2020北師大版七年級數(shù)學下冊第4章《變量間的關系》單元測試試卷〈精〉

1、北師大版七年級數(shù)學下冊第4章變量之間的關系單元測試一試卷及答案（3）（本檢測題滿分：100分時間：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.(2012?海南中考)一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是（A3cmB.4cmC7cmD11cm2.以下列圖，分別表示ABC的三邊長，則下面與必然全等的三角形是（）AB第2題圖CD以下列圖，點B、C、E在同一條直線上，ABC與CDE都是等邊三角形，則以下結論不用然成立的是（）A.ACEBCDB.BGCAFC第3題圖C.D.DCGECFADBCEA4.已知兩個直角三角形全等，其中一個直角三角形的面積為3，斜邊為4，則另一個

2、直角三角形斜邊上的高為（）A.B.C.D.65.已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，作最長邊上的高，作出的圖形正確的選項是（）A.B.C.D.（2013?陜西中考）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD訂交于點O，則圖中全等三角形共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對第7題圖7.已知：以下列圖，AC=CD，B=E=90，ACCD，則不正確的結論是（）AA與D互為余角BA=2CABCCEDD1=2如圖是一個風箏設計圖，其主體部分（四邊形ABCD）關于BD所在的直線對稱，AC與BD訂交于點O，且ABAD，則以下判斷不正確的選項是（）AABDCBDBABCADCCA

3、OBCOBDAODCOD以下列圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的均分線BD，CE訂交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E某同學解析圖形后得出以下結論：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE，上述結論必然正確的選項是（）A.B.C.D.ADBEC第9題圖第10題圖10.以下列圖，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的序次沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2010m停下，則這個微型機器人停在（）A點A處B點B處C點C處D點E處二、填空題（每題3分，共24分）11.（2012?哈爾濱中考）一個等腰三角形的兩邊長分別為5

4、和6，則這個等腰三角形的周長是.以下列圖，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角均分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)則下面結論中DA均分；=，=；AD上的點到、C兩點的距離相等；圖中共有3對全EDFAEAFDEDFB等三角形，正確的有：.ACEABEFBDCD第13題圖第12題圖13.如圖，點E是CD上的一點，RtACDRtEBC，則下結論：AC=BC，ADBE，ACB=90，AD+DE=BE，成立的有個14.以下列圖，點A、B分別在COD的邊上，AD與BC訂交于點E，若OADOBC，O=65，C=20，則OAD=.15.如圖所示，第15題圖3=.16.以下列圖，要測量河兩岸相對的兩

5、點A、B的距離，在過D作BF的垂線DE，與AC的延長線交于點E，若測得AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=25，2=30，則AB的垂線BF上取兩點CDBCCD，、，使=DE的長為25，則河寬AB為.17.以下列圖，點B，CF，E在同素來線上，1=2，BCEF，1（填“是”或“不是”），=2的對頂角，要使ABCDEF，還需增加一個條件，能夠是（只需寫出一個）第18題圖以下列圖，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD均分ACB，DEBC于點E，若BC=15cm，則的周長為cmDEB三、解答題（共46分）19.（6分）以下列圖，已知AB=CD，B=C，AC和BD訂交于點O，E是AD的中點

6、，連接OE（1）求證：AOBDOC；（2）求AEO的度數(shù)20.（8分）如圖，點F、B、E、C在同素來線上，并且BF=CE，ABC=DEF能否由上面的已知條件證明ABCDEF？若是能，請給出證明；若是不能夠，請從以下三個條件中選擇一個合適的條件，增加到已知條件中，使ABCDEF，并給出證明供應的三個條件是：AB=DE；AC=DF；ACDF（6分）（2013?陜西中考）如圖，AOB=90，OA=OB，直線l經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作ACl交l于點C，BDl交l于點D求證：AC=OD（8分）認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角均分線的研究片段，完成所提出的問題研究1：如圖1，在ABC中，O是ABC與ACB

