畫法幾何及工程制圖立體東華大學(xué)第六版

畫法幾何及工程制圖

DescriptiveGeometryandEngineeringDrawing國家十一五規(guī)劃教材配套課件10/19/20221東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交10/19/20222東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.1立體的投影-什么是立體？

立體包含兩類，表面均為平面的立體稱為平面立體；表面為曲面或平面與曲面的立體稱為曲面立體。10/19/20223東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-平面立體的投影-棱柱ABdddDAB為鉛垂線AD為水平線a(b)abmmm(n)nnMNab10/19/20224東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-平面立體的投影-棱錐BCASsabcb"a"(c")s"a'c'b's'10/19/20225東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院abcb"a"(c")s"a'c'b's'mm1's1m2'2n(n)n§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-平面立體的投影-棱錐輔助直線法()10/19/20226東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院da(b)cdca(b)c(d)a

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c(d)ADCBACadcbAA—最左素線，BB—最右素線CC—最前素線，DD—最后素線§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓柱10/19/20227東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院mn(k)(k)§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓柱(k)nm(m)(n)10/19/20228東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院ASC

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c(d)adcbSSA—最左素線，SB—最右素線SC—最前素線，SD—最后素線BD§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓錐10/19/20229東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院M輔助素線法§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓錐mmm10/19/202210東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院m輔助圓法mm§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-圓錐10/19/202211東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院DdEeFf§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-球10/19/202212東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院mm（）mm輔助圓法mM§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-球10/19/202213東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院XVZYHW§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-環(huán)10/19/202214東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院cbda§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-環(huán)10/19/202215東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院Mm（n）（n'）N（n）§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-環(huán)mm輔助圓法10/19/202216東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院圓柱面環(huán)面平面圓錐面圓柱面（m）§5.1立體的投影-根據(jù)已知立體作投影圖-曲面立體的投影-組合回轉(zhuǎn)體m10/19/202217東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.1立體的投影-根據(jù)已知條件作立體的投影圖-補(bǔ)全平面立體的投影aabbccmmM棱線實(shí)長LLfFedefd結(jié)束了嗎？已知直三棱柱的底面ABC的投影，請補(bǔ)全?？梢娦耘卸ㄟ€有其他求解辦法？換面法10/19/202218東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.1立體的投影-根據(jù)已知條件作立體的投影圖-補(bǔ)全曲面立體的投影p1L下一步？按相同辦法，可以得到圓錐臺頂部的水平投影正投影怎么求？可以按照換面法坐標(biāo)相等的原則推出嗎？L同理可得圓錐臺頂部的水平投影已知圓錐臺的軸線和上下底圓的直徑和圓錐臺的高度，補(bǔ)全投影。10/19/202219東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交10/19/202220東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.2平面與立體相交-一般性質(zhì)截交線截?cái)嗝娼仄矫娼亟痪€是截平面與立體表面的共有線,截交線上的點(diǎn)是截平面與立體表面的共有點(diǎn)。截交線是封閉的線條，截?cái)嗝媸欠忾]的平面圖形。截交線的形狀決定于立體表面的形狀和截平面與立體的相對位置?？梢岳弥赜靶栽砬蠼饨亟痪€。10/19/202221東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院13a"c"b"acba'b'c'PV1's"2'3's'1"3"2"2Syy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與平面立體相交-棱錐2怎么求？10/19/202222東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院abca'ss'b'c's''b''c''a''1'2'(3‘)4'132yy44''1''2''3''[例]完成帶切口的三棱錐的投影2''，3''怎么求？§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與平面立體相交-棱錐-例子10/19/202223東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓柱相交10/19/202224東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1112223（4

