廣東省揭陽市普寧城西中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省揭陽市普寧城西中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域是（ ） A B C D參考答案：D略2. 如果奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是( ) A、減函數(shù)且最小值是 B、增函數(shù)且最大值是C、減函數(shù)且最大值是 D、增函數(shù)且最小值是參考答案：D3. 下列關(guān)系中正確的是（ ）（A） （B）（C） （D） 參考答案：C略4. 把函數(shù)ysinxcosx的圖象向左平移m（m0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的值可以是A. B. C. D. 參考答案

2、：A5. 已知向量，且，則m=( )A. B. C. 2D. 2參考答案：A【分析】根據(jù)題意得到，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，且，所以，解?故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)的問題，熟記向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可，屬于基礎(chǔ)題型.6. 已知扇形的半徑為4，圓心角為45，則該扇形的面積為（ ）A. 2B. C. D. 參考答案：A【分析】化圓心角為弧度值，再由扇形面積公式求解即可?！驹斀狻可刃蔚陌霃綖?，圓心角為，即，該扇形的面積為，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形的面積公式的應(yīng)用。7. 若abc，則下列結(jié)論中正確的是（）A. a|c|b|c|B. abbcC. acbcD. 參考答案：Cabc

3、，當(dāng)c=0時(shí)，a|c|b|c|不成立，故A錯(cuò)誤；當(dāng)b=0時(shí)，abbc不成立，故B錯(cuò)誤；a?c不成立，故D錯(cuò)誤；故選：C8. 已知集合，則等于( )A、 B、 C、 D、參考答案：D略9. 設(shè)A=xZ|x|2，B=y|y=x2+1，xA，則B的元素個(gè)數(shù)是( )A5B4C3D2參考答案：C【考點(diǎn)】集合的表示法；元素與集合關(guān)系的判斷 【專題】計(jì)算題【分析】將B用列舉法表示后，作出判斷【解答】解：A=xZ|x|2=2，1，0，1，2，B=y|y=x2+1，xA=5，2，1B的元素個(gè)數(shù)是3故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的含義、表示方法屬于簡單題10. 全集U=xZ|0 x8，M=1，3，5，7，N=5，6，

4、7，則?U（MN）=( )A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【專題】集合思想；分析法；集合【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，則?U（MN）可求【解答】解：由全集U=xZ|0 x8=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，得MN=1，3，5，75，6，7=1，3，5，6，7，則?U（MN）=2，4，8故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)y= f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)=_參考答案：【分

5、析】根據(jù)函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，有，由此求得時(shí)函數(shù)的解析式.【詳解】當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)，又，故答案為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知，則_ .參考答案：【分析】由，兩邊平方得到，再根據(jù)平方關(guān)系求解.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，又因?yàn)?，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.13. 已知等差數(shù)列中，則 n = _。 參考答案：19略14. 已知數(shù)列滿足，則 .參考答案：5515. （5分）若直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，則m的值為 參考答案：或2考點(diǎn)：直線的一

6、般式方程與直線的垂直關(guān)系 專題：直線與圓分析：由垂直關(guān)系可得（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，解方程可得解答：直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m2）x+（m+2）y3=0互相垂直，（m+2）（m2）+3m（m+2）=0，即（m+2）（m2+3m）=0，解得m=或2故答案為： 或2點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題16. 有2個(gè)人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個(gè)人在不同層離開的概率為_參考答案：17. 已知是定義在R上的奇函數(shù)且，若當(dāng) _。參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文

7、字說明，證明過程或演算步驟18. 在ABC中，已知（a+b+c）（b+ca）=3bc，且sinA=2sinB?cosC，試判斷ABC的形狀參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】第一個(gè)等式變形后，利用余弦定理求出cosA的值，進(jìn)而求出A的度數(shù)，第二個(gè)等式化簡，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式變形，得到B=C，即可確定出三角形形狀【解答】解：將（a+b+c）（b+ca）=3bc，整理得：（b+c）2a2=3bc，即a2=b2+c2bc，由余弦定理得：cosA=，A為三角形內(nèi)角，A=，sinA=2sinBcosC，且sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sin

8、BcosCcosBsinC=sin（BC）=0，BC=0，即B=C，B+C=，A=B=C=，則ABC為等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正弦、余弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵19. 設(shè)，求的值.參考答案：解：.20. 在中，角的對(duì)邊分別為，且. （1）求角的大??；（2）若，求的最大值.參考答案：(1) (2) 【分析】（1）先利用正弦定理角化邊，然后根據(jù)余弦定理求角；（2）利用余弦定理以及基本不等式求解最值，注意取等號(hào)的條件.【詳解】解：（1）由正弦定理得，由余弦定理得，又， （2）由余弦定理得，即，化簡得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)【點(diǎn)睛】在三角形中，已知一角及其對(duì)邊，求解周長或者面積的最值的方法：未給定三角形形狀時(shí)，直接利用余弦定理和基本不等式求解最值；給定三角形形狀時(shí)，先求解角的范圍，然后根據(jù)正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解.21. 已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。（1）求及；（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。參考答案：解得。22. （本題滿分12分）已知函