廣東省惠州市鎮(zhèn)隆中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣東省惠州市鎮(zhèn)隆中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)偶函數(shù)定義在上,它在上的圖象如右圖,下列說法正確的是( )A.這個(gè)函數(shù)僅有一個(gè)單調(diào)增區(qū)間B.這個(gè)函數(shù)有兩個(gè)單調(diào)減區(qū)間C.這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值是7D.這個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值是 -7參考答案：C2. 對(duì)于任意的直線l與平面，在平面內(nèi)必有直線m，使m與l（ ）A平行 B相交 C垂直 D互為異面直線參考答案：C3. 下列命題中正確的是 （ ）A若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C4. 代數(shù)式sin75cos75的值為

2、（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用二倍角的正弦化簡(jiǎn)求值【解答】解：sin75cos75=sin75cos75=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查二倍角的正弦，是基礎(chǔ)的計(jì)算題5. 函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A 1B.2 C3D .4參考答案：D由題可知，令，：令，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)可知：在山單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，因?yàn)橛星抑挥幸粋€(gè)零點(diǎn)，則兩個(gè)圖象過點(diǎn)，解得，故選D。6. 方程組的解集是 （ ）A B C D 參考答案：C7. .函數(shù)在區(qū)間的簡(jiǎn)圖是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可得

3、當(dāng)x時(shí)，ysin（20，故排除A，D；當(dāng)x時(shí)，ysin00，故排除C，從而得解【詳解】解：當(dāng)時(shí)，故排除A，D；當(dāng)時(shí)，故排除C；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了五點(diǎn)法作圖，特值法，屬于基礎(chǔ)題8. ，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式求值，熟記公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.9. 某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫（）1813 101 用電量（度）243438 64由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程=2x+a，當(dāng)氣

4、溫為4時(shí)，預(yù)測(cè)用電量均為（）A68度B52度C12度D28度參考答案：A【考點(diǎn)】線性回歸方程【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，可得線性回歸方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)【解答】解：由表格得=10， =40（，）為：（10，40），又（，）在回歸方程=bx+a中的b=2，40=10（2）+a，解得：a=60，=2x+60，當(dāng)x=4時(shí)， =2（4）+60=68故選：A10. 函數(shù)y=lg（2x2x1）的定義域?yàn)椋ǎ〢（，1）B（1，+）C（，1）（2，+）D（，）（1，+）參考答案：D【考點(diǎn)】4K：

5、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【分析】函數(shù)y=lg（2x2x1）的定義域滿足2x2x10，由此能求出函數(shù)y=lg（2x2x1）的定義域【解答】解：函數(shù)y=lg（2x2x1）的定義域滿足：2x2x10，解得x或x1，函數(shù)y=lg（2x2x1）的定義域?yàn)椋?，）?，+）故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 當(dāng)且時(shí)，函數(shù)的圖象必過定點(diǎn) .參考答案：略12. 在ABC中，AB = 4，AC = 3，D是AB的中點(diǎn)，則_.參考答案：613. （5分）已知集合A=1，3，B=1，m，若AB=B，則m= 參考答案：3或0考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：集合分析：由A，B，以及A與B的交集為B，列出關(guān)

6、于m的方程，求出方程的解即可得到m的值解答：解：集合A=1，3，B=1，m，且AB=B，m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互異性得到m=1不合題意，舍去，則m=3或0故答案為：3或0點(diǎn)評(píng)：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵14. 已知，則這三個(gè)數(shù)從大到小的順序是 參考答案：15. 如圖，設(shè)、是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，、分別是與軸、軸正方向同向的單位向量。若向量，則把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。若，則= 參考答案：略16. 函數(shù)f(x)(x22x3)的單調(diào)遞增區(qū)間是_參考答案：17. 函數(shù)的值域是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72

7、分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 直三棱柱ABCA1B1C1的三視圖如圖所示（1）求三棱柱ABCA1B1C1的體積；（2）若點(diǎn)D為棱AB的中點(diǎn)，求證：AC1平面CDB1參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（1）由直三棱柱的三視圖求出SABC，高BB1，由此能求出三棱柱ABCA1B1C1的體積（2）連結(jié)B1C，BC1，交于點(diǎn)O，連結(jié)OD，則ODAC1，由此能證明AC1平面CDB1【解答】解：（1）由直三棱柱的三視圖得：，高BB1=4，三棱柱ABCA1B1C1的體積V=SABCBB1=34=12證明：（2）連結(jié)B1C，BC1，交于點(diǎn)O，連結(jié)OD，點(diǎn)

8、D為棱AB的中點(diǎn)，ODAC1，OD?平面CDB1，AC1?平面CDB1AC1平面CDB119. （本題12分）如圖，PAB，PCD是O的割線，PQ是O的切線，連接AC，AD，若PAC=BAD。求證：（1）PAPB=ACAD；（2）PQ2-PA2=ACAD。參考答案：證明：（1）連接BD 四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形 （6分） （2）O的切線 （12分）略20. （本小題滿分8分）一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下（）表中a= ，b = ；（）畫出頻率分布直方圖；（）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值參考答案：（）a=5，b =0.25-2分（）頻率分布直方圖，如圖右所示：-4分（）眾數(shù)為：-6分平均數(shù)：-8分略21. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)（1）求證：EF 平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1平面CB1D1參考答案：證明:（1）連結(jié)BD.在正方體中，對(duì)角線.又 E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)，. . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在正方體中，A