2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若是兩條不重合的直線表示平面，給出下列正確的個(gè)數(shù)（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.4

2.A.1B.2C.3D.4

3.二項(xiàng)式（x-2）7展開式中含x5的系數(shù)等于（）A.-21B.21C.-84D.84

4.若a，b兩直線異面垂直，b，c兩直線也異面垂直，則a，c的位置關(guān)系（）A.平行B.相交、異面C.平行、異面D.相交、平行、異面

5.函數(shù)y=-(x-2)|x|的遞增區(qū)間是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

6.不等式4-x2＜0的解集為（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

7.（x+2）6的展開式中x4的系數(shù)是（）A.20B.40C.60D.80

8.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

9.點(diǎn)A（a，5）到直線如4x-3y=3的距離不小于6時(shí)，則a的取值為（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）

10.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為A.1

B.2

C.

D.2

二、填空題(5題)11.

12.右圖是一個(gè)算法流程圖.若輸入x的值為1/16，則輸出y的值是____.

13.已知_____.

14.集合A={1,2,3}的子集的個(gè)數(shù)是

。

15.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

三、計(jì)算題(5題)16.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.甲、乙兩人進(jìn)行投籃訓(xùn)練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

18.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說明理由.

19.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

四、證明題(2題)21.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

22.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.簡(jiǎn)化

24.已知向量a=（1，2），b=（x，1），μ=a+2b，v=2a-b且μ//v；求實(shí)數(shù)x。

六、綜合題(2題)25.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

參考答案

1.B若兩條不重合的直線表示平面，由直線和平面之間的關(guān)系可知（1）、（4）正確。

2.C

3.D

4.Da，c與b均為異面垂直，c與a有可能相交、平行和異面，

5.A

6.D不等式的計(jì)算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

7.C由二項(xiàng)式定理展開可得，

8.D設(shè)t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

9.C

10.C點(diǎn)到直線的距離公式.圓(x+l)2+y2=2的圓心坐標(biāo)為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

11.-2i

12.-2算法流程圖的運(yùn)算.初始值x=1/16不滿足x≥1，所以y=2+㏒21/16=2-㏒224=-2,故答案-2.

13.-1，

14.8

15.1890，

16.

17.

18.

19.

20.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a