廣東省梅州市興寧沐彬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省梅州市興寧沐彬中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在四棱錐PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAAD，ADBC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA底面ABCD，E是PD上的動(dòng)點(diǎn)若CE平面PAB，則三棱錐CABE的體積為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】以A為原點(diǎn)，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出三棱錐CABE的體積【解答】解：以A為原點(diǎn)，AD為x軸，AB為y軸，AP為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，A（0，0，0）

2、，B（0，2，0），C（2，2，0），D（6，0，0），P（0，0，3），設(shè)E（a，0，c），則（a，0，c3）=（6，0，3），解得a=6，c=33，E（6，0，33），=（62，2，33），平面ABP的法向量=（1，0，0），CE平面PAB，=62=0，解得，E（2，0，2），E到平面ABC的距離d=2，三棱錐CABE的體積：VCABE=VEABC=故選：D2. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的值域?yàn)椋?） A. B. C.D.參考答案：D略3. 已知函數(shù)，在下列區(qū)間中，包含f(x)零點(diǎn)的區(qū)間是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+) 參考答案：C4. 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)

3、平移可得到的圖象，這個(gè)平移變換（ ） 參考答案：C5. 已知函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則g（x）=loga（x+b）的圖象是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】結(jié)合函數(shù)f（x）=ax+b的圖象知0a1，b1，故y=logax的圖象單調(diào)遞減，由此能得到g（x）=loga（x+b）的圖象【解答】解：函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖所示，0a1，b1，故y=logax的圖象單調(diào)遞減，g（x）=loga（x+b）的圖象是把y=logax的圖象沿x軸向左平移b（b1）個(gè)單位，符合條件的選項(xiàng)是D故選D6. 函數(shù)y=ax1+1（a0，a1）的圖象過(guò)定

4、點(diǎn)（）A（0，0）B（0，1）C（1，1）D（1，2）參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：由x1=0，解得x=1此時(shí)y=1+1=2即函數(shù)過(guò)定點(diǎn)（1，2），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)7. 如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5，a6的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的方差是（）A2B6C8D2參考答案：C【考點(diǎn)】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的概念進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5，a6的平均數(shù)為，方差是s2=2，則數(shù)據(jù)

5、2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的平均數(shù)為2，方差為s2= =4 =4s2=42=8故選：C8. 已知與均為單位向量，其夾角為，有下列四個(gè)命題 其中的真命題是（ ）A. B. C. D.參考答案：A略9. 已知數(shù)列，則 （ ）ABCD參考答案：B10. 與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若數(shù)列是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，= 參考答案：1 略12. 如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)論：； ； 平面平面是直角三角形.其中正確的命題的序號(hào)是 參考答案：13. 函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)參考答案：【分析

6、】根據(jù)二次根式及分式成立的條件,即可求得函數(shù)的定義域.【詳解】函數(shù)所以自變量的取值滿足解不等式組可得 即 故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)定義域的求法,屬于基礎(chǔ)題.14. 函數(shù)在，上有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 參考答案：15. 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖像的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直線與的圖象交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)參考答案：16. 已知函數(shù)（）的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖像上，則= 。參考答案：-1略17. 已知在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，.(

7、)若存在使，求實(shí)數(shù)的取值范圍； ()設(shè)，且函數(shù)y=在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略19. （本小題滿分14分）在四邊形中，已知，（1）若四邊形是矩形，求的值；（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值參考答案：（1）因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所以由得：?分 7分（2）由題意， 10分又， ， 又 ，即（利用坐標(biāo)法求解，同樣給分）14分20. 已知點(diǎn)G是ABC的重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.參考答案：（1）（2）.【分析】（1）設(shè)的中點(diǎn)為，可得出，利用重心性質(zhì)得出，由此可得出關(guān)于、的表達(dá)式；（2）由，得出，再由，可得出關(guān)于、的表達(dá)式.【詳解】（1）設(shè)的中點(diǎn)為，則，為的重心，因此，；（2），因此，.【點(diǎn)睛】本題考查利基底表示向量，應(yīng)充分利用平面幾何中一些性質(zhì)，將問(wèn)題中所涉及的向量利用基底表示，并結(jié)合平面向量的線性運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.21. 已知集合A=x|2ax2+a，B=x|x1或x4（1）當(dāng)a=3時(shí)，求AB；（2）若AB=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】（1）當(dāng)a=3時(shí)，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求AB；（2）若AB=?，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=3時(shí)，A=x|2ax2+a=x|