2022年至2022年七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)題免費(fèi)試卷(北京市朝陽區(qū))

選擇題下列各式中，化簡后能與合并的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分別化簡，與是同類二次根式才能合并.A.B.=2;=2;C.=;D.=.所以，只有選項(xiàng)B能與合并.故選：B選擇題以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是()A.5，12，13B.，2，C.，，2D.，，6【答案】D【解析】根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行判斷即可.A.52+122=132B.12+22=)2C.12+=22D.≠62所以，只有選項(xiàng)D不能構(gòu)成直角三角形.1故選：D選擇題邊形，這個(gè)四邊形一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.無法判斷【答案】BDFBC,BE⊥先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△Rt△，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD.如圖，作DFBC,BE⊥CD,由已知可得，BC,AB∥CD所以，四邊形ABCD是平行四邊形.在RtBEC和△DFC中所以，Rt△Rt△，所以，BC=DC所以，四邊形ABCD是菱形.2故選：B選擇題下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.A.B.，圖象經(jīng)過第二、四象限，且y隨x的增大而減小;,圖象經(jīng)過第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選：A選擇題下表是兩名運(yùn)動員10次比賽的成績，，分別表示甲、乙兩名運(yùn)動員測試成績的方差，則有()8分9分310分甲（頻數(shù)）424乙（頻數(shù)）343A.B.C.D.無法確定【答案】A【解析】先求甲乙平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式求方差.因?yàn)?，所以，?=,=,所以，故選：A選擇題的解是()4A.1，0B.-1，0C.，-1D.無實(shí)數(shù)根【答案】Ca+c=0,即a=-c.因?yàn)閍+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯(lián)立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入2+bx+c=0得：2-a=0解得x=1或x=-1故選：C選擇題,是邊上一條運(yùn)動的線段點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動過BM=x，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()5A.B.C.D.【答案】B【解析】不妨設(shè)，∠B=∠C=BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．不妨設(shè)BC=2a∠α，BM=m，則CN=ax，則有S陰=y=??α+?x)?(aαα(m2+a2?2ax+x2)α(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B填空題已知函數(shù)關(guān)系式：【答案】，則自變量x的取值范圍是▲．?dāng)?shù)范圍內(nèi)有意義，必須填空題。如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，（4，N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為．6【答案】，1)【解析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).點(diǎn)N故答案為：，1)2，1.填空題如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是．【答案】【解析】首先利用勾股定理計(jì)算出BO=AO=BO可得答案點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：．=，然后再根據(jù)填空題如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線，分別是函數(shù)的圖象，則可以估計(jì)關(guān)于x的不等式的解集為_____________．7【答案】x＜-2l1的圖象在l2的上方時(shí)，x的取值范圍就是不等式的解集.由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x的解集為x【答案】【解析】連接DBF=90?，根據(jù)勾股定理求出BDBFDF,再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊一半求BH.連接，因?yàn)?，四邊形ABCD和四邊形BEFG是正方形，所以，∠DBF=90BD=,BF=,所以，DF=，因?yàn)?，H為線段DF的中點(diǎn)，所以，BH=故答案為：填空題8_____________個(gè)逆命題是_______【答案】對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形假命題.命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是“對應(yīng)角相等的三個(gè)逆命題是假命題.故答案為：(1).對應(yīng)角相等的三角形是全等三角形(2).假填空題若函數(shù)的函數(shù)值y＝8，則自變量x的值為_________________________．【答案】或4【解析】把y＝8x的取值范圍.由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為：或4填空題閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：9x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…請回答：小聰判斷的理由是_____________．請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________．【答案】如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【解析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.(1).因?yàn)闀袌D象，所以是錯的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.故答案為：(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會有圖象；(2).當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大解答題已知，求代數(shù)式的值．【答案】11結(jié)果.解：．當(dāng)時(shí)，原式．解答題解一元二次方程：．【答案】，【解析】用公式法求一元二次方程的解.解：，，．