2022年湖北省棗陽五中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則的值為（ ）A3B6C9D122如圖，已知數(shù)軸上的五點，分別表示數(shù)，則表示的點應(yīng)落在線段()A線段上B線段上C線段上D線段上3一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50，若設(shè)1=x，2=y，則可得到方程組為ABCD4如圖，在ABC 中，點 D 是邊 BC 上的點（與 B、C 兩點不

2、重合），過點 D作 DEAC，DFAB，分別交 AB、AC 于 E、F 兩點，下列說法正確的是（ ）A若 AD 平分BAC，則四邊形 AEDF 是菱形B若 BDCD，則四邊形 AEDF 是菱形C若 AD 垂直平分 BC，則四邊形 AEDF 是矩形D若 ADBC，則四邊形 AEDF 是矩形5如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，不能判定ABCDEF的是AABDEBBECEFBCDEF/BC6以直角三角形的三邊為邊做正方形，三個正方形的面積如圖，正方形A的面積為（ ）A6B36C64D87如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A=30，BD=2cm，則AB的長度是（ ）A2cmB

3、4cmC8cmD16cm8下列各式中是完全平方式的是（）ABCD9下列圖案中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10化簡的結(jié)果是（）ABCD11如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD12已知一個三角形的兩邊長分別為8和2，則這個三角形的第三邊長可能是（）A4B6C8D10二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，則圖中有_對全等三角形14李華同學(xué)在解分式方程去分母時，方程右邊的沒有乘以任何整式，若此時求得方程的解為，則的值為_15如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，將AB邊沿AD折疊，發(fā)現(xiàn)B點的對應(yīng)點E正好在AC的垂直平分線上，則C_16如圖，

4、網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1，點，點均在格點上，點為軸上任意一點，則=_；周長的最小值為_.17若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是_18若，則以、為邊長的等腰三角形的周長為_三、解答題（共78分）19（8分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點.（1）求的值；（2）判斷點是否在該函數(shù)的圖像上.20（8分）小明和小津去某風(fēng)景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭，同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭，車速為.他們出發(fā)后時，離霞山的路程為，為的函數(shù)圖象如圖所示. （1）求直線和直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）回答下列問題，并說明理由：當(dāng)小津追上小明時，他們是否已過了夏池？當(dāng)小津到達(dá)

5、陶公亭時，小明離陶公亭還有多少千米？21（8分）如圖，已知長方形紙片ABCD中，AB=10，AD=8，點E在AD邊上，將ABE沿BE折疊后，點A正好落在CD邊上的點F處（1）求DF的長；（2）求BEF的面積22（10分）計算 23（10分）如圖，在中，點為邊上一點，求的度數(shù)24（10分）（1）計算題：（2）解方程組：25（12分）列分式方程解應(yīng)用題元旦期間，甲、乙兩位好友約著一起開兩輛車自駕去黃山玩，其中面包車為領(lǐng)隊，小轎車緊隨其后，他們同時出發(fā)，當(dāng)面包車行駛了200千米時，發(fā)現(xiàn)小轎車只行駛了180千米，若面包車的行駛速度比小轎車快10千米/小時,請問：（1）小轎車和面包車的速度分別多少？ （

6、2）當(dāng)小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面100千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，請問小轎車需要提速多少千米/小時？ （3）小轎車發(fā)現(xiàn)落后時，為了追上面包車，他就馬上提速，面包車速度不變，他們約定好在面包車前面s千米的地方碰頭，他們正好同時到達(dá)，請問小轎車提速 千米/小時（請你直接寫出答案即可）26先化簡，再求值：， 其中，參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】a+b=3，a2-b2+6b=(a+b)(a-b)+6b=3(a-b)+6b=3a-3b+6b=3a+3b=3(a+b)=9，故選C.2、A【分析】先求出的取值范圍，從而

