【八年級(jí)數(shù)學(xué)】一次函數(shù)的應(yīng)用-教師講義

青藍(lán)教育教師輔導(dǎo)講義年級(jí)：八年級(jí)課時(shí)數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課程主題一次函數(shù)的應(yīng)用授課類型T能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問(wèn)題并準(zhǔn)確的列出一次函數(shù)的解析式C能利用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題T提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力．發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力授課日期時(shí)段年月日A段（8：00--10：00）教學(xué)內(nèi)容【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能從實(shí)際問(wèn)題的圖象中獲取所需信息；2.能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的問(wèn)題并準(zhǔn)確的列出一次函數(shù)的解析式；3.能利用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；4.提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、數(shù)學(xué)建模的一般思路數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，從而得到解決問(wèn)題的最佳方案、最佳策略.在建模的過(guò)程中，為了既合乎實(shí)際問(wèn)題又能求解，這就要求在諸多因素中抓住主要因素進(jìn)行抽象化簡(jiǎn)，而這一過(guò)程恰是我們的分析、抽象、綜合、表達(dá)能力的體現(xiàn).函數(shù)建模最困難的環(huán)節(jié)是將實(shí)際情景通過(guò)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為什么樣的函數(shù)模型.要點(diǎn)二、正確認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用在實(shí)際生活問(wèn)題中，如何應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解題，關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，即列出符合題意的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)綜合方程（組）、不等式（組）及圖象求解.要點(diǎn)詮釋：要注意結(jié)合實(shí)際，確定自變量的取值范圍，這是應(yīng)用中的難點(diǎn)，也是中考的熱門考點(diǎn).要點(diǎn)三、選擇最簡(jiǎn)方案問(wèn)題分析問(wèn)題的實(shí)際背景中包含的變量及對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合一次函數(shù)的解析式及圖象，通過(guò)比較函數(shù)值的大小等，尋求解決問(wèn)題的最佳方案，體會(huì)函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型在分析解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用.【典型例題】類型一、簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 1、如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)（元）與銷售量（件）之間的函數(shù)圖象．下列說(shuō)法：①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算；③買3件時(shí)買甲家的合算；④買乙家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的說(shuō)法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①②③【思路點(diǎn)撥】分析圖象，＝2時(shí)值相等，故買兩件時(shí)售價(jià)一樣，當(dāng)買1件時(shí)乙家的售價(jià)比甲家低．買3件時(shí)，甲家較合算．【答案】D；【解析】如圖，甲乙在＝2時(shí)相交，故售2件時(shí)兩家售價(jià)一樣．①對(duì)．買1件時(shí)乙的價(jià)格比甲的價(jià)格低．②對(duì)．買3件時(shí)甲的銷售價(jià)比乙低，③對(duì)．買乙家的1件售價(jià)約為1元，④錯(cuò)．【總結(jié)升華】本題考查了學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．舉一反三：【變式】小剛、小強(qiáng)兩人進(jìn)行百米賽跑，小剛比小強(qiáng)跑得快，如果兩人同時(shí)跑，小剛肯定贏，現(xiàn)在小剛讓小強(qiáng)先跑若干米，圖中的射線，分別表示兩人跑的路程與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷：小剛的速度比小強(qiáng)的速度每秒快（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米【答案】D；提示：由圖象知小剛讓小強(qiáng)先跑20米，用8秒時(shí)間追上小強(qiáng)，所以每秒快2.5米．故選D．圖象的交點(diǎn)表示的實(shí)際意義：小剛用時(shí)8秒追上小強(qiáng)，距離出發(fā)點(diǎn)64米．2、某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是（）A．310元B．300元C．290元D．280元【答案】B；【解析】設(shè)銷量為，收入為，即求時(shí)的值．由兩點(diǎn)式求直線解析式，當(dāng)＝0時(shí)，＝300．即營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是300元．【總結(jié)升華】本題通過(guò)圖象求出一次函數(shù)的解析式，再找它與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入.類型二、方案選擇問(wèn)題3、某經(jīng)營(yíng)世界著名品牌的總公司，在我市有甲、乙兩家分公司，這兩家公司都銷售香水和護(hù)膚品．總公司現(xiàn)香水70瓶，護(hù)膚品30瓶，分配給甲、乙兩家分公司，其中40瓶給甲公司，60瓶給乙公司，且都能賣完，兩公司的利潤(rùn)（元）如下表．

