【八年級(jí)數(shù)學(xué)】二次根式的乘除運(yùn)算-學(xué)生

1、青 藍(lán) 教 育 學(xué) 科 學(xué) 生 講 義講義編號(hào)： 副校長(zhǎng)/組長(zhǎng)簽字： 簽字日期： 學(xué)員編號(hào) ： 年 級(jí) ： 課 時(shí) 數(shù) ：3課程類(lèi)型： 輔 導(dǎo) 科 目 ：數(shù)學(xué) 學(xué) 科 教 師 ： 王夢(mèng)珠課程主題 二次根式的乘除運(yùn)算課 型 預(yù)習(xí)課 同步課 復(fù)習(xí)課 習(xí)題課課 次1授課日期及時(shí)段 2016年 月 日 ：00 ：00 p.m.教 學(xué) 目 的1.掌握二次根式的乘除法法則和化簡(jiǎn)二次根式的常用方法，熟練進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算.2.能運(yùn)用二次根式的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行分母有理化.重 難 點(diǎn)教 學(xué) 內(nèi) 容 要點(diǎn)一、二次根式的乘法1.乘法法則：（0，0）,即兩個(gè)二次根式相乘，根指數(shù)不變，只把被開(kāi)方數(shù)相乘.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)

2、在運(yùn)用二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，一定要注意：公式中a、b都必須是非負(fù)數(shù)；(在本章中， 如果沒(méi)有特別說(shuō)明，所有字母都表示非負(fù)數(shù)).(2)該法則可以推廣到多個(gè)二次根式相乘的運(yùn)算：0，0，.0）.(3)若二次根式相乘的結(jié)果能寫(xiě)成的形式，則應(yīng)化簡(jiǎn)，如. 要點(diǎn)二、二次根式的除法1.除法法則：（0，0）,即兩個(gè)二次根式相除，根指數(shù)不變，把被開(kāi)方數(shù)相除.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?1)在進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算時(shí)，對(duì)于公式中被開(kāi)方數(shù)a、b的取值范圍應(yīng)特別注意，0，0，因?yàn)閎在分母上，故b不能為0.(2)運(yùn)用二次根式的除法法則，可將分母中的根號(hào)去掉，二次根式的運(yùn)算結(jié)果要盡量化簡(jiǎn)，最后結(jié)果中分母不能帶根號(hào).要點(diǎn)三、分母有理化

3、1.分母有理化把分母中的二次根式化去叫做分母有理化.2.有理化因式 兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.有理化因式確定方法如下： 單項(xiàng)二次根式：利用來(lái)確定，如：，與等分別互為有理化因式.兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式來(lái)確定.如與，分別互為有理化因式.要點(diǎn)詮釋?zhuān)?分母有理化的方法與步驟：先將分子、分母化成最簡(jiǎn)二次根式； 將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；最后結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)二次根式或有理式.類(lèi)型一、二次根式的乘除運(yùn)算1(1)； (2)； (3)； (4)；【總結(jié)升華】直接利用計(jì)算即可舉一反三：各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正

4、： (1)； (2)=4=4=4=8.2.算：（1） （2）3.已知00;若0,則.類(lèi)型二、分母有理化4. 把下列各式分母有理化： 舉一反三：把下列各式分母有理化： （1） （2） 選擇題1.計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B. C. D.2.當(dāng)0, 0時(shí)，化簡(jiǎn)得（ ）A B.- C. D. 3.在中，最簡(jiǎn)二次根式有（ ）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 4. 化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是（ ） A B C D5.下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A B C D6. 已知，化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果為（ ）.A. B. C. D. 二. 填空題7.計(jì)算：=_.8.9計(jì)算：(1)=_； (2)=_.10.化簡(jiǎn)

5、：（1）=_,(2)=_. 11.若=0，則=_.12.有如下判斷：（1） (2)=1 (3)(4) （5） （6）成立的條件是同號(hào)。其中正確的有_個(gè).三 綜合題已知長(zhǎng)方體的體積V=，長(zhǎng)cm，寬cm，求長(zhǎng)方體的高.14.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式.(1)； (2)； (3)； (4)； (5)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 選擇題1.若（ ）.A-1 B.1 C .2x-1 D.1-2x2.下列計(jì)算正確的是( ) A B C D 3.計(jì)算等于（ ）.A B. C. D . 4.把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，得（ ） A B C D5.設(shè)用含的式子表示，則下列表示正確的是（ ）.A. B. C. D.6.若,那么的值是（ ）.A1 B.-1 C. D.二、