小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠《數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠》

題目雞兔同籠時(shí)間節(jié)次來源人民教育出版社2023年出版小學(xué)四年級(jí)《數(shù)學(xué)(下冊(cè))》第103頁課型問題解決課授課對(duì)象四年級(jí)目標(biāo)確立依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)(2023年版)》要求學(xué)生在該課題中：1.掌握運(yùn)用列表法，假設(shè)法解決雞兔同籠問題；2.結(jié)合實(shí)際情景，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷研究數(shù)學(xué)問題“化繁為簡(jiǎn)”的過程，從而獲得分析、解決問題的經(jīng)驗(yàn)。通過創(chuàng)設(shè)“古代課堂”情景，讓學(xué)生經(jīng)歷困難的猜測(cè)，從而讓學(xué)生意識(shí)到“化繁為簡(jiǎn)”的必要，引出例一，而在例1的教學(xué)中，讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上摘錄梳理信息，找出隱藏條件：雞和兔共8只，且雞比兔子少了2條腿，再根據(jù)已得到的條件進(jìn)行猜測(cè)，再將學(xué)生們的猜測(cè)按照一定順序排列從而引出列表法。緊接著由列表法難以解決較大數(shù)據(jù)，讓學(xué)生理解需要更簡(jiǎn)單方法的必要性，最后再引出假設(shè)法。通過這一過程，讓學(xué)生體驗(yàn)完整的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。分析問題以及解決問題的過程，以有效培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。教材分析“數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠”是新人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第103頁的教學(xué)內(nèi)容。這是一節(jié)有趣的活動(dòng)課。本節(jié)課以化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思維為主，借助古代上課情景引入經(jīng)典的雞兔同籠問題、激發(fā)學(xué)生探索解決問題方法的興趣，同時(shí)由于原題數(shù)據(jù)較大，為學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的過程提出了挑戰(zhàn)，從而使學(xué)生意識(shí)到化繁為簡(jiǎn)的必要性，并過渡到例1，在例1讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)，嘗試解答，來向?qū)W生介紹列表、假設(shè)等解題方法。學(xué)情分析四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了一定的歸納，猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面還需進(jìn)一步培養(yǎng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題2.經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1.在活動(dòng)二三中，讓學(xué)生經(jīng)歷探究解決問題的過程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的思考方式，培養(yǎng)邏輯推理能力（測(cè)評(píng)目標(biāo)一）；2.在活動(dòng)二中，經(jīng)猜想、列表、假設(shè)的過程，大部分學(xué)生可以獨(dú)立完成雞兔同籠問題（測(cè)評(píng)目標(biāo)二）；3.在活動(dòng)二、三中，正確完成練習(xí)題，學(xué)會(huì)使用假設(shè)法解決生活中的問題（測(cè)評(píng)目標(biāo)三）：教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)一、情景引入，激發(fā)習(xí)興趣。情景引入，激發(fā)興趣。1.通過PPT，展示古代上課情景觀察情境圖：師：這是很多很多年以前的一堂數(shù)學(xué)課，老師在講題的同時(shí)，同學(xué)們都面露疑色，究竟是什么題難道了他們呢？展示雞兔同籠原題，并讓學(xué)生嘗試翻譯。用PPT展示翻譯后的原題。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)：師：同學(xué)們能不能幫這些古代的同學(xué)們猜猜答案？

經(jīng)過幾次猜測(cè)和數(shù)字調(diào)整后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以找出正確答案，以此為契機(jī)揭示主題：（如何解決）《雞兔同籠》（問題）激起學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，揭示課題。二、自主探究，合作交流（活動(dòng)一）二、自主探究，合作交流1.師：同學(xué)們剛才在解決這道題的時(shí)候，猜測(cè)了好幾組數(shù)據(jù)，結(jié)果都不對(duì)，是不是覺得這道題太難了，數(shù)據(jù)太大了呀。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，有一種叫做化繁為簡(jiǎn)的思想，我們可以先將題上的數(shù)據(jù)改小，再來尋找解題方法。出示例題（1）提取信息

師:同學(xué)們，我們認(rèn)真閱讀,然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?

