廣西自治區(qū)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是半圓O的直徑，BAC40，則D的度數(shù)是（ ）A14

2、0B130C120D1102如圖，ABC是一張周長為18cm的三角形紙片，BC=5cm，O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在O的右側(cè)沿著與O相切的任意一條直線剪下AMN，則剪下的三角形的周長為（ ）ABCD隨直線的變化而變化3二次函數(shù)（b0）與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD4正方形ABCD內(nèi)接于O，若O的半徑是，則正方形的邊長是（）A1B2C D25如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD6關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，2）；B函數(shù)圖像位于第一、三象限；C當(dāng)時，函數(shù)值隨著的增大而增大；D當(dāng)時，7點(diǎn)A(1，

3、y1)、B(3，y2)是反比例函數(shù)y圖象上的兩點(diǎn)，則y1、y2的大小關(guān)系是()Ay1y2By1y2Cy1y2D不能確定8二次函數(shù)在下列（ ）范圍內(nèi)，y隨著x的增大而增大ABCD9如圖，點(diǎn)，都在上，若，則為（ ）ABCD10如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D7511若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+10有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k012如圖，的半徑為，圓心到弦的距離為，則的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，以AB為直徑，點(diǎn)O

4、為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn)C，若AC=BC=，則圖中陰影部分的面積是_14汽車剎車后行駛的距離(單位：)關(guān)于行駛的時間(單位：)的函數(shù)解析式是汽車剎車后到停下來前進(jìn)了_15在比例尺為1:1000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是2.6cm,則甲、乙兩地的實(shí)際距離為_千米.16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為_17當(dāng)_時，是關(guān)于的一元二次方程.18如圖，已知l1l2l3，直線l4、l5被這組平行線所截，且直線l4、l5相交于點(diǎn)E，已知AEEF1，F(xiàn)B3，則_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AD

5、BC，BEAC，垂足分別為D，E，AD與BE相交于點(diǎn)F（1）求證：ACDBFD；（2）當(dāng)tanABD=1，AC=3時，求BF的長20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B在x軸上，BAO30，ABBO，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1）求AOB的度數(shù)（2）若OA=，求點(diǎn)A的坐標(biāo)（3）若SABO，求反比例函數(shù)的解析式21（8分）某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件. 市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件. 已知商品的進(jìn)價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？這個最大利潤是多少？22（10分）某商場購進(jìn)一種每件價格為90元的新商品，在商場

6、試銷時發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23（10分）我國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展走到了世界的前列，尤其是電子商務(wù)，據(jù)市場調(diào)查，天貓超市在銷售一種進(jìn)價為每件40元的護(hù)眼臺燈中發(fā)現(xiàn)：每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）當(dāng)銷售單價定為50元時，求每月的銷售件數(shù)；（2）設(shè)每月獲得的利潤為W（元），求利潤的最大值；（3）由于市場競爭激烈，這種護(hù)眼燈的銷售單價不得高于75元，如果要每月獲得的利潤不低于8000元，

7、那么每月的成本最少需要多少元？（成本進(jìn)價銷售量）24（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,n)，且滿足4m+3n=12.（1）求二次函數(shù)解析式.（2）若以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB、x軸相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（3）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)C在對稱軸上，且2CBA+PAO=90.求點(diǎn)C的坐標(biāo).25（12分）如圖，在中，點(diǎn)E在邊BC上移動（點(diǎn)E不與點(diǎn)B、C重合），滿足，且點(diǎn)D、F分別在邊AB、AC上（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)E移動到BC的中點(diǎn)時，求證：FE平分26小明手中有一根長為5cm的細(xì)木棒

8、，桌上有四個完全一樣的密封的信封里面各裝有一根細(xì)木棒，長度分別為：2、3、4、5（單位：cm）小明從中任意抽取兩個信封，然后把這3根細(xì)木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圓周角定理求出ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，求出D+B=180，再代入求出即可.【詳解】AB是半圓O的直徑，ACB=90，BAC=40，B=180ACBBAC=50，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，D+B=180，D=130，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.2、B【分析

9、】如圖，設(shè)E、F、G分別為O與BC、AC、MN的切點(diǎn)，利用切線長定理得出BC=BD+CF，DM=MG，F(xiàn)N=GN，AD=AF，進(jìn)而可得答案【詳解】設(shè)E、F、G分別為O與BC、AC、MN的切點(diǎn)，O是ABC的內(nèi)切圓，BD=BE，CF=CE，AD=AF，BD+CF=BC，MN與O相切于G，DM=MG，F(xiàn)N=GN，ABC的周長為18cm，BC=5cm，AD+AF=18-BC-(BD+CF)=18-2BC=8cm，AMN的周長=AM+AN+MG+GN=AM+DM+AN+FN=AD+AF=8cm，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查切線長定理，從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩

