四章質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)技術(shù)

第四章質(zhì)量管理中的統(tǒng)計(jì)技術(shù)江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院本章主要要內(nèi)容第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量量變異及及變異特特性第二節(jié)直直方方圖與過過程能力力指數(shù)第三節(jié)顯顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)第四節(jié)控控制制圖(SPC)第五節(jié)綜綜合合案例——污水處理理pH的統(tǒng)計(jì)分分析第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量變變異及變變異特性性1、質(zhì)量變變異2、質(zhì)量變變異的規(guī)規(guī)律3、過程狀狀態(tài)中的的模式4、質(zhì)量管管理中的的數(shù)據(jù)第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量變變異及變變異特性性在質(zhì)量控控制中，，產(chǎn)品實(shí)實(shí)際達(dá)到到的質(zhì)量量特性值值與規(guī)定定的質(zhì)量量特性值值之間發(fā)發(fā)生的偏偏離稱為為質(zhì)量變變異或質(zhì)質(zhì)量波動(dòng)動(dòng)。質(zhì)量變異異主要來來自以下下方面：：1)人人(Man)：：操作者者的質(zhì)量量意識(shí)、、技術(shù)水水平、熟熟練程度度、正確確作業(yè)和和身體素素質(zhì)的差差別等。。2)機(jī)器器(Machine))：機(jī)器器設(shè)備、、工夾具具的精度度和維護(hù)護(hù)保養(yǎng)狀狀況等。。3)材料料(Material)：材材料的化化學(xué)成分分、物理理性能及及外觀質(zhì)質(zhì)量的差差別等。。1、質(zhì)量變變異第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量變變異及變變異特性性4)方法法(Method)：：生產(chǎn)工工藝、操操作規(guī)程程以及工工藝裝備備選擇的的差別等等。5)測量量（Measure））：測量量方法的的差別。。6)環(huán)境境(Environment)：工工作地的的溫度、、濕度、、照明、、噪聲以以及清潔潔條件的的差別等等。第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量變變異及變變異特性性質(zhì)量變異異可分為為正常變變異和異異常變異異兩大類類：1)正正常變異異。正常常變異又又稱隨機(jī)機(jī)變異，，是由偶偶然因素素引起的的，這些些因素在在過程中中始終存存在，其其原因不不易識(shí)別別。正常常變異是是可以預(yù)預(yù)測但不不可消除除的變異異。2)異異常變異異。異常常變異又又稱系統(tǒng)統(tǒng)變異，，它是由由系統(tǒng)因因素或稱稱異常因因素引起起的，這這些因素素?cái)?shù)目不不多，對對產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量不經(jīng)經(jīng)常起作作用，但但一旦出出現(xiàn)了這這類因素素，就會(huì)會(huì)使質(zhì)量量特性發(fā)發(fā)生顯著著變化。。這類因因素是質(zhì)質(zhì)量控制制的主要要對象。。2、質(zhì)量變變異的規(guī)規(guī)律第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量變變異及變變異特性性正常變異異的過程程狀態(tài)稱稱為統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)，簡簡稱穩(wěn)定定狀態(tài)；；有異常變變異的過過程狀態(tài)態(tài)稱為非非統(tǒng)計(jì)控控制狀態(tài)態(tài)，簡稱稱失控狀狀態(tài)；過程狀態(tài)態(tài)處于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控制制狀態(tài)且且過程又又能滿足足規(guī)定的的要求，，則稱為為受控狀狀態(tài)。3、過程狀狀態(tài)中的的模式第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量變變異及變變異特性性處于穩(wěn)定定狀態(tài)下下的過程程應(yīng)具備備以下幾幾個(gè)條件件：①原材料料或上一一過程半半成品按按照標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)要求供供應(yīng)；②本過程程按作業(yè)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)實(shí)施，并并應(yīng)在影影響過程程質(zhì)量各各主要因因素?zé)o異異常的條條件下進(jìn)進(jìn)行；③過程完完成后，，產(chǎn)品檢檢測按標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求求進(jìn)行。。第一節(jié)質(zhì)質(zhì)量變變異及變變異特性性質(zhì)量管理理中的數(shù)數(shù)據(jù)可以以分成兩兩大類：：計(jì)量值值數(shù)據(jù)和和記數(shù)值值數(shù)據(jù)。。產(chǎn)品質(zhì)量量數(shù)據(jù)的的變異一一般表現(xiàn)現(xiàn)為分散散性和集集中性兩兩種基本本特性。。