分割全等圖形

1、PAGE4分割全等圖形我們知道，兩個(gè)能夠重合的圖形成為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同根據(jù)全等形的特征，我們可將一個(gè)圖形分割成兩個(gè)或多個(gè)全等的圖形請(qǐng)看幾例例1如圖1，88的正方形網(wǎng)格中共有12枚棋子，請(qǐng)把這個(gè)正方形網(wǎng)格分成四個(gè)全等的圖形，要求每個(gè)圖形中含有3枚棋子。圖1圖2分析：觀(guān)察圖形及12個(gè)棋子的分布，可知有8個(gè)棋子在一個(gè)正方形的四條邊或頂點(diǎn)上，另外四個(gè)棋子在一個(gè)小正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，要把這個(gè)圖形分割成四個(gè)全等的圖形，且每個(gè)圖形包含3枚棋子，可先確定這個(gè)圖形中心，也就是中間四個(gè)棋子所在的正方形的中心位置，然后過(guò)這個(gè)中心先分割成兩個(gè)全等圖形，再把分割后得到的兩個(gè)全等圖形再分別分割成兩個(gè)全

2、等的圖形，即可得到四個(gè)全等的圖形。解：如圖2給出三種分割方案共參考。例2現(xiàn)有一張長(zhǎng)和寬之比為21的長(zhǎng)方形紙片，將它折兩次（第一次折后也可打開(kāi)鋪平再折第二次），使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分稱(chēng)為一個(gè)操作，如圖3（虛線(xiàn)表示折痕）圖3圖4除圖3外，請(qǐng)你再給出三個(gè)不同的操作，分別將折痕畫(huà)在圖至圖中規(guī)定:一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對(duì)”得到四組全等的圖形，那么就認(rèn)為是相同的操作如圖4和圖3是相同的操作解：下面給出幾種不同的分割方法，如圖5。圖5例3如圖6是一個(gè)長(zhǎng)方形，你能把這個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)全等的圖形嗎你能把這個(gè)圖形分解成四個(gè)全等圖形嗎你能把它分成8個(gè)全等圖形嗎？圖6分析：（1）將一個(gè)長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)全等圖形的方法較多，如連接相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)，連接對(duì)邊中點(diǎn)等。（2）把長(zhǎng)方形分割成四個(gè)全等的圖形，方法比較多，如連接長(zhǎng)方形對(duì)邊的中點(diǎn)，或通過(guò)將長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊分成四等份，將一個(gè)長(zhǎng)方形分成四個(gè)全等的圖形（3）將長(zhǎng)方形分成八個(gè)全等圖形，可在將長(zhǎng)方形分割成四個(gè)全等圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行分割解：（1）分割成兩個(gè)全等圖形，如圖7所示圖7（2）將長(zhǎng)方