2弧弦圓心角教學(xué)設(shè)計

弧、弦、圓心角教學(xué)設(shè)計萬載二中黃瑛教材地位與作用分析：本節(jié)課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書九年級數(shù)學(xué)上冊——《24、1、3弧、弦、圓心角》。第一課時內(nèi)容。學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形以及四邊形等簡單平面圖形，并研究了軸對稱圖形與圖形的旋轉(zhuǎn)之后，繼《垂直于弦的直徑》進一步研究幾何圖形中的簡單基本圖形圓中基礎(chǔ)定理，為繼續(xù)學(xué)習(xí)圓周角以及有關(guān)圓計算證明做好鋪墊。學(xué)情分析：本課內(nèi)容處于九年級上冊，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形與四邊形后的另一個基本幾何圖形。已經(jīng)初步具備簡單幾何語言表達的他們更對生活中的知識充滿著好奇。能夠獨立思考、團隊合作交流思考，有自我意識和主見并能將注意力集中是他們這一時段具備的優(yōu)點，這讓學(xué)生的學(xué)習(xí)的過程更充滿創(chuàng)設(shè)性。但由于學(xué)生自身的身心特征不夠完全成熟，教師應(yīng)當(dāng)扮演好組織者、合作者與引導(dǎo)者的角色，讓枯燥的幾何學(xué)生更加生動。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)建模思想以及體會一題多解的發(fā)散性思維。設(shè)計思想：愛因斯坦說過：興趣是最好的老師。所以在設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)時除要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)基本原則外，應(yīng)讓教學(xué)活動具有多樣性、趣味性、可操作性。此外，《標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，并且教學(xué)過程中應(yīng)注重啟發(fā)式和因材施教，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生獨立思考、主動探索，合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識與技能，并獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，所以在設(shè)計時不僅要重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程和學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，也要重視學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的測評。讓學(xué)習(xí)結(jié)果評價呈現(xiàn)多樣化，幫助學(xué)生認識自我、建立信心，激發(fā)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)目標(biāo):知識目標(biāo)：理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角的概念；結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性，探究發(fā)現(xiàn)并掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，并會用定理解答簡單的與之相關(guān)的計算與證明；過程與方法：讓學(xué)生通過觀察探究、發(fā)現(xiàn)比較、歸納概括，發(fā)現(xiàn)弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模思想。情感與態(tài)度：讓學(xué)生通過合作探究，提升團隊合作與獨立思考的能力，讓學(xué)生體會合作交流以及獨立思考的快樂，并培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點：弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系定理的掌握與應(yīng)用教學(xué)難點：弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系定理的應(yīng)用。教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)置疑問（2分鐘）展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主預(yù)習(xí)（10分鐘）自學(xué)檢測，疑難點撥，（13分鐘）達標(biāo)檢測，鞏固知識（10分鐘）達標(biāo)檢測，鞏固新知（10分鐘）課堂小結(jié)，布置作業(yè)（5分鐘）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題幻燈片展示：扇子開合師：在剛過去的兩個月里有的同學(xué)肯定用過扇子，而在我們使用扇子的時候，有沒有想過，簡單的動作里面也包含著數(shù)學(xué)知識呢？學(xué)生觀察扇子，可以抽象出來的簡單數(shù)學(xué)圖形扇形師：扇形是我們圓里的一部分，那么我們今天就來探討扇子開合中涉及到關(guān)于圓的幾何知識。二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，自主預(yù)習(xí)幻燈片展示學(xué)習(xí)目標(biāo)閱讀課本第82—83頁（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角的概念；（2）結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性掌握弧、弦、圓心角之間的相等關(guān)系關(guān)系，并能應(yīng)用這些關(guān)系解決實際應(yīng)用。學(xué)生完成自學(xué)檢測題（附1），判斷圖中哪個是圓心角？·····2.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果⌒AB⌒CD==，那么⌒AB⌒CD=（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，____________．