1-11柵格數(shù)據(jù)與柵格數(shù)據(jù)處理

柵格數(shù)據(jù)與柵格數(shù)據(jù)處理除了矢量數(shù)據(jù)之外，另一種形式的數(shù)據(jù)在表示圖形信息和計(jì)算機(jī)圖像處理方面，也起著愈來(lái)愈重要的作用，那就是柵格形式的數(shù)據(jù)。11.1柵格數(shù)據(jù)及其獲取11.1.1柵格數(shù)據(jù)的概念將制圖區(qū)域的平面表像按一定的分解力作行和列的規(guī)則劃分，就形成一個(gè)柵格陣列，其中每個(gè)柵格也稱(chēng)“像元”或“像素”。根據(jù)所表示的表像信息，各個(gè)像元可用不同的“灰度值”來(lái)表示，但每個(gè)像元被認(rèn)為是內(nèi)部一致的基本單元。由平面表像對(duì)應(yīng)位置上像元灰度值所組成的矩陣形式的數(shù)據(jù)就是柵格數(shù)據(jù)。如果一個(gè)圖像的灰度值只有兩種（通常用1表示前景元素，用0表示背景元素），則這個(gè)圖像也稱(chēng)“二值圖像”（或稱(chēng)“二元圖像”）。圖11.1表明如何用矢量數(shù)據(jù)和柵格數(shù)據(jù)來(lái)表示一條曲線(xiàn)。在矢量形式表示中，曲線(xiàn)由一個(gè)順序點(diǎn)列的X,Y坐標(biāo)值給出，井可通過(guò)對(duì)每相鄰的兩點(diǎn)作連線(xiàn)而予以再現(xiàn)；而在柵格形式表示中，曲線(xiàn)是通過(guò)對(duì)其經(jīng)過(guò)的所有像元賦以特定的數(shù)值而給出，即“線(xiàn)上”與“線(xiàn)外”的像元具有不同的灰度值。只要通過(guò)一種裝置，將柵格數(shù)據(jù)中不同的灰度值變?yōu)槲锢砩喜煌牧炼?，就可以將曲線(xiàn)再現(xiàn)出來(lái)。在計(jì)算機(jī)地圖制圖中，用柵格數(shù)據(jù)表示各種地圖基本圖形元素的標(biāo)準(zhǔn)格式如下（見(jiàn)圖11.2）。點(diǎn)狀要素——用其中心點(diǎn)所處的單個(gè)像元來(lái)表示；線(xiàn)狀要素——用其中軸線(xiàn)上的像元集合來(lái)表示。中軸線(xiàn)的寬度僅為一個(gè)像元，即僅有一條途徑可以從軸上的一個(gè)像元到達(dá)相鄰的另一個(gè)像元。這種線(xiàn)劃數(shù)據(jù)稱(chēng)細(xì)化了的柵格數(shù)據(jù)；面狀要素——用其所覆蓋的像元集合來(lái)表示。圖11.2i-1,ji,j-1i,ji,j+1i+1,ji-1,j-1i-1,ji-1,j+1i,j-1i,ji,j+1i+1,j-1i+1,ji+1,j+1圖11.3圖11.4在柵格數(shù)據(jù)中，常用的相鄰概念有四方向相鄰和八方向相鄰兩種。如圖11.3。設(shè)所討論的中心像元為（i,j）（即第i行、第j列的那個(gè)像元），若只定義與其有公共邊的四個(gè)像元（i-l,j）、（i,j+1）、（i+1,j）、（i,j-1）與中心像元（i,j）相鄰，則這種相鄰稱(chēng)為四方向相鄰。此時(shí)，像元（i,j）具有四向鄰域;若除了上述的四個(gè)像元以外，還定義像元（i-1,j-1）、（i-1,j+1）、（i+1,j+1）、（i+1,j-1）也與中心像元（i,j）相鄰，貝I」這種相鄰稱(chēng)為八方向相鄰。此時(shí)，像元（i,j）具有八向鄰域。從圖像上看,同樣都是細(xì)化了的柵格數(shù)據(jù),四方向相鄰與八方向相鄰的柵花數(shù)據(jù)各有特點(diǎn),如圖11.4所示。