7、求出-1的取值范圍，繼而求出的取值范圍，然后根據(jù)數(shù)軸即可得出結(jié)論【詳解】解：232-1-13-1即1-1212由數(shù)軸可知表示的點應(yīng)落在線段上故選A【點睛】此題考查的是實數(shù)的比較大小，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關(guān)鍵3、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)3比3的度數(shù)大3，得方程x=y+3可列方程組為，故選C考點：3由實際問題抽象出二元一次方程組；3余角和補(bǔ)角4、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：A選項：若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯誤；C選項：若AD垂直平分BC

8、，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯誤；D選項：若ADBC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯誤；故選A【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵5、C【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項錯誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項錯誤；（3）EF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故C選項正確；（4）EFBC，ABDE，B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故D選項錯誤；故

9、選C考點：全等三角形的判定6、A【分析】根據(jù)圖形知道所求的A的面積即為正方形中間的直角三角形的A所在直角邊的平方，然后根據(jù)勾股定理即可求解【詳解】兩個正方形的面積分別為8和14，且它們分別是直角三角形的一直角邊和斜邊的平方，正方形A的面積=14-8=1故選：A【點睛】本題主要考查勾股樹問題：以兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積7、C【分析】根據(jù)題意易得：BCD=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質(zhì)先在直角BCD中求出BC，再在直角ABC中即可求出AB【詳解】解：RtABC中，A=30，ACB=90，B=60，CD是斜邊AB上的高，BCD=30，BD=2cm，BC=

10、2BD=4cm，ACB=90，A=30，AB=2BC=8cm【點睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進(jìn)行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，對各選項判斷即可【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知A、B、C均不是軸對稱圖形，只有D

11、是軸對稱圖形故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是找出對稱軸從而判段是否是軸對稱圖形10、A【分析】先通分，然后根據(jù)分式的加法法則計算即可【詳解】解：=故選A【點睛】此題考查的是分式的加法運算，掌握分式的加法法則是解決此題的關(guān)鍵11、C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA =180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+B

12、CA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關(guān)鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和12、C【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；可求第三邊長的范圍，再選出答案【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，則82x2+8，6x10，故選C【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，

13、ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對故答案為：1【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 14、2或1【分析】先按李華同學(xué)的方法去分母，再將x3代入方程，即可求得m的值注意因為x2（2x），所以本題要分兩種情況進(jìn)行討論【詳解】解答：解：按李華同學(xué)的方法，分兩種情況：方程兩邊同乘（x2），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m2；方程兩邊同乘（2x），得2x3m1，把x3代入得63m1，解得m

14、1故答案為：2或1【點睛】本題考查了解分式方程的思想與解一元一次方程的能力，既是基礎(chǔ)知識又是重點由于方程中兩個分母互為相反數(shù)，所以去分母時，需分情況討論，這是本題的關(guān)鍵15、30【解析】由折疊的性質(zhì)可知B=AEB，因為E點在AC的垂直平分線上，故EA=EC，可得EAC=C，根據(jù)外角的性質(zhì)得B=AEB=EAC+C=2C，在RtABC中，B+C=90，由此可求C解：由折疊的性質(zhì)，得B=AEB，E點在AC的垂直平分線上，EA=EC，EAC=C，由外角的性質(zhì)，可知B=AEB=EAC+C=2C，在RtABC中，B+C=90，即2C+C=90，解得C=30故本題答案為：30本題考查了折疊的性質(zhì)，線段垂直平

15、分線的性質(zhì)關(guān)鍵是把條件集中到直角三角形中求解16、 + 【分析】根據(jù)勾股定理可計算出AC的長，再找出點A關(guān)于x軸對稱點，利用兩點之間線段最短得出PAC周長最小值.【詳解】解：如圖，AC=，作點A關(guān)于x軸對稱的點A1，再連接A1C，此時與x軸的交點即為點P，此時A1C的長即為AP+CP的最小值，A1C=，PAC周長的最小值為：A1C+AC=+.故答案為：，+.【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換、最短路線問題，解決本題的關(guān)鍵是正確得出對應(yīng)點位置17、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)計算，即可得到答案【詳解】關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根 ，即且【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的

