小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)五 相交與平行相交和垂直

1、相交和垂直教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容兩條直線相交的位置關(guān)系、畫垂線。教學(xué)提示本節(jié)課在學(xué)生預(yù)習(xí)教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖片說一說相交的特點(diǎn)。再讓學(xué)生擺一擺，在操作中理解相交和垂直這兩個(gè)概念的區(qū)別。通過教師演示和師生交流明確畫垂線的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生在問題情境中學(xué)會(huì)畫垂線。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能： 1、結(jié)合具體情景，了解平面內(nèi)兩條直線的相交的位置關(guān)系。2、畫垂線，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3、理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。過程與方法： 1、通過擺一擺等活動(dòng)，讓學(xué)生理解兩條直線的位置關(guān)系包括一般相交和垂直，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。 2、經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，

2、在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：了解相交的特例-垂直。難點(diǎn)：畫垂線，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件 、5張有文字的紙條、一個(gè)三角板 學(xué)生準(zhǔn)備：兩張紙條、一個(gè)三角板教學(xué)過程新課導(dǎo)入 多媒體出示校園圖片。師（出示課件）：同學(xué)們，我們先來看兩張照片，畫面上拍的是什么地方？你從畫面上發(fā)現(xiàn)了哪些和數(shù)學(xué)有關(guān)的現(xiàn)象？（抽生說一說） 師：根據(jù)上面的圖片，我畫了兩組直線。（出示課件）探究新知探究兩條直線相交師：圖1和圖2有什么相同的特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生回答并張貼：相同點(diǎn)：1個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)角。師

3、：像這樣有1個(gè)交點(diǎn)和4個(gè)角的兩條直線，我們把它們叫做相交。（板書課題：相交）師出示：有什么不同的特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生回答并張貼：不同點(diǎn)：圖1有2個(gè)銳角，2個(gè)鈍角；圖2有 4個(gè)直角。師：（用兩張紙條代表兩條直線）請(qǐng)你擺一擺兩條直線相交成2個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角的樣子。（互相看一看擺的形狀完全相同嗎，明確銳角和鈍角的度數(shù)是不固定的，有很多種擺法。）師：再請(qǐng)你擺一擺兩條直線相交成4個(gè)直角的樣子。（互相看一看擺的形狀相同，明確直角的度數(shù)是固定的，只有一種擺法）師：我們只靠眼睛觀察，能確定這4個(gè)角一定是直角嗎？能不能想一個(gè)辦法把這4個(gè)直角擺標(biāo)準(zhǔn)？（學(xué)生嘗試后，抽生展示）師：可以用三角板的直角來驗(yàn)證。師：當(dāng)兩條直線

4、相交成直角時(shí)，它屬于相交當(dāng)中的一種特殊的現(xiàn)象，我們給它單獨(dú)取了一個(gè)名字叫垂直。板書：與垂直師：一起來找一找，關(guān)于垂直，書上是怎么說的？讀一讀。師（課件出示）：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。交點(diǎn)就是垂足。師：你覺得這句話中哪些詞語比較重要或者有什么不理解的地方？（重點(diǎn)理解成直角和互相的意思）考考你：（課件演示）我們可以說一條直線是垂直的嗎？（不能）必須有另一條直線和它互相垂直。它們相交的地方會(huì)成什么角？ 如果我們給這兩條直線標(biāo)上字母，那么我們就可以說直線a是（直線b）的垂線，反過來直線b是（直線a）的垂線。也可以說直線a和直線b互相（垂直）。（出示課件

5、）議一議：教室里有哪些物體相鄰的兩條邊是互相垂直的？通過觀察與動(dòng)手操作，以課桌面、黑板面為例，讓學(xué)生明確在實(shí)際生活中的垂直現(xiàn)象很多都是線段而不是直線，形成的直角也可能是一個(gè)、兩個(gè)或四個(gè)。設(shè)計(jì)意圖：平面上兩條直線的位置關(guān)系對(duì)于學(xué)生來說是比較抽象的，因此，讓學(xué)生用紙條代替兩條直線，擺一擺它們之間的位置關(guān)系，使抽象的認(rèn)識(shí)具體化了。通過驗(yàn)證加深對(duì)垂直現(xiàn)象的理解。 畫垂線師：生活中也有很多垂直的現(xiàn)象，一起來看一看。（課件出示）師：我們可以想像一下，如果這座高樓和地面不是互相垂直的，會(huì)發(fā)生什么情況？（樓可能會(huì)倒） 師：看來垂直在我們的生活中有著非常重要的作用，現(xiàn)在我們就一起來學(xué)習(xí)一下垂線的畫法。（板書：畫

6、垂線） 出示例1：過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線。 師演示畫法：師：如果過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線，它們相交的地方會(huì)成（直）角。師隨手畫出“垂線”問：這樣畫標(biāo)準(zhǔn)嗎？可以用什么工具來幫助我們把垂線畫標(biāo)準(zhǔn)（三角板上的直角）？也就是說用三角板的直角比著來劃就標(biāo)準(zhǔn)了。交流：引導(dǎo)學(xué)生從老師演示直角的錯(cuò)誤擺法中理解“邊線重合”。 （板書：邊線重合）2、從老師演示中理解“點(diǎn)”在哪兒，直角的頂點(diǎn)就移到哪兒。3、從老師演示中理解直角邊可以擺在直線上的任何一個(gè)部分。 （貼：直線上的任何一部分）4、從老師演示中理解兩條直角邊都可以用，斜邊不能用。（貼：任何一條直角邊） 師出示課件，引導(dǎo)學(xué)生整理畫垂線“4步法”：1、重合2、移3、畫4、標(biāo)“”。 找學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)例來交流。 （2）過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線師：出示例2：師：點(diǎn)跑到哪里去了？（直線外）師講清過直線外一點(diǎn)的規(guī)則后，提出活動(dòng)要求：用“4步法”試畫，同桌互相驗(yàn)證。說一說例1和例2畫法的區(qū)別。學(xué)生活動(dòng)后，在學(xué)生展示過程中，引導(dǎo)學(xué)生交流：1、可以用4步法。2、畫法的區(qū)別：（1）移：例1是點(diǎn)靠點(diǎn)；例2是點(diǎn)靠線。但都是到點(diǎn)就行。（2）畫：畫垂線的時(shí)候必須過點(diǎn)。3、如果把直角邊重合在了直線的下方，又應(yīng)該怎么調(diào)整三角板。（1）邊線重合（2）翻上去。 設(shè)計(jì)意圖：降低學(xué)生在畫圖過程中的難