初中數學廣東省珠海市文園中學中考模擬數學一模試考試卷及答案

XX學校XX學年XX學期XX試卷姓名:年級:學號:題型選擇題填空題簡答題XX題XX題XX題總分得分評卷人得分—\XX題（每空XX分，共XX分）試題1:-2是2的（）A.倒數B.相反數C.絕對值D．平方根試題2:下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）試題3:TOC\o"1-5"\h\z計算（-a2八的結果是（）A.a5B.-a5C．a6D.-a6試題4:

某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖的折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4試題5:如圖，已知△ABC（ACVBC），用尺規(guī)在BC上確定一點P,使PA+PC二BC，則符合要求的作圖痕跡是（）CCABPABP試題6:因式分解：a2-2a二—試題7:在RtAABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于—試題8:如圖，AABC為。0的內接三角形，AB為。0的直徑，點D在00上,ZADC=54°，則ZBAC的度數等于試題9:m1若反比例函數y二工的圖象位于第二、四象限內，則m的取值范圍是試題10:護右"4_6X5X4Xg_已知：-，白汎戈汎：3><4-，…觀察上面的計算過程，尋找規(guī)律并計算c6二10試題11:計算：(-1)2-2cos30°+；3+(-2014)0.試題12:試題13:/1先化簡，再求值：且2一4-，其中a=1試題14:如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角6=120°，求該圓錐的高h的長.試題15:已知關于x的一元二次方程2x2bx+m=0.當m=1時，判斷方程的根的情況；當m=-1時，求方程的根.試題16:某教育局為了解本地八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數并用得到的數據繪制了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖(如圖)請根據圖中提供的信息，回答下列問題：a二，并寫出該扇形所對圓心角的度數為，請補全條形圖.在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？如果該地共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人試題17:如圖，RtAABC中，ZABC=90°，以AB為直徑的。0交AC于點D,E是BC的中點，連接DE、0E.判斷DE與。0的位置關系并說明理由；試探究線段CD、DE、E0之間的等量關系，并加以證明;(2)若tanC二殳，DE=2,求AD的長.試題18:如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點0,點E是BC上的一個動點，連接DE,交AC于點F.CE仏匚EF(1)如圖①，當衛(wèi)匹弓時，求^△匚肝的值；(2)如圖②，當DE平分ZCDB時，求證：AF=：20A.圖①圖②試題19:2014年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2015年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業(yè)2015年處理的這兩種垃圾數量與2014年相比沒有變化，但調價后要多支付垃圾處理費8800元．該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各是多少噸？該企業(yè)計劃2015年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且餐廚垃圾處理量不少于60噸，則2015年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？試題20:配方法是一種常用的數學方法，用配方法將6-2鳥寫成平方形式的方法是：6-2［豆5+1-2蔦二(碼廠+(遼廠-2蔦=(1^-1)2.利用這個方法解決：5+2匚?(+)2,5-2沁(-)2；化簡"2.30+'.；?_2.W；⑶當1WxW2時，化簡試題21:圖1和圖2中，優(yōu)弧AB所在。0的半徑為2,AB=2'：'3點P為優(yōu)弧起上一點(點P不與A,B重合),將圖形沿BP折疊,得到點A的對稱點A'.點0到弦AB的距離是，當BP經過點0時，ZABA'=°；當BA'與。0相切時，如圖2,求折痕的長：若線段BA'與優(yōu)弧匪只有一個公共點B，設ZABP=a?確定a的取值范圍.AP00BAB圖AP00BAB圖2試題22:在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(-4,0)，B(0，-4)，C(2,0)三點.求拋物線的解析式；若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m,AAMB的面積為S.求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值.若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y二-x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、0為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標.試題1答案:B．試題2答案:C．試題3答案:D．試題4答案:D解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀“的概率為3故A選項錯誤；n1B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：52二工；故3選項錯誤；2C、暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為了，故c選項錯誤;2D、擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4的概率為Q0.17，故D選項正確.試題5答案:D解：D選項中作的是AB的中垂線，/.PA=PB，TPB+PC二BC,.?.PA+PC二BC210210試題6答案:a(a-2).解：a2-2a=a(a-2).試題7答案:4解：ZC=90°,BC=3,AC=4,由勾股定理得，AB=5,AC4cosA」卩=I試題8答案:36°解：TZABC與ZADC是氏匚所對的圓周角，/.ZABC=ZADC=54°,TAB為。0的直徑，/.ZACB=90°,/.ZBAC=90°-ZABC=90°-54°=36°.試題9答案:m<1.m1解：T反比例函數y二工的圖象位于第二、四象限內,.'.m-1<0,解得m<1.試題10答案:解：2_3X2_5_1X2X3=10^4_6X5X4X3_G6=lX2X3X4_lb1QXgx8X￥X：g.X5C6==21010試題11答案:解：原式=1-2X攵+主+1=2．試題12答案:解①得：x$1.解②得：xV2,則不等式組的解集是：1WxV2.試題13答案:解：原式二〔廿刃冷一刀解：原式二〔廿刃冷一刀a+2(a■-2)1a+2〔且+刃〔且-2)二冷+刃〔且-2)=_當a=1時，原式二-3試題14答案:解：如圖,由題意得：渋=嚀，而r=2,.?.AB=12,二由勾股定理得：A02二AB2-0B2,而AB=12,0B=2,即該圓錐的高為2'」防.試題15答案:解：(1)當皿=1時，△=1-4X2X1=-7V0,則原方程無解；(2)當m=-1時，?.?△=1-4X2X(-1)=9>0,「.X=戈，x=-1.12試題16答案:解：(1)a=1-(40%+20%+25%+5%)=1-90%=10%,圓心角的度數為360°X10%=36°；

