)連接在AA3C中，ZACB=90,AC=BC,。為AB中點，0/.CDLBD,CD=BD=DA.?