質(zhì)量數(shù)據(jù)據(jù)有兩類類常用的的統(tǒng)計(jì)特特征：一一類是表表示數(shù)據(jù)據(jù)集中性性的特征征數(shù)，如如平均值值、中位位數(shù)等；；另一類類是表示示數(shù)據(jù)分分散程度度的特征征數(shù)，如如極差、、標(biāo)準(zhǔn)差差等。4、質(zhì)量管管理中的的數(shù)據(jù)第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)1、直方圖圖的概念念2、直方圖圖的制作作步驟3、直方圖圖的觀察察與分析析4、過程能能力指數(shù)數(shù)的概念念5、過程能能力指數(shù)數(shù)的計(jì)算算6、過程不不合格品品率的計(jì)計(jì)算第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)直方圖是是用于對對大量計(jì)計(jì)量值數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行行整理加加工，找找出其統(tǒng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律律，即分分析數(shù)據(jù)據(jù)的分布布形態(tài)，，以便對對其總體體的分布布特征進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)推斷的的方法。。直方圖的的使用條條件是，，計(jì)量值值數(shù)據(jù)，，數(shù)據(jù)個(gè)個(gè)數(shù)n≥≥50。。直方圖的的用途是是，判斷斷數(shù)據(jù)所所來自的的總體((過程))是否正正常，如如果不正正?？蛇M(jìn)進(jìn)一步發(fā)發(fā)現(xiàn)異常常的原因因，采取取對策措措施。1、直方圖圖的概念念第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)[例4-1]]生產(chǎn)某種種滾珠，，要求其其直徑x為φ15.0±1..0(mm)，，試用直直方圖法法對生產(chǎn)產(chǎn)過程進(jìn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)分析。。1)收收集數(shù)據(jù)據(jù)在5MIE(人人、機(jī)、、料、法法、測量量及生產(chǎn)產(chǎn)環(huán)境))充分固固定并加加以標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化的情情況下，，從該生生產(chǎn)過程程收集n個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)。n應(yīng)應(yīng)不小于于50，，最好在在100以上。。2、直方圖圖的制作作步驟第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)表4-1滾珠直徑徑x((單位：mm)ji12345678910LiSi1234515.015.115.215.915.115.815.315.015.215.015.215.015.315.015.315.115.615.614.914.715.915.715.114.814.714.714.814.914.515.514.814.514.215.115.015.514.214.615.514.715.614.915.815.514.615.314.915.215.114.215.915.715.815.915.514.714.214.214.514.2第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)2)找找出數(shù)據(jù)據(jù)中的最最大值L、最小小值S和和極差R3)確確定數(shù)據(jù)據(jù)的大致致分組數(shù)數(shù)K4)確確定各組組組距h5)計(jì)計(jì)算各組組上、上上限6)計(jì)計(jì)算各組組中心值值7)制制作頻數(shù)數(shù)(頻率率)分布布表第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)表4-3頻數(shù)（頻頻率）分分布表產(chǎn)品名稱操作者設(shè)備名稱零件名稱滾珠生產(chǎn)日期檢測儀器過程要求制表者檢測者技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)Φ15.0±1.0制表日期抽樣方法組序組界限組中值bi頻數(shù)fi頻率pi114.05～14.3514.230.06214.35～14.6514.550.10314.65～14.9514.8100.20414.95～15.2515.1160.32515.25～15.5515.480.16615.55～15.8515.760.12715.85～16.1516.020.04合計(jì)50100%第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)8)繪繪制直方方圖第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)判斷分布布類型3、直方圖圖的觀察察與分析析標(biāo)準(zhǔn)型標(biāo)準(zhǔn)型的的形狀是是中間高高，兩邊邊低，左左右基本本對稱。。數(shù)據(jù)大大體上呈呈正態(tài)分分布，這這時(shí)可判判定工序序處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)孤島型在直方圖圖的左邊邊或右邊邊出現(xiàn)孤孤立的長長方形。。這是測測量有誤誤，或生生產(chǎn)過程程中出現(xiàn)現(xiàn)異常因因素而造造成的。。如原材材料一時(shí)時(shí)的變化化，刀具具嚴(yán)重磨磨損，或或混入了了少量不不同規(guī)格格的產(chǎn)品品或短時(shí)時(shí)間由不不熟練工工人替班班等。