12.2.2三角形全等的判定(第二課時(shí))

§2

三形等判（二時(shí)教學(xué)目1．會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．2歷探索三角形全等條件的過(guò)程會(huì)利用操作歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程．3．掌握三角形全等的“SＡS”條件．4．能運(yùn)用“SＡS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題．教學(xué)重三角形全等的條件．教學(xué)難尋求三角形全等的條件．教學(xué)過(guò)一、創(chuàng)情境，復(fù)習(xí)問(wèn)1．怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？2．全等三角形的性質(zhì)？3．三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是什么？4.用尺規(guī)怎樣畫一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形全等？二、新探究上節(jié)課我們探究了給出三個(gè)條件：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，這節(jié)課我們繼續(xù)探究給出三個(gè)條件：兩邊和兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？探究1.如圖，AC、BD相交于，AO=5cm、BO=3cm、CO=5cm、DO=3cm，△和△CDO是否能完全重合呢？為什么？猜想：兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形全等A

BODC驗(yàn)證猜想：上述猜想對(duì)于任意的“有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形”是否正確呢？

請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)任意的△ABC，再畫一個(gè)△AB’C’，使AB=A’B’BC=B’C’，∠B=∠B’，檢驗(yàn)△ABC與△A’’C’是否全等？（歸納結(jié)）邊角邊理．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)“邊角邊或SAS)強(qiáng)調(diào)要用SAS證明兩個(gè)三角全等時(shí)這兩個(gè)三角形必須滿足有兩對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，并且相等的兩邊的夾角也等探究.由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？教師出示教具：把一長(zhǎng)木棍BA）一短木棍AP）的兩端A重合（用螺絲釘釘在一起），使BA的另一端點(diǎn)B與射線BC的端點(diǎn)重合，適當(dāng)調(diào)整BA與射線BC所成的夾角后固定住BA讓AP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)可以看出線段AP與射線C有兩個(gè)交點(diǎn)M、N，連接AM、AN.△ABM與△ABN全等嗎？AB

MN

C結(jié)論：ABM與△ABN全等.兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等只有“當(dāng)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形才全等；“當(dāng)兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等三、例與練習(xí)例：圖，有一池塘，要側(cè)池塘兩端，B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C連接AC并延長(zhǎng)到D使CD=CA.連接C并延長(zhǎng)到ECE=CB.連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離.什么？ABC

12D練習(xí)：課本39頁(yè)1和2.

課堂達(dá)：1．已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)、E分別是AB、AC中點(diǎn)．求證：△ABE≌△ACF．2．已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF求證：△ABE≌△．3.已知：AD∥BC，AD＝CB，AE=CF(圖5)．求證：△ADC≌△CBA．4.已知如圖ABACAD＝AE∠1＝∠2(圖4)求證eq\o\ac(△,：)ABD△．B

2

CD

A四、小

結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等要找“兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等這三個(gè)條件．2．找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件包括給出圖形中的隱含條件如公共邊公共角等)并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義公理定理進(jìn)行證明．五、作業(yè)課本4323附：板設(shè)計(jì)三角形