7、的均分線BO和CO的交點，經(jīng)過解析發(fā)現(xiàn)BOC=90+1A，原由以下：2BO和CO分別是ABC和ACB的角均分線，121(ABCACB).2又ABC+ACB=180A，121A)901(180A.22=180（12）=180（90）=901A.BOC2研究2：如圖2，O是ABC與外角ACD的均分線BO和CO的交點，試解析BOC與A有怎樣的關系？請說明原由研究3：如圖3，O是外角DBC與外角ECB的均分線BO和CO的交點，則BOC與A有怎樣的關系？AAAOBCO12BDECDBCO圖1圖2圖3第22題圖23.（6分）以下列圖，武漢有三個車站、C是三角形的三個極點，一輛公共汽車從B站前往到CAB站（

8、1）當汽車運動到點D時，恰巧BD=CD，連接線段AD，AD這條線段是什么線段？這樣的線段在ABC中有幾條呢？此時有面積相等的三角形嗎？2）汽車連續(xù)向前運動，當運動到點E時，發(fā)現(xiàn)BAE=CAE，那么AE這條線段是什么線段呢？在ABC中，這樣的線段又有幾條呢？3）汽車連續(xù)向前運動，當運動到點F時，發(fā)現(xiàn)AFB=AFC=90，則AF是什么線段？這樣的線段在ABC中有幾條？AA1B2FECDBDCEF第23題圖第24題圖（6分）如圖，在ABC中，ABBC，BEAC于點E，點F在線段BE上，1=2，點D在線段EC上，請你從以下兩個條件中選擇一個作為條件，證明AFDAFB（1）DFBC；（2）BF=DF25

9、.（6分）已知素來角邊和這條直角邊的對角，求作直角三角形(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖印跡)參照答案1.C解析：設第三邊長為x，則由三角形三邊關系定理，得7-3x7+3，即4x10因此，本題的第三邊應滿足4x10，把各項代入不等式吻合的即為答案3，4，11都不吻合不等式4x10，只有7吻合不等式，故答案為7cm應選C2.B解析：A.與有兩邊相等，而夾角不用然相等，二者不用然全等；B.與有兩邊及其夾角相等，二者全等；C.與有兩邊相等，但夾角不相等，二者不全等；D.與有兩角相等，但夾邊不對應相等，二者不全等應選3.DB解析：ABC和CDE都是等邊三角形，BC=AC，CE=CD，BCA=ECD

10、=60，BCA+ACD=ECD+ACD，即BCD=ACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），故A成立.BCDACE，DBC=CAE.BCA=ECD=60，ACD=60.在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立.BCDACE（ASA），CDB=CEA，在DCG和ECF中，DCGECF（ASA），故C成立.應選D4.C解析：設面積為3兩個直角三角形全等，的直角三角形斜邊上的高為h，則4h=3，另一個直角三角形斜邊上的高也為應選h=.C2225.C解析：4+9=9712，三角形為鈍角三角形，最長邊上的高是過最長邊所對的角的極點，作最長邊的垂線，垂足在最長邊上議論：本題觀察了三角形高的畫法

11、當三角形為銳角三角形時，三條高在三角形內(nèi)部，當三角形是直角三角形時，兩條高是三角形的直角邊，一條高在三角形內(nèi)部，當三角形為鈍角三角形時，兩條高在三角形外面，一條高在內(nèi)部6.C解析：在ABC和ADC中，ABAD，BCDC，AC=AC,ABCADC（SSS），BAC=DAC，BCA=DCA.在ABO和ADO中,ABAD,BAODAO,AOAO,ABOADO（SAS）.在BOC和DOC中，BCDC，BCODCO，COCO，BOCDOC（SAS）.D解析：ACCD，1+2=90，故D選項錯誤應選DB=90，1+A=90，A=2.在ABC和CED中，ABCCED，故B、C選項正確.2+D=90，A+D=

12、90，故A選項正確.8.B解析：四邊形ABCD關于BD所在直線對稱，ABDCBD，AOBCOB，AODCOD，故A、C、D正確；ABAD，ABC和ADC不全等，故B不正確應選BD解析：AB=AC，ABC=ACBBD均分ABC，CE均分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE（ASA）；由可得BD=CE,CD=BE.=ACE,BD=CE,AB=AC，BDACEA（SAS）；又EOB=DOC，=DCO,BE=CD,BOECOD（AAS）應選D.10.解析：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，機器人由A點開始按ABCDBEA的序次沿等邊三角形的邊循環(huán)運動一圈，即為6m.20106=335，即