時間時間2）眾數是5天，中位數是6天；（3）2000X（25%+10%+5%）=800（人）.答：估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有800人試題17答案:解：（1）DE與。0相切.理由如下：連接0D,BD.TAB是直徑，/.ZADB=ZBDC=90°.TE是BC的中點,/.DE=BE=CE./.ZEBD=ZEDB.■/0D=0B,AZ0BD=Z0DB.AZED0=ZEB0=90°./.DE與。0相切.(2)由題意，可得0E是厶ABC的中位線，/AC=20E．■/ZABC=ZBDC=90°,ZC=ZC,./△ABCsABDC.BC_AC./CD號，即BC2二CD?AC.TBC=2EB=2DE，AC=2E0，/4DE2=CD?2E0.即2DE2=CDEO．BDVI(3)TtanC二Cd2，可設BD二：'乂,CD=2x,?.?在Rt^BCD中，BC=2DE=4,BD2+CD2二BC2..?.(15巧2+(2x)2=16.解得：x二±3（負值舍去）■/ZABD=ZC,/.tanZABD=tanC./.AD二=二，,答：AD的長是工試題18答案:CE2解：?.皿左，CE1.亦QT四邊形ABCD是正方形,./AD〃BC,AD=BC,./△CEFs^ADF,EFCE?.麗=15EFCE1.?.DF二EC=4SacefEg.腫△匚DF二疏’；證明:TDE平分ZCDB,.?.ZODF二ZCDF,又TAC、BD是正方形ABCD的對角線..?.ZADO二ZFCD=45°,ZA0D=90°,OA=OD,■/ZADF=ZADO+ZODF,ZAFD=ZFCD+ZCDF,/.ZADF=ZAFD,.AD=AF,在直角在直角△AOD中，根據勾股定理得:.?.AF二-2OA.試題19答案:解：(1)設該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據題意，得p5K+16y=52Q0〔100計別尸5200+號00,P=80解得.尸200.答:該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾80噸,建筑垃圾200噸；(2)設該企業(yè)2015年處理的餐廚垃圾X噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，根據題意得,=2．=2．Js+y=240a=100x+30y=100x+30(240-x)=70x+7200,由于a的值隨x的增大而增大，所以當x=60時，a值最小，最小值二70X60+7200=11400(元).答：2015年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元．試題20答案:解:(1)：5+2沁2+3+21&=(T2)2+(T3)2+2'兀二V?25一21&=2+3-2‘仏('遼)2+('罔2-2‘仏('辺-''3)2.故答案是：I去帀；左-'浪⑵..11-2,35卜界-2(3)T1WxW2,試題21答案:解：（1）①過點0作0H丄AB,垂足為H,連接0B,如圖1①所示.TOHTOH丄AB,/.AH=BH—二T0B=2,/.0H=1.二點0到AB的距離為1.②當BP經過點0時，如圖1②所示.T0H=1,0B=2,OH丄AB,OH1.?.sinZ0BH=°比Z/.Z0BH=30°.由折疊可得：ZA'BP=ZABP=30°..?.ZABA'=60°.故答案為：1、60．(2)過點0作OG丄BP，垂足為G,如圖2所示.VBA'與。0相切,/.0B丄A'B..Z0BA'=90°.VZ0BH=30°,.ZABA'=120°..ZA'BP=ZABP=60°..Z0BP=30°..?.0G二戈0B=1./.BG=■3TOG丄BP,/.BG=PG=''3.?.BP=2?二二折痕的長為2天、（3）T點P,A不重合，二a>0°,由（1）得，當a增大到30°時，點A'在起上，.?.當0°VaV30。時，點A，在。O內，線段BA'與起只有一個公共點B.由（2）知，a增大到60°時，BA'與。O相切，即線段BA'與起只有一個公共點B.當a繼續(xù)增大時，點P逐漸靠近B點，但點P,B不重合，/.ZOBP<90°.■/a=ZOBA+ZOBP，ZOBA=30°，/.a<120°..?.當60°<a<120°時，線段BA'與起只有一個公共點B.綜上所述：線段BA'與優(yōu)弧掘只有一個公共點B時，a的取值范圍是0°<a<30?；?0°Wa<120°.試題22答案:解：1)設此拋物線的函數解析式為：y=ax2+bx+c(a豐0)試題22答案:解：1)設此拋物線的函數解析式為：y=ax2+bx+c(a豐0)將A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點代入函數解析式得:16a-4b+c=0c=-4L4a+2b+c=0所以此函數解析式為：y=2(2)TM點的橫坐標為m,且點M在這條拋物線上,點的坐標為：(m,),S=S+S一S△AOM△OBM△AOB2112二冬4X(-Zn2-m+4)+<X4X(-m)-殳X4X4二一m2—2m+8-2m-8二一m2-4m,=-(m+2)2+4,■/-4VmV0,當m=-2時，S有最大值為：S=-4+8=4.答：m=-2時S有最