小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)五數(shù)據(jù)處理身高的變化（試一試）

《身高的變化》（試一試）環(huán)節(jié)一：引入同學(xué)們好，上節(jié)課我們比較了淘氣的身高和全市男生平均身高的情況并進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)，今天，我們繼續(xù)來(lái)研究和身高有關(guān)的問(wèn)題。環(huán)節(jié)二：出示學(xué)習(xí)目標(biāo)師：在今天的學(xué)習(xí)中，我們將：經(jīng)歷對(duì)兩組身高數(shù)據(jù)的整理和描述過(guò)程，分析兩組數(shù)據(jù)的不同特征，體會(huì)比較兩組數(shù)據(jù)方法的多樣性。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理的過(guò)程中，體會(huì)到分組整理數(shù)據(jù)的作用，發(fā)展數(shù)據(jù)分觀念。環(huán)節(jié)四：情境+問(wèn)題串學(xué)習(xí)呈現(xiàn)情境校園足球比賽，兩個(gè)球隊(duì)入場(chǎng)，能看出各自穿著隊(duì)服。妙想：哇，你們看，我們學(xué)校少年足球比賽中，猛虎隊(duì)和泰山隊(duì)又相遇了。好期待他們的比賽??！奇思：守門(mén)員已經(jīng)就位了，每隊(duì)其他的10名隊(duì)員正在熱身，準(zhǔn)備比賽呢！笑笑：我忽然想起一個(gè)問(wèn)題，你們說(shuō)足球運(yùn)動(dòng)員的身高，和他們踢球的水平有沒(méi)有關(guān)系呢？我想比一比猛虎隊(duì)的這10位隊(duì)員和泰山隊(duì)的這10位隊(duì)員的身高情況，看看有什么不同，可以怎么比呢？淘氣：兩個(gè)人比身高我會(huì)，腳站平，背挺直，一比就知道誰(shuí)高誰(shuí)矮了，10個(gè)人和10個(gè)人比，要怎么比呢？師：對(duì)啊，如果要比較兩個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高情況，可以怎樣比較呢？暫停一下，想一想，與同伴交流你的想法。（出示問(wèn)題串1）（二）、探索合作，學(xué)習(xí)新知妙想：我們上操的時(shí)候，都是按照個(gè)子矮的同學(xué)站在前面，個(gè)子高的同學(xué)站在后面來(lái)排成隊(duì)的，我們可以讓這兩隊(duì)的隊(duì)員都按從矮到高的順序排成隊(duì)，然后我們讓這兩個(gè)隊(duì)最高的隊(duì)員比一比，看看兩個(gè)隊(duì)的情況！淘氣：對(duì)對(duì)，可以這樣比，還可以讓每個(gè)隊(duì)中最矮的隊(duì)員比一比，看他們倆的身高情況。笑笑：我覺(jué)得你們說(shuō)的有道理，除了可以比較最高的和最矮的，還可以比較一下兩個(gè)隊(duì)的平均身高，看看兩個(gè)隊(duì)整體身高情況的平均水平是怎么樣的。奇思：我想到一個(gè)辦法，你們看，每個(gè)隊(duì)都有同學(xué)高一點(diǎn)，有同學(xué)矮一些，我想把每個(gè)隊(duì)的隊(duì)員按身高的情況分幾組，比如每5厘米一組，然后再分組比一比，看看每一組的情況怎么樣。妙想：這個(gè)方法好，參加比的人更多，也就更準(zhǔn)確，比較的方法好多啊，還有其他的方法么？2.不同方法比較師：大家都非常有想法，老師統(tǒng)計(jì)了猛虎隊(duì)和泰山隊(duì)每隊(duì)除了守門(mén)員以外的其他10位上場(chǎng)隊(duì)員的身高數(shù)據(jù)，請(qǐng)你們根據(jù)這些數(shù)據(jù)，按照你的方法比一比吧！暫停一下，想一想吧?。ㄉ砀邤?shù)據(jù)PPT）妙想：我來(lái)看看這些數(shù)據(jù)，猛虎隊(duì)的10位隊(duì)員的身高是……（讀出這些隊(duì)員的身高），泰山隊(duì)的10位隊(duì)員的身高是……（讀出這些身高），猛虎隊(duì)中最高的是（164）厘米（用筆在打印出來(lái)的數(shù)據(jù)中圈出這個(gè)身高），泰山隊(duì)中最高的隊(duì)員身高是（154）厘米。（用筆在打印出來(lái)的數(shù)據(jù)中圈出這個(gè)身高）。164厘米大于154厘米，猛虎隊(duì)最高的隊(duì)員比泰山隊(duì)的最高的隊(duì)員高。淘氣：這么多數(shù)，我先把這些數(shù)排排序吧，先排一排猛虎隊(duì)10位隊(duì)員的身高順序，我按從矮到高的順序整理一下。（呈現(xiàn)學(xué)生整理的過(guò)程視頻），嗯，排好了，也按從矮到高的順序，整理一下泰山隊(duì)10位隊(duì)員的身高情況。