(完整版)初中數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)

---------------------------------精選公文范文--------------------------初中數(shù)學基礎(chǔ)知識點總結(jié)各位讀友大家好，此文檔由網(wǎng)絡收集而來，歡迎您下載，謝謝一、數(shù)與代數(shù)、數(shù)與式：1、有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)數(shù)軸：點表示0(原點)，選取某一長度作為單位就得到數(shù)軸。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。00，正數(shù)大于負數(shù)。----------------精選公文范文----------------1---------------------------------精選公文范文--------------------------絕對值：原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。有理數(shù)的運算：加法：對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。數(shù)的相反數(shù)。乘法：絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。----------------精選公文范文----------------2---------------------------------精選公文范文--------------------------除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔?，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2叫無理數(shù)平方根：①如果一個正數(shù)X的平方等于，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個數(shù)X的平方等于，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：----------------精選公文范文----------------3---------------------------------精選公文范文--------------------------①如果一個數(shù)X的立方等于，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。實數(shù)：①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個點來表示。3、代數(shù)式也是代數(shù)式。且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。----------------精選公文范文----------------4---------------------------------精選公文范文--------------------------4、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統(tǒng)稱整式。和叫做這個單項式的次數(shù)。次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。括號先去括號，再合并同類項。冪的運算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN除法一樣。整式的乘法：系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。----------------精選公文范文----------------5---------------------------------精選公文范文--------------------------多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式。項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除----------------精選公文范文----------------6---------------------------------精選公文范文--------------------------以同一個不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：子，把分母相乘的積作為積的分母。分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：1----------------精選公文范文----------------7---------------------------------精選公文范文--------------------------叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的最高系數(shù)為2的方程1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系----------------精選公文范文----------------8---------------------------------精選公文范文--------------------------大家已經(jīng)學過二次函數(shù)(即拋物線)了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數(shù)來表示，其實一元二次方程也是二次函數(shù)的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了2)一元二次方程的解法大家知道，二次函數(shù)有頂點式(-b/2a,4ac-b2/4a)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說過了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1)配方法式，在用直接開平方法去求出解(2)分解因式法----------------精選公文范文----------------9---------------------------------精選公文范文--------------------------相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解(3)公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2aX2={-b-√[b2-4ac)]}/2a，3)解一元二次方程的步驟：(1)配方法的步驟：二次項的系數(shù)化為11次項的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式(2)分解因式法的步驟：把方程右邊化為0(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法就把一元二次方程的各系數(shù)分別a----------------精選公文范文-------------------------------------------------精選公文范文--------------------------系數(shù)為b，常數(shù)項的系數(shù)為c4)韋達定理是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用5)一元一次方程根的情況式可在書面上可以寫為“”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：i當>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根;ii△=02個相同的實數(shù)根;iii△2、不等式與不等式組不等式：=不等式。----------------精選公文范文-------------------------------------------------精選公文范文--------------------------②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式組：①關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一----------------精選公文范文-------------------------------------------------精選公文范文--------------------------次不等式組的解集。不等式組。一元一次不等式的符號方向：樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。在不等式中，如果加上同一個數(shù)(或加上一個正數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個數(shù)(或加上一個負數(shù))，不等式符號不改向;例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個正數(shù)，不等號不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)在不等式中，如果乘以同一個負數(shù)，不等號改向;例如：，A*C如果不等式乘以0為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不----------------精選公文范文-------------------------------------------------精選公文范文--------------------------等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立;3、函數(shù)變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：①若兩個變量XY間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。②當B=0Y是X的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：①把一個函數(shù)的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點的一條直線?！?〈，----------------精選公文范文-------