16、關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質(zhì)，從而完成求解18、17【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再分情況討論求解即可【詳解】，a3=0，7b =0，解得a=3，b=7若a=3是腰長，則底邊為7，三角形的三邊分別為3、3、7，3+37，3、3、7不能組成三角形。若b=7是腰長，則底邊為3，三角形的三邊分別為7、7、3，能組成三角形，周長=7+7+3=17.以、為邊長的等腰三角形的周長為17.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及三角形的三邊關(guān)系，難點在于要討論求解三、解答題（共78分）19、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法即

17、可得到k,b的值；（2）將點P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿足函數(shù)解析式則點在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【詳解】（1）把A（3，2），B（1， 6）代入 得：，解得： （2）當(dāng)時， P（，10）在的圖象上【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b（k0）；（2）將已知點的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.20、（1）直線OC的函數(shù)表達(dá)式為；直線AB的函數(shù)表達(dá)式

18、為；（2）當(dāng)小津追上小明時，他們沒過夏池，理由見解析；當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)點C的縱坐標(biāo)和電動汽車的車速求出點C的橫坐標(biāo)，再分別利用待定系數(shù)法即可求出兩條直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）聯(lián)立題（1）的兩個函數(shù)表達(dá)式，求出小津追上小明時，y的值，再與比較即可得出答案；由題（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式求出此時y的值，由此即可得出答案【詳解】（1）由題意得，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，所用時間為則點C的坐標(biāo)為由函數(shù)圖象，可設(shè)直線OC的函數(shù)表達(dá)式為將點代入得，解得故直線OC的函數(shù)表達(dá)式為由函數(shù)圖象可知，點A、B的坐標(biāo)為設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)

19、式為將代入得，解得故直線AB的函數(shù)表達(dá)式為；（2）聯(lián)立，解得則當(dāng)小津追上小明時，他們離霞山的距離為又因夏池離霞山的距離為故當(dāng)小津追上小明時，他們沒過夏池；由（1）知，當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，將代入直線AB的函數(shù)表達(dá)式得則小明離陶公亭的距離為答：當(dāng)小津到達(dá)陶公亭時，小明離陶公亭還有15千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，理解題意，正確求出函數(shù)表達(dá)式是解題關(guān)鍵21、（1）；（2）的面積為25【分析】（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，由勾股定理算出CF=6，從而算出DF=4；（2）由翻折知：BEF和BEA全等，在中求，設(shè)EF=x，依據(jù)勾股定理列方程解出，而AB=

20、10，求出直角BEA的面積，即為所求.【詳解】解：（1）由翻折知：BF=AB=10，EF=EA，由矩形得BC=AD=8，CD=AB=10，,在中，BF=10，BC=8，DF=CD-CF=10-6=4，（2）設(shè)EF=EA=x，則DE=8-x，在中，DE=8-x，DF=4，EF=x，42+(8-x)2=x=5.直角BEA的面積為，又由翻折知：BEF和BEA全等，BEF的面積為25.【點睛】本題考查矩形翻折問題中的勾股定理，明確在翻折過程中的變量和不變量是解題的關(guān)鍵，熟練掌握勾股定理是解題的基礎(chǔ).22、；【分析】根據(jù)二次根式的加減法則計算；利用平方差、完全平方公式進(jìn)行計算【詳解】解：原式；原式【點睛】本題考查二次根式的運算，熟練掌握完全平方公式、平方差公式是關(guān)鍵23、60【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，作差即可求出答案【詳解】解：在中，在中，【點睛】本題考查的主要是三角形的內(nèi)角和，注意到三角形的內(nèi)角和是180，在解題的時候，要根據(jù)需要找到適當(dāng)?shù)娜切?4、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一項利用分母有理化化簡，第二項利用立方根化簡，第三項用乘法分配律計算后去括號，最后再作加減法即可；（2）將去分母