生:兔子和雞共8個(gè)頭，26條腳。

師:，此外，還有什么隱藏的條件嗎？

思考后，公布答案：

師:兔子和雞，每只只有一個(gè)頭，一共8個(gè)頭，說明籠子里雞和兔子總共有8只，又因?yàn)殡u只有2條腿而兔子有4條腿，因此每只兔子都比雞多2條腿。

（2）嘗試猜測(cè)

師:接下來我們?cè)俨虏?，有多少只兔子，多少只雞。讓學(xué)生注意到順序列表，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)列表嘗試找出答案。

（3）學(xué)生匯報(bào)通過順序列表，找出可能的情況，最后通過驗(yàn)算找出正確的答案。

師:剛才我們通過列表的方式順利找到了答案，這便是解決雞兔同籠的第一種方法，列表法法（板書：列表法）。學(xué)習(xí)假設(shè)法：（1）安腳法剛才我們通過列表的方式解決了上述問題，不過，同學(xué)們想一想，假如數(shù)據(jù)變大之后，用列表法還容易嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考更簡(jiǎn)單的方法。生：太難了......師：那我們就一起來尋找更簡(jiǎn)單的方法：同學(xué)們思考一下，為什么我們很難去找出確切的雞、兔的個(gè)數(shù)。主要差異就在于既有雞，又有兔，況且雞、兔腿的個(gè)數(shù)還不相同。假如，籠子里只有雞，我們的計(jì)算是不是就方便多了？生：是！那好，我們現(xiàn)在就假設(shè)，籠子里全是雞。PPT展示圈代表頭，線代表腿，當(dāng)籠子里全是雞的時(shí)候，有8個(gè)頭，和16條腿。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)假設(shè)情況和實(shí)際情況的不同：實(shí)際上卻有26條腿，為什么腿的數(shù)量變少了呢？讓學(xué)生思考：生：因?yàn)橥米拥耐壬偎懔?，每只兔子有四條腿，而假設(shè)情況只算了雞，雞只有兩條腿，所以每只兔子少算了兩條腿。師：沒錯(cuò)，為什么假設(shè)的腿變少了，就是因?yàn)樵诩僭O(shè)情況下，每只兔子都少算了兩只腿?，F(xiàn)在我們就把少算的腿給安回去，PPT展示。看圖，現(xiàn)在，四條腿的是兔子，兩條腿的是雞，看看有多少只兔子？有多少只雞？那能不能用算式來表示？完成后，師：以上，便是我們雞兔同籠的第二種方法，假設(shè)法。板書：假設(shè)法。因?yàn)槲覀儎偛偶僭O(shè)全是雞，所以腿的總數(shù)變少了，我們將少的腿安了回去，所以剛才我們用的是假設(shè)法中的安腳法。去腳法：剛才我們假設(shè)全是雞，求出了答案，那現(xiàn)在我們?cè)偌僭O(shè)全是兔子，看看行不行：PPT展示：同樣的，圈代表頭，線代表腿，當(dāng)籠子里全是兔的時(shí)候，有8個(gè)頭和32條腿。這一次，腿變多了。腿為什么變多了？你能不能自己求出兔有多少只，雞有多少只？學(xué)生自行嘗試解決?；氐皆}：引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)法解決原問題。全體學(xué)生都能夠按照事先分好的學(xué)習(xí)小組開展小組探究活動(dòng)。每個(gè)人都能夠積極發(fā)言。小組活動(dòng)分工，有合作。讓學(xué)生體驗(yàn)完整的從猜測(cè)，到假設(shè)的過程學(xué)生結(jié)合圖篇正確說出產(chǎn)生差異的原因。讓學(xué)生嘗試自己解決原題。三、練習(xí)，鞏固新知（活動(dòng)二）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察思考，用剛才學(xué)過的方法來解決問題。四、暢談收獲，情感升華好了，孩子們，今天我們一起探究了經(jīng)典數(shù)學(xué)問題雞兔同籠，結(jié)合板書說一說，是用怎樣解決雞兔同籠問題的？可以跟大家分享嗎？

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