（1）假設(shè)總公司分配給甲公司瓶香水，求：甲、乙兩家公司的總利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在（1）的條件下，甲公司的利潤(rùn)會(huì)不會(huì)比乙公司的利潤(rùn)高？并說(shuō)明理由；

（3）若總公司要求總利潤(rùn)不低于17370元，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)每瓶香水利潤(rùn)每瓶護(hù)膚品利潤(rùn)甲公司180200乙公司160150【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)總公司分配給甲公司瓶香水，用表示出分配給甲公司的護(hù)膚品瓶數(shù)、乙公司的香水和護(hù)膚品瓶數(shù)，根據(jù)已知列出函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)（1）計(jì)算出甲、乙公司的利潤(rùn)進(jìn)行比較說(shuō)明．（3）由已知求出的取值范圍，通過(guò)計(jì)算得出幾種不同的方案．【答案與解析】解：（1）依題意，甲公司瓶香水，甲公司的護(hù)膚品瓶數(shù)為：40－，

乙公司的香水和護(hù)膚品瓶數(shù)分別是：70－，30－（40－）＝－10．

＝180＋200（40－）＋160（70－）＋150（－10）＝－30＋17700．

故甲、乙兩家公司的總利潤(rùn)與之間的函數(shù)關(guān)系式＝－30＋17700（2）甲公司的利潤(rùn)為：180＋200（40－）＝8000－20，

