小學(xué)數(shù)學(xué)北師大六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)好玩教學(xué)設(shè)計(jì)《讀心神探》錦里小學(xué)邱婷

1、北師大 版小學(xué) 數(shù)學(xué) （學(xué)科）_六_年級(jí)_上_冊(cè)第_單元 “_ 數(shù)學(xué)好玩 ”主題_ 讀心神探神奇的斐波拉契數(shù)列_教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師：成都市錦里小學(xué) 邱婷_教材及學(xué)情分析本課內(nèi)容雖不屬于教材，但是對(duì)北師大教材的留白是很好的補(bǔ)充。本課需解決的核心數(shù)學(xué)問題：認(rèn)識(shí)斐波拉契數(shù)列，經(jīng)歷探索其內(nèi)在規(guī)律的過程。在學(xué)習(xí)“斐波拉契數(shù)列”之前，學(xué)生有“等差數(shù)列”“等比數(shù)列”的知識(shí)積淀，但對(duì)“前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)”這樣的數(shù)列不太容易發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律；另外，該內(nèi)容與大自然以及生活聯(lián)系緊密。本課借助數(shù)學(xué)魔術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展其數(shù)學(xué)視野，構(gòu)建解決復(fù)雜問題的基本思想方法。教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)技能目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)斐波拉契數(shù)列，知道

2、它的兩層規(guī)律：前兩項(xiàng)之和等于后一項(xiàng)（兔子數(shù)列）淺層規(guī)律；后項(xiàng)與前項(xiàng)的比值越來越接近黃金數(shù)（黃金數(shù)列） 深層規(guī)律。再次建構(gòu)解決復(fù)雜問題的基本思想方法從簡(jiǎn)單情形入手，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問題?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)經(jīng)歷大膽猜想、小心求證、動(dòng)手實(shí)踐、交流反思的活動(dòng)過程，發(fā)展思維能力。在問題的解決中積累“圖例可以幫助理解題意，從數(shù)與式中更便于找到規(guī)律”這樣的解題經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo)在觀看魔術(shù)與揭秘魔術(shù)等實(shí)踐活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)的好玩與神奇，以及數(shù)學(xué)與自然界、實(shí)際生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)斐波拉契數(shù)列；積累“解決復(fù)雜問題”的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)破解讀心術(shù)，挖掘

3、出斐波拉契數(shù)列的深層規(guī)律：后項(xiàng)除以前項(xiàng)的值越來越接近黃金數(shù)。板書設(shè)計(jì)教學(xué)準(zhǔn)備課件、兔子、表格、計(jì)算器。教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、兔子數(shù)列ppt出示閱讀資料：學(xué)生閱讀資料 抽生朗讀兔子問題。 學(xué)生用自己的話把兔子問題講述給同桌聽，可以互相補(bǔ)充、討論，弄清規(guī)則。師生配合用圖理解題意。生貼兔子，并說明兔子的前世今生。用算式表示出兔子數(shù)，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。數(shù)學(xué)研究不會(huì)永遠(yuǎn)用一種方法去研究，要在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候變換方法進(jìn)行研究。集體板書各月兔子的對(duì)數(shù)：1,1,2,3,5,接下來呢？生：8,13,216、生發(fā)言，領(lǐng)會(huì)解復(fù)雜問題的基本思想方法。7、抽生回答：前兩項(xiàng)之和等于下一項(xiàng)。Ppt

4、出示材料師巡視。用圖幫助學(xué)生理解題意。變換方法進(jìn)行研究。板書：規(guī)律帶領(lǐng)學(xué)生利用規(guī)律解決問題。小結(jié)：剛才我們從容易的前幾個(gè)月中去找規(guī)律，再將規(guī)律用于越來越難的后面的月份中，難就變易了。難易是會(huì)互相轉(zhuǎn)化的，能不能轉(zhuǎn)化就要看你會(huì)不會(huì)找規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律了。側(cè)板書：圖理解題意，規(guī)律解決問題。7. 這個(gè)數(shù)列就是“斐波那契數(shù)列”，我們也可以稱它為“兔子數(shù)列”。板書：斐波拉契數(shù)列 兔子數(shù)列你能用自己的話說說“斐波那契數(shù)列”有什么特征嗎？由于題目比較復(fù)雜，所以利用圖幫助學(xué)生理解題意。并溝通數(shù)（算式）與圖的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。認(rèn)識(shí)斐波拉契數(shù)列，知道它的淺層規(guī)律。再次構(gòu)建解決復(fù)雜問題的基本思想方法從簡(jiǎn)單情形入手