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)雙峰型直方圖出出現(xiàn)兩個(gè)個(gè)頂峰，，往往由由于把不不同的材材料、不不同加工工者、不不同操作作方法、、不同設(shè)設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)的兩批批產(chǎn)品混混在一起起而造成成的。這時(shí)若分分層作直直方圖就就能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)其差異異。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)鋸齒型（折齒型型）直方圖象象鋸齒一一樣凹凸凸不平，，大多是是由于分分組不當(dāng)當(dāng)或檢測測數(shù)據(jù)不不準(zhǔn)而造造成的，，應(yīng)查明明原因，，采取措措施，重重新作圖圖分析。。此時(shí)需要要研討組組距是否否取數(shù)據(jù)據(jù)測定單單位的整整數(shù)倍，，或者觀觀測者讀讀計(jì)測器器刻度有有無壞習(xí)習(xí)慣。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)陡壁型直方圖象象高山上上的陡壁壁，向一一邊傾斜斜。通常在產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量較差時(shí)時(shí)，為得得到符合合標(biāo)準(zhǔn)的的產(chǎn)品，，需要進(jìn)進(jìn)行全數(shù)數(shù)檢查，，以剔除除不合格格品。當(dāng)當(dāng)用剔除除了不合合格品的的產(chǎn)品數(shù)數(shù)據(jù)作頻頻數(shù)直方方圖時(shí)容容易產(chǎn)生生這種陡陡壁型，，這是一一種非自自然形態(tài)態(tài)。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)偏態(tài)型①由于某某種原因因使下限限受到限限制時(shí)，，容易發(fā)發(fā)生“偏偏左型””。例如如，用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值控控制下限限，擺差等形形位公差差，不純純成分接接近于0，或由由于加工工習(xí)慣((如：孔孔加工往往往偏小小)，都都會(huì)形成成偏左型型。②由于某某種原因因使上限限受到限限制時(shí)，，容易發(fā)發(fā)生“偏偏右型””。例如如，用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值控控制上限限，純度度接的100%%，合格格率接近近100%，或或由于加加工習(xí)慣慣(如：：軸外圓圓加工往往往偏大大)，都都會(huì)形成成偏右型型。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)平頂型直方圖沒沒有突出出的頂峰峰，呈平平頂型。。一般可可能是以以下三種種原因造造在的。。①與雙峰型型類似，，由于多多個(gè)總體體、多種種分布混混在一起起。②由于生產(chǎn)產(chǎn)過程中中某種緩緩慢的傾傾向在起起作用，，如工具具的磨損損、操作作者的疲疲勞等。。③質(zhì)量指指標(biāo)在某某個(gè)區(qū)間間中均勻勻變化。。如偏心心角A在區(qū)間[0，2π]中均勻變變化。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)直方圖與與規(guī)格范范圍比較較①散布范范圍B在在規(guī)格范范圍T==[T1，TU]內(nèi)，兩兩邊略有有余量，，是理想想直方圖圖。②B位于于T內(nèi)，，一邊有有余量，，一邊重重合，分分布中心心偏移規(guī)規(guī)格中心心。這時(shí)時(shí)應(yīng)采取取措施使使兩者重重合，否否則一側(cè)側(cè)無余量量，稍不不注意就就會(huì)超差差，出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)③B與T完完全一致致，由于于兩側(cè)無無余量，，很容易易出現(xiàn)不不合格品品，應(yīng)加加強(qiáng)管理理，設(shè)法法提高過過程能力力。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)·觀測值分分布不符符合規(guī)格格的直方方圖有以以下幾種種情況：：①分布中中心偏移移規(guī)格中中心，一一側(cè)超出出規(guī)格范范圍，出出現(xiàn)不合合格品，，這時(shí)應(yīng)應(yīng)減少偏偏移，使使兩者重重合，消消除不合合格品。。②散布范范圍B大于T，兩側(cè)超超出規(guī)格格范圍，，均出現(xiàn)現(xiàn)不合格格品，這這時(shí)應(yīng)縮縮小產(chǎn)品品質(zhì)量散散布范圍圍。③B完全全不在T內(nèi)，產(chǎn)產(chǎn)品全部部不合格格，應(yīng)停停產(chǎn)檢查查。第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)過程能力力指數(shù)用用以反映映過程處處于正常常狀態(tài)時(shí)時(shí)，即：：人、機(jī)機(jī)、料、、法、測測量和環(huán)環(huán)境充分分固定時(shí)時(shí)所表現(xiàn)現(xiàn)出來的的過程保保證產(chǎn)品品滿足要要求的能能力。過程能力力指數(shù)的的使用條條件是，，數(shù)據(jù)為為計(jì)量值值且服從從正態(tài)分分布。過程能力力指數(shù)的的用途是是，評價(jià)價(jià)數(shù)據(jù)所所來自的的過程（（總體））保證產(chǎn)產(chǎn)品滿足足要求的的能力。。過程能力力指數(shù)有有Cp、Cpk、Cpu、Cpl之分，各各自適用用于不同同的場合合。4、過程能能力指數(shù)數(shù)的概念念第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)1)過過程無無偏時(shí)：：μ=Tm的情形設(shè)X為過過程質(zhì)量量特性，，當(dāng)過程程處于正正常狀態(tài)態(tài)時(shí)，可可認(rèn)為X～N((μ,σσ2)。又設(shè)設(shè)X的規(guī)規(guī)格限為為(Tl，Tu)，稱Tm=為規(guī)格格中心，，T=Tu-Tl為公差。。若X的分分布中心心等于規(guī)規(guī)格中心心Tm，則稱此此過程是是無偏的的。此時(shí)時(shí)，過程程能力指指數(shù)按下下式計(jì)算算：

