小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計算第課時平行四邊形的面積（教案）

平行四邊形的面積(1) 教學(xué)內(nèi)容:探究并推導(dǎo)平行四邊形的面積公式，教學(xué)課本第79頁例1，完成80頁相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1.學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、得出結(jié)論的動手操作和自主探索活動，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式,能運用公式正確計算平行四邊形的面積。2.培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.在探究新知的過程中,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重點、難點：1.探究并推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式,能正確運用。2.平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程——轉(zhuǎn)化與等積變形。學(xué)法指導(dǎo)：講授式指導(dǎo)法、示范式指導(dǎo)法、自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、平行四邊形紙片、小剪刀、三角板。學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑問，導(dǎo)入新課。教師:同學(xué)們,你們都看過《熊出沒》吧？今天，熊大熊二就來到了我們的課堂，要請你們當(dāng)裁判呢（播放幻燈片）。這是怎么回事呢？原來猴王吉吉在為兄弟倆分菜地,熊大分到了一塊（長方形）的菜地，熊二分到了一塊（平行四邊形）的菜地（可以讓學(xué)生說），可熊大熊二都不開心，它們都說自己分的地更小，覺得不公平，但是猴王說是公平的。為此，三人爭論起來了。同學(xué)們，它們比較這兩塊菜地的大小其實就是在比菜地的什么呀？（面積）如果能把兩塊地的面積算出來自然就能知道它們的大小了，對吧？熊大的菜地面積三人答案一致：24平方米，可是熊二的菜地面積就出現(xiàn)分歧了：猴王說熊二分了24平方米，熊大說熊二分了30平方米，熊二卻說自己只分了20平方米，同學(xué)們，那這塊平行四邊形菜地到底多大，猴王的分配究竟公不公平呢?看來要當(dāng)好它們的裁判,就必須會計算平行四邊形的面積哦。今天，我們就一起開啟探究計算平行四邊形面積的學(xué)習(xí)之旅吧(板書并出示課題:平行四邊形的面積（1）)。二、探究新知。1.探究平行四邊形面積的計算方法。(1)數(shù)方格計算平行四邊形的面積。教師:大家還記得嗎，我們以前學(xué)過用數(shù)方格的方法計算長方形的面積,其實平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法來計算。想不想試一試?現(xiàn)在我把兩塊菜地縮小了放到方格圖中(課件出示方格圖)，請大家仔細數(shù)一數(shù)，再完成表格中的數(shù)據(jù)。出示提示（特別提醒：不滿一格就算半格），學(xué)生獨立計數(shù),反饋兩個圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)。完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并說說有什么發(fā)現(xiàn)（兩組數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)）。教師：從剛才的數(shù)據(jù)中，我們大膽地猜想一下：平行四邊形的面積等于什么呢？(2)探索平行四邊形的面積計算公式。引導(dǎo)剪拼。教師:嗯，我也有這樣的猜想。我們剛才通過數(shù)方格確實發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積剛好等于底乘高,可證據(jù)不夠充分，所以不能確定說平行四邊形的面積=底×高。接下來我們就用事實說話，想辦法驗證我們的猜想，好嗎？剛才我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形和長方形有很大的關(guān)聯(lián)，那可不可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會計算面積的長方形來研究呢?學(xué)生:可以。教師:好，請同學(xué)們開動腦筋商量一下，應(yīng)該怎樣把平行四邊形剪開才能拼成一個長方形呢？請用準(zhǔn)備好的小剪刀和平行四邊形紙片，動手剪一剪,拼一拼。拼好之后說一說剪拼的過程。學(xué)生操作,教師作必要的指導(dǎo),盡量出現(xiàn)不一樣的剪拼法。反饋:引導(dǎo)學(xué)生說出操作過程,學(xué)生邊用學(xué)具演示邊說是怎樣剪、拼的（展示臺演示）。學(xué)生展示,教師追問:真棒！不過，我有個疑問：你們?yōu)槭裁匆刂呒糸_呢?（沿著高剪才能保證拼成的圖形四個角都是直角——長方形）平行四邊形有多少條高?（無數(shù)條）所以，還有很多種剪法，同學(xué)們下去可以試試。課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程（其中一種）。推導(dǎo)公式。教師:平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。請同學(xué)們仔細觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)它們有什么聯(lián)系?獨立思考后,把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下吧。學(xué)生可能反饋:利用割補法，面積沒有發(fā)生變化,所以轉(zhuǎn)化成的長方形的面積等于原來平行四邊形的面積,拼出的長方形的長和寬分別與原來平行四邊形的底和高相等。長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。教師根據(jù)學(xué)生反饋中的關(guān)鍵字詞板書出關(guān)系圖及公式。思考:所以要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢?(平行四邊形的底和高)教師:同學(xué)們真了不起,用了數(shù)方格和剪拼轉(zhuǎn)化的方法,經(jīng)過分析,終于確定了平行四邊形的面積=底×高,把掌聲送給自己吧。教師:把復(fù)雜簡單話，把未知變已知,這種方法就是我們數(shù)學(xué)中遇到過的轉(zhuǎn)化方法，轉(zhuǎn)化真的是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一位好朋友，在以后的學(xué)習(xí)中，我們應(yīng)該繼續(xù)有效地使用轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法,學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識。（用公式計算，再次驗證兩塊地面積相等，分配公平）(3)公式運用（教學(xué)例1）。教師:同學(xué)們,現(xiàn)在我們知道了要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢?學(xué)生:平行四邊形的底和底邊的高。教師:你們能根據(jù)例1給出的數(shù)學(xué)信息計算出它的面積嗎?學(xué)生:能。學(xué)生試做,并說說解題方法。反饋:4×2=8(cm2)答:這個平行四邊形的面積是8cm2。三、鞏固應(yīng)用1.完成教科書第80頁練習(xí)十九第1題。學(xué)生獨立完成,指名學(xué)生匯報結(jié)果,并說一說自己是怎樣算的。2.拓展訓(xùn)練。出示圖形及要求，分小組討論完成，再反饋交流，有兩種計算方法（強調(diào)對應(yīng)的高）。四、歸納小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?（通過剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形）要求平行四