乙公司的利潤(rùn)為：160（70－）＋150（－10）＝9700－10，

8000－20－（9700－10）＝－1700－10＜0，

∴甲公司的利潤(rùn)不會(huì)比乙公司的利潤(rùn)高．（3）由（1）得：，

解得：10≤≤40，

再由＝－30＋17700≥17370得：≤11，

∴10≤≤11，

∴有兩種不同的分配方案．

①當(dāng)＝10時(shí)，總公司分配給甲公司10瓶香水，甲公司護(hù)膚品30瓶，乙公司60瓶香水，乙公司0瓶護(hù)膚品．

②當(dāng)＝11時(shí)，總公司分配給甲公司11瓶香水，甲公司29瓶護(hù)膚品，乙公司59瓶香水，乙公司1瓶護(hù)膚品.【總結(jié)升華】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出函數(shù)關(guān)系式，再對(duì)甲乙公司利潤(rùn)進(jìn)行比較，通過(guò)求自變量的取值范圍得出方案．舉一反三：【變式】健身運(yùn)動(dòng)已成為時(shí)尚，某公司計(jì)劃組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共40套，捐贈(zèng)給社區(qū)健身中心.組裝一套A型健身器材需甲種部件7個(gè)和乙種部件4個(gè)，組裝一套B型健身器材需甲種部件3個(gè)和乙種部件6個(gè).公司現(xiàn)有甲種部件240個(gè)，乙種部件196個(gè).（1）公司在組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材時(shí)，共有多少種組裝方案；（2）組裝一套A型健身器材需費(fèi)用20元，組裝一套B型健身器材需費(fèi)用18元.求總組裝費(fèi)用最少的組裝方案，最少組裝費(fèi)用是多少？【答案】解：（1）設(shè)該公司組裝A型器材套，則組裝B型器材(40－)套，依題意，得解得22≤≤30.由于為整數(shù)，∴取22，23，24，25，26，27，28，29，30.∴組裝A、B兩種型號(hào)的健身器材共有9種組裝方案.（2）總的組裝費(fèi)用＝20＋18（40－）＝2＋720.∵＝2＞0，∴隨的增大而增大.∴當(dāng)＝22時(shí)，總的組裝費(fèi)用最少，最少組裝費(fèi)用是2×22＋720＝764元.總組裝費(fèi)用最少的組裝方案：組裝A型器材22套，組裝B型器材18套.4、2011年秋冬北方嚴(yán)重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運(yùn)飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運(yùn)飲用水到社區(qū)供水點(diǎn)，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運(yùn)水到鳳凰社區(qū)供水點(diǎn)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（1）若某天調(diào)運(yùn)水的總運(yùn)費(fèi)為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運(yùn)了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水噸，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫出關(guān)于與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能是每天的總運(yùn)費(fèi)最?。俊敬鸢概c解析】解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水噸，從乙廠調(diào)運(yùn)飲用水噸，根據(jù)題意得解得∵5080，7090，∴符合條件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.（2）設(shè)從甲廠調(diào)運(yùn)飲用水噸，則需從乙廠調(diào)運(yùn)水（120－）噸，根據(jù)題意可得解得.總運(yùn)費(fèi)，（）∵隨的增大而增大，故當(dāng)時(shí)，元.∴每天從甲廠調(diào)運(yùn)30噸，從乙廠調(diào)運(yùn)90噸，每天的總運(yùn)費(fèi)最省.【總結(jié)升華】本題的最值問(wèn)題是利用解不等式和一次函數(shù)的性質(zhì)，并要注意自變量的實(shí)際取值范圍．【鞏固練習(xí)】一.選擇題1.在西部大開(kāi)發(fā)中，為了改善生態(tài)環(huán)境，鄂西政府決定綠化荒地，計(jì)劃第1年先植樹(shù)1.5萬(wàn)畝，以后每年比上一年增加1萬(wàn)畝，結(jié)果植樹(shù)總數(shù)是時(shí)間（年）的一次函數(shù)，則這個(gè)一次函數(shù)的圖象是（）A．B．C．D．2.彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如圖所示，由此圖可知不掛物體時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為（）A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm3.如圖，、分別是甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)與所掛物體質(zhì)量之間函數(shù)關(guān)系的圖象，設(shè)甲彈簧每掛1物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，乙彈簧每掛1物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為，則與的關(guān)系是（）A．＞B．＝C．＜D．不能確定4.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致，那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是（）A．12分鐘B．15分鐘C．25分鐘D．27分鐘5.受國(guó)際金融危機(jī)影響，市自來(lái)水公司號(hào)召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費(fèi)辦法，某戶居民應(yīng)交水費(fèi)（元）與用水量（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若該用戶本月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)（）A．52.5元B．45元C．42元D．37.8元6.某出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果一乘客只有20元錢，那么他乘此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)（）公里處.A．12B．13C．14D．15二.填空題7.如圖，反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入＞成本）時(shí)，銷售量必須_______.8.日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念．有人想用“老人系數(shù)”來(lái)表示一個(gè)人的老年化程度．他設(shè)想“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如下表：人的年齡（歲）≤6060＜＜80≥80該人的“老人系數(shù)”01按照這樣的規(guī)定，你知道一個(gè)年齡為70歲的人的“老人系數(shù)”是_______.9.生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度是其尾長(zhǎng)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6時(shí)，蛇長(zhǎng)45.5；當(dāng)尾長(zhǎng)為14時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5．當(dāng)一條蛇的尾長(zhǎng)為10時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是________.10.“一根彈簧原長(zhǎng)10,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5的物體，掛上物體后彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量成正比，，則彈簧的總長(zhǎng)度（）與所掛物體質(zhì)量()之間的函數(shù)關(guān)系式是＝10＋0.5(0≤≤5).”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是：（只需寫出一個(gè)）．