2023高三一模數(shù)學(xué)朝陽文科

1、北京市朝陽區(qū)高三年級(jí)第一次綜合練習(xí) 數(shù)學(xué)測試題文史類2023.3考試時(shí)間120分鐘總分值150分本試卷分為選擇題共40分和非選擇題共110分兩局部第一局部選擇題共40分一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1集合，那么ABCD2假設(shè)滿足那么的最大值為ABCD3執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入，那么輸出開始輸入m,n是結(jié)束輸出a開始輸入m,n是結(jié)束輸出a否a能被n整除？CD4直線過定點(diǎn),那么“直線與圓相切是“直線的斜率為的A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件5函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD6

2、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為，為拋物線上一點(diǎn)，為垂足.如果直線的斜率為，那么AB 16 CD7某四棱錐的三視圖如下圖，那么該四棱錐的底面的面積是側(cè)視圖側(cè)視圖0.5俯視圖1正視圖10.5ABCD8如圖，三個(gè)開關(guān)控制著號(hào)四盞燈假設(shè)開關(guān)控制著號(hào)燈即按一下開關(guān),號(hào)燈亮，再按一下開關(guān),號(hào)燈熄滅，同樣，開關(guān)控制著號(hào)燈，開關(guān)控制著號(hào)燈開始時(shí)，四盞燈都亮著，那么以下說法正確的是A只需要按開關(guān)可以將四盞燈全部熄滅B只需要按開關(guān)可以將四盞燈全部熄滅C按開關(guān)可以將四盞燈全部熄滅D按開關(guān)無法將四盞燈全部熄滅第二局部非選擇題共110分二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.9復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_.10為

3、等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和假設(shè)，那么數(shù)列的公差，通項(xiàng)公式11函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.12在中，那么_，_.13為了促銷某電子產(chǎn)品，商場進(jìn)行降價(jià)，設(shè)，有三種降價(jià)方案：方案：先降，再降；方案：先降，再降；方案：一次性降價(jià).那么降價(jià)幅度最小的方案是_.填出正確的序號(hào)14如圖，是三個(gè)邊長為的等邊三角形，且有一條邊在同一直線上，邊上有個(gè)不同的點(diǎn)，設(shè)，那么_. 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15本小題總分值13分函數(shù).()求函數(shù)的最小正周期；()求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.16本小題總分值13分?jǐn)?shù)列滿足設(shè)，.證明是等比數(shù)列；求數(shù)列的前項(xiàng)和17本

4、小題總分值13分某校高三年級(jí)共有學(xué)生195人，其中女生105人，男生90人.現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法，從中抽取13人進(jìn)行問卷調(diào)查設(shè)其中某項(xiàng)問題的選擇分別為“同意、“不同意兩種，且每人都做了一種選擇下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的局部信息同意不同意合計(jì)女學(xué)生4男學(xué)生2完成上述統(tǒng)計(jì)表；根據(jù)上表的數(shù)據(jù)估計(jì)高三年級(jí)學(xué)生該項(xiàng)問題選擇“同意的人數(shù)；從被抽取的女生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意的概率18本小題總分值14分PABCDE如圖，在四棱錐中，平面平面，為的中點(diǎn).PABCDE求證：；求證：平面平面；在平面內(nèi)是否存在，使得直線平面，請(qǐng)說明理由.19本小題總分值14分過

5、點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),自分別向直線作垂線，垂足分別為.當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段的中點(diǎn)坐標(biāo)；記，的面積分別為，.設(shè)，求的取值范圍.20本小題總分值13分函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).()假設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；設(shè)函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)存在唯一的極值點(diǎn)，用表示m,n中的較大者，記函數(shù).假設(shè)函數(shù)在上恰有2個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.北京市朝陽區(qū)高三年級(jí)第一次綜合練習(xí)數(shù)學(xué)測試題答案文史類2023.3選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分題號(hào)12345678答案CBCBCADD填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.題號(hào)91011121314答案 三、解答題：本大題共6小題，共

6、80分.解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15本小題總分值13分解：()因?yàn)?，所以函?shù)的最小正周期為. 6分()令得，所以.又因?yàn)?，所以函?shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間是和.13分16本小題總分值13分解：由，得所以，即又因?yàn)椋詳?shù)列是以1為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列7分由可知所以那么數(shù)列的前項(xiàng)和13分17本小題總分值13分解：統(tǒng)計(jì)表如下：同意不同意合計(jì)女學(xué)生437男學(xué)生4263分高三年級(jí)學(xué)生該項(xiàng)問題選擇“同意的人數(shù)估計(jì)有人7分設(shè)“同意的4名女生分別為，“不同意的3名女生分別為從7人中隨機(jī)選出2人的情況有，共21種結(jié)果其中2人都選擇“不同意的情況有，共3種結(jié)果設(shè)2名女生中至少有一人選擇“同意為事件，

7、所求概率 13分18本小題總分值14分證明：因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，又因?yàn)?，所以平?那么.5分由，BCED，且BCED，所以四邊形BCDE是平行四邊形，PBCDMEA又，所以PBCDMEA連接，所以，又因?yàn)?，所以四邊形是平行四邊形，所以，那?由知平面，所以，又因?yàn)?，那么平面，且平面，所以平面平?10分在梯形ABCD中，AB與CD不平行.延長AB，DC，相交于點(diǎn)M(M平面PAB)，點(diǎn)M即為所求的一個(gè)點(diǎn).理由如下：由，BCED，且BCED.所以四邊形BCDE是平行四邊形，所以，即，又平面，平面，所以平面. 14分19本小題總分值14分解：依題意，直線的方程為，由，得.設(shè)，線段的中點(diǎn)為，那么，.所以. 6分設(shè)直線的方程為，由得，顯然.設(shè),那么,.因?yàn)?因?yàn)椋詫?shí)數(shù)的取值范圍是.14分20本小題總分值13分解：()易得，所以， 依題意，解得；3分因?yàn)椋敲?設(shè)那么.令，得.那么由，得，為增函數(shù)；由，得，為減函數(shù)；而，.那么在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且在上，為減函數(shù)；在上，為為增函數(shù).所以為極值點(diǎn)，此時(shí).又，那么在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，且在上，為增函數(shù)；在上，為減函數(shù).所以為極值點(diǎn)，此時(shí).綜上或. 9分1當(dāng)時(shí)，依題意，不滿足條件；2當(dāng)時(shí)， = 1 * GB3 假設(shè)，即，那么是的一個(gè)零點(diǎn)； = 2 * GB3 假設(shè)，即，那么不是的零點(diǎn)；3當(dāng)時(shí)，所以此時(shí)只需考慮函數(shù)在上零點(diǎn)的情況.因