八方向相鄰的圖形線(xiàn)劃顯得纖細(xì),位置過(guò)渡較自然,與矢量數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)圖形相比,柵格化“抖動(dòng)”（也稱(chēng)階梯效應(yīng)）相對(duì)較弱;而四方向相鄰的圖像線(xiàn)劃顯得粗壯、結(jié)實(shí),同時(shí),柵格化的階梯效應(yīng)較明顯,但其特點(diǎn)是沿任何方向橫截一條連通的柵格線(xiàn)劃時(shí),其截面寬度不小于一個(gè)像元的邊長(zhǎng)。11.1.2柵格數(shù)據(jù)的獲取在計(jì)算機(jī)地圖制圖中,柵格數(shù)據(jù)的來(lái)源可以有多種。（1）通過(guò)遙感獲得。通過(guò)遙感手段獲取的數(shù)字圖像，從概念上講，就是一種柵格數(shù)據(jù)。它是遙感傳感器在某個(gè)特定的時(shí)間、對(duì)某一地區(qū)地面景象的輻射和反射能量進(jìn)行掃描抽樣，并按不同的光譜段分光并量化后，以數(shù)字形式記錄下來(lái)的像素亮度值序列。這些數(shù)據(jù)按一定的格式，存貯在計(jì)算機(jī)中。（2）由對(duì)圖片掃描而來(lái)。利用掃描機(jī)這種設(shè)備，可以把光學(xué)模擬圖像（如一張像片或底片）或圖件（如手工制圖原稿或現(xiàn)有地圖）提供的資料轉(zhuǎn)換為柵格數(shù)據(jù)。（3）由矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換而來(lái)。柵格數(shù)據(jù)也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)，由矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換而來(lái)。（4）由平面上行距、列距固定的點(diǎn)內(nèi)插或抽樣而來(lái)。假定圖11.5是地形圖的一部分，如果我們?cè)谒纳厦娓采w上行距、列距固定的矩形網(wǎng)格，并將每個(gè)網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)處的高程值通過(guò)內(nèi)插讀出來(lái)，按不同的高程值逐行逐列進(jìn)行編碼，就能得到一個(gè)柵格陣列數(shù)據(jù)。圖11.5對(duì)于一幅由表示不同屬性的多邊形所組成的專(zhuān)題圖，也可利用固定的行距、列距進(jìn)行抽樣，并將抽樣結(jié)果編碼，從而得到柵格數(shù)據(jù)。下面介紹三種抽樣編碼法：（1）中心歸屬法。每個(gè)柵格單元的值，根據(jù)該柵格中心點(diǎn)所在面域的屬性來(lái)確定，如圖11.6所示。（2）長(zhǎng)度占優(yōu)法。每個(gè)柵格單元的值，根據(jù)柵格中線(xiàn)（水平或垂直的）的全部或主要部分所處的面域的屬性來(lái)確定，如圖11.7所示。（3）面積占優(yōu)法。每個(gè)柵格單元的值，取占據(jù)該柵格單元面積最大的實(shí)體代碼來(lái)表示，如圖11.8所示。11.1.3柵格數(shù)據(jù)的優(yōu)缺點(diǎn)在計(jì)算機(jī)地圖制圖中，柵格數(shù)據(jù)的處理始于上世紀(jì)70年代中期。顯然要晚于矢量數(shù)據(jù)處理的引入。相對(duì)于矢量數(shù)據(jù)而言，在計(jì)算機(jī)地圖制圖中采用柵格數(shù)據(jù)處理具有如下的優(yōu)越性：

BBDCDDBCCDDDCCCDDDFFCGGGBCGGGGFFFFGGEFFGGGFFFFGGFFFFGG圖11.7iA1、/TBBDCDDBCCDDDCCCDDDFFCGGGBCGGGGFFFFGGEFFGGGFFFFGGFFFFGG圖11.7iA1、/T1IfI7/(、E/[1I—廠一J1廠B■!1卜y廠fLc\11//|IJE、IF)IG=■tk-■■■\f圖11.8（1）可以利用掃描機(jī)高速、自動(dòng)地從像片或地圖上采集到柵格數(shù)據(jù)。