單元測試：統(tǒng)計案例2

1、PAGE16統(tǒng)計案例一選擇題1對于回歸分析,下列說法錯誤的是（）A在回歸分析中,變量間的關系若是非確定線性關系,那么因變量不能由自變量唯一B線性相關系數可以是正,也可以是負的C回歸分析中,如果r2=1和r=1,說明與y之間完全線性相關1,12已知與y之間的一組數據：0123y1357則y與的線性回歸方程為y=ba必過（）A（2，2）點B（，0）點C（1，2）點D（，4）點3在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的（）=,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病B從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系時，我們說某人吸煙，那么他

2、有99%的可能患有肺病C若從統(tǒng)計量中求出有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推判出現錯誤D以上三種說法都不正確4一位母親記錄了兒子39歲的身高（數據略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=，用這個模型預測這個孩子10歲時的身高，則正確的敘述是（）145.83cm身高在145.83cm以上145.83cm身高在145.83cm以下5工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸直線方程為，下列判斷正確的是（）A勞動生產率為1000元時，工資為50元B勞動生產率提高1000元時，工資提高50元C動生產率為1000元時，工資為60元D勞動生產率提高1000元時，工資提高60

3、元6為研究變量和的線性相關性，甲、乙二人分別作了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線方程和，兩人計算知相同，也相同，下列正確的是：（）與一定平行無法判斷和是否相交7在回歸分析中，代表了數據點和它在回歸直線上相應位置的差異的是：（）殘差平方和28考察棉花種子經過處理跟生病之間的關系得到如下表數據：種子處理種子未處理合計得病32101133不得病61213274合計93314407根據以上數據，則種子經過處理跟是否生病無關以上都是錯誤的9工人月工資（元）依勞動生產率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷正確的是（）勞動生產率為1000元時，工資為130元；勞動生產率提高1000元時，工資提高80元；勞動

4、生產率提高1000元時，工資提高130元；當月工資為210元時，勞動生產率為2000元。ABCD10對于線性相關系數，敘述正確的是（）A，越大，相關程度越大，反之相關程度越??；B，越大，相關程度越大，反之相關程度越?。籆，越接近于1，相關程度越大，越接近于0，相關程度越?。籇以上說法均不正確。11對于獨立性檢驗，下列說法錯誤的是（）A兩事件頻數相關越小，就越小B兩事件頻數相關越小，就越大C時，事件A與事件B無關D時，有99%的把握說事件A與事件B有關12在線性回歸分析中，下列命題：對的回歸系數；對的回歸系數由推算與由推算的回歸方程是不同的相關系數越大，線性相關程度越強其中正確的個數是（）二填空

5、題13稱為相應于樣本點（）的殘差，類比樣本方差，估計總體方差的思想，可以用_,作為的估計量，其中和為_，稱為_，,預報精度越高14在對某小學的學生進行吃零食的調查中，得到如下數據：吃零食不吃零食合計男學生243155女學生82634合計325789根據上述數據分析，我們得出的15某醫(yī)院用光電比色檢驗尿汞時，得到尿汞含量（毫克/升）與消化系數如下表：尿汞含量246810消化系數64138205285260若與具有線性相關關系，則回歸直線方程是。16有下列關系：（1）人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；（2）曲線上的點與該點的坐標之間的關系；（3）蘋果的產量與氣候之間的關系；（4）森林中的同一

6、種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系；（5）學生與他（她）的學號之間的關系。其中有相關關系的是（填寫你認為正確的序號）三解答題17在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。（1）根據以上數據建立一個22的列聯表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。18已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下45424648423558403950（血球體積，），（紅血球數，百萬）畫出上表的散點圖;2求出回歸直線并且畫出圖形；3若血球體積

7、為49，預測紅血球數大約是多少？19某種產品表面進行腐蝕性試驗，得到腐蝕深度與腐蝕時間之間對應的一組數據：時間5101520304050607090120深度610101316171923252946（1）試求腐蝕深度對時間的回歸直線方程；（2）預測腐蝕時間為80s時產品腐蝕的深度大約是多少？20打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關，下表是一次調查所得的數據，試問：第一晚都打鼾與患心臟病有關嗎試用圖形和獨立性檢驗的方法進行判斷。患心臟病未患心臟病合計每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合計541579163321下表是某省的20個縣城2022年的一份統(tǒng)計資料，其中表

8、示第i個縣城在2022年建成的新住宅的面積（單位：萬平方米），表示第i個縣城在2022年的家具銷售額（單位：萬元）縣城編號iyi縣城編號iyi112136011387602211826012270540327144013218414419040014342590575360151734926263500163706607334580171703608368560182054109305505193396801021048020283594試求對的回歸方程。22某市對該市的重點中學2022年的高考進行統(tǒng)計，隨機抽察了244名學生，得到如下表格：語文數學英語綜合科目上線不上線上線不上線上線不上線上

9、線不上線總分上線201人17427178231762517526總分不上線43人3013232024192617總計20440201432004420143試求各科目上線與總分上線之間的關系有多大把握，并求出哪一科目與總分上線的關系最大？參考答案一、選擇題1D2D3C4C5D6C7B8B9B10C11B12C二、填空題13回歸系數殘差平方和越小141516（1）（3）（4）三、解答題17解：（1）22的列聯表休閑方式性別看電視運動總計女432770男213354總計6460124（2）假設“休閑方式與性別無關”計算因為，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，即有%的把握認為“休閑

10、方式與性別有關”18解：（）根據題目中所給出的數據作出散點圖如下：設回歸直線為，利用公式（1）、（2）計算得所以所求回歸直線的方程為，圖形如下:（3）由（2）中求出的回歸直線方程，把代入，得（百萬），計算結果表明，當血球體積為49mm時，紅血球數大約為百萬。19解：（1）經計算可得故所求的回歸直線方程為（2）由（1）求出的回歸直線方程，把代入，易得，計算結果表明，當腐蝕80s時產品腐蝕深度大約為20解：相應的三維柱形圖如下圖所示，比較來說，底面副對角線上兩個柱體高度的乘積要大一些，因此可以在某種程度上認為“每一晚都打鼾與患心臟病有關”。根據題目列聯表中的數據，得到：因為，所以有99%的把握認為“每一晚都打鼾與患心臟病有關”。21解：新建成住房當然要添置新家具，這是人們的普遍心理，因此建成的住宅越多，家具的銷售量就會越多，把上面的20個縣城的統(tǒng)計資料表示在圖上，橫坐標表示新建成的住宅的面積，縱坐標表示對應的家具銷售量。從散點圖上可以看出上述規(guī)律。由于家具銷售量與新住宅落成的面積間呈線性相關關系