5、過程能能力指數(shù)數(shù)的計(jì)算算第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)2)過程有偏時(shí):若過程質(zhì)量特性X的分布中心μ不等于規(guī)格中心Tm，則稱此過程是有偏的。此時(shí)，計(jì)算修正后的過程能力指數(shù)，即

式中Cp的計(jì)算公式如上式，而K為：

并稱之為偏移系數(shù)。的情形第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)3)只有單側(cè)側(cè)上規(guī)格格限Tu時(shí)：X<Tu產(chǎn)品合格格的情形形有些過程程質(zhì)量特特性越小小越好，，若規(guī)定定X<Tu時(shí)，產(chǎn)品品合格。。此時(shí)，，過程能能力指數(shù)數(shù)計(jì)算公公式為：：4)只有單側(cè)側(cè)下規(guī)格格限Tl時(shí)：X>Tl產(chǎn)品合格格的情形形有些過程程質(zhì)量特特性越大大越好，，若規(guī)定定X>Tl時(shí)，產(chǎn)品品合格。。此時(shí)，，過程能能力指數(shù)數(shù)計(jì)算公公式為：：

第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)上述四種種過程能能力指數(shù)數(shù)與過程程不合格格品率p之間的的關(guān)系如如下：(1)Cp與與p的關(guān)關(guān)系(2)Cpk與p的的關(guān)系(3)Cpu與p的的關(guān)系

(4)Cpl與p的的關(guān)系6、過程不不合格品品率的計(jì)計(jì)算第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)習(xí)題1：工廠加加工某零零件，技技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)要求公公差范圍圍100±10mm，經(jīng)隨機(jī)機(jī)抽樣得得到100個(gè)數(shù)據(jù)，，如下表表所示。。要求：：1)做出直方方圖2)計(jì)計(jì)算平均均值和標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差3)對對直方圖圖進(jìn)行分分析107110100979098112109110105999891109110109102106959489909599109103105113109102989710010410210811095100971009788989695931171001041011021069810090911059710310010910210710210098991011001009894979310711010295110999810010010110297114879610099979694100101102105100第二節(jié)直直方圖圖與過程程能力指指數(shù)習(xí)題2：已知某某零件的的外徑尺尺寸的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)為在在加工工過程中中抽取取取100個(gè)零件件，測得得外徑尺尺寸，表表中100個(gè)零零件的外外徑偏差差原始數(shù)數(shù)據(jù)，單單位：0.01mm。。試用直直方圖法法判斷該該生產(chǎn)過過程是否否處于正正常狀況況。162016172219242014162217171913171514119171317182721242216151120261413221416162025191615211810191512131917158201461112161891320101610191321152514915201671398131216191429181413181026172316241815第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)1、顯著性性檢驗(yàn)的的概念2、正態(tài)總總體均值值的檢驗(yàn)驗(yàn)3、正態(tài)總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的檢檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)所謂顯著著性檢驗(yàn)驗(yàn)就是判判斷兩個(gè)個(gè)或多個(gè)個(gè)被比較較對象有有無顯著著性差異異的統(tǒng)計(jì)計(jì)技術(shù)。。如果經(jīng)經(jīng)過判斷斷，有顯顯著性差差異，則則說明有有本質(zhì)區(qū)區(qū)別；如如果經(jīng)過過判斷，，無顯著著性差異異，則說說明無本本質(zhì)區(qū)別別。顯著性檢檢驗(yàn)有兩兩大類，，一類是是總體分分布已知知，對未未知參數(shù)數(shù)的檢驗(yàn)驗(yàn)。這類類檢驗(yàn)稱稱之為參參數(shù)性檢檢驗(yàn)。