>0．∴．∴原方程的解為解答題，如圖，在□ABCD，BD相交于點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，EF經(jīng)過點(diǎn)．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．【答案】見解析≌△，又OD=OB，可證四邊形BEDF是平行四邊形．證明：∵在□ABCD中，BD相交于點(diǎn)，∴DC∥AB，．∴∠FDO=∠∠．∴△ODF≌△OBE．∴OF=OE．∴四邊形BEDF是平行四邊形．解答題如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的表達(dá)式為點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，00，AB與直線相交于點(diǎn)．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若直線上存在一點(diǎn)，使得△APC的面積是△APO的面積的2倍，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【答案】(1)y=-2x+2;(2)P的坐標(biāo)為（，-2）;(3)（3，01，-4）由兩個(gè)解析式3P可能在P的上方或下方，結(jié)合圖形進(jìn)行分析計(jì)算.1）設(shè)直線AB的表達(dá)式為y=kx+b．由點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為（1，02可知解得所以直線AB的表達(dá)式為y=-2x+2．（2）由題意，得解得所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，-2（33，1-4解答題關(guān)于x的一元二次方程數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．【答案】(1);(2)有兩個(gè)不相等的實(shí).2）比如取m=1.1）由題意，得．解得．（2）答案不唯一．如：取，此時(shí)方程為解得．．解答題ABCDABCBCD的平分線分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，，CF相交于點(diǎn)G．（1）求證：BE⊥；（2）若AB=a，，寫出求BE的長的思路．【答案】見解析見解析.1）由平行四邊形性質(zhì)得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BECF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EHAB交BC于點(diǎn)H，連接AH交BE于點(diǎn)．證四邊形ABHE是菱形，可知AHBE互相垂直平分，在RtABP中，由勾股定理可求BP，進(jìn)而可求BE的長．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分別是∠ABCBCD的平分線，∴∠EBC=∠ABCFCB=∠BCD．∴∠EBC+°．∴∠BGC=90°．即BE⊥．（2）求解思路如下：a．如圖，作EHAB交BC于點(diǎn)，連接AH交BE于點(diǎn)．．由BE平分∠，可證AB=AE，進(jìn)而可證四邊形ABHE是菱形，可知AHBE互相垂直平分；．由BE⊥CF，可證AH∥CF，進(jìn)而可證四邊形AHCF是平行四邊形，可求AP=；．在RtABP中，由勾股定理可求BP，進(jìn)而可求BE的長．解答題學(xué)業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的測試了一部分．甲校938276777689898983878889849287897954889290876876948476698392乙校846390897192879285617991849292737692845787898894838580947290（1）請根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示，請補(bǔ)全表格；平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學(xué)校的同學(xué)都想依據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)說明自己學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校：．乙校：．（4）綜合來看，可以推斷出校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平更好一些，理由為．1）見解析見解析見解析見解析.【解析】2）由數(shù)據(jù)可知，乙校中位數(shù)是，眾數(shù)是）答案不唯一，理由需4）答案不唯一，理由需支撐推斷結(jié)論．1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如下圖．（2）86；92．（3）答案不唯一，理由需包含數(shù)據(jù)提供的信息．如：甲校平均數(shù)最高；乙校眾數(shù)最高;（4因?yàn)槠骄鶖?shù)最高，且有一半的人分?jǐn)?shù)大于87.解答題如圖，在菱形ABCD中，CEAB交AB延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為點(diǎn)B關(guān)于CEDCCF至點(diǎn)FH=CG，連接，DH交于點(diǎn)．（1）依題意補(bǔ)全圖；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明；（3GADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．【答案】見解析;(2)理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解析】依題意畫圖；，所以，再證，，由，得．可證△≌△．（3）由（2）可知，∠∠CDHG=∠，證得∠∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP不可能是等邊三角形．（1）補(bǔ)全的圖形，如圖所示．（2）AG=DH．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∵點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，∴垂直平分．∴．又∵，∴．∴．∴△≌△．∴．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠∠CDH，∠G=GAB，∴∠DPA=∠G=∠∠°>60°．∴△ADP不可能是等邊三角形．解答題點(diǎn)都是直線l的近距點(diǎn)．已知點(diǎn)A(-，，B(0，，C(-2，．（1）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=x時(shí)，①在點(diǎn)，B，C中，直線l的近距點(diǎn)是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點(diǎn)都是直線l點(diǎn)E的縱坐標(biāo)n的取值范圍；（2）當(dāng)直線l的表達(dá)式為y=kx時(shí)，若點(diǎn)C是直線l的近距點(diǎn)，直接寫出k的取值范圍．1）①A，B；②n的取值范圍是;(2)PM+PN≤4PM+PN=4時(shí)，可知