單元測(cè)試：統(tǒng)計(jì)案例2

1、PAGE16統(tǒng)計(jì)案例一選擇題1對(duì)于回歸分析,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A在回歸分析中,變量間的關(guān)系若是非確定線性關(guān)系,那么因變量不能由自變量唯一B線性相關(guān)系數(shù)可以是正,也可以是負(fù)的C回歸分析中,如果r2=1和r=1,說(shuō)明與y之間完全線性相關(guān)1,12已知與y之間的一組數(shù)據(jù)：0123y1357則y與的線性回歸方程為y=ba必過(guò)（）A（2，2）點(diǎn)B（，0）點(diǎn)C（1，2）點(diǎn)D（，4）點(diǎn)3在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的（）=,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他

2、有99%的可能患有肺病C若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤D以上三種說(shuō)法都不正確4一位母親記錄了兒子39歲的身高（數(shù)據(jù)略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=，用這個(gè)模型預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（）145.83cm身高在145.83cm以上145.83cm身高在145.83cm以下5工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（）A勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為50元B勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高50元C動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為60元D勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高60

3、元6為研究變量和的線性相關(guān)性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計(jì)算知相同，也相同，下列正確的是：（）與一定平行無(wú)法判斷和是否相交7在回歸分析中，代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是：（）殘差平方和28考察棉花種子經(jīng)過(guò)處理跟生病之間的關(guān)系得到如下表數(shù)據(jù)：種子處理種子未處理合計(jì)得病32101133不得病61213274合計(jì)93314407根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則種子經(jīng)過(guò)處理跟是否生病無(wú)關(guān)以上都是錯(cuò)誤的9工人月工資（元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷正確的是（）勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元；勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高80元；勞動(dòng)

4、生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，工資提高130元；當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元。ABCD10對(duì)于線性相關(guān)系數(shù)，敘述正確的是（）A，越大，相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小；B，越大，相關(guān)程度越大，反之相關(guān)程度越小；C，越接近于1，相關(guān)程度越大，越接近于0，相關(guān)程度越??；D以上說(shuō)法均不正確。11對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A兩事件頻數(shù)相關(guān)越小，就越小B兩事件頻數(shù)相關(guān)越小，就越大C時(shí)，事件A與事件B無(wú)關(guān)D時(shí)，有99%的把握說(shuō)事件A與事件B有關(guān)12在線性回歸分析中，下列命題：對(duì)的回歸系數(shù)；對(duì)的回歸系數(shù)由推算與由推算的回歸方程是不同的相關(guān)系數(shù)越大，線性相關(guān)程度越強(qiáng)其中正確的個(gè)數(shù)是（）二填空

5、題13稱為相應(yīng)于樣本點(diǎn)（）的殘差，類比樣本方差，估計(jì)總體方差的思想，可以用_,作為的估計(jì)量，其中和為_，稱為_，,預(yù)報(bào)精度越高14在對(duì)某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中，得到如下數(shù)據(jù)：吃零食不吃零食合計(jì)男學(xué)生243155女學(xué)生82634合計(jì)325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，我們得出的15某醫(yī)院用光電比色檢驗(yàn)?zāi)蚬瘯r(shí)，得到尿汞含量（毫克/升）與消化系數(shù)如下表：尿汞含量246810消化系數(shù)64138205285260若與具有線性相關(guān)關(guān)系，則回歸直線方程是。16有下列關(guān)系：（1）人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；（2）曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；（3）蘋果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；（4）森林中的同一

6、種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系；（5）學(xué)生與他（她）的學(xué)號(hào)之間的關(guān)系。其中有相關(guān)關(guān)系的是（填寫你認(rèn)為正確的序號(hào)）三解答題17在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。18已知10只狗的血球體積及紅血球的測(cè)量值如下45424648423558403950（血球體積，），（紅血球數(shù)，百萬(wàn)）畫出上表的散點(diǎn)圖;2求出回歸直線并且畫出圖形；3若血球體積

7、為49，預(yù)測(cè)紅血球數(shù)大約是多少？19某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性試驗(yàn)，得到腐蝕深度與腐蝕時(shí)間之間對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：時(shí)間5101520304050607090120深度610101316171923252946（1）試求腐蝕深度對(duì)時(shí)間的回歸直線方程；（2）預(yù)測(cè)腐蝕時(shí)間為80s時(shí)產(chǎn)品腐蝕的深度大約是多少？20打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問(wèn)：第一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎試用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法進(jìn)行判斷。患心臟病未患心臟病合計(jì)每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合計(jì)541579163321下表是某省的20個(gè)縣城2022年的一份統(tǒng)計(jì)資料，其中表

8、示第i個(gè)縣城在2022年建成的新住宅的面積（單位：萬(wàn)平方米），表示第i個(gè)縣城在2022年的家具銷售額（單位：萬(wàn)元）縣城編號(hào)iyi縣城編號(hào)iyi112136011387602211826012270540327144013218414419040014342590575360151734926263500163706607334580171703608368560182054109305505193396801021048020283594試求對(duì)的回歸方程。22某市對(duì)該市的重點(diǎn)中學(xué)2022年的高考進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽察了244名學(xué)生，得到如下表格：語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)綜合科目上線不上線上線不上線上線不上線上

9、線不上線總分上線201人17427178231762517526總分不上線43人3013232024192617總計(jì)20440201432004420143試求各科目上線與總分上線之間的關(guān)系有多大把握，并求出哪一科目與總分上線的關(guān)系最大？參考答案一、選擇題1D2D3C4C5D6C7B8B9B10C11B12C二、填空題13回歸系數(shù)殘差平方和越小141516（1）（3）（4）三、解答題17解：（1）22的列聯(lián)表休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”計(jì)算因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的，即有%的把握認(rèn)為“休閑

10、方式與性別有關(guān)”18解：（）根據(jù)題目中所給出的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下：設(shè)回歸直線為，利用公式（1）、（2）計(jì)算得所以所求回歸直線的方程為，圖形如下:（3）由（2）中求出的回歸直線方程，把代入，得（百萬(wàn)），計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)血球體積為49mm時(shí)，紅血球數(shù)大約為百萬(wàn)。19解：（1）經(jīng)計(jì)算可得故所求的回歸直線方程為（2）由（1）求出的回歸直線方程，把代入，易得，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)腐蝕80s時(shí)產(chǎn)品腐蝕深度大約為20解：相應(yīng)的三維柱形圖如下圖所示，比較來(lái)說(shuō)，底面副對(duì)角線上兩個(gè)柱體高度的乘積要大一些，因此可以在某種程度上認(rèn)為“每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)”。根據(jù)題目列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到：因?yàn)?，所以?9%的把握認(rèn)為“每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)”。21解：新建成住房當(dāng)然要添置新家具，這是人們的普遍心理，因此建成的住宅越多，家具的銷售量就會(huì)越多，把上面的20個(gè)縣城的統(tǒng)計(jì)資料表示在圖上，橫坐標(biāo)表示新建成的住宅的面積，縱坐標(biāo)表示對(duì)應(yīng)的家具銷售量。從散點(diǎn)圖上可以看出上述規(guī)律。由于家具銷售量與新住宅落成的面積間呈線性相關(guān)關(guān)系