例例如，本本節(jié)討論論的正態(tài)態(tài)分布總總體均值值μ的檢檢驗(yàn)、方方差σ2的檢驗(yàn)，，二項(xiàng)分分布總體體不合格格品率P的檢驗(yàn)驗(yàn)；另一一類是非非參數(shù)性性檢驗(yàn)，，例如，，本節(jié)討討論的總總體分布布的正態(tài)態(tài)性檢驗(yàn)驗(yàn)與正態(tài)態(tài)樣本可可疑值的的判斷和和檢驗(yàn)。。1、顯著性性檢驗(yàn)的的概念第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)所謂小概概率原理理，就是是如果一一個(gè)事件件A發(fā)生生的可能能性很小小，則認(rèn)認(rèn)為該事事件一般般是不會(huì)會(huì)發(fā)生的的。例如如，火炮炮的膛炸炸、掉彈彈，火車車的越軌軌，飛機(jī)機(jī)的失事事等都是是小概率率事件，，人們認(rèn)認(rèn)為一般般是不是是會(huì)發(fā)生生的。在顯著性性檢驗(yàn)中中，根據(jù)據(jù)樣本構(gòu)構(gòu)造檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量，再由由檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)構(gòu)造一個(gè)個(gè)事件A，使得得當(dāng)H0成立時(shí)，，事件A為小概概率事件件。因而而，據(jù)小小概率原原理，事事件A一一般不會(huì)會(huì)發(fā)生。。反之，，如果事事件A一一旦發(fā)生生，就有有理由拒拒絕假設(shè)設(shè)H0。所謂顯著著水平αα，就是是小概率率原理中中衡量小小概率的的標(biāo)準(zhǔn)。。當(dāng)事件件A發(fā)生生的概率率不超過過α?xí)r，，則認(rèn)為為事件A為小概概率事件件。在一一般的假假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)中，αα常取1%～5%。第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)兩類錯(cuò)誤誤·第I類類錯(cuò)誤當(dāng)假設(shè)H0成立時(shí)，，由于樣樣本的隨隨機(jī)性，，檢驗(yàn)后后作出拒拒絕H0的判斷，，這種錯(cuò)錯(cuò)誤稱為為第I類類錯(cuò)誤，，亦稱之之為棄真真錯(cuò)誤。。犯第I類錯(cuò)誤誤的可能能性，稱稱為第I類風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，記為為α?！さ贗I類錯(cuò)誤誤當(dāng)假設(shè)H0不成立時(shí)時(shí)，由于于樣本的的隨機(jī)性性，檢驗(yàn)驗(yàn)后作出出接收H0的判斷，，這種錯(cuò)錯(cuò)誤稱為為第II類錯(cuò)誤誤，亦稱稱之為存存?zhèn)五e(cuò)誤誤。犯第第II類類錯(cuò)誤的的可能性性，稱為為第II類風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)，記為為β。在顯著性性檢驗(yàn)中中，只預(yù)預(yù)先限制制第I類類風(fēng)險(xiǎn)，，此即顯顯著水平平α；在在第六節(jié)節(jié)統(tǒng)計(jì)抽抽樣中，，標(biāo)準(zhǔn)型型抽樣方方案預(yù)先先限制兩兩類風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)α和ββ。第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)1)單個(gè)總體體雙側(cè)檢檢驗(yàn)的情情形[例4--7]已已知目標(biāo)標(biāo)距離500米米，用某某測距機(jī)機(jī)進(jìn)行5次獨(dú)立立重復(fù)測測量，其其實(shí)測結(jié)結(jié)果為：：501498506402495試問該測測距機(jī)是是否存在在系統(tǒng)測測量誤差差?(給給定顯著著水平αα=5%%)2、正態(tài)總總體均值值的檢驗(yàn)驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)(1)提出假設(shè)設(shè)假定總體體X服從從正態(tài)分分布N((μ，σσ2)，樣樣本為((X1，X2，…，Xn)，給定定顯著水水平α>>0，，檢驗(yàn)下下述假設(shè)設(shè)(2)建立檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量·先求均均值μ、、標(biāo)準(zhǔn)差差σ的估估計(jì)·建立檢檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)量令當(dāng)H0成立時(shí)，，T服從從自由度度v=n-1的的t分布布。第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)(3)查臨界值值由t分布布分位數(shù)數(shù)表，查查取臨界界值，，使得得

為小概率率事件。。(4)判斷若，，則則拒絕H0，即認(rèn)為為；；若，，則則接收H0，即認(rèn)為為。。

