2023學(xué)年重慶綦江區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列關(guān)于反比例函數(shù),結(jié)論正確的是（ ）A圖象必經(jīng)過B圖象在二，四象限內(nèi)C在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小D當(dāng)時(shí)，則2平移拋物線y（x1）（x+3），下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)（）A向左平移1個(gè)單位B向上平移3個(gè)單位C向右平移3個(gè)單位D向下平移3個(gè)單位3如圖，半徑為3的經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)，是軸左側(cè)優(yōu)弧上一點(diǎn)，則為（ ）ABCD4方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是（ ）ABCD不存在5如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：；方程的兩個(gè)根是，；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD6如圖，在

3、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，A：C1：2，則A的度數(shù)等于（）A30B45C60D807對(duì)于二次函數(shù)y4（x+1）（x3）下列說法正確的是（）A圖象開口向下B與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）和（3，0）Cx0時(shí)，y隨x的增大而減小D圖象的對(duì)稱軸是直線x18如圖，點(diǎn)，都在上，若，則為（ ）ABCD9如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米的矩形場(chǎng)地ABCD上，修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草，若使每塊草坪面積都為178平方米，設(shè)道路寬度為x米，則（）A（502x）（30 x）1786B3050230 x50 x1786C（302x）（50 x）178D（502x）（

4、30 x）17810一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不許將球倒出來數(shù)的情況下，為了估計(jì)白球數(shù)，小剛向其中放入了8個(gè)黑球，攪勻后從中隨意摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估計(jì)盒中大約有白球（ ）A32個(gè)B36個(gè)C40個(gè)D42個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，在一個(gè)不透明的口袋里裝有顏色不同的黃、白兩種顏色的乒乓球若干只，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m589611629548460

5、1摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601現(xiàn)從這個(gè)口袋中摸出一球，恰好是黃球的概率為_12如圖，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)扇形和一個(gè)半徑為的圓形，使之恰好圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高為_13如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別交于點(diǎn)A、B若169，則2的度數(shù)為_14已知正六邊形的邊長(zhǎng)為10，那么它的外接圓的半徑為_15可樂和奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過0.000085kg，將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為_16二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是_17點(diǎn)A（1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_18如圖，已知ABC是面積為的等邊三角形，A

6、BCADE，AB2AD，BAD45，AC與DE相交于點(diǎn)F，則AEF的面積等于_（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，與是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心， ， ，求DE的長(zhǎng)20（6分）有六張完全相同的卡片，分兩組，每組三張，在組的卡片上分別畫上“，”，組的卡片上分別畫上“，”，如圖所示（1）若將卡片無標(biāo)記的一面朝上擺在桌上，再分別從兩組卡片中隨機(jī)各抽取一張，求兩張卡片上標(biāo)記都是“”的概率（請(qǐng)用“樹形圖法”或“列表法”求解）（2）若把兩組卡片無標(biāo)記的一面對(duì)應(yīng)粘貼在一起得到三張卡片，其正、反面標(biāo)記如圖所示，將卡片正面朝上擺在桌上，并用瓶蓋蓋住標(biāo)記若隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“”

7、的概率是多少？若揭開蓋子，看到的卡片正面標(biāo)記是“”后，猜想它的反面也是“”，求猜對(duì)的概率21（6分）垃圾分類是必須要落實(shí)的國家政策，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按可回收物，有害垃圾，餐廚垃圾，其它垃圾四類分別裝袋，投放.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾（兩袋垃圾不同類）.（1）直接寫出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）用樹狀圖求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，請(qǐng)從一元二次方程x2+2x-3=0的兩個(gè)根中選擇一個(gè)你喜歡的求值23（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，把ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C(1)畫出A1B1C，；

8、(2)求在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積24（8分）某網(wǎng)點(diǎn)嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關(guān)信息，如表所示：銷售量n（件）銷售單價(jià)m（元/件）（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件？（2）求網(wǎng)店第幾天銷售額為792元？（3）求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤(rùn)y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+b和反比例函數(shù)y=（k0）交于點(diǎn)A（4，1）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；（3）根