13、正好行走了335圈，回到出發(fā)點，行走2010m停下，則這個微型機器人停在A點應選A11.16或17解析：（1）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為6時，周長為5+5+6=16（2）當?shù)妊切蔚难鼮?，底為5時，周長為5+6+6=17故這個等腰三角形的周長是16或17故答案為：16或1712.解析：在ABC中，AB=AC，AD是ABC的角均分線，已知DEAB，DFAC，可證ADEADF（AAS）.故有EDA=FDA，AE=AF，DE=DF，正確；AD是ABC的角均分線，在AD上可任意設一點M，可證BDMCDM，BM=CM，AD上的點到B、C兩點距離相等，正確；依照圖形的對稱性可知，圖中共有3對全等三角形

14、，正確故填13.1解析：RtACDRtEBC，AC=BE.在RtBEC中，BEBC，ACBC，錯誤；CAD=CEB=BED=90，DCAD，DBED，AD和BE不平行，錯誤；RtACDRtEBC，ACD=CBE，D=BCE.CAD=90，ACD+D=90，ACB=ACD+BCE=90，正確；RtACDRtEBC，AD=CE，CD=BC，CD=CE+DE=AD+DE=BC.BEBC，AD+DEBE，錯誤.95解析：OADOBC，OAD=OBCOBC=180-65-20=95OAD=9515.55解析：BAC=1+CAD,DAE=CAECAD,又BAC=DAE,1=CAE.在ABD與ACE中，又A

15、BAC，1=CAEADAE，=.=ABDACE（SAS）.2=ABD.3=1+ABD=1+2，1=25，2=30，3=5516.25解析：在ABC和EDC中，ABCEDC90，BCCD，ACBECD，ABCEDC（ASA），ABDE=2517.不是ACFD解析：依照對頂角的意義可判斷1不是2的對頂角.故填：不是=增加AC=FD或BAC=EDF后可分別依照SAS、AAS判斷ABCDEF.故答案為：AC=FD，答案不唯一18.15解析：由于CD均分ACB，A=90，DEBC，因此ACD=ECD，CD=CD，DAC=DEC，因此ADCEDC，因此ADDE，ACEC，因此DEB的周長=BDDEBEBD

16、AD+BE.又由于ABAC，因此DEBABBEACBE=ECBE=+=+=的周長=+=+=15（cm）.（1）證明：在AOB和DOC中，BC，AOBDOC，ABDC，AOBDOC（AAS）.（2）解：AOBDOC，AO=DO.E是AD的中點，OEAD，AEO=90.解：不能夠；選擇條件：AB=DE；BF=CE，BF+BE=CE+BE，即EF=BC.在ABC和DFE中，ABDE，ABCDEF，EFBC，ABCDEF（SAS）21.證明：AOB=90，AOC+BOD=90.ACl，BDl，ACO=BDO=90，A+AOC=90，A=BOD.在AOC和OBD中，ABOD，ACOODB90，OAOB，

17、AOCOBD（AAS），AC=OD22.解析：（1）依照供應的信息，依照三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，用A與1表示出2，爾后整理即可獲取BOC與A的關系；（2）依照三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及角均分線的定義表示出OBC與OCB，爾后再依照三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解解：研究2結論：BOC=A，原由以下：BO和CO分別是ABC和ACD的均分線，1=ABC，2=ACD.又ACD是ABC的一外角，AOACD=A+ABC，2=（A+ABC）=A+1.2是BOC的外角，12BCDBOC=21=A+11=A；第22題答圖研究3：OBC=（A+ACB），OCB=（A+ABC），BOC=180OBCOCB，=180（A+ACB）（A+ABC），=180（+ABC+ACB），AA結論BOC=90A解析：（1）由于BD=CD，則點D是BC的中點，AD是中線，三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形；（2）由于BAE=CAE，因此AE是三角形的角均分線；（3）由于AFB=AFC=90，則AF是三角形的高線解：（1）AD是ABC中BC