等腰三角形專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題

等腰三角形專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題等腰三角形專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題等腰三角形專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題V:1.0精細(xì)整理，僅供參考等腰三角形專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)題日期：20xx年X月一．選擇題（共7小題）1．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（）A．36° B．60° C．72° D．108°2．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．11 B．16 C．17 D．16或173．一次數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為18厘米，寬為16厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其它兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為多少平方厘米（）A．50 B．50或40C．50或40或30 D．50或30或204．如圖，∠B、∠C的平分線(xiàn)相交于F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；④BD=CE．（）A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④5．如圖，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為（）A． B． C．2 D．16．如圖所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)為（）A．15° B．25° C．30° D．50°7．如圖，△APB與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直線(xiàn)PC與AB垂直．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二．填空題（共8小題）8．一個(gè)大的等腰三角形能被分割為兩個(gè)小等腰三角形，則該大等腰三角形頂角的度數(shù)是．9．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為．10．如圖，在Rt△ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=BC，AE=AC，則∠DCE的大小為（度）．11．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110°，則這個(gè)三角形的頂角應(yīng)該為．12．在△ABC中，∠A=100°，當(dāng)∠B=°時(shí)，△ABC是等腰三角形．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=4cm，在射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)D，從點(diǎn)B出發(fā)，以厘米每秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以A、D、B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形，則所用時(shí)間t為秒．（結(jié)果可含根號(hào)）．15．如圖，用圓規(guī)以直角頂點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)半徑畫(huà)一條弧交兩直角邊于A、B兩點(diǎn)，若再以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧，與弧AB交于點(diǎn)C，則∠AOC等于．三．解答題（共8小題）16．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．17．已知如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，求證：AO⊥BC．18．如圖，已知△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC．求證：DE+DF=BG．19．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)．21．如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．（2）問(wèn)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形（3）另有一點(diǎn)Q，