二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考題整理_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、第13講 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1(2021山東泰安市)將拋物線的圖象向右平移1個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到的拋物線必定經(jīng)過( )ABCD2(2021四川涼山彝族自治州)二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中不正確的是( )AB函數(shù)的最大值為C當(dāng)3x1時(shí),3(2021四川眉山市)在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),則該拋物線關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的拋物線的表達(dá)式為( )ABCD4(2021上海)將拋物線向下平移兩個(gè)單位,以下說法錯(cuò)誤的是( )A開口方向不變B對(duì)稱軸不變Cy隨x的變化情況不變D與y軸的交點(diǎn)不變5(2021天津)已知拋物線(是常數(shù),)經(jīng)過點(diǎn),當(dāng)時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值有下列結(jié)論:;

2、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A0B1C2D36(2021江蘇連云港市)關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式,甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地說出了該函數(shù)的一個(gè)特征甲:函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn);乙:函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限;丙:當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是( )ABCD7(2021四川資陽市)已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,線段上有一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線于、兩點(diǎn)若,則a的取值范圍為( )ABCD8(2021浙江)已知拋物線與軸的交點(diǎn)為和,點(diǎn),是拋物線上不同于的兩個(gè)點(diǎn),記的面積為的面積為有下列結(jié)論:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1B2C3D4二、

3、填空題9(2021四川成都市)在平面直角坐標(biāo)系中,若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則_10(2021四川南充市)關(guān)于拋物線,給出下列結(jié)論:當(dāng)時(shí),拋物線與直線沒有交點(diǎn);若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則其中一定有一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)與(1,0)之間;若拋物線的頂點(diǎn)在點(diǎn)(0,0),(2,0),(0,2)所圍成的三角形區(qū)域內(nèi)(包括邊界),則其中正確結(jié)論的序號(hào)是_11(2021浙江)已知在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)?shù)闹荡_定時(shí),拋物線的對(duì)稱軸上能使為直角三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)也隨之確定若拋物線的對(duì)稱軸上存在3個(gè)不同的點(diǎn),使為直角三角形,則的值是_12(2021湖北武漢市)

4、已知拋物線(,是常數(shù)),下列四個(gè)結(jié)論:若拋物線經(jīng)過點(diǎn),則;若,則方程一定有根;拋物線與軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn);點(diǎn),在拋物線上,若,則當(dāng)時(shí),其中正確的是_(填寫序號(hào))三、解答題13(2021四川樂山市)已知關(guān)于的一元二次方程(1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍;(2)二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,求一元二次方程的解14(2021江蘇揚(yáng)州市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)、,與y軸交于點(diǎn)C(1)_,_;(2)若點(diǎn)D在該二次函數(shù)的圖像上,且,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖像上位于x軸上方的一點(diǎn),且,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)15(2021浙江溫州市)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)

5、(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)(2)直線交拋物線于點(diǎn),為正數(shù)若點(diǎn)在拋物線上且在直線下方(不與點(diǎn),重合),分別求出點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的取值范圍,16(2021浙江)如圖,已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)A(2,0)(1)求的值和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線的解析式參考答案一、選擇題1B 2D 3A 4D 5D 6D 7C 8A 二、填空題91 10 112或 12三、解答題13解:(1)由題知,(2)由圖知的一個(gè)根為1,即一元二次方程為,解得,一元二次方程的解為,14解:(1)點(diǎn)A和點(diǎn)B在二次函數(shù)圖像上,則,解得:,故答案為:-2,-3;(2)連接BC,由題意可得:A(-1,0),B(3

6、,0),C(0,-3),SABC=6,SABD=2SABC,設(shè)點(diǎn)D(m,),即,解得:x=或,代入,可得:y值都為6,D(,6)或(,6);(3)設(shè)P(n,),點(diǎn)P在拋物線位于x軸上方的部分,n-1或n3,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí),即n-1,可知點(diǎn)C到AP的距離小于點(diǎn)B到AP的距離,不成立;當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí),即n3,APC和APB都以AP為底,若要面積相等,則點(diǎn)B和點(diǎn)C到AP的距離相等,即BCAP,設(shè)直線BC的解析式為y=kx+p,則,解得:,則設(shè)直線AP的解析式為y=x+q,將點(diǎn)A(-1,0)代入,則-1+q=0,解得:q=1,則直線AP的解析式為y=x+1,將P(n,)代入,即,解得:n=4或n=-1(舍),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,5)15解:(1)把代入,得,解得,拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,配方得,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2)當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),解得,為正數(shù),點(diǎn)在拋物線上且在直線的下方(不與點(diǎn),重合),0開口向上,當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得最小值=-9當(dāng)時(shí),隨的增大而減小;當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,當(dāng)x

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