在圖形數(shù)據(jù)采集方面，這種方式被認(rèn)為是提高自動(dòng)化程度的根本出路；（2）在自動(dòng)繪圖方面，柵格繪圖機(jī)要比矢量繪圖機(jī)的輸出速度高得多，從最新的工藝水平來(lái)看柵格繪圖機(jī)繪出的地圖，質(zhì)量絲毫不亞于矢量繪圖機(jī)的產(chǎn)品，前者甚至更高；（3）用柵格形式便于進(jìn)行面塊的數(shù)據(jù)處理。如多幅圖的疊置分析、制作分層設(shè)色圖、暈渲圖等（4）柵格數(shù)據(jù)處理的程序一般比較簡(jiǎn)短；（5）柵格數(shù)據(jù)庫(kù)的結(jié)構(gòu)比矢量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。但是，柵格技術(shù)與矢量技術(shù)相比，也有一些弱點(diǎn)：（1）柵格數(shù)據(jù)所涉及的數(shù)據(jù)量往往很大，因而需要較多的存貯空間；（2）由于數(shù)據(jù)量大，柵格數(shù)據(jù)處理往往需要較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間；（3）因每個(gè)制圖目標(biāo)已被分解成許多像元，故不可能對(duì)整個(gè)制圖目標(biāo)進(jìn)行直接定義；這些缺點(diǎn)在初期曾嚴(yán)重影響柵格技術(shù)在地圖制圖中的使用。而現(xiàn)在，隨著高密度存貯介質(zhì)的發(fā)展以及適用于柵格數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)及其外圍設(shè)備的出現(xiàn)，隨著人們對(duì)柵格數(shù)據(jù)處理方法研究的逐步深入，這些不利方面正逐步得到克服。柵格數(shù)據(jù)和矢量數(shù)據(jù)處理技術(shù)已成為計(jì)算機(jī)地圖制圖中兩個(gè)相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)的手段。11.2柵格數(shù)據(jù)的處理11.2.1柵格數(shù)據(jù)的基本運(yùn)算柵格圖像的處理常用到下述的基本運(yùn)算：（1）灰度值變換為了利用柵格數(shù)據(jù)，得到盡可能好的圖像、圖形質(zhì)量或分析效果，往往需要將原始數(shù)據(jù)中像元的原始灰度值按各種特定方式變換。各種變換方式可以用所謂“傳遞函數(shù)”來(lái)描述。其中，原始灰度值與新灰度值之間的關(guān)系，正如函數(shù)中自變量與因變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。“臨界值操作”是指凡低于（或高于）某一個(gè)臨界值的灰度值都被置成一種新灰度值（例如0），其余的也可均置為另一種不同的灰度值常量（例如1）。原來(lái)帶有各種灰度值的一幅柵格圖像，經(jīng)過(guò)在灰度值的臨界值操作，變換為只帶有兩種灰度值（0和1）的二值柵格圖像。“分割型傳遞函數(shù)”的目的是把確定范圍（例如灰度值在125?222之間）內(nèi)的原始灰度值原封不動(dòng)地予以接收，而把其余所有的原始灰度值均置為零。這一帶有選擇性接收的過(guò)程被形象地叫作“切片”。正像和負(fù)像的互換，可以采用“反轉(zhuǎn)型”傳遞函數(shù)。還可以設(shè)計(jì)出許多傳遞函數(shù)。例如，為了把若干原始的制圖物體（例如公路）的等級(jí)在制圖綜合時(shí)合并成一個(gè)新的等級(jí)，可以設(shè)計(jì)出相應(yīng)的“歸類(lèi)函數(shù)”。（2）柵格圖像的平移這是一種極為簡(jiǎn)單而重要運(yùn)算．即原始的柵格圖像按事先給定的方向平移一個(gè)確定的像元數(shù)目。如圖11.9的（1）為原始圖像，（2）是原始圖像分別向右、向上平移了一個(gè)像元而形成的新圖像。圖11.9（3）兩個(gè)柵格圖像的算術(shù)組合將兩個(gè)柵格圖像互相疊置，使它們對(duì)應(yīng)像元的灰度值相加、相減、相乘等。例如圖11.10的（1）、（2）、（3）。（4）兩個(gè)柵格圖像的邏輯組合將兩個(gè)圖像相對(duì)應(yīng)的像元，利用邏輯算子“或”、“異或”、'‘與”和“非”進(jìn)行邏輯組合。例如圖11.10的（4）、（5）、（6）、（7）。