9、據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍26（10分）已知二次函數(shù)y=(x1)2+n的部分點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）完成上表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】，A錯(cuò)誤，k=-80，即：函數(shù)的圖象在二，四象限內(nèi)，B正確，k=-80，即：在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，C錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，則或，D錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握比例系數(shù)k的意義與增減性，是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)頂點(diǎn)

10、坐標(biāo)的平移規(guī)律即可解答.【詳解】解：y（x1）（x+3）=-（x+1）2+4A、向左平移1個(gè)單位后的解析式為：y-（x+2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、向上平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+7，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即該拋物線不經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)符合題意；C、向右平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x-2）2+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.；D、向下平移3個(gè)單位后的解析式為：y=-（x+1）2+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，故本選項(xiàng)不符合題意.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移規(guī)

11、律：上移加，下移減，左移加，右移減.3、B【分析】連接CA與x軸交于點(diǎn)D，根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)，求出，再根據(jù)圓心角定理得，即可求出的值【詳解】設(shè)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，連接CDCD是的直徑在中，根據(jù)勾股定理可得根據(jù)圓心角定理得故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的問題，掌握?qǐng)A周角定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行求解即可【詳解】由題知：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了利用一元二次方程的定義求參數(shù)的值，熟知一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵5、B【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)

12、為(3，0)，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】觀察函數(shù)的圖象知：拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，0，所以錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線，而點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，方程的兩個(gè)根是，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為，即，所以正確；拋物線與軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為，且開口向下，當(dāng)y0時(shí)，的取值范圍是，所以正確；綜上，正確，正確個(gè)數(shù)有3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。灰淮雾?xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定

13、6、C【分析】設(shè)A、C分別為x、2x，然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A、C分別為x、2x，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，x+2x180，解得，x60，即A60，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵7、C【解析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】A. a=40,圖象開口向上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,B. 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（3,0）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,C. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確,D.圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查

14、了二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是理解并靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì).8、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【詳解】C=34，AOB=2C=68故選：D【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解題關(guān)鍵在于掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑9、A【分析】設(shè)道路的寬度為x米把道路進(jìn)行平移，使六塊草坪重新組合成一個(gè)矩形，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程【詳解】解:設(shè)橫、縱道路的寬為x米，把兩條與AB平行的道路平移到左邊，另一條與AD平行的道路平移到下邊，則六塊草坪重新組合成一個(gè)矩形,矩形的長(zhǎng)、寬分別為（502x）米、

15、（30 x）米，所以列方程得（502x）（30 x）1786，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，對(duì)圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭剖墙忸}的關(guān)鍵10、A【分析】可根據(jù)“黑球數(shù)量黑白球總數(shù)=黑球所占比例”來列等量關(guān)系式，其中“黑白球總數(shù)=黑球個(gè)數(shù)+白球個(gè)數(shù)“，“黑球所占比例=隨機(jī)摸到的黑球次數(shù)總共摸球的次數(shù)”【詳解】設(shè)盒子里有白球x個(gè)，根據(jù) 得： 解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)得x=1是方程的解答：盒中大約有白球1個(gè)故選；A【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解，注意分式方程要驗(yàn)根二、填空題(每小題3分,共24分)11

16、、0.1【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出黃球的概率【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P黃球0.1故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：通過大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性可以根據(jù)頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率12、【分析】利用已知得出底面圓的半徑為，周長(zhǎng)為，進(jìn)而得出母線長(zhǎng)，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【詳解】解：半徑為的圓形底面圓的半徑為底面圓的周長(zhǎng)為扇形的弧長(zhǎng)為，即圓錐的母線長(zhǎng)為圓錐

17、的高為故答案是：【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對(duì)應(yīng)情況，以及勾股定理等知識(shí)，根據(jù)已知得出母線長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵13、111【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3169，即可求出答案【詳解】解：直線l1l2，169，3169，21803111，故答案為111【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同位角相等14、1【分析】利用正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)進(jìn)而計(jì)算【詳解】邊長(zhǎng)為1的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，外接圓半徑是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的概念以及正六邊形外接圓的性質(zhì)，掌握正六邊形的外接圓的半徑等于其邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵15、8.11

18、0-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000081=8.110-1故答案為：8.110-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、直線【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式直接得出對(duì)稱軸【詳解】二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1故答案為：直線x=1【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求對(duì)稱軸17、（1，1）【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出