11.某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額（元）與租書(shū)時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)租書(shū)時(shí)間為120天時(shí)，應(yīng)使用_______比較合算.12.小敏從地出發(fā)向地行走，同時(shí)小聰從地出發(fā)向地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則小敏、小聰?shù)乃俣确謩e是______________.三.解答題13.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過(guò)20立方米時(shí)，按2元/立方米計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)20立方米時(shí)，其中的20立方米仍按2元/立方米計(jì)費(fèi)，超過(guò)部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi)．設(shè)每戶家庭月用水量為立方米時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)元．(1)分別求出0≤≤20和＞20時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明家第二季度交水費(fèi)的情況如下：月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?14.某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊(cè)》，甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．(1)分別寫出甲、乙兩廠的收費(fèi)(元)、(元)與印制數(shù)量(本)之間的關(guān)系式；(2)問(wèn)：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．15.“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用160000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)200016001000售價(jià)220018001100（1）若全部資金用來(lái)購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問(wèn)商家可以購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？（2）若在現(xiàn)有資金160000元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買上表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購(gòu)買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買彩電的臺(tái)數(shù)，請(qǐng)你算一算有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】根據(jù)題意：計(jì)劃第1年先植樹(shù)1.5萬(wàn)畝，即函數(shù)圖象左端點(diǎn)為（1，1.5）．以后每年比上一年增加1萬(wàn)畝，即第二年的植樹(shù)量為2.5萬(wàn)畝，即＝2時(shí)，＝2.5．故選B．2.【答案】D；【解析】先設(shè)彈簧的長(zhǎng)為，伸長(zhǎng)系數(shù)為，則＝0.5＋10，所以當(dāng)＝0的時(shí)候，＝10.3.【答案】A；【解析】彈簧的長(zhǎng)與所掛物體質(zhì)量之間函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，斜率反映了彈簧每掛1物體伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，越大，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度越大，由圖可知，的傾斜程度大于的傾斜程度，所以＞．故選A．4.【答案】B；【解析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度分別是千米/分鐘，千米/分鐘，千米/分鐘，然后根據(jù)路程，求出時(shí)間即可．5.【答案】C；【解析】由圖象知用水量不超過(guò)15噸時(shí)水費(fèi)為27÷15＝1.8元/噸，超過(guò)部分為（39.5－27）÷（20－15）＝2.5元/噸．本月應(yīng)交水費(fèi)27＋2.5×（21－15）＝42.6.【答案】B；【解析】設(shè)該直線解析式為（≥3），∵直線經(jīng)過(guò)（3，5）（4，6.5）兩點(diǎn)，∴出租車從3公里以后每公里1.5元，＝3＋(20－5)÷1.5＝13.二.填空題7.【答案】大于4；【解析】?jī)芍本€交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，在交點(diǎn)右邊在上，表示收入＞成本，即盈利了，所以當(dāng)該公司贏利（收入＞成本）時(shí)，銷售量必須＞4．8.【答案】0.5；【解析】根據(jù)題意，把＝70，直接代入相應(yīng)解析式即可解答．9.【答案】75.5；【解析】由待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式為：10.【答案】懸掛2物體彈簧總長(zhǎng)度為11.(答案不唯一)；11.【答案】會(huì)員卡；【解析】小于100時(shí)，使用租書(shū)卡更合算，當(dāng)大于100時(shí)，使用會(huì)員卡更合算．(第8題圖)12.【答案】4和3；(第8題圖)【解析】小聰?shù)乃俣龋?.8÷1.6＝3；小敏的速度＝4.8÷（2.8－1.6）＝4．三.解答題13.【解析】解：(1)當(dāng)0≤≤20時(shí)，＝2；當(dāng)＞20時(shí)，＝2×20＋2.6(－20)，即＝2.6－12．(2)因?yàn)樾∶骷宜?、五月份的水費(fèi)都不超過(guò)40元，六月份的水費(fèi)超過(guò)40元，所以把＝30代入＝2中，得＝15；把＝34代入＝2中，得＝17；把＝42.6代入＝2.6－12中，得＝21．所以15＋17＋21＝53（立方米）．即小明家這個(gè)季度共用53立方米．14.【解析】解：(1)，．(2)當(dāng)＞時(shí)，即＞,則＜500，當(dāng)＝時(shí)，即＝,則＝500，當(dāng)＜時(shí)，即＜,則＞500，∴該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣．15.【解析】解：（1）設(shè)商家購(gòu)買彩電臺(tái)，則購(gòu)買洗衣機(jī)（100－）臺(tái)，由題意，得2000＋1000（100－）＝160000，解得＝60．則100－＝40（臺(tái)），所以，商家可以購(gòu)買彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái)．（2）設(shè)購(gòu)買彩電臺(tái)，則夠買洗衣機(jī)為（100－2）臺(tái)，根據(jù)題意，得解得，因?yàn)槭钦麛?shù)，所以＝34，35，36，37.因此，共有四種進(jìn)貨方案．設(shè)商店銷售完畢后獲得利潤(rùn)為元．則＝（2200－2000）＋（1800－1600）＋（1100－1000）(100－2)＝200＋10000．∵200＞0，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)＝37時(shí)，＝200×37＋10000＝17400元所以商店獲取利潤(rùn)最大為17400元．一.選擇題1.某中學(xué)組織初一初二學(xué)生舉行“四城同創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從學(xué)校坐車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（）A．45.2分鐘B．48分鐘C．46分鐘D．33分鐘2.小靜準(zhǔn)備到甲或乙商場(chǎng)購(gòu)買一些商品，兩商場(chǎng)同種商品的標(biāo)價(jià)相同，而各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買滿一定數(shù)額元后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)．若累計(jì)購(gòu)物元，當(dāng)＞時(shí)，在甲商場(chǎng)需付錢數(shù)＝0.9＋10，當(dāng)＞50時(shí)，在乙商場(chǎng)需付錢數(shù)為．