111111111111111111111111111111111111(4)A〃或"B111111111111111111111111（6）A〃異或"B111111111111(7)A〃非"B圖11.10還有其它一些常見(jiàn)的基本運(yùn)算，例如；）將柵格圖像的所有灰度值置成一個(gè)常數(shù)。如果此常數(shù)為0，這就是將整個(gè)柵格圖像涂成背景色的“沖0”操作；）把一個(gè)柵格圖像的所有灰度值乘以或加上一個(gè)常量；）對(duì)一個(gè)柵格圖像的灰度值在求其正弦、余弦、方根、對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等后，取而代之；）求一個(gè)柵格圖像所有元素灰度值之和；）找出一個(gè)柵格圖像中灰度值為最大的元素；）求出兩個(gè)柵格圖像相應(yīng)像元灰度值的數(shù)量積；）將兩個(gè)柵格圖像按元素進(jìn)行比較，并把每一個(gè)較大元素記入結(jié)果柵格圖像中；）將兩個(gè)柵格圖像按元素進(jìn)行比較，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)柵格圖像中的元素大于第二個(gè)中的相應(yīng)元素時(shí)，在結(jié)果柵格圖像中記“1”，否則“0”。11.2.2柵格數(shù)據(jù)的宏運(yùn)算宏運(yùn)算較上述基本運(yùn)算復(fù)雜，但更為直接地顯示出在制圖上的作用，下面結(jié)合其在制圖上的應(yīng)用，列舉一些常用的宏運(yùn)算。（1）擴(kuò)張?jiān)谶@種算法中，同一種屬性的所有物體將按事先給定的像元數(shù)目和指定的方向進(jìn)行擴(kuò)張。圖11.11表明原圖向右擴(kuò)張兩個(gè)像元的原理、過(guò)程及結(jié)果。

（2）向右平移一個(gè)單位（3）將圖（2）向右平移一個(gè)像元1（2）向右平移一個(gè)單位（3）將圖（2）向右平移一個(gè)像元11111111111111111111111111111⑷將（1）~⑶進(jìn)行“或”運(yùn)算圖11.11（2）侵蝕在這種算法中，同一種屬性的所有物體將在指定的方向上按事先給定的像元數(shù)目受到（背景像元的）侵蝕。實(shí)際上就是背景像元在這個(gè)方向上的擴(kuò)張。圖11.12表示原圖及在原圖右側(cè)被蝕去一列后的結(jié)果。1111111111111111111111111111111（1）原圖1111111111111111111111⑵原圖右側(cè)被侵蝕了一列11.12（3）加粗在加粗算法中，同一種屬性的所有物體將按事先給定的像元數(shù)目加粗。圖11.13表示出一條線(xiàn)被加粗一個(gè)像元的原理及過(guò)程?？梢钥闯?，為了構(gòu)成這種加粗的宏運(yùn)算，要多次應(yīng)用到基本運(yùn)算“平移”和兩個(gè)柵格圖像的邏輯組合。因圖11.13所描述的過(guò)程是按四個(gè)主方向進(jìn)行了平移（都從原圖出發(fā)），所以被稱(chēng)為“四向鄰域的加粗”。類(lèi)似地，也可以實(shí)現(xiàn)“八向領(lǐng)域的加粗”過(guò)程。（4）減細(xì)減細(xì)的原理和過(guò)程與加租幾乎是一樣的，因?yàn)榧哟帧?”像元就是減細(xì)T”像元。要注意的是，這種減細(xì)的批處理過(guò)程若不加一些必要的限制，可能會(huì)導(dǎo)致線(xiàn)劃的斷裂或要素的消失。