）3434求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。求一般點(diǎn)A、B。光滑且順次地連接各點(diǎn)，整理輪廓線。aaaaabbbbb橢圓（截交線）作圖步驟ⅠⅣⅢⅡ§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓柱相交10/19/202225東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院橢圓直線[例]求沖模切刀的截交線yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓柱相交-例子10/19/202226東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面平行底圓10/19/202227東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面通過錐頂截平面過錐頂10/19/202228東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)依次光滑連接各點(diǎn)整理輪廓判別可見性§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面與軸線傾斜10/19/202229東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院yy切點(diǎn)§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面與軸線傾斜10/19/202230東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院yy§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-截平面與軸線傾斜10/19/202231東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與圓錐相交-例子PSQs"q"p

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yy完了嗎？10/19/202232東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與球相交10/19/202233東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院2"23"4"34565"6"787"8"2'1'3'4'5'6'7'8'11"§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與球相交10/19/202234東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與環(huán)面相交p10/19/202235東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與環(huán)相交10/19/202236東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院圓錐球PV§5.2平面與立體相交-作圖方法-平面與組合回轉(zhuǎn)體相交10/19/202237東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交10/19/202238東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.3平面立體與曲面立體相交-一般性質(zhì)即求曲面立體表面的截交線，以及平面立體的棱線與曲面立體表面的交點(diǎn)。平面立體的棱邊線和曲面立體的交點(diǎn)稱為貫穿點(diǎn)。兩立體表面的交線稱為相貫線。10/19/202239東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1'2'3'5'4'6'7'8'13"1"2"5"4"328"7"45786"6§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-圓錐10/19/202240東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-圓錐10/19/202241東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院相貫線為圓圓柱六棱柱球相貫線為圓§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-復(fù)合回轉(zhuǎn)體10/19/202242東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院放大1.5倍§5.3平面立體與曲面立體相交-作圖過程-復(fù)合回轉(zhuǎn)體yy作圖結(jié)束了嗎？10/19/202243東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院第5章立體§5.1

立體的投影§5.2平面與立體相交§5.3平面立體與曲面立體相交§5.4兩曲面立體相交10/19/202244東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)相貫線具有以下性質(zhì)：共有性。一般情況下是封閉的，但存在不封閉的情況。一般情況下是空間曲線，特例下由是平面曲線或直線組成。10/19/202245東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院一般情況下，兩個二次曲面相貫線是空間四次曲線。空間四次曲線四次曲線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)10/19/202246東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院當(dāng)兩個二次曲面具有公共對稱面時，相貫線在平行于公共對稱面的投影面上的投影重影為一條二次曲線。二次曲線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)10/19/202247東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院當(dāng)兩個二次曲面均與同一球面相切時，相貫線分解為兩個橢圓。當(dāng)兩曲面的公共對稱面平行于某一投影面時，橢圓在該投影面上的投影為兩條相交直線。兩個橢圓橢圓橢圓直線直線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)10/19/202248東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院兩個共軸線的回轉(zhuǎn)面的相貫線為垂直于軸線的圓。兩個圓§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)10/19/202249東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院兩個共錐頂?shù)亩五F面的相貫線是一對相交直線。直線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)10/19/202250東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院兩個軸線平行的二次柱面的相貫線是一對平行直線。直線§5.4兩曲面立體相交-性質(zhì)及類型-性質(zhì)10/19/202251東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法10/19/202252東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院yyyy121'2'a'c'b'a"b"c"1"2"bac§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法10/19/202253東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法10/19/202254東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法10/19/202255東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院兩圓柱相對大小變化時相貫線的變化§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法10/19/202256東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1'1''1232''3''454''5''4'5'66''6'yyⅡ、Ⅲ為可見性分界點(diǎn)作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)連接各點(diǎn)判別可見性整理輪廓2'3'§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法10/19/202257東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1'2'3'4'1231''2''3''44''55''yy5'作特殊點(diǎn)作一般點(diǎn)連接各點(diǎn)判別可見性整理輪廓放大圖§5.4兩曲面立體相交-作圖方法-重影性法10/19/202258東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院輔助平面通常選取特殊位置的平面，并且使輔助平面與兩曲面的交線投影都是簡單的線條（圓或直線）?！?.4兩曲面立體相交-作圖方法-輔助平面法10/19/202259