5、，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題。二、讀心術(shù)表演1、生回答：不會(huì)，沒有商量過。學(xué)生各自創(chuàng)作屬于自己的斐波拉契數(shù)列。2、抽生告知第11項(xiàng)，師猜第12項(xiàng)。共抽三位學(xué)生。思考：（1）、老師真的會(huì)讀心術(shù)嗎？（2）、如果不是猜出來的，可能依靠什么得到的答案？（3）、這個(gè)讀心術(shù)背后的秘密是什么呢？1、要知道第12項(xiàng)，那就只能用第11項(xiàng)加上第10項(xiàng)，真的嗎？老師出示空表格：123456789101112請(qǐng)你從內(nèi)心深處呼喚出兩個(gè)一位數(shù)，填入表格的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)。孩子們你們會(huì)都填得一樣嗎？2、請(qǐng)生告訴第11項(xiàng)，師使用讀心術(shù)猜第12項(xiàng)的數(shù)據(jù)。我已經(jīng)在我的小紙片上寫好了，反貼在黑板上。請(qǐng)告訴大家你的第12項(xiàng)是

6、多少？下面就是見證奇跡的時(shí)刻師翻出預(yù)測(cè)的答案。利用讀心術(shù)激發(fā)學(xué)生的興趣，以及創(chuàng)造一個(gè)認(rèn)知沖突：根據(jù)前一項(xiàng)即可得出后一項(xiàng)的數(shù)據(jù)嗎？三、破解魔術(shù)生思考：說明第11項(xiàng)與第12項(xiàng)之間必然存在聯(lián)系?？磥磉@里面藏著更深的規(guī)律，怎么找？學(xué)生嘗試。請(qǐng)有發(fā)現(xiàn)的匯報(bào)。預(yù)設(shè)：（1）前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于，（2）后項(xiàng)除以前項(xiàng)等于。3、生：第11項(xiàng)第12項(xiàng)，或是第11項(xiàng)第12項(xiàng)，取近似值。4、PPT展示，觀察投影上的三組數(shù)列，說說你的發(fā)現(xiàn)。5、總結(jié)讀心術(shù)的秘訣：從第11項(xiàng)起，只需要知道前一項(xiàng)，用計(jì)算器=，再將得到的數(shù)四舍五入保留到個(gè)位就得到下一項(xiàng)的答案了。6、請(qǐng)一位學(xué)生來表演讀心術(shù)，知道第12項(xiàng)，猜第13項(xiàng)。7、談?wù)勥@節(jié)課的

7、收獲。預(yù)設(shè)：這節(jié)課不僅認(rèn)識(shí)了斐波拉契數(shù)列，知道它表面的規(guī)律是兩項(xiàng)之和等于下一項(xiàng)，還探索出它更加深層次的規(guī)律，后項(xiàng)前項(xiàng)的值越來越接近。1、像這樣的數(shù)列，如果知道前兩項(xiàng)就能快速算出下一項(xiàng)，這是斐波拉契數(shù)列表面的規(guī)律。可是我只知道其中的一項(xiàng)，就能得到下一項(xiàng)的數(shù)據(jù)，真是未卜先知嗎？要想破解讀心術(shù)，就得找線索。仔細(xì)回想，我在使用讀心術(shù)時(shí)是怎么問的？（板書：怎么找）2、投影對(duì)比至少三位同學(xué)表格的第11項(xiàng)和第12項(xiàng)。我們還可以用哪些運(yùn)算方法去嘗試？（、-、）拿出手里的計(jì)算器算算看。問：知道我的讀心術(shù)是怎么做的？4、問：那是不是其他項(xiàng)也遵循著這樣的規(guī)律呢？5、介紹：斐波那契數(shù)列又被稱為“黃金數(shù)列”，它的后一項(xiàng)前一項(xiàng)的值越來越逼近黃金分割數(shù)。其實(shí)我的讀心術(shù)就是用到了黃金數(shù)列這個(gè)特征。（板書：黃金數(shù)列）7、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。大膽猜想，小心求證。探索斐波拉契數(shù)列的深層規(guī)律，學(xué)會(huì)如何找規(guī)律的策略，突破難點(diǎn)。四、知識(shí)拓展學(xué)生觀看