第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)2)單個(gè)總體體單側(cè)檢檢驗(yàn)的情情形[例4--8]設(shè)設(shè)有一批批燈泡，，規(guī)定壽壽命不小小于2000小小時(shí)，今今任抽20只燈燈泡，測測得平均均壽命==1832小時(shí)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差s==497小時(shí)，，試問這這批燈泡泡的平均均壽命是是否符合合要求??給定顯顯著水平平α=5%。第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)(1)提出假設(shè)設(shè)(2)建立檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量當(dāng)μ=μμ0時(shí)，T服服從自由由度υ==n-1的t分分布。(3)查臨界值值由自由度度υ查t分布分分位數(shù)表表，求得得臨界值值tα((υ)，，使得上述事件件為小概概率事件件。(4)推斷·若，，則則拒絕H0，即認(rèn)為為μ<μμ0·若，，則則接收H0，即認(rèn)為為μ≥μμ0第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)3)兩個(gè)總體體的情形形[例4--9]對對兩批炮炮彈用同同一門火火炮進(jìn)行行彈道試試驗(yàn)，各各射擊5發(fā)，測測得平均均初速和和標(biāo)準(zhǔn)差差的估計(jì)計(jì)分別為為：((單單位：米米/秒))。假定定這兩批批彈初速速標(biāo)準(zhǔn)差差相等。。試問：：這兩批批彈的平平均初速速有無顯顯著差異異?給定定顯著水水平α==5%。。第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)成對數(shù)據(jù)據(jù)均值的的比較[例4--10]]為比較較甲、乙乙兩種輪輪胎的耐耐磨性，，選出8架飛機(jī)機(jī)做試驗(yàn)驗(yàn)。在每每架飛機(jī)機(jī)的左翼翼和右翼翼下面分分別裝上上兩種輪輪胎，經(jīng)經(jīng)過一段段時(shí)間飛飛行后，，得到磨磨耗量((單位：：mg))如表4-4所所示。給給定顯著著水平αα=5%%，試檢檢驗(yàn)甲、、乙兩種種輪胎的的平均磨磨耗量有有無顯著著差異??表4-4成對數(shù)據(jù)據(jù)飛機(jī)序號12345678Xi(甲輪胎)49005220550060206340766086504870Yi(乙輪胎)49304900514057006110688079305010第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)單個(gè)總體體的情形形[例4--11]]某反坦坦火箭彈彈進(jìn)行立立靶密集集度試驗(yàn)驗(yàn)，射擊擊一組7發(fā)，測測得方向向坐標(biāo)如如下(單單位:米米)4.204.004..203.903.801.802.80若戰(zhàn)術(shù)指指標(biāo)要求求標(biāo)準(zhǔn)差差不超0.80(米)),給定定顯著水水平α==5%,,試檢驗(yàn)驗(yàn)該火箭箭彈有無無達(dá)到戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)要求求?3、正態(tài)總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的檢檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)兩個(gè)總體體的情形形[例4--12]]用A、、B兩種種方法加加工發(fā)動(dòng)動(dòng)機(jī)軸徑徑，每種種方法各各取7根根軸，測測得樣本本標(biāo)準(zhǔn)差差分別為為：SA=0.006((mm))，SB=0.004((mm))，給定定顯著水水平α==5%，，試檢驗(yàn)驗(yàn)這兩種種加工方方法的精精度（指指標(biāo)準(zhǔn)差差）是否否有顯著著差異？？第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)第三節(jié)顯顯著性性檢驗(yàn)習(xí)題1：某房地產(chǎn)產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人人宣稱某某鄰近地地區(qū)房屋屋的平均均價(jià)值低低于480000元。。從40間房屋屋組成的的一個(gè)隨隨機(jī)樣本本得出的的平均價(jià)價(jià)值為450000元元，標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差為120000元元。在95%的的置信水水平下，，這些數(shù)數(shù)據(jù)是否否支持這這位經(jīng)紀(jì)紀(jì)人的說說法？習(xí)題2：一個(gè)隨機(jī)機(jī)樣本由由居民區(qū)區(qū)的100個(gè)家庭組組成，另另一個(gè)隨隨機(jī)樣本本由居民民區(qū)的150個(gè)家庭組組成。這這兩個(gè)樣樣本所給給出的關(guān)關(guān)于在目目前住房房中居住住了多長長時(shí)間的的信息如如下：這些數(shù)據(jù)據(jù)是否提提供了充充分證據(jù)據(jù)，說明明區(qū)家庭庭在目前前住房中中居住的的時(shí)間平平均來說說比區(qū)家家庭短？？第四節(jié)控控制制圖(SPC)1、控制圖圖的概念念及用途途2、控制圖圖的設(shè)計(jì)計(jì)原理3、控制圖圖的類型型4、計(jì)量控控制圖1、控制圖圖的概念念及用途途1.1控控制圖的的概念控制圖是是對生產(chǎn)產(chǎn)過程中中產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量狀況況進(jìn)行適適時(shí)控制制的統(tǒng)計(jì)計(jì)工具，，是質(zhì)量量控制中中最重要要的方法法。1924年休哈哈特博士士制作第第一張工工序質(zhì)量量控制圖圖。我國控制制圖的國國標(biāo)是GB/T4091-2001《《常規(guī)控控制圖》》1、控制圖圖的概念念及用途途1.2控控制圖圖的用途途（1）分分析判斷斷生產(chǎn)過過程的穩(wěn)穩(wěn)定性，，從而使使生產(chǎn)過過程處于于統(tǒng)計(jì)控控制狀態(tài)態(tài)；（2）及及時(shí)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)生產(chǎn)過過程中的的異?