19、答案【詳解】解：點(diǎn)A（1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵18、【分析】如圖，過點(diǎn)F作FHAE交AE于H，過點(diǎn)C作CMAB交AB于M，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得ADE是等邊三角形，可得出AE的長(zhǎng)，根據(jù)角的和差關(guān)系可得EAF=BAD=45，設(shè)AHHFx，利用EFH的正確可用x表示出EH的長(zhǎng)，根據(jù)AE=EH+AH列方程可求出x的值，根據(jù)三角形面積公式即可得答案【詳解】如圖，過點(diǎn)F作FHAE交AE于H，過點(diǎn)C作CMAB交AB于M，ABC是面積為的等邊三角形，

20、CMAB，ABCM，BCM30，BM=AB，BC=AB，CM=，AB，解得：AB2，（負(fù)值舍去）ABCADE，ABC是等邊三角形，ADE是等邊三角形，CAB=EAD=60，E=60，EAF+FAD=FAD+BAD=60，BAD=45，EAFBAD45，F(xiàn)HAE，AFH45，EFH30，AHHF，設(shè)AHHFx，則EHxtan30 xAB=2AD，AD=AE，AEAB1，x+x1，解得xSAEF1故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出ADE是等邊三角形、熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)1

21、9、1【分析】已知ABC與DEF是位似圖形，且OA=AD，則位似比是OB：OE=1：2，從而可得DE【詳解】解：ABC與DEF是位似圖形，ABCDEF，OA=AD，位似比是OB：OE=1：2，AB=5，DE=1【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方20、（1）；（2）；【分析】（1）畫出樹狀圖計(jì)算即可；（2）三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“，”，然后計(jì)算即可；正面標(biāo)記為“”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分別為“”和“”，計(jì)算即可；【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可畫出如下樹形圖：從樹形圖可以看出，所有可能結(jié)果共9種，且每

22、種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中兩張卡片上標(biāo)記都是“”的結(jié)果有2種，（兩張都是“”）（2）解：三張卡片上正面的標(biāo)記有三種可能，分別為“，”，隨機(jī)揭開其中一個(gè)蓋子，看到的標(biāo)記是“”的概率為正面標(biāo)記為“”的卡片，其反面標(biāo)記情況有兩種可能，分別為“”和“”，猜對(duì)反面也是“”的概率為【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的計(jì)算，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵21、 (1) ；(2)乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【分析】（1）甲投放的垃圾可能出現(xiàn)的情況為4種，以此得出甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率；（2）根據(jù)題意作出樹狀圖，依據(jù)樹狀圖找出所有符合的情況，求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率【詳

23、解】(1) 甲投放的垃圾共有A、B、C、D四種可能，所以甲投放的垃圾恰好是類垃圾的概率為；(2) 乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查了概率事件以及樹狀圖，掌握概率的公式以及樹狀圖的作法是解題的關(guān)鍵.22、，【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把使分式有意義的方程的根代入即可求解【詳解】解： ，x2+2x-3=0的兩根是-3，1， 又x不能為1所以把x=3代入，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解一元二次方程，注意代入數(shù)值時(shí)，要選擇使分式有意義的數(shù)23、 (1)見解析;(2).【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次

24、連接即可. （2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，CA所掃過的面積等于扇形CAA1的面積,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：(1)A1B1C為所求作的圖形： (2)AC=，ACA1=90, 在旋轉(zhuǎn)過程中，CA所掃過的面積為： 【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖-旋轉(zhuǎn)變換, 扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換, 扇形面積的計(jì)算.24、（1）第10天時(shí)該商品的銷售單價(jià)為25元/件；（2）網(wǎng)店第26天銷售額為792元；（3）；這30天中第15天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元.【分析】（1）將m=25代入m=20+x，求得x即可；（2）令，解得方程即可；（3）根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量”可得函數(shù)解析式，將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，解得：，所以第10天時(shí)該商品的銷售單價(jià)為25元/件；（2）根據(jù)題意，列方程為：，解得（舍去）答：網(wǎng)店第26天銷售額為792元.（3）；（4），當(dāng)時(shí)，y最大=，答：這30天中第15天獲得的利潤(rùn)最大，