10、條切線的夾角；熟練掌握定理是解題關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍，再根據(jù)a的范圍對拋物線的大致位置進(jìn)行判斷，從而對各選項(xiàng)作出判斷：當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過第二、四象限時， a0，拋物線（b0）中a0，b0，拋物線開口向下. 所以A選項(xiàng)錯誤.當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過第一、三象限時， a0，拋物線（b0）中a0，b0，拋物線開口向上，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方. 所以B選項(xiàng)正確，C，D選項(xiàng)錯誤.故選B考點(diǎn)：1.二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4、B【分析】作OEAD于E,連接OD,在RtODE中,根據(jù)垂徑定理和勾股定理即可求解.【詳解】解

11、：作OEAD于E,連接OD,則OD=.在RtODE中,易得EDO為45，ODE為等腰直角三角形，ED=OE,OD= .可得：ED=1，AD=2ED=2，所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓,本題需仔細(xì)分析圖形,利用垂徑定理與勾股定理即可解決問題.5、C【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對稱也不是中心對稱;（B）是軸對稱但不是中心對稱；（C）是軸對稱和中心對稱；（D）是中心對稱但不是軸對稱故選：C6、C【解析】直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】A、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-2），故此選項(xiàng)錯誤；B、關(guān)于反比例函數(shù)y

12、=-，函數(shù)圖象位于第二、四象限，故此選項(xiàng)錯誤；C、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x0時，函數(shù)值y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)正確；D、關(guān)于反比例函數(shù)y=-，當(dāng)x1時，y-4，故此選項(xiàng)錯誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、A【解析】反比例函數(shù)y中的90，經(jīng)過第一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又A(1,y )、B(3,y )都位于第一象限，且1y ，故選A.8、C【分析】先求函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)開口方向確定x的取值范圍.【詳解】，圖像的對稱軸為x=1，a=-1，當(dāng)x時，y隨著x的增大而增大，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)a時，

13、對稱軸左減右增.9、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【詳解】C=34，AOB=2C=68故選：D【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解題關(guān)鍵在于掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑10、C【分析】由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明BOEDOF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO，即O為BD的中點(diǎn)，進(jìn)而可得AOBD，再由ODA=DBC=25，即可求出OAD的度數(shù).【詳解】四邊形ABCD為菱形AB=BC=CD=DA，ABCD，ADBCODA=DBC=25，OBE=ODF，又AE=CFBE=DF在BO

14、E和DOF中，BOEDOF（AAS）OB=OD即O為BD的中點(diǎn)，又AB=ADAOBDAOD=90OAD=90-ODA=65故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k1且1，即（2）24k11，然后解不等式即可得到k的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程kx22x+11有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，k1且1，即(2)24k11，解得k1且k1k的取值范圍為k1且k1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c1（a1）的根的判別式b24a

15、c：當(dāng)1，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)1，方程沒有實(shí)數(shù)根也考查了一元二次方程的定義12、D【分析】過點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，根據(jù)勾股定理求出AC長，根據(jù)垂徑定理得出AB=2CA，代入求出即可.【詳解】過點(diǎn)O作OCAB于C，連接OA，則OC=6，OA=10，由勾股定理得：，OCAB，OC過圓心O，AB=2AC=16，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和垂徑定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用，正確作出輔助線是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題解析：AB為直徑，ACB=90，AC=BC=，ACB為等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，

16、SAOC=SBOC，OA=AC=1，S陰影部分=S扇形AOC=【點(diǎn)睛】先利用圓周角定理得到ACB=90，則可判斷ACB為等腰直角三角形，接著判斷AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根據(jù)扇形的面積公式計算圖中陰影部分的面積本題考查了扇形面積的計算：圓面積公式：S=r2，（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形求陰影面積常用的方法：直接用公式法； 和差法； 割補(bǔ)法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積14、6【分析】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出汽車剎車時時間，將其代入二次函數(shù)解析式中即可得出s的值.【詳解】解：根據(jù)二次函

17、數(shù)解析式=-6(t-2t+1-1)=-6(t-1) +6可知，汽車的剎車時間為t=1s，當(dāng)t=1時，=121-61=6(m)故選：6【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，理解透題意是解題的關(guān)鍵15、1【解析】根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離根據(jù)比例尺關(guān)系即可直接得出實(shí)際的距離【詳解】根據(jù)比例尺圖上距離：實(shí)際距離，得：A，B兩地的實(shí)際距離為2.61000000100000（cm）1（千米）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了線段的比能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計算，注意單位的轉(zhuǎn)換16、y=x或y=-4x【解析】分析：直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置，再利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式詳解：當(dāng)點(diǎn)A繞

18、坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，則A（-3，4），設(shè)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，則4=-3k，解得：k=-，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=-x，同理可得：點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90后，再向左平移1個單位長度得到點(diǎn)A，此時A（1，-4），設(shè)過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=kx，則-4=k，則過點(diǎn)A的正比例函數(shù)的解析式為：y=-4x.故答案為y=x或y=-4x.點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平移的性質(zhì)、待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)解析式，正確得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m10，解不等式即可【詳解】解：方程是關(guān)于x