（呈現(xiàn)學(xué)生整理的過(guò)程視頻），這樣排出來(lái)，看起來(lái)就方便多啦，猛虎隊(duì)最矮的隊(duì)員的身高是132厘米；泰山隊(duì)最矮的隊(duì)員的身高是143厘米。143厘米大于132厘米，泰山隊(duì)的這個(gè)隊(duì)員要高一些。再把兩個(gè)隊(duì)最高的隊(duì)員比一比呢。猛虎隊(duì)中最高的是（164）厘米，泰山隊(duì)中最高的隊(duì)員身高是（154）厘米。164厘米大于154厘米，猛虎隊(duì)最高的隊(duì)員比泰山隊(duì)的最高的隊(duì)員高。笑笑：可是，每個(gè)隊(duì)有10個(gè)人呢，我覺(jué)得這樣只把兩個(gè)隊(duì)最高的隊(duì)員和最矮的隊(duì)員比一比還不夠有代表性，我想把每個(gè)人都比一比。機(jī)靈狗：汪，每個(gè)人都比一比，是什么意思啊？笑笑：你們看，我是把兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員按照從矮到高的順序排列的，然后我把這兩組數(shù)據(jù)，畫(huà)成了一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，第1組，泰山隊(duì)的隊(duì)員高，猛虎隊(duì)的隊(duì)員矮，第2組泰山隊(duì)的隊(duì)員高，猛虎隊(duì)的隊(duì)員矮……這么一個(gè)一個(gè)成對(duì)地比下去，有6組猛虎隊(duì)的隊(duì)員比泰山隊(duì)的隊(duì)員高，有4組泰山隊(duì)的隊(duì)員比猛虎隊(duì)的隊(duì)員高。我還算出了每組隊(duì)員的平均身高，猛虎隊(duì)的平均身高是149.6厘米，在圖中用這條藍(lán)色的線表示；猛虎隊(duì)的平均身高是149.5厘米，在圖中用這條紅色的線表示，你們看，從這個(gè)圖中就可以看出兩個(gè)隊(duì)整體的身高情況對(duì)比啦。奇思：排序是個(gè)好方法，我不僅排序了，還按照每5厘米一段，把這些數(shù)據(jù)分了一下組，你們看，這些數(shù)據(jù)中最小的是132厘米，我從130厘米開(kāi)始，從130厘米到134厘米是一段，從135厘米到139厘米是一段，一直這樣分下去，這兩組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)是164厘米，所以分到160厘米到164厘米這一段就可以了，然后數(shù)一數(shù)兩個(gè)隊(duì)每個(gè)隊(duì)各有多少人，這是我整理出的統(tǒng)計(jì)表，這是統(tǒng)計(jì)圖。身高段/cm130-134135-139140-144145-149150-154155-159160-164猛虎隊(duì)2011231泰山隊(duì)0015400機(jī)靈狗：在分段整理身高數(shù)據(jù)時(shí)，只能按照5厘米一段來(lái)分嗎？妙想：當(dāng)然不是啦，我是按照10厘米一段來(lái)分的。從130厘米到139厘米一段，從140厘米到149厘米一段，從150厘米到159厘米一段，從160厘米到169厘米一段，一共分成4段，然后數(shù)一數(shù)兩個(gè)隊(duì)每個(gè)隊(duì)各有多少人，這是我做出的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。身高段/厘米130-139140-149150-159160-169猛虎隊(duì)2251泰山隊(duì)0040（這段待定：我們可以根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，選擇合適的分段。從統(tǒng)計(jì)圖中還是能看出乙班的身高數(shù)據(jù)很集中，而甲班的身高數(shù)據(jù)相對(duì)分散。）笑笑：分段比較的方法真妙！只要把兩種數(shù)據(jù)進(jìn)行分段整理，再畫(huà)出復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中就能清楚的看出數(shù)據(jù)的分布情況和集中的趨勢(shì)啦。(二）回顧小結(jié)1.師:你們利用集體的智慧想到了分段處理這些數(shù)據(jù)，又從數(shù)學(xué)眼光分析復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)特征，你們太厲害了。2.師：同學(xué)們，回顧本節(jié)課，你有哪些收獲呢？笑笑：我以前知道怎么比較兩個(gè)數(shù)據(jù)，學(xué)了這節(jié)課我還知道怎么比較兩組數(shù)據(jù)了。奇思：是啊，比較兩組數(shù)據(jù)有很多方法和角度，可以比較數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，也可以看兩組數(shù)據(jù)的平均值。