下列說(shuō)法：①＝0.95＋2.5；②＝100；③當(dāng)累計(jì)購(gòu)物大于50元時(shí)，選擇乙商場(chǎng)一定優(yōu)惠些；④當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，選擇甲商場(chǎng)一定優(yōu)惠些．其中正確的說(shuō)法是（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．①②③3.紹興黃酒是中國(guó)名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝，裝箱生產(chǎn)線共26條，每條灌裝，裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1，2所示．某日8：00～11：00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線的條數(shù)是（）A．12B．13C．14D．154.如圖，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱為指距．根據(jù)最近人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的身高是指距的一次函數(shù)．下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距（）20212223身高（）160169178187根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問(wèn)題：姚明的身高是226厘米，他的指距為（）A．26.8厘米B．26.9厘米C．27.5厘米D．27.3厘米5.春節(jié)期間，某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開(kāi)放海產(chǎn)品的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/小時(shí)，100千米/小時(shí)，請(qǐng)你選擇一種交通工具（）運(yùn)輸

工具運(yùn)輸單位

（元/噸?千米）冷藏單位

（元/噸?小時(shí)）過(guò)路費(fèi)

（元）裝卸及管理費(fèi)

（元）汽車252000火車1.8501600A.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量為60噸，選擇汽車B.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量大于50噸，選擇汽車C.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量小于50噸，選擇火車D.當(dāng)運(yùn)輸貨物重量大于50噸，選擇火車6.6月份以來(lái)，豬肉價(jià)格一路上漲．為平抑豬肉價(jià)格，某省積極組織貨源，計(jì)劃由A、B、C三市分別組織10輛、10輛和8輛運(yùn)輸車向D、E兩市運(yùn)送豬肉，現(xiàn)決定派往D、E兩地的運(yùn)輸車分別是18輛、10輛，已知一輛運(yùn)輸車從A市到D、E兩市的運(yùn)費(fèi)分別是200元和800元，從B市到D、E兩市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和700元，從C市到D、E兩市的運(yùn)費(fèi)分別是400元和500元．若設(shè)從A、B兩市都派輛車到D市，則當(dāng)這28輛運(yùn)輸車全部派出時(shí)，總運(yùn)費(fèi)（元）的最小值和最大值分別是（）A．8000，13200B．9000，10000C．10000，13200D．13200，15400二.填空題7.利民商店中有3種糖果，單價(jià)及重量如下表，若商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價(jià)是每千克________元.品種水果糖花生糖軟

