2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學真題試卷（word版無答案）

2021年湖北省宜昌市中考數(shù)學試卷一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號，每小題3分，計33分）1．﹣2021的倒數(shù)是（）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣2．下列四幅圖案是四所大學?；盏闹黧w標識，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．2021年5月15日07時18分，“天問一號”火星探測器成功登陸火星表面，開啟了中國人自主探測火星之旅．地球與火星的最近距離約為5460萬公里．“5460萬”用科學記數(shù)法表示為（）A．5.46×102 B．5.46×103 C．5.46×106 D．5.46×1074．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，則∠AFD的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°5．下列運算正確的是（）A．x3+x3＝x6 B．2x3﹣x3＝x3 C．（x3）2＝x5 D．x3?x3＝x96．在六張卡片上分別寫有6，﹣，3.1415，π，0，六個數(shù)，從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）A． B． C． D．7．某氣球內(nèi)充滿了一定質量m的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：kPa）是氣體體積V（單位：m3）的反比例函數(shù)：p＝，能夠反映兩個變量p和V函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C． D．8．我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價各多少？設人數(shù)為x人，物價為y錢，下列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則cos∠ABC的值為（）A． B． C． D．10．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側的兩點，設∠ABC＝25°，則∠BDC＝（）A．85° B．75° C．70° D．65°11．從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米（a＞6）的正方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另一邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得張老漢的租地面積會（）A．沒有變化 B．變大了 C．變小了 D．無法確定二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置.每小題3分，計12分.）12．用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為﹣6℃，攀登2km后，氣溫下降℃．13．如圖，在平面直角坐標系中，將點A（﹣1，2）向右平移2個單位長度得到點B，則點B關于x軸的對稱點C的坐標是．14．社團課上，同學們進行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程．整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關系圖象如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是．（填“黑球”或“白球”）15．“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長為2厘米的等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為平方厘米．（圓周率用π表示）三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置，本大題共有9小題，計75分.）16．（6分）先化簡，再求值：÷﹣，從1，2，3這三個數(shù)中選擇一個你認為適合的x代入求值．17．（6分）解不等式組．18．（7分）如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．（1）通過觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的，射線AE是∠DAC的；（2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．19．（7分）國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1h”．為此，某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機調查了轄區(qū)內(nèi)部分初中學生，根據(jù)調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：t＜0.5hB組：0.5h≤t＜1hC組：1h≤t＜1.5hD組：t≥1.5h請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調查的人數(shù)是人；（2）請根據(jù)題中的信息補全頻數(shù)分布直方圖；（3）D組對應扇形的圓心角為°；（4）本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（5）若該市轄區(qū)約有80000名初中學生，請估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的學生人數(shù)約有多少．20．（8分）甲超市在端午節(jié)這天進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標價為10元/kg，如果一次購買4kg以上的蘋果，超過4kg的部分按標價6折售賣．x（單位：kg）表示購買蘋果的重量，y（單位：元）表示付款金額．（1）文文購買3kg蘋果需付款元；購買5kg蘋果需付款元；（2）求付款金額y關于購買蘋果的重量x的函數(shù)解析式；（3）當天，隔壁的乙超市也在進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，同樣的蘋果的標價也為10元/kg，且全部按標價的8折售賣，文文如果要購買10kg蘋果，請問她在哪個超市購買更劃算？21．（8分）如圖，在菱形ABCD中，O是對角線BD上一點（BO＞DO），OE⊥AB，垂足為E，以OE為半徑的⊙O分別交DC于點H，交EO的延長線于點F，EF與DC交于點G．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若G是OF的中點，OG＝2，DG＝1．①求的長；②求AD的長．22．（10分）隨著農(nóng)業(yè)技術的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比漫灌更節(jié)水的灌溉方式，噴灌和滴灌時每畝用水量分別是漫灌時的30%和20%．去年，新豐收公司用各100畝的三塊試驗田分別采用噴灌、滴灌和漫灌的灌溉方式，共用水15000噸．（1）請問用漫灌方式每畝用水多少噸？去年每塊試驗田各用水多少噸？（2）今年該公司加大對農(nóng)業(yè)灌溉的投入，噴灌和滴灌試驗田的面積都增加了m%，漫灌試驗田的面積減少了2m%．同時，該公司通過維修灌溉輸水管道，使得三種灌溉方式下的每畝用水量都進一步減少了m%．經(jīng)測算，今年的灌溉用水量比去年減少m%，求m的值．（3）節(jié)水不僅為了環(huán)保，也與經(jīng)濟收益有關系．今年，該公司全部試驗田在灌溉輸水管道維修方面每畝投入30元，在新增的噴灌、滴灌試驗田添加設備所投入經(jīng)費為每畝100元，在（2）的情況下，若每噸水費為2.5元，請判斷，相比去年因用水量減少所節(jié)省的水費是否大于今年的以上兩項投入之和？23．（11分）如圖，在矩形ABCD中，E是邊AB上一點，BE＝BC，EF⊥CD，垂足為F．將四邊形CBEF繞點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到四邊形CB'E'F′，B′E′所在的直線分別交直線BC于點G，交直線AD于點P，交CD于點K．E′F′所在的直線分別交直線BC于點H，交直線AD于點Q，連接B′F′交CD于點O．（1）如圖1，求證：四邊形BEFC是正方形；（2）如圖2，當點Q和點D重合時．①求證：GC＝DC；②若OK＝1，CO＝2，求線段GP的長；（3）如圖3，若BM∥F′B′交GP于點M，tan∠G＝，求的值．24．（12分）在平面直角坐標系中，拋物線y1＝﹣（x+4）（x﹣n）與x軸交于點A和點B（n，0）（n≥﹣4），頂點坐標記為（h1，k1）．拋物線y2＝﹣（x+2n）2﹣n2+