顯然，加粗是擴(kuò)張的發(fā)展；減細(xì)是侵蝕的發(fā)展。綜合運(yùn)用擴(kuò)張、侵蝕，加粗、減細(xì)的宏運(yùn)算，就有可能使制圖物體的形態(tài)，按要求向好的方面轉(zhuǎn)化。例如，假定圖11.14中原圖的兩個(gè)要素間有粘連現(xiàn)象，則可以先從一側(cè)進(jìn)行侵蝕（具體侵蝕多少應(yīng)視粘連程度而定，本例為一個(gè)像元），然后再向同一側(cè)擴(kuò)張同樣的像元數(shù)。結(jié)果是消除了粘連，而其它要素不變。這一過(guò)程也叫斷開(kāi)。相反，如果一個(gè)連續(xù)的制圖物體由于材料、工藝及老化等原因使圖形（如等高線(xiàn)）出現(xiàn)斷缺、裂口等缺陷。此時(shí)我們可以將原圖先擴(kuò)張?jiān)偾治g或先加粗再減細(xì)，就可獲

鳳‘原圖)向左平移向右平移圖11.13圖11.1411-原圖-1(2)向右，向下各擴(kuò)張一個(gè)像元1鳳‘原圖)向左平移向右平移圖11.13圖11.1411-原圖-1(2)向右，向下各擴(kuò)張一個(gè)像元1()從下，從右侵蝕一個(gè)像元圖11.155)填充這種宏運(yùn)算目的是讓一些單個(gè)像元(填充胚)在給定的區(qū)域范圍內(nèi)，通過(guò)某種算法而蔓延，使得由它們把這些區(qū)域全部充滿(mǎn)。在利用多邊形范圍線(xiàn)的柵格圖像進(jìn)行人機(jī)交互或自動(dòng)的多邊形標(biāo)識(shí)時(shí)往往要用到“填充”這種宏運(yùn)算。在此介紹兩種算法：111111111-11111111111111-1f1r=111-L11l11111L1L圖11.16圖11.171）逐步加粗法如圖11.16，設(shè)“1”為區(qū)域范圍線(xiàn)上的像元，“2”為填充胚。首先考察原圖填充胚的上、下、左右四鄰，凡是不屬于范圍線(xiàn)上的像元，均置成與填充胚同樣的灰度值“2”，即讓它們成為新的填充胚。第二步是在經(jīng)上述對(duì)填充胚加粗的基礎(chǔ)上，找出一個(gè)填充胚，考察它的四鄰，只要不屬于范調(diào)線(xiàn)上的像元，均被置成“2”，并作為新填充胚記人，這樣反復(fù)進(jìn)行下去。由于在加粗過(guò)程中，不能對(duì)灰度值為1”的像元置“2”，因此這種算法可以稱(chēng)為帶有邊界約束條件的逐步加粗法。

2）逐行填充法如圖11.17（1），仍然定義設(shè)“1”為區(qū)域范圍線(xiàn)上的像元，“2”為填充胚。該方法先找出一個(gè)填充胚后，便以此為起點(diǎn)向左、向右盡可能將其所在行用同一灰度“2”填滿(mǎn)，直至左右兩端均受到范圍線(xiàn)“1”像元的阻擋，如圖11.17（2）所示。然后，在新近被填充的行的上下兩側(cè)，搜索新的填充胚位置。重復(fù)行填充和上下搜索新填充胚位置的過(guò)程，直至完成。（6）褶積濾波在聲學(xué)和電氣通訊技術(shù)中，人們?cè)缇烷_(kāi)始使用濾波技術(shù)。濾波是對(duì)以周期振動(dòng)為特征的一種現(xiàn)象在一定頻率范圍內(nèi)予以減弱或抑制。這里的振動(dòng)指的是隨時(shí)間變化的電波或機(jī)械的振動(dòng)。在圖像范疇中，也可以引用振動(dòng)的概念，即隨著在圖像上抽樣點(diǎn)位置的逐漸變化而呈現(xiàn)變化的不同圖像亮度（即數(shù)字灰度值）。因此，我們可以把在通訊技術(shù)中所使用的濾波公式簡(jiǎn)單地轉(zhuǎn)用于數(shù)字圖像處理。此時(shí)，可以將柵格像元的位置坐標(biāo)（即行、列號(hào)）代替時(shí)間坐標(biāo)，用灰度值幅度代替電壓幅度或聲學(xué)音強(qiáng)幅度。從數(shù)學(xué)上講，可以采用兩種重要的濾波算法：付立葉變換和褶積變換。