云南省昆明一中2022高一下學(xué)期期末考試 省賽獲獎

云南昆明一中2022-2022學(xué)年度高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷總分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1．下面推理錯誤的是（） A．，，， B．，，，直線 C．， D．、、，、、且、、不共線、重合2．在空間四邊形中，、、、上分別取、、、四點，如果、交于一點，則（） A．一定在直線上 B．一定在直線上 C．在直線或上 D．既不在直線上，也不在上3．若，，則有（）A．B．C．、異面D．A、B、C選項都不正確ABCC1D1A1DABCC1D1A1DB1A．B．C．D．5．不等式的解集是（）A．B．C．D．6．若實數(shù)a、b滿足（）A．8B．4C．D．7．右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖A側(cè)（左）視圖正（主）視圖俯視圖C． D．8．設(shè)a、，a≠b，且a＋b＝2，則下列各式正確的是（）A．B．C．D．9．若滿足約束條件則的最大值為（）A．3B．10C．6 D．10．方程-k(x-3)+4=0有兩個不同的解時,實數(shù)k的取值范圍是()A．B．(,+∞)C．()D．11．若直線經(jīng)過點M(),則……()A．B．C．D．正視圖側(cè)視圖俯視圖112．過直線上的一點作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對稱時,它們之間的夾角為()正視圖側(cè)視圖俯視圖1A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13．一個空間幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如右圖所示，則這個幾何體的體積是14．設(shè)x>0，則函數(shù)的最大值為15．已知變量滿足條件，若目標函數(shù)僅在點（3，3）處取得最小值，則的取值范圍是___________________.16．已知圓,直線,下面四個命題:①對任意實數(shù)與,直線和圓相切;②對任意實數(shù)與,直線和圓有公共點;③對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切;④對任意實數(shù),必存在實數(shù),使得直線和圓相切、其中真命題的序號是_____________________.(寫出所有真命題的序號)三、解答題(本大題共6小題,共70分)17．(本小題滿分1０分).某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是正四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH，圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖.（1）請畫出該安全標識墩的側(cè)(左)視圖;（2）求該安全標識墩的體積18．(本小題滿分12分)函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，求的最小值19．(本小題滿分12分)已知圓與軸相切,圓心在直線上,且截直線的弦長為2,求圓的方程20．(本小題滿分12分)圓經(jīng)過不同的三點P(k,0)、Q(2,0)、R(0,1),已知圓在點的切線斜率為1,試求圓的方程21．(本小題滿分12分)制定投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的贏利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大贏利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的贏利最大？22.(本小題滿分12分)實系數(shù)方程的一個根在(0,1)內(nèi),另一個根在(1,2)內(nèi),求:(1)的取值范圍;(2)的取值范圍;(3)的取值范圍.參考答案選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的,把正確答案的代號填入相應(yīng)的表格內(nèi).題號123456789101112答案CBDDBBCADDDC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13、；14、-215、；16、②④三、解答題：本大題共有6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）解析：(1)側(cè)視圖同正視圖,如下圖所示.（２）該安全標識墩的體積為：18、（本小題滿分12分）解析：∵恒過定點（1，0），∴過定點（－2，－1），∴，即，∴＝（）（2m＋n）＝2＋1＋≥，∴最小值為19、（本小題滿分12分）解：∵圓心C在直線上,∴可設(shè)圓心為C(3t,t).又∵圓C與y軸相切,∴圓的半徑r=|3t|.∴,解得t=±1.∴圓心為(3,1)或(-3,-1),半徑為3.∴所求的圓的方程為(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9.20、（本小題滿分12分）解：設(shè)圓C的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0.將P、Q、R的坐標代入,得∴圓的方程為,圓心為.又∵∴∴圓的方程為21、（本小題滿分12分）解析：設(shè)投資人分別用萬元萬元投資甲、乙兩個項目，由題意知，目標函數(shù)為，畫出可行域和直線并平移得到最優(yōu)點是直線與直線的交點（4，6）此時=7（萬元）22、（本小題滿分12分）解：由題意如圖，易求A(-1,0)、B(-2,0).由∴C(-3,1).(1)記P(1,2),<<,即∈(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|