19、的一元二次方程，m10，m1，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程18、【分析】由l1l2，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得FGAC；由l2l3，根據(jù)根據(jù)平行線分線段成比例定理可得【詳解】l1l2，AEEF1，1，F(xiàn)GAC；l2l3，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，掌握平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）3【分析】（1）只要證明DBF=DAC，即可判斷（2）利用相

20、似三角形的性質(zhì)即可解決問題【詳解】（1）證明：ADBC，BEAC，BDF=ADC=BEC=90，C+DBF=90，C+DAC=90，DBF=DAC，ACDBFD （2）tanABD=1，ADB=90=1， AD=BD，ACDBFD，BF=AC=3【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)和判定，同角的余角相等，直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形，利用新三角形的性質(zhì)解決問題20、（1）30；（2）A(6，)；（3）【分析】（1）由題意直接根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析即可；（2）由題意過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，由AOB=30，解直角三角形可得出AC=2，再由銳角三角函數(shù)或勾股定理得出O

21、C=6，即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意設(shè)OB=AB=m，根據(jù)BA=BO可得出ABC=60，由此可得出AC=m，由SABO=，列出關(guān)于m的方程，解方程求得m的值，進(jìn)而AC和OC，結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得解析式【詳解】解（1）ABBO，BAO30，AOB=BAO30. （2）過點(diǎn)A作ACx軸， ，A(6，). （3）設(shè)OB=AB=，得出ABC=60，在直角三角形ACB中得出AC=，SABO，AC=，A(3，).把A點(diǎn)坐標(biāo)代入得反比例函數(shù)的解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值找出線段的長度21、定價為57.5元時，

22、所獲利潤最大，最大利潤為6125元.【分析】設(shè)所獲利潤為元，每件降價元，先求出降價后的每件利潤和銷量，再根據(jù)“利潤=每件利潤銷量”列出等式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.【詳解】設(shè)所獲利潤為元，每件降價元則降價后的每件利潤為元，每星期銷量為件由利潤公式得：整理得：由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小故當(dāng)時，y取得最大值，最大值為6125元即定價為：元時，所獲利潤最大，最大利潤為6125元.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意正確得出函數(shù)的關(guān)系式是解題關(guān)鍵.22、（1）y=-x+170；（2）W=x2+260 x1530，售價定為130元時，每天獲得的

23、利潤最大，最大利潤是2元【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）用每件的利潤乘以銷售量得到每天的利潤W，即W=（x90）（x+170），然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題【詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+170；（2）W=（x90）（x+170）=x2+260 x1W=x2+260 x1=（x130）2+2，而a=10，當(dāng)x=130時，W有最大值2答：售價定為130元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是2元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，先利用利潤=每件的利潤乘以銷售量構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系

24、式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求二次函數(shù)的最值，一定要注意自變量x的取值范圍23、（1）500件；（2）利潤的最大值為1；（3）每月的成本最少需要10000元【分析】(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入，列方程組即可(2)根據(jù)利潤=每件的利潤銷售量，列出式子即可(3)思想列出不等式求出x的取值范圍，設(shè)成本為S，構(gòu)建一次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【詳解】(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，把(40，600)，(75，250)代入可得，解得：，y=10 x+1000，當(dāng)x=50時，y=1050+1000=500(件)；(2)根據(jù)題意得，W=(x40)(10

25、 x+1000)=10 x2+1400 x40000=10(x70)2+1當(dāng)x=70時，利潤的最大值為1；(3)由題意，解得：60 x75，設(shè)成本為S，S=40(10 x+1000)=400 x+40000，4000，S隨x增大而減小，x=75時，S有最小值=10000元，答：每月的成本最少需要10000元【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）；（2）P(,)；（3）C(-3,-5)或 (-3，)【分析】（1）設(shè)頂點(diǎn)式，將B點(diǎn)代入即可求；（2）根據(jù)4m+3n=12確定點(diǎn)P所在直線的解析式，再根據(jù)內(nèi)切線的性質(zhì)可知P點(diǎn)在BAO的角平分線上，求兩線交點(diǎn)坐標(biāo)即為P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系確定C在DBA的角平分線與對稱軸的交點(diǎn)或ABO的角平分線與對稱軸的交點(diǎn)，通過求角平分線的解析式即可求.【詳解】（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-3,0),設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x+3)2，將B（0，4）代入得，4=9aa= （2）如圖P（m,n)，且滿足4m+3n=12 點(diǎn)P在第一象限的上，以點(diǎn)P為圓心的圓與直線AB、x軸相切，點(diǎn)P在BAO的角平分線上，BAO的角平分線：y