妙想：分段整理也是個(gè)好方法，可以幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)里蘊(yùn)藏的很多信息。比如在比較兩個(gè)班的成績(jī)時(shí)，我們用分段處理的方法就能夠看出每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生情況對(duì)比；再比如比較兩個(gè)商場(chǎng)的全年銷售情況就應(yīng)該把每個(gè)季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較等等。師:你們說(shuō)的很有道理，這三種些方法都可以幫助我們將數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。在生活中，我們會(huì)遇到許多類似的問(wèn)題，針對(duì)不同的情況，我們應(yīng)該選擇適合的方法。（三）鞏固練習(xí)師：今天你們不僅幫助笑笑比較了甲乙兩個(gè)班的身高情況，還聯(lián)想到了生活中的相似問(wèn)題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就應(yīng)該這樣，不局限于書(shū)本，還應(yīng)走進(jìn)生活，去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。師：李老師教兩個(gè)班的數(shù)學(xué)，下面是她記錄的某次測(cè)試兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)情況，我們一起去看看吧。1.師：這兩個(gè)班哪個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)好一些，你是如何比較的呢？奇思：我們可以比較100分的人數(shù)，也可以比較兩個(gè)班的平均分，還可以把數(shù)據(jù)分段整理一下。2.師：你真是個(gè)學(xué)以致用的孩子，那接下來(lái)我們就按照分?jǐn)?shù)段整理數(shù)據(jù)，繪制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，然后說(shuō)說(shuō)從統(tǒng)計(jì)圖中又能獲取哪些信息呢？（練一練2題ppt）（視頻3）奇思：我根據(jù)成績(jī)單完成了下面的統(tǒng)計(jì)表。60分以下，六（1）班和六（2）班都是2人；60-69分，六（1）班2人，六（2）班是4人；70-79分，兩個(gè)班班都是2人；80-89分，兩個(gè)班都是6人；90-100分，六（1）班28人，六（2）班是26人。（ppt）(視頻4)笑笑：統(tǒng)計(jì)表中人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段有28人，人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段有2人，(28-2)÷6≈5(人)，所以用一大格代表5人，再根據(jù)數(shù)據(jù)畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條，畫(huà)出圖例。妙想：咦，這兩個(gè)班的情況差不多，大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都集中在90-100的分?jǐn)?shù)段，看來(lái)兩個(gè)班的成績(jī)不相上下。3.師：如果90以上（含90分）算優(yōu)秀，那么兩個(gè)班的優(yōu)秀率分別是多少？淘氣：這個(gè)簡(jiǎn)單，我來(lái)說(shuō)：一班總?cè)藬?shù)40人，90分以上28人，28÷40=70%，優(yōu)生率是70%，二班總?cè)藬?shù)40人，90分以上26人，26÷40=65%，優(yōu)生率是65%。4.師：同學(xué)們，請(qǐng)你來(lái)估計(jì)一下兩個(gè)班的平均分，哪個(gè)班高一些？說(shuō)說(shuō)你的依據(jù)是什么？（PPT）機(jī)靈狗：這個(gè)簡(jiǎn)單，先算出兩個(gè)班的總分，除以人數(shù)得到平均分，再比較就行啦！淘氣：不用這么麻煩，人數(shù)有差距的只有兩個(gè)分?jǐn)?shù)段，60-69分?jǐn)?shù)段二班比一班多2人，但是90-100分?jǐn)?shù)段，一班又比二班多2人，兩個(gè)90多分肯定比兩個(gè)60多分高，這樣兩班人數(shù)相同的情況下，一班的總成績(jī)肯定比二班的高，所以當(dāng)然是六（1）班的平均分高啦！笑笑：我覺(jué)得你們的方法都可以，但是淘氣的方法更簡(jiǎn)便一些。5.師：現(xiàn)在再說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)更好一些，并說(shuō)明