糖單價(jià)（元/千克）101216重量（千克）3348.某公園門票價(jià)格如下表，有27名中學(xué)生游公園，則最少應(yīng)付費(fèi)______元.（游客只能在公園售票處購(gòu)票）購(gòu)票張數(shù)1～29張30～60張60張以上每張票的價(jià)格10元8元6元9.有一個(gè)附有進(jìn)水管和出水管的容器，在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量和出水量分別一定．設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始的5分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的15分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到容器內(nèi)水量y（升）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖．若20分鐘后只放水不進(jìn)水，這時(shí)（≥20時(shí)）與之間的函數(shù)關(guān)系式是_________.10.如圖，某公用電話亭打電話時(shí)，需付電話費(fèi)（元）與通話時(shí)間（min）之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示為直線，小文打了2分鐘，需付費(fèi)__________元.小文打了8分鐘付費(fèi)______元.11.甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)分別存糧600噸、1400噸，A、B兩市分別用糧1200噸、800噸，需從甲、乙兩糧庫(kù)調(diào)運(yùn)，由甲庫(kù)到A、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別為6元/噸、5元/噸；由乙?guī)斓紸、B兩市的運(yùn)費(fèi)分別是9元/噸、6元/噸，則總運(yùn)費(fèi)最少需______元.12.如圖，用錘子以相同的力將鐵釘錘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大。當(dāng)鐵釘進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚)，且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是，如鐵釘總長(zhǎng)度是6，則的取值范圍是_____________.三.解答題13.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間（分鐘）與收費(fèi)（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是▲（填①或②），月租費(fèi)是▲元；（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中與自變量之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)你根據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議．14.2011年6月5日是第39個(gè)世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來(lái)”．為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型（電動(dòng)汽車）和B型（太陽(yáng)能汽車）兩種不同型號(hào)的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購(gòu)車者的需求．市場(chǎng)營(yíng)銷人員經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息：成本價(jià)（萬(wàn)元/輛）售價(jià)（萬(wàn)元/輛）A型3032B型4245（1）若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元，則有哪幾種進(jìn)車方案？（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營(yíng)者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車每公里的用電費(fèi)用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬(wàn)公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購(gòu)車者，將會(huì)選購(gòu)哪一種型號(hào)的汽車？并說(shuō)明理由．15.某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）23201900售價(jià)（元/臺(tái)）24201980（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的補(bǔ)貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.若使商場(chǎng)獲利最大，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)計(jì)算應(yīng)該購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電各多少臺(tái)？最大獲利是多少？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】A；【解析】由上圖可知，上坡的路程為3600米，速度為200米/分鐘；下坡時(shí)的路程為6000米，速度為6000÷（46－18－8×2）＝500米/分鐘；由于返回時(shí)上下坡互換，變?yōu)樯掀侣烦虨?000米，所以所用時(shí)間為30分鐘；停8分鐘；下坡路程為3600米，所用時(shí)間是7.2分鐘；故總時(shí)間為30＋8＋7.2＝45.2分鐘．故選A．2.【答案】C；【解析】①、＝0.95＋2.5，正確；②、根據(jù)題意＝＋（－）×90%＝0.9＋0.1＝0.9＋10，所以＝100；③、當(dāng)累計(jì)購(gòu)物大于50時(shí)上沒(méi)封頂，選擇乙商場(chǎng)一定優(yōu)惠顯然不對(duì)；④、當(dāng)＜時(shí)，即0.9＋10＜0.95＋2.5，解之得＞150．所以當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，選擇甲商場(chǎng)一定優(yōu)惠些．故選C．3.【答案】C；【解析】從圖象1、2可以知道灌裝和裝箱的速度，從圖3可知從8：00至11：00灌裝比裝箱多300瓶．設(shè)灌裝生產(chǎn)線有條，裝箱生產(chǎn)線有（26－）條，根據(jù)題意：650－750（26－）＝（700－400）÷（11－8），解得＝14．4.【答案】D；【解析】一次函數(shù)的解析式是：＝9－20，當(dāng)＝226時(shí)，9－20＝226，＝27.3．5.【答案】D；【解析】設(shè)運(yùn)輸噸貨物，根據(jù)題意，

汽車運(yùn)費(fèi)：＝2×120＋5×（120÷60）＋200＝250＋200，

火車運(yùn)費(fèi)：＝1.8×120＋5×（120÷100）＋1600＝222＋1600，

①250＋200＝222＋1600，解得＝50，∴運(yùn)輸貨物為50噸時(shí)，選擇汽車與火車一樣；

②250＋200＜222＋1600，解得＜50，∴運(yùn)輸貨物小于50噸時(shí)，選擇汽車運(yùn)輸；

③250＋200＞222＋1600，解得＞50，∴運(yùn)輸貨物大于50噸時(shí)，選擇火車運(yùn)輸．6.【答案】C；【解析】由題意可知A、B、C三市派往D市的運(yùn)輸車的輛數(shù)分別是、、（18－2）輛，派往E市的運(yùn)輸車的輛數(shù)為10－，10－，2－10，則總運(yùn)費(fèi)＝200＋300＋400（18－2）＋800（10－）＋700（10－）＋500（2－10）＝－800＋17200．因?yàn)?－10≥0，18－2≥0，解得：5≤≤9，當(dāng)＝5時(shí)，＝13200元，當(dāng)＝9時(shí)，＝10000元．二.填空題7.【答