空間兩個平面課件

1、空間兩個平面空間兩 條直線 空間直線和平面空間兩個平面空間兩 條直線 空間直線和平面1.兩個平面的位置關系：(1)兩個平面平行-沒有公共點(2)兩個平面相交-有一條公共直線記作： 1.兩個平面的位置關系：(1)兩個平面平行-沒兩個平面平行的畫法：畫兩個平面平行時，要注意：兩個平面平行的畫法：畫兩個平面平行時，要注意：2.兩個平面平行的判定線面面面(1)定義(2)判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行。2.兩個平面平行的判定線面面面(1)定義(2)判定定兩個可用結論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個平面平行垂直于同一條

2、直線的兩個平面平行兩個可用結論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別垂直于例1 求證：垂直于同一條直線的兩個平面平行AA證明：設經(jīng)過直線AA的兩個平面,分別與平面,交于直線a,a和b,b.AA, AA . AAa, AAa.aba，a,aa,于是a 同理可證b 又ab=A垂直平行例1 求證：垂直于同一條直線的兩個平面平行AA證明：例1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，求證：平面AB1D1平面C1BD.分析在四邊形ABC1D1中，ABC1D1且ABC1D1故四邊形ABC1D1為平行四邊形.即AD1BC1例1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，分析在四邊形AB 證明：ABCD-A1B1C1D

3、1是正方體,D1C1/A1B1，D1C1=A1B1, AB/A1B1，AB=A1B1,D1C1/AB，D1C1=AB,四邊形D1C1BA為平行四邊形, D1A/C1B, 又D1A 平面C1BD， C1B 平面C1BD，D1A/平面C1BD,同理D1B1/平面C1BD,又D1A D1B1=D1, D1A 平面AB1D1 , D1B1 平面AB1D1,平面AB1D1/平面C1BD. 證明：同理D1B1/平面C1BD,反思：、證明面面平行時，注意條件是線面平行，而不是線線平行、證明面面平行時，轉化成證明線面平行，而證明線面平行，又轉化成證明線線平行、證明面面平行時，有5個條件，缺一不可.反思：、證明

4、面面平行時，注意條件是線面、證明面面平行時，變式1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，P,Q, R,分別為A1A,AB,AD的中點 求證：平面PQR平面CB1D1.PQR分析：連結A1B，PQ A1BA1B CD1故PQCD1同理可得，變式1、已知正方體ABCD-A1B1C1D1，PQR分析：連例2 在三棱錐B-ACD中,點M、N、G分別ABC、 ABD、 BCD的重心,求證:平面MNG/平面ACDE證明:連接AN,交BD于點E由已知得點E是邊BD的中點連接CE,則CE必經(jīng)過點G點N、G分別是ABD和BCD的重心，NE：NA=1：2 GE：GC=1：2NG/AC又NG 平面ACD AC 平

5、面ACDNG/平面ACD同理MG/平面ACD又NG MG=G, NG 平面MNG, MG 平面MNG,平面MNG/平面ACD.例2 在三棱錐B-ACD中,點M、N、G分別ABC、 練習：1 判斷下列命題的真假。 (1) m,n,m,n = (2) 內(nèi)有無數(shù)條直線平行于= (3) 內(nèi)任意一條直線平行于= (4) 平行于同一直線的兩平面平行 (5)平行于同一平面的兩平面平行練習：1 判斷下列命題的真假。 (1) m,n,2如圖，a,b是異面直線，a,b ,b,a 求證 ba證明：設經(jīng)過a的平面 =a a 得 a a,所以a 又b ,a和b 相交(?) a2如圖，a,b是異面直線，a,b ,b,a

6、小結： 1.兩個平面的位置關系： 平行；相交 2.兩個平面平行的判定(1)定義(2)判定定理：線線平行線面平行面面平行 (3)垂直于同一條直線的兩平面平行。兩個轉化思想：線面面面 垂直平行.應用判定定理判定面面平行時應注意: 兩條相交直線小結： 1.兩個平面的位置關系： 平行；相交 2.兩個平2.應用判定定理判定面面平行時應注意: 兩條相交直線小結：1.平面與平面平行的判定：(1)運用定義；(2)運用判定定理：線線平行線面平行面面平行3.應用判定定理判定面面平行的關鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關系。2.應用判定定理判定面面平行時應注意:小結：1.平面與平面平

7、作業(yè)：作業(yè)：思考：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C1D1的中點。求證：EF/平面BDD1B1.G另解：取B1C1中點G，連結FG，EG，若可證得面EFG面BDD1B1則推出：EF 面BDD1B1思考：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分實例探究：平面內(nèi)有一條直線平行于平面,則 嗎? 問題1：問題2：平面內(nèi)有兩條直線平行于平面,則 嗎?無數(shù)條呢? 實例探究：平面內(nèi)有一條直線平行于平面,問題1：問題2：平抽象概括：平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,則這兩個平面平行.簡述為：線面平行面面平行 a b A /即：a b b/ a/ a b=A線不在多，重在相交抽象概括：平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)有兩條相交回顧：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是棱BC與C