（4）如果⌒AB⌒CD=，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，⌒AB⌒CD=解：相等∵⌒⌒AB⌒CD=∴又∵AO=CO，BO=DO，∴又∵OE、OF是AB與CD對應(yīng)邊上的高，圖（略）教師巡視課堂，進行自學(xué)指導(dǎo)。針對自學(xué)檢測結(jié)果進行疑難點1、幻燈片演示：圓心角的概念以及所對的弧、弦；2、幻燈片演示：在圓O中將∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置.可以發(fā)現(xiàn)什么等量關(guān)系？等圓中呢？（1）∠AOB=∠A′OB′=∠CO′D⌒（2）=CD⌒（3）AB=A′B′=CD2、填寫課本結(jié)論：①在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧_______，所對的弦_________。②在同圓或等圓中，如果弧相等，那么它所對的圓心角__________，所對的弦___________。③在同圓或等圓中，如果弦相等，那么它所對的圓心角__________，圓心角所對的弧____________。3、思考討論在不是同圓或等圓的情況下定理成不成立？幻燈片演示：大小不同的圓中，相同圓心角疊置后弦、弧不重合?！小小腥鐖D，在⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝60°,求證：∠AOB＝∠BOC=∠COA教師進行思路點撥，學(xué)生動手操作，并思考有無其他思路。達標(biāo)檢測（每小題10分，共120分，時間10分鐘）1、如果兩個圓心角相等，那么（）A、這兩個圓心角所對弦相等；C、這兩個圓心角所對弦的弦心距相等；B、這兩個圓心角所對弧相等；D、以上說法都不對。2、如圖(1)，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠B＝70°.求∠C=().A、30°B、40°C、70°D、80°3、如圖（2），AB是⊙O的直BC=CD=DE，∠COD=35°，則∠AOE=4．如圖（3），AB和DE是⊙O的直徑，弦AC∥DE，若弦BE=3，則弦CE=________OOABDEC5、如圖AD、BC是⊙O的弦，AD=BC，求證AB=CD；AABCD．O（選做題）6、如圖所示A、B、C為⊙O上的三點，AB=BC=AC，連接AB、BC、CA,（1）試確定△ABC的形狀（2）若AB=a,求⊙O的半徑AABCO三．課堂小結(jié)，布置作業(yè)師：今天你收獲了什么？想與大家共同分享這堂課上的什么快樂呢？教師進行組織，引導(dǎo)學(xué)生對本堂課的總結(jié)與反饋。1、圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓的旋轉(zhuǎn)不變性.2、頂點在圓心的角叫圓心角．3、同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．作業(yè)：課本88頁必做題第11題，課本89頁選做題第13題。四．教學(xué)反思：1、本節(jié)課結(jié)合課改與本校的教學(xué)模式，讓學(xué)生通過實際操作和觀看演示從不同角度去看待問題，發(fā)現(xiàn)問題思考和解決問題，讓學(xué)生體會到知識遷移和比較推導(dǎo)思想，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和數(shù)學(xué)建模思想。在教師的引導(dǎo)下利用知識間的類比、遷移的探究方法，讓課堂真正做到“授之以漁”的效果。2、本節(jié)課借助多媒體教學(xué)增大教學(xué)容量的同時彌補了傳統(tǒng)教學(xué)的直觀、動態(tài)感方面的不足。教學(xué)過程中采用一定的層次訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法——遷移與類比學(xué)習(xí)的利用，并不斷滲透數(shù)學(xué)建模和幾何思想方法，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。同時，在課堂自學(xué)檢測，通過分層設(shè)計，讓學(xué)生反饋本堂課的知識情況，并以課堂達標(biāo)檢測進行了能力提升，再次鞏固知識的掌握及應(yīng)用。充分讓不同的學(xué)生不同層次上獲得了發(fā)展。凸顯了教學(xué)中的重點，化解了教學(xué)中的難點，提高了課堂教學(xué)效率。3、在教學(xué)過程中以扇子的疊合動畫做引入，讓學(xué)生在微小的生活細節(jié)中體會數(shù)學(xué)來源于并服務(wù)于實際生活。通過實際情景問題的抽象、建模，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)建模思想的重要性。同時采用小組合作與獨立思考的學(xué)習(xí)活動形式，是一個亮點。培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神，讓學(xué)生體驗團隊合作交流的快樂的同時培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力。同時采用動漫中的人物角色激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生主動參與課堂的積極性。參考文獻：《2022義務(wù)教育實驗標(biāo)準(zhǔn)教科書數(shù)學(xué)九年級上冊》人教版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2022年版》北師大版《義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書數(shù)學(xué)九年級上冊》人教版《初中新課標(biāo)優(yōu)秀教案》南方出版社設(shè)計意圖讓學(xué)生通過生活中的小小細節(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過合作探究、獨立思考，培養(yǎng)合作交流的能力，養(yǎng)成自主預(yù)習(xí)的習(xí)慣通過自學(xué)檢測題檢驗學(xué)生自學(xué)能力，更好的培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣。通過例題講解，讓學(xué)生進一步了解、掌握應(yīng)用相等關(guān)系定理解決簡單相關(guān)證明與計算。讓學(xué)生體會學(xué)以致用與解決難題的快樂。通過有層次的達標(biāo)檢測聯(lián)系，鞏固學(xué)生所學(xué)知識的同時，對學(xué)生的知識掌握情況的一種檢測，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、學(xué)以致用的能力，