，F(xiàn)現(xiàn)象和緩緩慢變異異，預(yù)防防不合格格品發(fā)生生；（3）查查明生產(chǎn)產(chǎn)設(shè)備的的實(shí)際精精度，以以便作出出正確性性的技術(shù)術(shù)決定；；（4）為為評定產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量量提供依依據(jù)。2、控制圖圖的設(shè)計(jì)計(jì)原理2.1正態(tài)性假假定2.23σ準(zhǔn)則5M1E（人、機(jī)機(jī)器、原原材料、、工藝方方法、測測量及生生產(chǎn)環(huán)境境）2.3小概率原原理2.4反正法思思想認(rèn)為小概概率事件件一般不不會(huì)發(fā)生生3、控制圖圖的類型型3.1按用途劃劃分(1)分析用控控制圖。用間隔取取樣的方方法獲得得數(shù)據(jù)。。依據(jù)收收集的數(shù)數(shù)據(jù)計(jì)算算控制線線、作出出控制圖圖，并并將數(shù)據(jù)據(jù)在控制制圖上打打點(diǎn)，以以分析工工序是否否處于穩(wěn)穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)。若發(fā)發(fā)現(xiàn)異常常，尋找找原因，，采取措措施，使使工序處處于穩(wěn)定定狀態(tài)；；若工序序穩(wěn)定，，則進(jìn)入入正常工工序控制制。(2)控制用控控制圖。當(dāng)判斷工工序處于于穩(wěn)定狀狀態(tài)后，，用于控控制工序序用的控控制圖，，它是由由分析用用控制圖圖轉(zhuǎn)化而而成的。。操作工工人按規(guī)規(guī)定的取取樣方式式獲得數(shù)數(shù)據(jù)，通通過打點(diǎn)點(diǎn)觀察，，控制異異常因素素的出現(xiàn)現(xiàn)?？刂浦朴每刂浦茍D在使使用一段段時(shí)間后后，應(yīng)根根據(jù)實(shí)際際情況對對中心線線和控制制界線進(jìn)進(jìn)行修改改。3、控制圖圖的類型型3.2按數(shù)據(jù)的類型及及其統(tǒng)計(jì)計(jì)量劃分分由于數(shù)據(jù)據(jù)分為計(jì)計(jì)量值與與計(jì)數(shù)值值兩大類類。因此控制制圖分為為計(jì)量控控制圖和和計(jì)數(shù)控控制圖兩兩大類型型。計(jì)量控制制圖：均值(Xbar)—極差(R)控制圖均值(Xbar)—標(biāo)準(zhǔn)差(s)控制圖單值(X)——移動(dòng)極差差(Rs)控制圖計(jì)數(shù)控制制圖：不合格品品率(p)控制圖不合格品品數(shù)(np)控制圖單位缺陷陷數(shù)(u)控制圖缺陷數(shù)(c)控制圖4.1Xbar-R控制圖控制對象過程抽取取的樣本本的特性性值為連連續(xù)型數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)：：長度,重量,時(shí)間,硬度,壓力等Xbar控制圖(均值控制圖)反映樣本本平均值值隨時(shí)間間的變化化R控制圖(極差控制制圖)反映樣本本的極差差（樣本本中最大大值和最最小值的的差）隨隨時(shí)間的的變化4、計(jì)量控制圖4、計(jì)量控控制圖控制界限限的計(jì)算算，，

Xbar圖R圖注：上式式中A2，D4，D3均可從控控制系數(shù)數(shù)表中查查得制作Xbar-R圖某工廠生生產(chǎn)一種種零件，，其長度度要求49.50±0.10(mm)，生生產(chǎn)過程程質(zhì)量要要求過程程能力指指數(shù)不小小于1，，為該過過程實(shí)施施連續(xù)監(jiān)監(jiān)控，試試設(shè)計(jì)Xbar-R圖圖。制作Xbar--R圖的的基本步步驟第一步：：在5M1E充充分固定定，并標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化的的情況下下，從生生產(chǎn)過程程中收集數(shù)據(jù)據(jù)（一般般每組樣樣本大小小n≤10，，組數(shù)k≥25）。每隔2小小時(shí)，從從生產(chǎn)過過程中抽抽取5個(gè)個(gè)零件（（n=5），測測量其長度值值，共收收集25個(gè)樣本本（k==25）），數(shù)據(jù)據(jù)如下表表。第二步：：計(jì)算每每組的均均值和極極差樣本序號Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5均值極差149.4749.4649.5249.5149.4749.4860.06249.4849.5349.5549.4949.5349.5160.07349.549.5349.4749.5249.4849.50.06449.4749.5349.549.5149.4749.4960.06549.4749.5549.4549.5349.5649.5120.11649.4549.4949.4949.5349.5749.5060.12749.549.4549.4949.5349.5549.5040.1849.549.549.5349.5149.4749.5020.06949.549.4549.5149.5749.549.5060.121049.549.4849.5749.5549.5349.5260.091149.4749.4449.5449.5549.549.50.111249.4949.549.549.5249.5549.5120.061349.4649.4849.5349.549.549.4940.071449.5349.5749.5549.5149.4749.5260.11549.4549.4749.4949.5249.5449.4940.091649.4849.5349.549.5149.549.5040.051749.549.4849.5249.5549.549.510.071849.549.5149.4749.5349.5249.5060.061949.549.4949.5249.549.5449.510.052049.549.5249.5349.4549.5149.5020.082149.5249.4749.5749.549.5249.5160.12249.549.5249.4949.5349.4749.5020.062349.549.4749.4849.5649.549.5020.092449.4849.549.4949.5349.549.50.052549.549.5549.5749.5449.4649.5240.11制作Xbar-R圖第三步：：計(jì)算總總平均和和極差平平均第四步：：計(jì)算控控制線制作Xbar-R圖第五步：：制作控控制圖第六步：：分析控控制圖（1）利利用控制制圖的判判別規(guī)則則分析（（8條判判別規(guī)則則）（2）計(jì)計(jì)算過程程能力指指數(shù)（3）求求過程平平均不合合格品率率MinitabStep1..