平行線分三角形兩邊成比例

1、關(guān)于平行線分三角形兩邊成比例第1頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三(1)在ABC中D為AB中點(diǎn)AE=EC(2)在梯形ABCD中, ADBCE為AB中點(diǎn)DF=FCABCDEFEFADBCABCDE第2頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三議一議：如圖,DEBCABCDE(1)如果 , 那么 為什么? NM第3頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三議一議：如圖,DEBCABCDE(2)如果 , 是否也有 呢?為什么? 第4頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三議一議：如圖,DEBCABCDE(3)如果 (m與n是沒

2、有公約數(shù) 的正整數(shù)),那么 是否還 成立呢?為什么? 第5頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三議一議：ABCDE(4)如果DEBC, 則有 結(jié)論:利用比例性質(zhì)還可以得到哪些比例式成立呢?為什么?第6頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三平行線分三角形兩邊成比例定理:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.ABCDE第7頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三思 考：ABCED推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的延長線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.第8頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三例.已知:如圖

3、,在ABC中, DEBC,AD=4,DB=3(1)若AE=6,求EC;(2)若AE=8,求AC;(3)若AC=10,求AE,EC.ABCDE43x10 x第9頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三課堂小結(jié)：ABCED2. 基本圖形:1.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.第10頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三平行線分三角形兩邊成比例(二）第11頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三ABCED 基本圖形:第12頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三例.已知:如圖,在ABC中,

4、 DEBC,EFAB. 試問: 成立嗎?為什么?ABCDEFABCEFABCDE等比代換第13頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三例.已知:如圖,在ABC中, DEBC,EFAB. 試問: 成立嗎?ABCDEFABCEFABCDE等線代換第14頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三練習(xí):判斷下列比例式是否正確?DEBC,EFAB.(1)(2)(3)ABCDEF第15頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三練習(xí):DEBC,EFAB.ABCDEF若BF=2,FC=3,AB=7,求EF的值?23?7第16頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三議一議:如圖,AD是ABC的中線,E是AC上任一點(diǎn),BE交AD于點(diǎn)O,數(shù)學(xué)小組的同學(xué)在研究這一圖形時(shí),得到如下結(jié)論:(2)當(dāng) 時(shí), ;(1)當(dāng) 時(shí), ;請(qǐng)根據(jù)上述結(jié)論,猜想當(dāng) 時(shí)(n是正整數(shù)), 的一般性結(jié)論,并說明理由.(3)當(dāng) 時(shí), ;ABCDEO第17頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三ABCDEO過點(diǎn)D作DFBE交AC于點(diǎn)F D是BC中點(diǎn) 點(diǎn)F是EC中點(diǎn)F當(dāng) 時(shí)(n是正整數(shù)), 并說明理由.第18頁，共20頁，2022年，5月20日，13點(diǎn)40分，星期三ABCDEFABCEFABCDE課堂小結(jié)：