付上葉變換是一種大范圍的運(yùn)算操作，一個(gè)輸出值的計(jì)算需要全部輸入值參與運(yùn)算。它需要消耗大量的計(jì)算時(shí)間，且占很多的存貯空間。因此，在制圖的柵格數(shù)據(jù)處理中一般不用付立葉交換。在褶積濾波中，每個(gè)像元的原始灰度值Gy,x被其鄰域U中灰度值Gy+k，x+l的加權(quán)平均值所取代。該y,xy+k，x+l鄰域的大小可以為，例如沿X方向n個(gè)像元，沿Y方向n個(gè)像元（n為奇數(shù)）。在該鄰域中，每個(gè)像元被賦予一個(gè)“權(quán)數(shù)”W:i,jTOC\o"1-5"\h\z_WW…W_11121nWWW權(quán)矩陣U=21222nWm1WWm1Wm2...Wmn將該鄰域的每一像元灰度值乘以其權(quán)矩陣中對(duì)應(yīng)的分量W，然后算出在此鄰域內(nèi)的加權(quán)平i,jy,x均灰度值G'，放入結(jié)果矩陣中，取代原始的灰度值G:y,xy,xn_in_iGy，x=工Kw工工GGy，x=工Kw.（y+k，x+l）（k丄皿/丄k=心l嚴(yán)（k+2」+2）i,j_2_2i=1j=1（對(duì)于除“圖邊”以外的所有y，x）為了便于理解，計(jì)算形如Ul、U2之類(lèi)的權(quán)矩陣的濾波結(jié)果，見(jiàn)圖11.18和圖11.19所示。(010、(111、U=111或U=12112,010,111,在U1、U2中，權(quán)數(shù)均為正，由此所產(chǎn)生的是“低通濾波”效應(yīng)。經(jīng)過(guò)低通濾波，原柵格圖像灰度值分布的高頻率部分（即由黑到白的快速變化）被濾掉了。原圖上明顯的邊棱已變?yōu)榛叶戎档闹饾u變化。對(duì)于權(quán)矩陣U3,濾波結(jié)果見(jiàn)圖11.20所示。_1_10_1實(shí)施的是一種“高通濾波”，因?yàn)閁3的周邊部分包含有負(fù)的權(quán)數(shù)。在高通濾波中，柵格圖像的低頻率灰度分布，即大塊面積中帶有的相同灰度值被濾掉了。只保留著原圖中相應(yīng)物體的邊緣。在制圖學(xué)中，低通型濾波主要應(yīng)用于制圖綜合中破碎地物的合并表示，而高通型濾波主要用于邊緣的提取和區(qū)域范圍、面積的確定。圖11.18向左上平移11:圖11.18向左上平移11:*二：向左下平移苗;向左平移原圖乘以加上圖圧:、圖圖11.19(6)幾何變換為了消除掃描原圖的變形或改變投影類(lèi)型，柵格地圖往往必須按位置進(jìn)行幾何變換。直接法：原中心點(diǎn)p(x,y),通過(guò)變換函數(shù)F,獲得新中心點(diǎn)p'(x',y'),新中心點(diǎn)的灰度值根據(jù)p點(diǎn)及周?chē)c(diǎn)內(nèi)插或加權(quán)平均獲得；間接法：先確定新影像陳列，確定每個(gè)像元中心點(diǎn)p'(x',y'),找變換前的位置p(x,y)，新中心點(diǎn)的灰度值根據(jù)p點(diǎn)及周?chē)c(diǎn)內(nèi)插或加權(quán)平均獲得。-1■（1）原圖（1）向左平移（2）向右平移■:<-1J-]J_--]-1-1￡⑷向下平移⑸向上平移再減去「乘以）圖11.2011.3柵格數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)（1）全柵格矩陣式這是一種非壓縮格式，它順序存放每像元的灰度值，以構(gòu)成一個(gè)柵格矩陣。（2）行程格式它只對(duì)在每一行中灰度值轉(zhuǎn)變的列號(hào)、其后所跟的灰度值以及這種灰度值像元所延續(xù)的個(gè)數(shù)予以存貯。在圖面不很復(fù)雜的情況下，可有效壓縮存貯空間。（3）四叉樹(shù)格式這是一種分級(jí)砌塊格式。把地圖劃分成大小不同的正方形砌塊。