在worksheet輸入數(shù)據(jù)據(jù)控制圖)R(X-Step2..Stat>>controlcharts>Xbar-RchartStep3.Stat>>controlcharts>Xbar-Rchart>>TestsStep4.結(jié)果確認(rèn)認(rèn)無異常點(diǎn)點(diǎn)超出了了控制狀態(tài)4.2Xbar-S圖控制對象過程抽取取的樣本本的特性性值為連連續(xù)型數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)：：長度,重量,時(shí)間,硬度,壓力等Xbar控制圖(均值控制圖)反映樣本本平均值值隨時(shí)間間的變化化S控制圖(標(biāo)準(zhǔn)差控控制圖)反映樣本本的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差隨時(shí)時(shí)間的變變化控制界限限的計(jì)算算Xbar圖S圖注：上式式中A1*，B4，B3均可從控控制系數(shù)數(shù)表中查查得4.2Xbar-S圖利用上面面的例子子Step1..Stat>>controlcharts>Xbar--schartStep2.結(jié)果確認(rèn)認(rèn)無異常點(diǎn)點(diǎn)超出控控制范圍圍之外R控制圖使用范范圍(Max--Min),所以不如如使用標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)偏差差s有效.但現(xiàn)場大大部分使使用R控制圖是是因?yàn)镽的計(jì)算比比s計(jì)算更便便利,但自從計(jì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用后因因計(jì)算的的便利性性,已經(jīng)沒有有了使用用R控制圖的的理由.現(xiàn)在我們們積極主主張代替替R控制圖,使用s控制圖.X-barR控制圖和X-bars控制圖的差異異是什么么?控制界限限和規(guī)范范界限控制界限限是過程程能力決決定的,根據(jù)樣本本值計(jì)算算的；；規(guī)范界限限是根據(jù)據(jù)客戶要要求得到到的。USLUCLLCLLSL八條判別別規(guī)則1.一一個(gè)點(diǎn)在在中心線線3Sigma范圍之之外；2.連連續(xù)9個(gè)個(gè)點(diǎn)在中中心線的的一側(cè)；；3.連連續(xù)6個(gè)個(gè)點(diǎn)同時(shí)時(shí)上升或或下降；；4.連連續(xù)14個(gè)點(diǎn)交交替上升升和下降降；5.連連續(xù)3個(gè)個(gè)點(diǎn)中有有2個(gè)點(diǎn)點(diǎn)在中心心線一側(cè)側(cè)的2Sigma范圍圍之外；；6.連連續(xù)5個(gè)個(gè)點(diǎn)中有有4個(gè)在在中心線線一側(cè)的的1Sigma范圍之之外；7.連連續(xù)15個(gè)點(diǎn)在在中心線線兩側(cè)的的1Sigma范圍內(nèi)內(nèi)；8.連連續(xù)8個(gè)個(gè)點(diǎn)在中中心線兩兩側(cè)的1Sigma范范圍外。。-3s-2s+2s+3s-1s+1s小結(jié)對控制圖圖上的點(diǎn)點(diǎn)，不能能僅當(dāng)作作一個(gè)““點(diǎn)””來看待待，而是是一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)代表某某時(shí)刻某某統(tǒng)計(jì)量量的分布布，而點(diǎn)點(diǎn)的排列列變化說說明了分分布狀態(tài)態(tài)發(fā)生的的變化化。如在Xbar圖中,出現(xiàn)了連連續(xù)上升升的傾向向，而R圖正常，，說明工工序均均值可能能由于刃刃具磨損損、定位位件磨損損、溫度度變形等等原因產(chǎn)產(chǎn)生逐漸漸變大的的傾向，，但工序序的散差差不變變；若Xbar圖正常，，R圖出現(xiàn)了了連續(xù)上上升的現(xiàn)現(xiàn)象，說說明工序序平均值值沒有變變動(dòng)，而而散差可可能由由于工夾夾具松動(dòng)動(dòng)、機(jī)床床精度變變化、毛毛坯余量量變化大大等原因因而變大大等等。。4.3I-MR控制圖過程的特特性值的的數(shù)據(jù)很很少,每次只能能得到一一個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)時(shí)；過程速度度過慢,很難形成成兩個(gè)以以上的數(shù)數(shù)據(jù)群；；測定費(fèi)用用過高,非經(jīng)濟(jì)時(shí)時(shí)；為了對過過程進(jìn)行行管理,相臨的兩兩個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)間的范范圍=>稱為移動(dòng)動(dòng)范圍(MovingRange))；IndividualsChart:單值圖(I圖)：反映個(gè)體體數(shù)值隨隨時(shí)間的的變化；；MovingRangeChart::移動(dòng)極差差圖(MR圖)：反映兩個(gè)個(gè)連續(xù)樣樣本的移移動(dòng)極差差隨時(shí)間間的變化化。4.3I-MR控制圖控制界限限的