(完整版)五年級培優(yōu)奧數(shù)-質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)

1、 質(zhì)數(shù)、合數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)自然數(shù)可以按照不同的特性進行分類，例如以能否被2整除分成奇數(shù)偶數(shù).自然數(shù)也可以按照因數(shù)的個數(shù)進行分類：只能被1和自身整除的自然數(shù)叫質(zhì)數(shù)：除了能被1和自身整除外，還能被其他整數(shù)整除的自然數(shù)叫合數(shù)；l既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，是自然數(shù)的基本單位，一個數(shù)的因數(shù)中是質(zhì)數(shù)的數(shù)，叫作這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)，把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫作分解質(zhì)因數(shù).例題講解：【例1】試寫出1-100中的所有質(zhì)數(shù)，并將111111分解質(zhì)因數(shù)例22004個連續(xù)自然數(shù)的和是“a小bXcXd,若出a、b、c、d都是不同的質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d最小值應(yīng)是（全國第二屆“創(chuàng)新杯”數(shù)學邀請賽試題）【例3】兩個質(zhì)數(shù)的

2、和是39這兩個質(zhì)數(shù)的積是多少？【例4】在三張紙片上分別寫上三個最小的奇質(zhì)數(shù)，如果隨意從其中至少取出一張組成一個數(shù)，其中有幾個是質(zhì)數(shù)，將它們寫出來。例52002=2X7X11X13,其特點是4個不相等的質(zhì)數(shù)之積.20世紀（19012000年）具有相同特點（即可以分解成4個小同質(zhì)數(shù)的積）的所有年份為?！纠?】將21、30、65、126、143、169、275分成兩組，使兩紐數(shù)的積相等?！纠?】邊長是自然數(shù)，面積是165的形狀不同的長方形共有多少種？【例8】用216元去買一種鋼筆，正好將錢用完，如果每支鋼筆便宜1元則可以多買3支鋼筆，錢也正好用完問共買了多少支鋼筆？【例9】小蘭家的電話號碼是個七位數(shù)

3、，它恰好是幾個連續(xù)質(zhì)數(shù)的乘積，這個積的末4位數(shù)是前3位數(shù)的10倍，小蘭家的電話號碼是多少？【例10】一個自然數(shù)可以分解為3個質(zhì)因數(shù)的積，如果這3個質(zhì)因數(shù)的平方和為39630，求這個自然數(shù)【例11】求360有多少個因數(shù)？其因數(shù)和是多少?【例12】問：100以內(nèi)有6個因數(shù)的數(shù)有哪些？基礎(chǔ)訓練：1.165有多少個因數(shù)？這些因數(shù)的和是多少？2.已知自然數(shù)a有兩個因數(shù)，那么3a有幾個因數(shù)?3兩個質(zhì)數(shù)的和是1995，這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是多少？4.兩個連續(xù)自然數(shù)的積加上11，其和是一個合數(shù)，這兩個自然數(shù)的和最小是多少?5兩個相鄰的自然數(shù)積是1980，求這兩個相鄰的自然數(shù)6某四年級學生參加數(shù)學競賽，他獲得的名次

4、，他的年齡，他得的分數(shù)的乘積是2910.這個學牛得第幾名，成績是多少分?7有-個三位數(shù)，它的個位數(shù)和百位數(shù)之和是10，且個位既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)，又知道這個三位數(shù)能被21整除，求這個三位數(shù).8有一個質(zhì)數(shù)它加上10是質(zhì)數(shù)，加上14也是質(zhì)數(shù)，這個質(zhì)數(shù)最小是幾？能力拓展9有90個因數(shù)的最小自然數(shù)是幾？10有人說：“所有的質(zhì)數(shù)與所有的合數(shù)加在一起就是所有的自然數(shù)”這句話對嗎？11把33拆成若干個不同質(zhì)數(shù)之和，如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大，問這幾個質(zhì)數(shù)分別是多少？12.已知pq-1=x其中p、q為質(zhì)數(shù)且均小于1000,x是奇數(shù)，那么x的最大值是幾?13要使19乘以一個數(shù)后積是質(zhì)數(shù)，乘以另一個數(shù)后積是合數(shù)，并能被1,2,3,4等自然數(shù)整除,問這兩個數(shù)的和是多少?14.有一個自然數(shù)N有8個因數(shù)，它的個位是零，且N的因數(shù)之和是72,求符合條件的自然數(shù)N.15.三個自然數(shù)a、b、的已知a*匕=30,bXc=35,aXc=42,求以aXbXc是多少?16如果兩個數(shù)的積與308和450的積相等,并且這兩個數(shù)同時能被30整除,求這兩個數(shù)綜合創(chuàng)新17.求自然數(shù)