每一種砌塊的尺寸是通過(guò)將上一級(jí)較大的砌塊四等分而產(chǎn)生，如此逐級(jí)劃分，直至最小的砌塊尺寸，即在該分解力下的一個(gè)像元的尺寸，從而形成層次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。（4）矢量格式如果把柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù)予以貯存，往往可產(chǎn)生大量的、有效的數(shù)據(jù)壓縮，甚至比行程格式約緊湊幾倍。11.4柵格數(shù)據(jù)與矢量數(shù)據(jù)的互相轉(zhuǎn)換在計(jì)算機(jī)地圖制圖及空間信息系統(tǒng)領(lǐng)域里，柵格數(shù)據(jù)和矢量數(shù)據(jù)各有千秋。它們互為補(bǔ)充，必要時(shí)互相轉(zhuǎn)換。11.4.1矢量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成柵格數(shù)據(jù)習(xí)慣上，在矢量數(shù)據(jù)中，點(diǎn)的坐標(biāo)用X,Y來(lái)表示，而在柵格數(shù)據(jù)中，像元的行、列號(hào)用I，J來(lái)表示。如圖11.21，設(shè)0為矢量數(shù)據(jù)的坐標(biāo)原點(diǎn)，0'為柵格數(shù)據(jù)的坐標(biāo)原點(diǎn)。格網(wǎng)的行平行于X軸，格網(wǎng)的列平行于y軸。A為制圖要素的任一點(diǎn)，則該點(diǎn)在矢量和柵格數(shù)據(jù)中可分別表示

為（X,Y）和（I,J）。圖11.21（1）點(diǎn)的柵格化將點(diǎn)的矢量坐標(biāo)X,Y換算為柵格行、列號(hào)的公式為X-X0DXY-Y]—0DY式中，DX、DY表示一個(gè)柵格的寬和高，當(dāng)柵格通常為正方形時(shí)，DX=DY。［］表示取整。（2）線(xiàn)段的柵格化在矢量數(shù)據(jù)中，曲線(xiàn)是由折線(xiàn)來(lái)逼近的。因此，只要說(shuō)明了一條直線(xiàn)段如何被柵格化，對(duì)任何線(xiàn)劃的柵格化過(guò)程也就清楚了。圖11.22說(shuō)明了線(xiàn)劃柵格化的三種不同方法，即八方向柵格化、全路徑柵格化及恒密度柵格化。I，八方向柵格化圖11.22八方向柵格化，其特點(diǎn)是保持八方向連通。全路徑柵格化，覆蓋矢量曲線(xiàn)所經(jīng)過(guò)的所有柵格。用上述兩種柵格化方法，當(dāng)其影像輸出到屏幕或膠片、紙張等硬拷貝介質(zhì)上時(shí)，由于各矢量方向的不同，其柵格化影像的視覺(jué)密度會(huì)有較大差異。恒密度柵格化的實(shí)質(zhì)，就是在八方向柵格化的基礎(chǔ)上，在矢量所通過(guò)的路經(jīng)上，適當(dāng)增加“涂黑”的像元，使得在任何方向上，柵格化結(jié)果的視覺(jué)密度基本保持恒定。（3）面域的柵格化面域的柵格化可分以下幾步進(jìn)行：首先將面域的邊界矢量數(shù)據(jù)柵格化。為了反映面域的拓?fù)潢P(guān)系，可約定，例如面域的外廓按順時(shí)針?lè)较蚪M織數(shù)據(jù)，內(nèi)廓按逆時(shí)針?lè)较蚪M織數(shù)據(jù)，然后分別沿多邊形的外廓和內(nèi)廓，對(duì)各個(gè)柵格像元自動(dòng)作上標(biāo)記，多邊形的外廓和內(nèi)腐，對(duì)各個(gè)概格像元自動(dòng)作上標(biāo)記。基本原則是處于上升處的像元被標(biāo)上“L”處于下降處的像元被標(biāo)上“R”處于平坦處或升降變換處的像元級(jí)被標(biāo)上“N”（如圖11.23所示）。此后，通過(guò)逐行掃描，從左到右，將每行中的L和R配對(duì)，并在每對(duì)L-R之間（包括帶“L”或“R”灰度值的像元），填上代表該多邊形面域